SIMULADO AV

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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: BASES MATEMÁTICAS 
Aluno(a): JOSÉ VANDERLEI VERÍSSIMO DA SILVA
Acertos: 10,0 de 10,0 18/10/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Para confeccionar um cartaz de propaganda, comprei uma folha de cartolina com
2,5m2. Se, para fazer o cartaz, eu necessito de apenas de 750cm2, quanto por cento
da folha será utilizado para a confecção desse cartaz?
 3%
25%
10%
6%
30%
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 3%
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Em uma seleção para professor substituto de uma instituição, os candidatos devem
fazer uma prova contendo 30 questões, na qual cada acerto vale 5 pontos e em cada
erro o candidato perde 3 pontos. Se um candidato totalizou 110 pontos nessa prova,
então o seu número de acertos foi de:
24
22
 25
23
21
 
 
 Questão1
a
 Questão2
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
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Explicação:
A resposta correta é: 25
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Com a finalidade de atrair novos clientes, um banco oferece empréstimos a uma taxa
de juro composto de i= 12% ao ano. Se um cliente pedir um empréstimo de
R$10.000,00 para quitar tudo ao final de 6 meses, qual será o valor da dívida que o
cliente terá que pagar ao final desse período?
R$16.755,30
 R$10.615,20
R$22.425,50
R$13.435,45
R$19.685,23.
 
 
Explicação:
A resposta correta é: R$10.615,20
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos
eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o
plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
∈
∈
∈
 Questão3
a
 Questão4
a
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J);(K);(L) São falsas
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
 
 
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX.
Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está
ocorrendo:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O gráfico mostra o faturamento de duas empresas, A e B, em milhões de reais (eixo y) durante o primeiro
semestre do ano (eixo x). A empresa A está representada no gráfico pela linha azul e a empresa B pela linha
verde.
 Questão5
a
Das opções apresentadas abaixo, assinale aquela que apresenta um intervalo de faturamento simultâneo das
empresas A e B que esteja entre 20 milhões e 30 milhões de reais.
 [4,5 ; 5,8] 
[4,3 ; 5,8]
[0 ; 2]
[2,1 ; 4]
[4,2 ; 6]
 
 
Explicação:
Veja no gráfico que ambas as curvas se apresentam acima da curva dos 20 milhões somente um pouco após o
valor de t > 5,4. Então neste caso, dos intervalos descritos nas alternativas, somente o [4,5 ; 5,8] apresenta
simultaneamente faturamento entre 20 milhões e 30 milhões.
OBS: Veja que cada quadradinho tem lado igual a 0,2.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
O gráfico a seguir apresenta a curva que relaciona o comprimento de um dos lados de
um retângulo com a sua área, para um perímetro 2P fixado (O perímetro de um
retângulo é a soma de todos os seus lados. Recorde que P é chamado de semi-
perimetro e vale a metade de 2P). A partir da análise gráfica, qual a alternativa está
incorreta:
 O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2
A maior área possível deste problema é 100
Todo quadrado é um retângulo.
O maior retângulo será um quadrado.
O maior retângulo possível terá um lado igual a P/2
 
 
Explicação:
A resposta correta é: O maior retângulo possível terá um lado maior que P/2
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
 Questão6
a
 Questão7
a
Seja , definida por: , o conjunto
imagem de é dado por: 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja . Considere as seguintes afirmações.
1. A função f(x) é uma função par, isto é, fx = f(-x), para todo x real.
2. A função f(x) é periódica de período 2 .
3. A função f é sobrejetora.
4. .
São verdadeiras as afirmações:
1,2,3 e 4.
 2 e 4, apenas.
3 e 4, apenas.
1 e 3, apenas.
1,2 e 3, apenas.
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
[−1, 1]
]−∞, 1]
]−∞, −1]
[0, +∞[
[1, +∞[
[0, +∞[
f : R → R, dada porf(x) = senx
π
f(0) = 0, f ( ) =  e f ( ) = 1π
3
√3
2
π
2
 Questão8
a
 
 
Explicação:
As afirmações 2 e 4 estão corretas.
A afirmativa 2 está correta. A função seno é uma função periódica, definida no círculo trigonométrico e, por
isso, possui um período de 2 𝜋.
A afirmativa 4 também está correta. Sabemos, pelo círculo trigonométrico que: sen(0)=0, sen(𝜋/3)=sen(60)=
/2, sen(90)=1.
A afirmativa 1 está incorreta, f(x) pode assumir valores de -1 a 1.
A afirmativa 3 está incorreta, f(x) não é sobrejetora já que f(x) assume apenas valores entre -1 e 1.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Para a produção de determinada utilidade tem-se custo fixo de R$ 8.000,00 e custo unitário de produção
(variável) igual a R$ 9,00. O preço unitário de venda dessa utilidade é de R$ 15,00. Nessas condições, e
denotando por Q a quantidade produzida e comercializada dessa utilidade, é CORRETO afirmar que sua função
lucro total é dada por:
 LT=6Q-8.000
LT=9Q+8.000
LT=6Q+8.000
LT=9Q-8.000
LT=8.000-9Q
 
 
Explicação:
Sendo de R$ 8.000,00 o custo fixo e de R$ 9,00 o custo unitário de produção, então podemos escrever a função
custo total na forma CT=9Q+8.000.
Como o preço unitário de venda é de R$ 15,00, então sua função receita total é RT=15Q.
A função lucro pode ser obtida da seguinte forma:
LT=RT-CT
LT=15Q-(9Q+8.000)
LT=15Q-9Q-8.000
LT=6Q-8.000
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A demanda mensal (q) referente a sacos de cimento produzidos pela empresa Construcia relaciona-se com o
preço unitário de venda (p) através da função
p=1.000-5q
O custo fixo de produção para esse produto é de R$ 3.000,00 com custo unitário igual a R$ 10,00. Com base
em tais informações, é CORRETO afirmar que a função lucro (L) total para esse produto, em relação à
quantidade produzida q, é dada por:
 L=-5q2+990q-3.000
L=5q2-990q+3000
L=4.000-5q
L=-2.000-5q2
√3
 Questão9
a
 Questão10
a
L=-5q2+1.000q+3.000
 
 
Explicação:
Utilizando a relação p=1.000-5q chegamos à função receita total:
R=p⋅q
R=(1.000-5q)⋅q
R=1.000q-5q2
A função custo total, de acordo com as informações fornecidas, é dada por:
C=3.000+10q
Como a função lucro é a diferença entre a função receita e a função custo total, então teremos:
L=R-C
L=1.000q-5q2-(3.000+10q)
L=1.000q-5q2-3.000-10q
L=-5q2+990q-3.000
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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