Simulado AV - BASES MATEMÁTICAS

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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: BASES MATEMÁTICAS 
Aluno(a): JEAN CARLOS COIMBRA DE SALES 201803407131
Acertos: 9,0 de 10,0 27/04/2022
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida por: , o conjunto
imagem de é dado por: 
 
Respondido em 27/04/2022 19:04:39
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
É possível notar que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
Vamos explorar as possibilidades do enunciado.
-x-1, se x <= -1
Vamos pegar como exemplo x =-2, logo, f(-2)=-(-2)-1=2-1=1
Outro exemplo x=-1, logo f(-1)=-(-1)-1=0
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos ou 0.
 
-x2+1, se -1
Vamos testar para x=0,5, logo f(0,5)=-(0,5)2+1=-0,25+1=0,75
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
x-1, se x>=1
Escolhendo x=2 temos f(2)=2-1=1
f : R → R f(x) =
⎧⎪
⎨
⎪⎩
−x − 1, se x ≤ −1
−x2 + 1, se − 1 < x < 1
x − 1, se x ≥ 1
f
[0, +∞[
]−∞, −1]
[−1, 1]
]−∞, 1]
[1, +∞[
[0, +∞[
 Questão1
a
https://simulado.estacio.br/alunos/inicio.asp
javascript:voltar();
Note que f(x) só poderá assumir valores positivos.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Seja , definida . Podemos afirmar que:
 
 é bijetora e .
 é bijetora e .
 é bijetora e =0.
 é injetora mas não é sobrejetora.
 é sobrejetora mas não é injetora.
Respondido em 27/04/2022 19:06:12
 
 
Explicação:
Ao desenharmos o gráfico da função pedida notamos que ela é bijetora, ou seja, é uma função que é injetora e
sobrejetora ao mesmo tempo. Além disso, pode ser observado no gráfico que f(0)=3, logo f-1(3) = 0.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um fabricante de garrafas, ao analisar o ritmo da sua produção, observou que suas
máquinas produziam, aproximadamente, uma quantidade de garrafas segundo a lei da
função: , onde representa o número de garrafas
produzidas no tempo t em horas.
Qual é a produção máxima (por hora) das máquinas dessa fábrica e em quais horários
do dia essa produção ocorre?
 280 garrafas às 1h e às 13h.
280 garrafas às 2h e às 14h.
120 garrafas às 7h e 19h.
f : R → R f(x) = { 3x + 3, x ≤ 0;
x2 + 4x + 3, x > 0.
f f −1(0) = 1
f f −1(0) = −2
f f −1(3)
f
f
G(t) = 200 + 80.sen( + )πt
6
π
3
G(t)
 Questão2
a
 Questão3
a
200 garrafas às 2h e às 14h.
200 garrafas à 1h e às 13h.
Respondido em 27/04/2022 19:07:45
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 280 garrafas às 1h e às 13h.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
A variação da pressão sanguínea de um determinado atleta pode ser modelada pela
seguinte expressão: , onde f(t) representa o valor da
pressão em mmHG e t representa o tempo em segundos. Assim, após a análise do
médico, constatou-se que o número de batimentos cardíacos por minuto (bpm) e a
pressão arterial de determinado atleta na linguagem popular são, respectivamente:
90 bpm ; 12 por 8
 100 bpm; 11 por 7
110 bpm; 11 por 7
100 bpm; 12 por 8
90 bpm; 11 por 7
Respondido em 27/04/2022 19:08:38
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 100 bpm; 11 por 7
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabe-se que A . X = B, sendo e . A matriz X que satisfaz
as condições apresentadas é:
 
Respondido em 27/04/2022 19:18:08
f(t) = 90 − 20.cos( )10πt
3
A = [ −1 1
2 − 3
] B = [ 1
2
]
[−4
−5
]
[ 5
−4
]
[−4
5
]
[−5
4
]
[−5
−4
]
 Questão4
a
 Questão5
a
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 0,0 / 1,0
Calculando o limite , encontramos:
0
1
 27
3
 -1
Respondido em 27/04/2022 19:27:12
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 27
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um investidor aplicou R$20.000,00 em um fundo de garantia no regime de
capitalização simples, que gera lucro de 5% ao mês. Se o investimento tiver duração
de 1 ano, qual será o valor que o investidor receberá ao final desse período?
R$21.000,00
 R$36.000,00
 R$32.000,00
 R$26.000,00
 R$40.000,00
Respondido em 27/04/2022 19:21:30
 
 
Explicação:
O valor que o investidor receberá ao final desse período é o montante. Como o juro que incorre é simples, o
cálculo do montante é:
M = C ( 1 + it )
M = 20.000 ( 1 + (0,05 x 12)), observe que o tempo e a taxa precisam estar na mesma unidade de tempo,
logo a taxa foi transformada de ano em meses.
M = 20.000 (1 + 0,6)
M = 20.000 x 1,6
M = 32.000
 
[−5
−4
]
limx→0
(x+3)3−27
x
 Questão6
a
 Questão7
a
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Um dos principais esportes nos EUA é o basquete, país onde todos os bairros possuem
pelo menos uma quadra para a sua prática. Dessa forma, 5 amigos resolveram testar
suas habilidades em arremessar e acertar na cesta. A razão entre o total de cestas
acertadas por um jogador e o total de arremessos realizados determina qual deles teve
o melhor desempenho. Sabendo que:
 
 Jogador 1: Acertou 12 cestas em 20 arremessos.
 Jogador 2: Acertou 15 cestas em 20 arremessos.
 Jogador 3: Acertou 20 cestas em 25 arremessos.
 Jogador 4: Acertou 15 cestas em 30 arremessos.
 Jogador 5: Acertou 25 cestas em 35 arremessos.
 
Qual jogador teve o melhor desempenho?
Jogador 1
Jogador 5
 Jogador 3
Jogador 2
Jogador 4
Respondido em 27/04/2022 19:21:50
 
 
Explicação:
Jogador 1: 12/20 = 0,6
Jogador 2: 15/20 = 0,75
Jogador 3: 20/25 = 0,8
Jogador 4: 15/30 = 0,5
Jogador 5: 25/35 = 0,72
Logo, o jogador com o melhor desempenho foi o jogador 3.
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Traçando dois eixos, OX ao qual chamaremos eixo das abscissas e OY que chamaremos
eixo das ordenadas, de forma que ambos se interceptem perpendicularmente em O, o
plano sobre o qual construímos esses eixos fica dividido em quatro quadrantes:
 Questão8
a
 Questão9
a
Considere as sentenças:
I. (0, 1) = (1, 0)
J. (−1, 4) 3º quadrante
K. (2, 0) ao eixo y
L. (−3, −2) 3º quadrante
 
Assinale a alternativa correta:
(I);(J);(K);(L) São falsas
 (I);(J);(K) São falsas e (L) é verdadeira.
(I);(J);(K);(L) são verdadeiras.
(I);(K) São falsas e e (L);(J) são verdadeiras.
(I);(J) São falsas e e (L);(K) são verdadeiras.
Respondido em 27/04/2022 19:23:18
 
 
Explicação:
O item (I) é claramente falsa, pois um ponto está sobre o eixo OX e o outro
sobre o eixo OU, portanto não podem ser iguais. (J) é falsa, pois este ponto
está no segundo quadrante, (K) é falsa, pois este ponto está sobre o eixo OX.
Por fim, vemos que (L é verdadeira.) A figura a seguir ilustra vem o que está
ocorrendo:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
No gráfico a seguir tem-se o número de vagas fechadas a cada mês na indústria
paulista, no ano de 1998. A partir desse gráfico, conclui-se corretamente que, em
∈
∈
∈
 Questão10
a
relação à indústria paulista no ano de 1998:
No terceiro trimestre, diminuiu o número de desempregados.
 No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.
O número de vagas fechadas no segundo semestre foi menor que 45.000.
Durante o primeiro trimestre, a taxa de desemprego diminuiu.
Em dezembro havia menos desempregados que em janeiro.
Respondido em 27/04/2022 19:03:30
 
 
Explicação:
A resposta correta é “No primeiro semestre, foram fechadas mais de 62.000 vagas.”. De fato, pela análise do
primeiro semestre do gráfico é possível concluir isso somando-se aproximadamente o valor de cada um dos 6
primeiros meses do ano de 1998.
As outras alternativas estão incorretas. Vale observar que vagas fechadas e taxa de desemprego não são a
mesma coisa.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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