ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II

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21/04/2021 Estácio: Alunos
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Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA 
II Aluno(a): 
Acertos: 9,0 de 10,0 21/04/2021
Acerto: 1,0 / 1,0
Dada a função vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 4tk, a sua derivada será :
 r'(t) =ti + 4 j - 4k, 
 r'(t) =4ti - 4k, 
 r'(t) =4i + 4 j - 4k, 
 r'(t) =4ti + 4 j - 4k, 
 r'(t) =4ti + 4 j 
Respondido em 21/04/2021 09:06:16
Explicação:
Derivar cada uma das componentes separadamente
Acerto: 1,0 / 1,0
O vetor posição de um objeto, em um instante t, em movimento em um plano é dado por r(t)=
2t4i+3tj. Determine a sua velocidade quando t = 4
v(4)= 12i+3j
v(4)= 512i+3j
v(4)= 512i-3j
v(4)= 502i+3j
v(4)= 510i+3j
Respondido em 21/04/2021 09:09:24
Explicação:
v(4)= 512i+3j
v(4) = 8 ∙ 43i + 3j
Questão1
a
Questão2
a
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21/04/2021 Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Seja fx a derivada parcial de f
em relação à variável x. Determine fx
fx = 3x3 - 3 + y2
fx = 3x3.y - 3
 fx = 3x2.y - 3y
fx = x3 - 3x + y2
fx = x3 - 3x + 2y
Respondido em 21/04/2021 09:12:42
 
 
Explicação:
Se f(x,y) = x3.y - 3xy + y2, fx = 3x
2y - 3y
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcular a integral iterada 
 32/3
33/6
32/4
32/7
32/5
Respondido em 21/04/2021 09:32:35
 
 
Explicação:
Integral dupla iterada, a ordem de integração não importa. 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere o ponto A (1, Ö3) representado em coordenadas cartesianas. Em
coordenadas polares esse ponto tem a seguinte representação:
(2,p)
(1,p)
(2, p/6)
(2, p/4)
 (2,p/3)
Respondido em 21/04/2021 09:18:26
 
 
Explicação:
∫ 10 ∫
2
0 (x
2 + 2y)dydx
 Questão3a
 Questão4
a
 Questão5
a
21/04/2021 Estácio: Alunos
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Módulo = 2 e argumento = tgÖ3 = p/3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule o volume de uma figura em três dimensões sabendo que seus limites estão definidos da seguinte
maneira [0,1]x[1,2][0,3]
4
2
1
0
 3
Respondido em 21/04/2021 09:17:29
 
 
Explicação:
Integrando encontraremos 3 U. V
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Os pontos estão em coordenadas esféricas, reescreva esses pontos
em coordenadas retangulares.
 
Respondido em 21/04/2021 09:19:52
 
 
Explicação:
Transforme as coordenas 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Calcule a integral de linha onde C consiste nos segmentos de retas de
(1,2) a (1,1)
 17/2
17/4
17/5
 17/3
17/6
Respondido em 21/04/2021 09:30:35
 
 
∫ 10 ∫
2
1 ∫
3
0 dxdydz
(2,π/4,π/3)
(√(3/2), √(3/2), 3)
(√(3/2), √(3/2), 1)
(√(3/2), √(3/2), 2)
(√(3/2), √(3/2), 4)
(√(3/2), √(3/2), 6)
∫
C
ydx + ∫
C
xdy
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
21/04/2021 Estácio: Alunos
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Explicação:
Parametrizar a função e integrar 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a Rotacional da Função F tal que 
 
Respondido em 21/04/2021 09:27:11
 
 
Explicação:
Produto Vetorial 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Aplique o teorema de Green para calcular a integral onde a curva C: o triângulo limitado por
x = 0, x + y =1 e y = 0
3
2
 0
1
4
Respondido em 21/04/2021 09:28:53
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
F(x, y, z) = xyzi + x2yk
2xi + (2x − xy)j − xk
(2x − xy)j − xzk
2xi + (2x − xy)j − xzk
2xi + (2x − xy)j
xi + (2x − xy)j − xzk
∮
C
(y2dx + x2dy)
 Questão9
a
 Questão10
a
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