1ª AVALIAÇÃO TURMA 2020 (periodo remoto)

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SERVIÇO PÚBLICO FEDERAL 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO SUL E SUDESTE DO PARÁ 
INSTITUTO DE ESTUDOS EM DESENVOLVIMENTO AGRÁRIO E REGIONAL 
FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS DISCIPLINA: ECONOMETRIA 
PROFESSORA: Drª. DANUZIA LIMA RODRIGUES 
ALUNO: ______________________________ MAT: ________________ 
Data: __/___/_____ Turma: __________ 
 
1ª Avaliação de Econometria I 
 
1ª Questão: Os dados da tabela abaixo se referem as variáveis NMC (nota média em curso 
superior => “Y”) e E (nota do teste de avaliação de conhecimento para ingresso em curso 
superior – uma espécie de “Enem” -> “X”), os dados hipotéticos se referem a 8 alunos de 
nível superior. O NMC está baseado em uma escala que vai até quatro. A nota E esta 
baseada em uma escala de 36 pontos. 
Discente NMC E 
1 2,8 21 
2 3,4 24 
3 3,0 26 
4 3,5 27 
5 3,6 29 
6 3,0 25 
7 2,7 25 
8 3,7 30 
 
a) Estime a relação entre as variáveis usando o MQO. Interprete os resultados. O 
intercepto tem uma interpretação útil nesse caso? Explique. Qual deveria ser o valor 
previsto de NMC se E aumentasse em cinco pontos? 
b) Prove que a soma dos resíduos estimados é (aproximadamente) zero. 
c) Qual o valor previsto de NMC quando E = 20? 
d) Quanto da variação do NMC da amostra é explicada pelo E? Explique. 
2ª Questão: Considere a função consumo linear abaixo: 
𝐶𝑜𝑛�̂� = �̂�1 + �̂�2𝑅𝑒𝑛𝑑 
Onde, a propensão marginal a consumir PMgC (estimada) é simplesmente a inclinação 
�̂�2, de modo que a propensão média a consumir PmeC é 
𝐶𝑜𝑛�̂�
𝑅𝑒𝑛𝑑
=
�̂�1
𝑅𝑒𝑛𝑑
+ �̂�2. Usando os 
dados de renda e consumo anuais de 100 famílias (em dólares) e estimando o modelo, 
obteve-se como resultado a reta: 
𝐶𝑜𝑛�̂� = −124,84 + 0,853𝑅𝑒𝑛𝑑 
2 
 
n = 100; r2 = 0,692 
a) Interprete a inclinação do modelo. 
b) Interprete o intercepto do modelo e comente seu sinal e magnitude. 
c) Qual o consumo previsto quando a renda familiar for de 30.000 dólares? 
3ª Questão: Considere um modelo de regressão simples do tipo 𝑌𝑖 = 𝛽1 + 𝛽2𝑋𝑖 + 𝑢𝑖, que 
serve para descrever o comportamento do mercado de uma dada marca de automóvel de 
consumo de massa, onde Y é a venda dos veículos em milhões de dólares e X a massa 
salarial, também em milhões de dólares. De acordo com a seguinte amostra de dados 
abaixo: 
 Y X 
380 100 
460 200 
530 300 
650 400 
800 500 
 
a) Estime a reta de regressão e interprete-a. 
b) Calcule o grau de ajustamento da reta e diga o que ele significa. 
c) Construa intervalos de confiança de 95% para as estimativas de cada parâmetro 
estimado (t = 3,182). 
d) Teste as seguintes hipóteses, usando um nível de significância de 5%. Qual a sua 
conclusão? 
i) Ho: 𝛽2= 0 contra H1: 𝛽2 ≠ 0 
ii) Ho: 𝛽1= 0 contra H1: 𝛽1 ≠ 0 
e) Qual seria o valor esperado da venda de veículos se a massa salarial fosse de 350 
milhões de dólares? 
4ª Questão: problemas relacionados a mortalidade infantil sempre foram motivos de 
preocupação de vários setores públicos e privados. Visando analisar um elemento 
relacionado a essa problemática estimou-se um modelo de regressão linear, cujas 
variaveis de interesse foram: a variavel dependente, relacionadas ao peso do recém-
nascido, e a variável independente, número médio de cigarros que a mãe fumou por dia 
durante a gravidez. 
𝑃𝑒𝑠�̂� = 3,3 − 0,02𝐶𝑖𝑔𝑠 
a) Qual é o peso de nascimento previsto quando Cigs = 0? E quando Cigs = 20 (um 
maço por dia)? Comente a diferença. 
3 
 
b) O modelo de regressão simples necessariamente captura uma relação causal entre o 
peso de nascimento da criança e os hábitos de fumar da mãe? Explique. 
c) Para prever um peso de nascimento de 4,2 kg, qual deveria ser a magnitude de Cigs? 
Comente. 
 
 
 
 
 
 
BOA PROVA!