Lista_de_Exerc_cios_Revis_o__AVD__AVDS_e_AV2

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Faculdade Estácio do Amazonas 
 Curso: Engenharia 
Disciplina: Cálculo de Múltiplas Variáveis 
 Profª Flérida Seixas 
 
Lista de Exercícios de Revisão AVD, AVDS e AV2. 
 
 
01) Dada a representação paramétrica da função: , escrever a sua 
respectiva função vetorial : 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
02) Dada a representação paramétrica da função: , escrever a sua 
respectiva função vetorial 
 
a) k 
b) 
c) 
d) 
 
e) r 
 
 03) Determine a derivada de 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
 
04) Calcular a integral definida , sendo 
a) -1 k 
b) 1 k 
c) 1 k 
d) 1 k 
e) 1 k 
 
05) O vetor posição de um objeto, em um instante t , em movimento em um plano é dado por 
. Determine a sua velocidade quando t = 1. 
a) 
b) 
c) 
d) V 
e) 
06) O vetor posição de um objeto, em um instante t, em movimento em um plano é dado por 
. Determine a sua velocidade escalar quando t = 2. 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
07) Transforme as coordenadas cartesianas ( 1, -1) em coordenada polar. 
a) 
b) 
 
c) 
 
 
d) 
 
e) 
 
 
08) Transforme as coordenadas polares em coordenadas cartesianas. 
a) 
b) 
c) 
 
d) 
e) 
 
09) Determine o valor das integrais lterada 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
10) Determine a área fazendo uso da integral dupla , onde 
 
a) 12 
b) 14 
c) 16 
d) 18 
e) 20 
 
11) Calcule a integral de linha onde C e a curva dada 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
 
d) 
 
e) 
 
 
 
 
12) Calcule a integral de linha onde C e a curva dada 
. 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
13) Calcule , onde onde C é a cúbica 
retorcida dada por 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14) Calcule , onde ,onde C é a cúbica retorcida dada 
por 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
15) Se determine a divergente de F. 
 
a) 
b) 
c) 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
d) 
e) 
 
 
16) Se , determine o rot F. 
 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
17) Uma definição de quando e como se deve utilizar o Teorema de Green, está 
mais bem representada nas respostas : 
 
a) Pode ser utilizada em qualquer tipo de integral de linha 
b) Pode ser utilizada em qualquer integral de linha em campo algébrico. 
c) Pode ser utilizada em qualquer integral de linha em campo vetorial 
d) Não se pode utilizar em integral de linha 
e) Deve ser utilizada em uma integral de linha de curva fechada onde haja uma 
área limitada para sua integração 
18) Calcule em que C é a fronteira da região semianular contida 
no semiplano superior entre os círculos e . 
 
a) 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
19) Use o Teorema de Green para calcular a integral de linha ao longo da curva dada com 
orientação positiva. 
 
 
 
 
 
 
20) Em eletromagnetismo, uma forma de estudar o comportamento de um campo vetorial é 
aplicar operadores diferenciais, como gradiente e rotacional. Para verificar se um dado campo 
vetorial é conservativo, qual operador diferencial deve ser aplicado? 
a) Rotacional 
b) Divergente 
c) Gradiente 
d) Rotacional ou Gradiente 
e) Divergente ou Gradiente