Simulado 3 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II

Prévia do material em texto

15/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2514343&matr_integracao=201909020371 1/5
 
 
Disc.: ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 
Aluno(a): JEFFERSON MARTINS DE MOURA 201909020371
Acertos: 10,0 de 10,0 15/10/2020
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Integrando a função vetorial r(t) = 3t2i + 6t2k - 6t2k, temos a seguinte função vetorial:
 t3i + 2t3k +2t3k
 -t3i + 2t3k - 2t3k
 t3i + t3k - 2t3k
 t3i + 2t3k - 2t3k
 3t3i + 2t3k - 2t3k
Respondido em 15/10/2020 13:17:25
 
 
Explicação:
Integral simples
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O vetor posição de um móvel, em unidades do S.I., por r(t) = (t3 - 3t + 2).i
+ (et + 2)j + (t + 4)k. Determine o vetor aceleração a(t)
a(t) = (3.t2 - 3).i + etj + 1k
a(t) = 6t.i + etj + 4k
 a(t) = 6t.i + etj + 0k.
a(t) = 6t.i + (t.et)j + 0k
a(t) = (6.t - 2).i + etj + 1k
Respondido em 15/10/2020 13:19:47
 
 
Explicação:
v(t) = r'(t) = (3.t2 - 3).i + (et)j + 1k e a(t) = v'(t) = 6t.i + etj + 0k.
 
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
15/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2514343&matr_integracao=201909020371 2/5
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja a função f(x,y) = x3.y - 3xy + y2. Determine o valor de f(0,2)
-1
5
 4
0
-8
Respondido em 15/10/2020 13:23:38
 
 
Explicação:
f(0,2) = 03.2 - 3.0.2 + 22 = 4
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcular a integral iterada 
33/6
32/4
 32/3
32/7
32/5
Respondido em 15/10/2020 13:23:58
 
 
Explicação:
Integral dupla iterada, a ordem de integração não importa. 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Transforme as coordenadas cartesianas em coordenada polar.
 
Respondido em 15/10/2020 13:27:17
 
 
Explicação:
Utilize as fórmulas de transformação de coordenadas cartesianas para polares 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
∫
1
0 ∫
2
0 (x
2 + 2y)dydx
(−√3, 1)
(3, 3π/6)
(2, 3π/6)
(4, 3π/6)
(2, 5π/6)
(2, 5π/8)
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
 Questão
6a
15/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2514343&matr_integracao=201909020371 3/5
Determine a integral tripla
0
8
 3
6
9
Respondido em 15/10/2020 13:28:41
 
 
Explicação:
Integrando em relação a z, y e x e substituindo os limites de integração: 3 - 0 = 3
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sendo as coordenadas cilíndricas transforme em Coordenadas Cartesiana.
 
Respondido em 15/10/2020 13:30:50
 
 
Explicação:
Utilizando as seguintes transformações encontraremos a resposta 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Calcule onde onde C é a cúbica retorcida dada por
78/30
80/30
76/30
 77/30
79/30
Respondido em 15/10/2020 13:29:31
 
 
Explicação:
Parametriza as funções e integra 
 
∫
3
0
∫
2
0
∫
1
0
zdzdydx
(2, 2π/3, 1)
(1, √3, 1)
(−1, √3, 0)
(−1, √2, 0)
(−1, √2, 1)
(−1, √3, 1)
x = rcosθy = rsenθz = z
∫
C
F ∙ dr F(x, y, z) = 2yi + yxj + 3zk
x = ty = t2z = t20 ≤ t ≤ 1
 Questão7
a
 Questão8
a
15/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2514343&matr_integracao=201909020371 4/5
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Considere a função F(x, y, z) = x2y.i + y2z.j + z2.k. Determine o rotacional de F.
y2.i + 0.j - x2.k
 -y2.i + 0.j - x2.k
2xy.i + 2yz.j + 2z.k
-2y2.i + 0.j + 2x2.k
y2.i + 0.j + x2.k
Respondido em 15/10/2020 13:39:15
 
 
Explicação:
Produto vetorial
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma definição de quando e como se deve utilizar o teorema de Green, está
melhor representada nas resposta :
 
 
 Deve ser utilizada em uma integral de linha de curva fechada onde haja uma área limitada para sua
integração
 Pode ser utilizada em qualquer integral de linha em campo algébrico.
 
Pode ser utilizada em qualquer integral de linha em campo vetorial
 
Não se pode utilizar em integral de linha
 
 
 Pode ser utilizada em qualquer tipo de integral de linha
 
Respondido em 15/10/2020 13:39:38
 
 
Explicação:
Essa representação serve para enfatizar que a integral é calculada sobre uma curva fechada C, onde a sua
orientação é positiva . A limite da região de integração é representada por D, onde sua denotação se dá por ,
com isso podemos reescrever o teorema de Green pode ser anunciado da seguinte forma
 
 
 
 
 
 
 Questão9
a
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','209783797','4202250550');
15/10/2020 Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2514343&matr_integracao=201909020371 5/5