ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 10

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 ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II
10a aula
 Lupa 
 
Exercício: CCE2031_EX_A10_201909164641_V1 12/10/2020
Aluno(a): PAULO ROBERTO PEREIRA FILHO 2020.2 - F
Disciplina: CCE2031 - ANÁLISE MATEMÁTICA PARA ENGENHARIA II 201909164641
 
Determine a integral
em que o o caminho C é dado pela equação do círculo x2 + y2 = 4.
4p
8p
6p
9p
 12p
Respondido em 12/10/2020 21:31:21
 
 
Explicação:
Teorema de Green
 
 
Considere o campo vetorial F(x,y) = (3x-2y)i + (4 - ax -3y)j. Considerando o campo F conservativo, determine o valor de
a.
4
3
1
0
 2
Respondido em 12/10/2020 21:33:59
 
 
Explicação:
Derivadas parciais: - 2 = -a, a = 2
 
 
∮
C
(x + y)dx + (4x + 2y + 4)dy
 Questão1
 Questão2
 Questão
3
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Calcular a integral , onde C é a circunferência de raio 1
 
Respondido em 12/10/2020 21:34:03
 
 
Explicação:
Utilizar o teorema de green 
 
 
Calcule em que C é a fronteira da região semianular contida no semiplano superior entre os círculos 
 
Respondido em 12/10/2020 21:31:43
 
 
Explicação:
Utilize a integral para resolver 
 
 
Uma definição de quando e como se deve utilizar o teorema de Green, está
melhor representada nas resposta :
 
 
 Deve ser utilizada em uma integral de linha de curva fechada onde haja uma área limitada para sua integração
 Pode ser utilizada em qualquer integral de linha em campo algébrico.
 
Não se pode utilizar em integral de linha
 
 
 Pode ser utilizada em qualquer tipo de integral de linha
 
Pode ser utilizada em qualquer integral de linha em campo vetorial
 
Respondido em 12/10/2020 21:32:03
 
 
Explicação:
Essa representação serve para enfatizar que a integral é calculada sobre uma curva fechada C, onde a sua orientação é
positiva . A limite da região de integração é representada por D, onde sua denotação se dá por , com isso podemos
reescrever o teorema de Green pode ser anunciado da seguinte forma
 
 
∫
C
(y − ex)dx − (x + ∛(lny))dy
−6π
−4π
−2π
−π
−3π
∮
c
y2dx + 3xydy
x2 + y2 = 4ex2 + y2 = 9
7π/2
9π/2
3π/2
11π/2
5π/2
∫ ∫
D
(∂B/∂x − ∂A/∂y)dA
 Questão4
 Questão5
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Aplique o teorema de Green para calcular a integral onde a curva C: o triângulo limitado por x = 0, x +
y =1 e y = 0
2
1
4
 0
3
Respondido em 12/10/2020 21:32:04
 
 
 
∮
C
(y2dx + x2dy)
 Questão6
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