F2_semana17

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FÍSICA 2: SEMANA 17 
Conteúdo: Espelhos Esféricos II 
Próxima semana: Refração da Luz 
 
QUESTÕES TRADICIONAIS 
 
1. Um objeto real O está diante de um espelho esférico côncavo de Gauss, conforme 
ilustra a figura abaixo. 
 
Determine a distância entre esse objeto e sua respectiva imagem conjugada. 
 
2. A distância entre a imagem e um objeto colocado em frente a um espelho côncavo é 
de 16 cm. Sabendo que a imagem é direita e 3 vezes maior, determine o raio de 
curvatura do espelho, em centímetros. 
 
3. Uma vela é colocado frontalmente a 12 cm do vértice de um espelho esférico que 
obedece às condições de Gauss, obtendo-se, nesse caso, uma imagem direita e de 
comprimento igual a um terço do 
comprimento da vela. Determine: 
a) o tipo do espelho utilizado (côncavo ou convexo), bem como seu raio de curvatura; 
b) a distância da imagem ao vértice do espelho. 
 
4. Num experimento de Óptica Geométrica dispuseram-se um toco de vela e um 
espelho côncavo gaussiano E, de distância focal igual a 20 cm, como representa a 
figura: 
 
O toco de vela foi deslocado de xo a x1, com velocidade escalar de módulo 1,0 cm/s. 
Enquanto o toco de vela foi deslocado, qual foi o módulo da velocidade escalar média 
da imagem, expresso em centímetros por segundo? 
 
5. Um espelho convexo cuja distância focal tem módulo igual a 10 cm está situado a 
20 cm de um espelho côncavo de distância focal 20 cm. Os espelhos estão montados 
coaxialmente e as superfícies refletoras se defrontam. Coloca-se um objeto luminoso 
no ponto médio do segmento que une os vértices dos dois espelhos. Localize a 
imagem fornecida pelo espelho convexo ao receber os raios luminosos que partem do 
objeto e são refletidos pelo espelho côncavo. 
 
QUESTÕES CONTEXTUALIZADAS 
 
6. Mãe e filha visitam a "Casa dos Espelhos" de um parque de diversões. Ambas se 
aproximam de um grande espelho esférico côncavo. O espelho está fixo no piso de tal 
forma que o ponto focal F e o centro de curvatura C do espelho ficam rigorosamente 
no nível do chão. A criança para em pé entre o ponto focal do espelho e o vértice do 
mesmo. A mãe pergunta à filha como ela está se vendo e ela responde: 
A) "Estou me vendo maior e em pé." 
B) "Não estou vendo imagem alguma." 
C) "Estou me vendo menor e de cabeça para baixo." 
D) "Estou me vendo do mesmo tamanho." 
E) "Estou me vendo em pé e menor." 
 
7. Na entrada de um shopping, é colocado um grande espelho convexo de distância 
focal 40 cm. Uma criança se assusta quando vê sua imagem refletida no espelho. 
Considerando que, nesse momento, a criança se encontra a 1,2 m do vértice do 
espelho, podemos afirmar que ela vê sua imagem nesse espelho: 
A) três vezes maior. 
B) duas vezes menor. 
C) quatro vezes maior. 
D) quatro vezes menor. 
E) três vezes menor. 
 
8. Um espelho esférico convexo tem raio de curvatura igual a 60 cm. Colocamos uma 
seta luminosa a 30 cm do vértice do espelho. Observamos que a imagem tem as 
seguintes características: 
A) está distante do espelho 15 cm e é virtual. 
B) está distante do espelho 15 cm e é real. 
C) está distante do espelho 10 cm e é virtual. 
D) está distante do espelho 10 cm e é real. 
E) não há formação de imagem neste caso. 
 
9. Numa aula, utilizando experimentos com material de baixo custo, o professor de 
Óptica tenta mostrar, aos seus alunos, a formação de imagens num espelho esférico. 
Para realizar a demonstração, ele utilizou a superfície externa e espelhada de uma 
bola de árvore de natal, cujo raio vale 10 cm e, usando uma vela acesa como objeto 
real, colocou-a sobre o eixo principal e anotou cuidadosamente os dados de suas 
observações sobre a imagem obtida. Considerando este espelho como sendo ideal e 
colocando uma vela de 12 cm de altura, num ponto que se encontra a 25 cm do 
vértice do espelho, conforme a figura, o professor mostrou que a imagem é: 
 
 
A) direita com altura de 3,0 cm. 
B) direita com altura de 2,0 cm. 
C) invertida com altura de 2,0 cm. 
D) invertida com altura de 12 cm. 
E) direita com altura de 1 cm. 
 
10. Um palito é fixado perpendicularmente ao eixo central de um espelho esférico 
côncavo. Ambos, o palito e a sua imagem real, encontram-se à distância de 30 cm do 
espelho. Pode-se concluir que tal espelho possui distância focal de: 
A) 15 cm 
B) 30 cm 
C) 45 cm 
D) 60 cm 
E) 75 cm 
 
QUESTÕES ESPECÍFICAS 
 
11. Um objeto linear de altura h está assentado perpendicularmente no eixo principal 
de um espelho esférico, a 15 cm de seu vértice. A imagem produzida é direita e tem 
altura de h/5. Este espelho é: 
A) côncavo, de raio 15 cm 
B) côncavo, de raio 7,5 cm 
C) convexo, de raio 7,5 cm 
D) convexo, de raio 15 cm 
E) convexo, de raio 10 cm 
 
12. Um aluno, fazendo um teste para determinar a posição e a característica da 
imagem formada em espelhos, coloca seu rosto a uma distância de 40,0 cm de um 
espelho convexo de distância focal igual a 10,0 cm. A alternativa que representa 
corretamente a posição e as características da imagem formada é: 
A) + 10,0 cm, imagem virtual e invertida, 4 vezes menor. 
B) – 8,0 cm, imagem virtual e direita, 5 vezes menor. 
C) + 10,0 cm, imagem virtual e invertida, 5 vezes menor. 
D) – 8,0 cm, imagem real e direita, 5 vezes menor. 
E) + 10,0 cm, imagem real e direita, 5 vezes menor. 
 
13. Um espelho esférico côncavo tem raio de curvatura igual a 80 cm. Um objeto 
retilíneo, de 2,0 cm de altura, é colocado perpendicularmente ao eixo principal do 
espelho, a 120 cm do vértice. Essa posição resulta em uma imagem: 
A) real e invertida de 1,0 cm de altura e a 60 cm do espelho. 
B) virtual e direita de 1,0 cm de altura e a 10 cm do espelho. 
C) virtual e invertida de 1,0 cm de altura e a 10 cm do espelho. 
D) real e direita de 40 cm de altura e a 60 cm do espelho. 
E) virtual e direita de 40 cm de altura e a 10 cm do espelho. 
 
14. Um objeto, de 2,0 cm de altura, é colocado a 20 cm de um espelho esférico. A 
imagem que se obtém é virtual e possui 4,0 mm de altura. O espelho utilizado é: 
A) côncavo, de raio de curvatura igual a 10 cm. 
B) côncavo e a imagem se forma a 4,0 cm do espelho. 
C) convexo e a imagem obtida é invertida. 
D) convexo, de distância focal igual a 5,0 cm, em módulo. 
E) convexo e a imagem se forma a 30 cm do objeto. 
 
15. Um objeto real, direito, de 5 cm de altura, está localizado entre dois espelhos 
esféricos, um côncavo (R = 10 cm) e um convexo (R = 30 cm), sobre o eixo principal 
desses espelhos. O objeto está a uma distância de 30 cm do espelho convexo e de 10 
cm do espelho côncavo. 
Com relação às características das imagens formadas nos dois espelhos e ao aumento 
linear transversal, analise as alternativas abaixo e assinale o que for correto. 
(01) A imagem formada no espelho convexo é virtual, direita e menor que o objeto. 
(02) As distâncias focais dos espelhos côncavo e convexo são, respectivamente, 5 cm 
e -15 cm. 
(04) O aumento linear transversal da imagem formada no espelho convexo é 0,5x. 
(08) O aumento linear transversal da imagem formada no espelho côncavo é 4x. 
(16) A imagem formada no espelho côncavo é real, invertida e igual ao objeto. 
A) 9 
B) 19 
C) 22 
D) 20 
E) 16 
 
 
 
QUESTÕES APROFUNDADAS 
 
16. No esquema a seguir, E1 é um espelho plano e E2 é um espelho esférico côncavo 
de raio de curvatura R = 60 cm. C, F e V são, respectivamente, em relação a E2, o 
centro de curvatura, o foco e o vértice. Em F, é colocada uma fonte pontual de luz. 
 
 
Determine a distância da fonte à sua imagem, considerando que a luz sofre dupla 
reflexão, primeiro em E1 e posteriormente em E2. 
A) 10 cm 
B) 15 cm 
C) 20 cm 
D) 25 cm 
E) 30 cm 
 
17. Embora menos utilizados que os espelhos planos, os espelhos esféricos são 
empregados em finalidades específicas, como em sistemas de iluminação e 
telescópios, no caso dos espelhos côncavos, e retrovisores, no caso dos espelhos 
convexos. Na situação esquematizada, E é um espelho esférico côncavo que opera de 
acordo com as condições de Gauss. C é o centro de curvatura, F é o focoprincipal e V 
é o vértice do espelho. Uma chama de dimensões desprezíveis, L, é colocada diante 
da superfície refletora de E, distante 30 cm do espelho e a uma altura de 20 cm em 
relação ao eixo principal, conforme indicado na figura. 
 
Sendo R = 45cm o raio de curvatura do espelho, pode-se concluir que a distância 
entre L e sua respectiva imagem é: 
A) 60cm; 
B) 70cm; 
C) 80cm; 
D) 90cm; 
E) 100cm 
 
18. No esquema seguinte, E representa um espelho esférico que obedece às 
condições de aproximação de Gauss: 
 
 
 
Considerando os elementos do esquema, podemos afirmar que: 
A) o espelho é côncavo e sua distância focal tem módulo 10 cm; 
B) o espelho é côncavo e sua distância focal tem módulo 7,5 cm; 
C) o espelho é côncavo e sua distância focal tem módulo 5,0 cm; 
D) o espelho é convexo e sua distância focal tem módulo 10 cm; 
E) o espelho é convexo e sua distância focal tem módulo 5,0 cm. 
 
19. Uma barra AB de 20 cm de comprimento está colocada sobre o eixo principal de 
um espelho esférico côncavo. A extremidade B encontra-se sobre o centro de 
curvatura do espelho, enquanto a extremidade A encontra-se a 60 cm do espelho, 
como representa a figura. 
 
Determine o comprimento da imagem da barra conjugada pelo espelho. 
A) 10 cm 
B) 15 cm 
C) 20 cm 
D) 8,0 cm 
E) 16 cm. 
 
20. Um objeto real O encontra-se diante de um espelho esférico côncavo, que obedece 
às condições de Gauss, conforme o esquema abaixo. 
 
 
 
Sendo C o centro da curvatura do espelho e F seu foco principal, a distância x entre o 
objeto e o vértice V do espelho é: 
A) 6,0 cm. 
B) 9,0 cm. 
C) 10,5 cm. 
D) 11,0 cm. 
E) 35,0 cm. 
 
Questões Complementares ( Revisão) 
 
21. Um cilindro, cujo volume pode variar, contém um gás perfeito, à pressão de 4 atm, 
a uma temperatura de 300 K. O gás passa, então, por dois processos de 
transformação: 
• seu volume aumenta sob pressão constante até duplicar, e 
• retorna ao volume original, através de uma compressão isotérmica. 
A temperatura e a pressão do gás, ao final dos dois processos acima descritos, serão, 
respectivamente: 
A) 300 K e 8 atm. 
B) 600 K e 4 atm. 
C) 300 K e 4 atm. 
D) 600 K e 8 atm. 
E) 600 K e 2 atm. 
 
22. Existem várias propriedades físicas que variam com a temperatura. Assinale a 
alternativa que apresenta uma propriedade física que não varia com a temperatura. 
A) A massa de mercúrio dentro de um termômetro. 
B) A pressão dentro de um botijão de gás. 
C) A resistência elétrica de um material condutor. 
D) O comprimento de uma barra metálica. 
E) A energia interna de um gás numa transformação adiabática. 
 
23. Um recipiente fechado, contendo um gás perfeito, está inicialmente à temperatura 
T = 0 °C. A seguir, o recipiente é aquecido até que a energia interna desse gás 
duplique seu valor. A temperatura final do gás é: 
A) 546 K. 
B) 273 K. 
C) 0 K. 
D) 273 °C. 
E) 0 °C. 
 
24. O calor gerado em alguns órgãos do corpo humano (fígado, cérebro, coração, etc.) 
em uma pessoa normal andando é da ordem de 2 kcal por minuto. Considere que 1 
cal = 4,2 J. A potência média, em watt, para a situação descrita é de: 
A) 140. 
B) 240. 
C) 340. 
D) 440. 
E) 520. 
 
 
GABARITO 
06 07 08 09 10 
A D A B A 
11 12 13 14 15 
C B A D B 
16 17 18 19 20 
B E B A A 
21 22 23 24 
D A A A