Geometria Analítica

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1Para determinarmos se uma equação é da circunferência, precisamos fazer a verificação de suas características (centro, diâmetro, corda, raio). Analise as equações a seguir e assinale a alternativa que representa uma equação da circunferência:
A
A opção IV está correta.
B
A opção III está correta.
C
A opção I está correta.
D
A opção II está correta.
2A circunferência tem como elementos: raio, diâmetro, corda e centro. Sabendo que uma circunferência tem o centro localizado na origem e como comprimento de diâmetro 6 cm, classifique a localização do ponto A (-2,1) em relação a esta circunferência.
A
Externo à circunferência.
B
É o centro da circunferência.
C
Pertencente à circunferência.
D
Interno à circunferência.
3Circunferência é uma linha curva plana fechada que apresenta entre si todas as extremidades a uma mesma distância do centro. Sendo assim, uma circunferência de centro (2, 5) e raio 5 cm apresenta sua equação na forma de:
A
x² + y² + 4x + 10y - 4 = 0
B
x² + y² - 10x - 4y - 4 = 0
C
x² + y² + 10x + 4y + 4 = 0
D
x² + y² - 4x -10y + 4 = 0
4A representação gráfica de circunferências é uma importante ferramenta para o entendimento de suas posições relativas, tanto quanto a pontos, retas e aos próprios eixos coordenados. Sendo assim, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A
Somente a opção IV está correta.
B
Somente a opção I está correta.
C
Somente a opção II está correta.
D
Somente a opção III está correta.
5Circunferência é uma figura geométrica que contém infinitos pontos que estão localizados a uma mesma distância do seu centro.
A
Secante.
B
Externa.
C
Tangente.
D
Concêntrica.
6Em geometria, denomina-se corda como sendo o segmento de reta que une dois pontos de uma seção cônica. Quando a corda numa circunferência coincide com seu centro, recebe o nome particular de diâmetro. Com base nisso, qual o comprimento da corda determinada pela reta x - y = 0 sobre a circunferência representada pela equação a seguir?
A
O comprimento da corda vale 6 unidades de comprimento.
B
O comprimento da corda vale 10 unidades de comprimento.
C
O comprimento da corda vale 8 unidades de comprimento.
D
O comprimento da corda vale 12 unidades de comprimento.
7Os pontos A(2, - 2 ) e B(6, 0) são as extremidades do diâmetro de uma circunferência de centro C(a, b) e raio r. Determine a equação reduzida dessa circunferência e assinale a alternativa CORRETA:
A
A opção II está correta.
B
A opção IV está correta.
C
A opção I está correta.
D
A opção III está correta.
8A circunferência a, a seguir, tem centro no ponto C(6, 2) e raio r = 6, e a circunferência b tem centro no ponto A(10, 2) e raio r = 6. O ponto F é um dos pontos de intersecção das circunferências. Qual é a distância entre o ponto F e o centro da circunferência a?
A
A distância é 3.
B
A distância é 4.
C
A distância é 5.
D
A distância é 6.
9Círculo é a porção de superfície limitada por uma circunferência. A posição relativa entre as equações das circunferências a seguir correspondem a: b: x² - 6 x + y² - 27 = 0 e c: x² - 4 x + y² - 2 y - 3 = 0.
A
Internas.
B
Tangentes.
C
Secantes.
D
Externas.
10Para determinar a intersecção de uma curva com os eixos coordenados, normalmente utilizamos o anulamento de uma das coordenadas. Desta forma, o resultado encontrado é o ponto que a curva intercepta o eixo não anulado. Sendo assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o(s) ponto(s) de intersecção da circunferência (x+1)² + (y-3)² = 1 com o eixo OY:
A
(-3,1).
B
(0,3).
C
(1,-3) e (-3,1).
D
(1,-3).