AV1 - Modelagem e análise de sistemas dinâmicos

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Nota da Prova: 9,0 Nota de Partic.: Av. Parcial Data: 24/11/2018 15:11:18
 
 1a Questão (Ref.: 201806142498) Pontos: 1,0 / 1,0
Para o sistema de encontre o valor em regime permanente para:
a) uma entrada em degrau unitário;
b) uma entrada em rampa unitária (1/s2).
 3/8 e 
0 e 1
3/8 e 1
 e 1
0 e 
 
 2a Questão (Ref.: 201806142819) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere o sistema mostrado na figura a seguir, como ficará a FT desse sistema, utilizando redução de diagrama?
 
 
 3a Questão (Ref.: 201806205134) Pontos: 1,0 / 1,0
Com o sistema , encontre a formulação para a conversão do espaço de
estado para Função de Transferência:
 
G(s) =
(s+3)
(s(s+1)+5)
∞
∞
∞
G1G2G3
1−G1G2H1+G1G2G3
G1G2G3
1−G1G2H1+G2G3H2+G1G2G3
G1G2G3
1−G1H1+G3H2+G1G2G3
G1
G2G3H2+G1G2G3
G1
1−G1G2H1+G2G3H2
G(s) = =
Y (s)
U(s)
1
(s2+3s+2)
G(s) = C(sI − A)−1B
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201806142498\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201806142819\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201806205134\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 4a Questão (Ref.: 201806144320) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere o circuito indicado na figura a seguir
Supondo que ei e e0 são a entrada e a saída do sistema, como a função de transferência desse circuito será, se 
 ?
 
 
 5a Questão (Ref.: 201806205129) Pontos: 1,0 / 1,0
Encontre a função de transferência do sistema mecânico mostrado a seguir:
 
 
 6a Questão (Ref.: 201806205125) Pontos: 1,0 / 1,0
Com base nas 2 equações de fluxo de calor mostradas após a figura, encontre as equações diferenciais que
determinam a temperatura da sala com todos os lados isolados, exceto dois, (1/R = 0) como mostrado na figura a
Z1(s) = Ls + R; Z2(s) = 1/Cs
s
LCs2+RCs+1
R
LCs2+RCs+1
C
LCs2+RCs+1
L
LCs2+RCs+1
1
LCs2+RCs+1
X2(s)
U(s)
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201806144320\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201806205129\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201806205125\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
seguir:
(Fonte: adaptada de Franklin et al. (2013))
Onde: C1 = capacitância térmica do ar dentro da sala; T0 = temperatura externa; T1 = temperatura interna; R2 =
resistência térmica do teto da sala; R1 = resistência térmica da parede da sala.
O fluxo de calor através de substâncias é proporcional à diferença de temperatura na substância: .
Sendo q = fluxo de calor, em J/s ou BTU/s; R = resistência térmica, em ºC/J.s ou ºF/BTU.s; T = temperatura, ºC ou ºF.
O fluxo de calor em uma substância afeta a temperatura dela de acordo com a seguinte relação . Sendo 'C' a
capacitância térmica. (OBS: normalmente há vários caminhos para a entrada e saída do fluxo de calor em uma
substância; então q na última equação é a soma dos fluxos de calor obedecendo a penúltima equação).
 
 
 7a Questão (Ref.: 201806143157) Pontos: 1,0 / 1,0
O gráfico abaixo foi gerado por um instrumento eletrônico (osciloscópio digital) para uma saída de um equipamento,
onde o eixo x é o tempo, e o y(t) é uma magnitude da variável que está sendo controlada. Foi aplicado um degrau
unitário de tensão nos terminais da entrada u(t) desse equipamento, e medida a velocidade de saída y(t). Supondo que o
gráfico represente a saída de um sistema de primeira ordem, qual o valor do tempo de acomodação, para um critério de
2%?
 16 s
18 s
12 s
20 s
10 s
 
 8a Questão (Ref.: 201806142743) Pontos: 0,0 / 1,0
A função de transferência é proveniente de qual equação no domínio do tempo?
q = (T1 − T2)1R
T ′ = q1
C
T ′1 = ( + )(T0 − T1)
1
C1
1
R1
1
R2
T ′1 = ( + )(T1 − T0)
1
C1
1
R1
1
R2
T ′1 = ( + )(C0 − T1)
1
C1
1
R1
1
R2
T ′1 = ( + )(T0 − T1)
1
R1
1
R2
T ′1 = ( + )(T0 − T1)
1
R1
1
R1
1
R2
=
C(s)
R(s)
3s+2
2s2+5s+1
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201806143157\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201806142743\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201806144336) Pontos: 1,0 / 1,0
 
 
 10a Questão (Ref.: 201806142506) Pontos: 1,0 / 1,0
 
3 + 5 = 3 + 2r(t)
d2c(t)
dt2
dc(t)
dt
dr(t)
dt
+ 5 = 5 + r(t)
d2c(t)
dt2
dc(t)
dt
dr(t)
dt
3 + 3 + c(t) = 3 + 3r(t)
d2c(t)
dt2
dc(t)
dt
dr(t)
dt
3 + + c(t) = + 2r(t)
d2c(t)
dt2
dc(t)
dt
dr(t)
dt
2 + 5 + c(t) = 3 + 2r(t)
d2c(t)
dt2
dc(t)
dt
dr(t)
dt
=
X(s)
U(s)
1
ms2+bs+k
=
X(s)
U(s)
m
ms2+bs+k
=
X(s)
U(s)
1
ms2+ks+b
=
X(s)
U(s)
m
s2+bs+k
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201806144336\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
javascript:alert('Ref. da quest%C3%A3o: 201806142506\n\nStatus da quest%C3%A3o: Liberada para Uso.');
 
=
X(s)
U(s)
2
ms2+bs+k