Estácio_ Alunos 10

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14/04/2021 Estácio: Alunos
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Teste de
Conhecimento
 avalie sua aprendizagem
Calcule em que C é a fronteira da região semianular contida no semiplano superior entre os círculos 
Calcular a integral , onde C é a circunferência de raio 1
ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II
Lupa Calc.
 
 
CCE2031_A10_202003568333_V1 
 
Aluno: JUAN CARLOS LOPES SANTOS Matr.: 202003568333
Disc.: ANÁL.MATEMAT. ENG II 2021.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
 
 
 
Explicação:
Utilize a integral para resolver 
 
 
 
 
2.
 
 
 
Explicação:
Utilizar o teorema de green 
 
 
∮
c
y2dx + 3xydy
x2 + y2 = 4ex2 + y2 = 9
3π/2
9π/2
7π/2
5π/2
11π/2
∫ ∫
D
(∂B/∂x − ∂A/∂y)dA
∫
C
(y − ex)dx − (x + ∛(lny))dy
−6π
−π
−2π
−3π
−4π
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14/04/2021 Estácio: Alunos
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Considere o campo vetorial F(x,y) = (3x-2y)i + (4 - ax -3y)j. Considerando o campo F conservativo, determine o valor de a.
Uma definição de quando e como se deve utilizar o teorema de Green, está
melhor representada nas resposta :
 
 
Determine a integral
em que o o caminho C é dado pela equação do círculo x2 + y2 = 4.
 
 
3.
1
0
3
2
4
 
 
 
Explicação:
Derivadas parciais: - 2 = -a, a = 2
 
 
 
 
4.
 Pode ser utilizada em qualquer integral de linha em campo algébrico.
 
Pode ser utilizada em qualquer integral de linha em campo vetorial
 
 Pode ser utilizada em qualquer tipo de integral de linha
 
Deve ser utilizada em uma integral de linha de curva fechada onde haja uma área limitada para sua integração
Não se pode utilizar em integral de linha
 
 
 
 
 
Explicação:
Essa representação serve para enfatizar que a integral é calculada sobre uma curva fechada C, onde a sua orientação é
positiva . A limite da região de integração é representada por D, onde sua denotação se dá por , com isso podemos
reescrever o teorema de Green pode ser anunciado da seguinte forma
 
 
 
 
5.
12p
4p
6p
9p
8p
 
 
 
∮
C
(x + y)dx + (4x + 2y + 4)dy
14/04/2021 Estácio: Alunos
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Aplique o teorema de Green para calcular a integral onde a curva C: o triângulo limitado por x = 0, x + y
=1 e y = 0
Explicação:
Teorema de Green
 
 
 
 
6.
2
1
3
0
4
 
 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada
 
 
Exercício inciado em 14/04/2021 16:40:20. 
 
 
 
 
∮
C
(y2dx + x2dy)
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