Livro_-_Processos_de_Transferência_de_Calor

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Indaial – 2019
Processos de 
Transferência de calor
Prof. ª Eloá Suelen Ramos
Prof. ª Cândida Luiza Simonato
1a Edição
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Copyright © UNIASSELVI 2019
Elaboração:
Prof. ª Eloá Suelen Ramos
Prof. ª Cândida Luiza Simonato
Revisão, Diagramação e Produção:
Centro Universitário Leonardo da Vinci – UNIASSELVI
Ficha catalográfica elaborada na fonte pela Biblioteca Dante Alighieri 
UNIASSELVI – Indaial.
Impresso por:
R175p
 Ramos, Eloá Suelen
 Processos de transferência de calor. / Eloá Suelen Ramos; 
Cândida Luiza Simonato. – Indaial: UNIASSELVI, 2019.
 220 p.; il.
 ISBN 978-85-515-0389-8
1. Calor - Transmissão. - Brasil. I. Simonato, Cândida Luiza. II. Centro 
Universitário Leonardo Da Vinci.
CDD 536.2
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III
aPresenTação
Olá, acadêmico! Seja muito bem-vindo à disciplina de Processos de 
Transferência de Calor. Nesta disciplina, você construirá conhecimento a 
fim de compreender, interpretar, descrever e quantificar estes processos, de 
modo que possa se tornar apto a praticar estes processos profissionalmente.
No decorrer das três unidades, estudaremos os seguintes itens: 
Alguns conceitos fundamentais e teóricos para que o processo seja entendido 
desde a sua base principal; Como acontecem os fenômenos de transferência 
de calor; A necessidade de conservação de energia; Processos de transferência 
de massa pelo mecanismo de difusão; O fluxo de calor envolvido no processo 
de transferência e seus mecanismos. A partir destes assuntos, poderemos 
seguir com o projeto de condensadores, evaporadores, caldeiras e trocadores 
de calor de modo geral.
Estudaremos os três diferentes tipos de processo de transferência de 
calor: condução, convecção e radiação e os cálculos envolvidos em projetos 
associados a cada situação. Ao final serão propostos exercícios de projeto de 
trocadores de calor e compreenderemos um pouco mais cada particularidade.
Convidamos você, acadêmico, a estudar este livro didático com a 
finalidade de desenvolver as competências de um engenheiro de projetos. O 
conhecimento se constrói passo a passo e de nada adiantaria aprendermos 
apenas os cálculos de projeto de trocadores. É de extrema necessidade que 
você tenha o conhecimento de todas as propriedades envolvidas nos cálculos, 
tanto na teoria quanto na prática.
Bons estudos!
Prof. ª Eloá Suelen Ramos
Prof. ª Cândida Luiza Simonato
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IV
Você já me conhece das outras disciplinas? Não? É calouro? Enfim, tanto para 
você que está chegando agora à UNIASSELVI quanto para você que já é veterano, há 
novidades em nosso material.
Na Educação a Distância, o livro impresso, entregue a todos os acadêmicos desde 2005, é 
o material base da disciplina. A partir de 2017, nossos livros estão de visual novo, com um 
formato mais prático, que cabe na bolsa e facilita a leitura. 
O conteúdo continua na íntegra, mas a estrutura interna foi aperfeiçoada com nova 
diagramação no texto, aproveitando ao máximo o espaço da página, o que também 
contribui para diminuir a extração de árvores para produção de folhas de papel, por exemplo.
Assim, a UNIASSELVI, preocupando-se com o impacto de nossas ações sobre o ambiente, 
apresenta também este livro no formato digital. Assim, você, acadêmico, tem a possibilidade 
de estudá-lo com versatilidade nas telas do celular, tablet ou computador. 
 
Eu mesmo, UNI, ganhei um novo layout, você me verá frequentemente e surgirei para 
apresentar dicas de vídeos e outras fontes de conhecimento que complementam o assunto 
em questão. 
Todos esses ajustes foram pensados a partir de relatos que recebemos nas pesquisas 
institucionais sobre os materiais impressos, para que você, nossa maior prioridade, possa 
continuar seus estudos com um material de qualidade.
Aproveito o momento para convidá-lo para um bate-papo sobre o Exame Nacional de 
Desempenho de Estudantes – ENADE. 
 
Bons estudos!
NOTA
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V
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VI
Olá, acadêmico! Iniciamos agora mais uma disciplina e com ela 
um novo conhecimento. 
Com o objetivo de enriquecer teu conhecimento, construímos, além do livro 
que está em tuas mãos, uma rica trilha de aprendizagem, por meio dela terás 
contato com o vídeo da disciplina, o objeto de aprendizagem, materiais complementares, 
entre outros, todos pensados e construídos na intenção de auxiliar teu crescimento.
Acesse o QR Code, que te levará ao AVA, e veja as novidades que preparamos para teu estudo.
Conte conosco, estaremos juntos nessa caminhada!
LEMBRETE
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VII
UNIDADE 1 – OS FUNDAMENTOS DOS PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA 
 DE CALOR E MASSA E SUAS PROPRIEDADES TÉRMICAS ......................... 1
TÓPICO 1 – CONCEITOS TEÓRICOS E FUNDAMENTAIS ........................................................ 3
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 3
2 DEFINIÇÃO DE ENERGIA ................................................................................................................ 3
2.1 DEFINIÇÃO DE MATÉRIA ........................................................................................................... 5
2.2 DEFINIÇÃO DE PONTO DE FUSÃO E EBULIÇÃO ................................................................. 7
 2.2.1 Ponto de ebulição e de liquefação ......................................................................................... 8
 2.2.2 Calor específico ........................................................................................................................ 8
 2.2.3 Densidade absoluta ................................................................................................................. 8
2.3 DEFINIÇÃO DE DUREZA ............................................................................................................. 10
2.4 DEFINIÇÃO DE TEMPERATURA ................................................................................................ 10
2.5 DEFINIÇÃO DE CALOR ................................................................................................................ 11
 2.5.1 Unidades de medida de calor ................................................................................................ 11
 2.6 CALOR SENSÍVEL .......................................................................................................................... 12
 2.6.1 Calor específico ........................................................................................................................ 13
 2.6.2 Capacidade calorífica .............................................................................................................. 13
2.7 CALOR LATENTE ........................................................................................................................... 14
2.8 ENTALPIA ........................................................................................................................................ 15
2.9 CONCEITO DE FLUIDO ................................................................................................................ 16
 2.9.1 Forças que atuam sobre um fluido ....................................................................................... 17
 2.9.2 Hipótese do contínuo ............................................................................................................. 17
 2.9.3 Fluido incompressível ............................................................................................................ 17
 2.9.4 Fluido compressível ................................................................................................................18
 2.9.5 Massa específica ...................................................................................................................... 18
 2.9.6 Volume específico ................................................................................................................... 19
 2.9.7 Peso específico ......................................................................................................................... 19
3 DEFINIÇÃO DE CAPACIDADE CALORÍFICA VIBRACIONAL ............................................. 20
3.1 DEFINIÇÃO DE VOLUME ............................................................................................................ 22
3.2 DEFINIÇÃO DE EXPANSÃO TÉRMICA .................................................................................... 23
 3.3 DEFINIÇÃO DE CONDUTIVIDADE TÉRMICA ....................................................................... 24
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 26
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 29
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 30
TÓPICO 2 – VISÃO GERAL DOS PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR ............. 33
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 33
2 MECANISMO DE CONDUÇÃO ...................................................................................................... 34
2.1 MECANISMO DE CONVECÇÃO ................................................................................................ 35
2.2 MECANISMO DE RADIAÇÃO ..................................................................................................... 36
2.3 MECANISMOS COMBINADOS ................................................................................................... 36
3 RELAÇÕES COM A TERMODINÂMICA E IMPORTÂNCIA DO ESTUDO ......................... 37
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 40
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 41
sumário
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VIII
TÓPICO 3 – A NECESSIDADE DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA ........................... 47
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 47
2 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA EM UM VOLUME DE CONTROLE (VC) ........................... 48
3 O BALANÇO DE ENERGIA EM UMA SUPERFÍCIE ................................................................... 53
4 METODOLOGIA PARA ANÁLISE DOS PROBLEMAS DA 
 TRANSFERÊNCIA DE CALOR ........................................................................................................ 58
5 RELEVÂNCIA DA TRANSFERÊNCIA DE CALOR ..................................................................... 62
RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 64
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 65
TÓPICO 4 – PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA POR DIFUSÃO ...................... 67
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 67
2 DEFINIÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA POR DIFUSÃO ........................................... 68
2.1 COMPOSIÇÃO DE MISTURAS .................................................................................................... 69
2.2 LEI DE FICK DA DIFUSÃO ........................................................................................................... 70
2.3 DIFUSIVIDADE MÁSSICA ........................................................................................................... 71
RESUMO DO TÓPICO 4........................................................................................................................ 74
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 76
UNIDADE 2 – PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA ........................... 77
TÓPICO 1 –PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONDUÇÃO ................. 79
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 79
2 CONCEITOS FUNDAMENTAIS ...................................................................................................... 79
2.1 DEFINIÇÃO DE CONDUÇÃO DE CALOR EM PAREDE PLANA 
 E SISTEMAS RADIAIS .................................................................................................................... 80
2.2 EQUAÇÃO GERAL DA CONDUÇÃO DE CALOR .................................................................. 80
 2.2.1 Condutividade térmica .......................................................................................................... 83
 2.2.2 Equação de Fourier ................................................................................................................. 85
 2.2.3 Equação de Poisson ................................................................................................................. 85
 2.2.4 Equação de Laplace................................................................................................................. 86
2.3 DEFINIÇÕES DE CONDIÇÕES DE CONTORNO E CONDIÇÃO INICIAL ......................... 86
2.4 CONDUÇÃO UNIDIMENSIONAL EM REGIME PERMANENTE ........................................ 89
 2.4.1 Coordenadas Cartesianas....................................................................................................... 90
 2.4.2 Coordenadas cilíndricas ......................................................................................................... 92
2.5 ANALOGIA COM SISTEMAS ELÉTRICOS ................................................................................ 96
2.6 RAIO CRÍTICO DE ISOLAMENTO TÉRMICO .......................................................................... 99
2.7 ALETAS OU SUPERFÍCIES ESTENDIDAS ................................................................................. 102
 2.7.1 Tipos de Aletas ........................................................................................................................ 102
 2.7.2 Equação geral da aleta ............................................................................................................ 103
2.8 CONDUÇÃO DE CALOR EM REGIME TRANSIENTE ........................................................... 105
 2.8.1 Análise global .......................................................................................................................... 105
 2.8.2 Diagrama de Heisler ............................................................................................................... 110
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 120
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 121
TÓPICO 2 – PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR CONVECÇÃO .............. 123
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 123
2 DEFINIÇÃO DE CONVECÇÃO DE CALOR .................................................................................124
2.1 CONVECÇÃO DE CALOR NATURAL ....................................................................................... 124
2.2 CONVECÇÃO DE CALOR FORÇADA ....................................................................................... 125
2.3 ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO ........................................................................... 125
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IX
2.4 CAMADA LIMITE ..............................................................................................................130
 2.4.1 Camada limite de velocidade ................................................................................................ 131
 2.4.2 Camada limite térmica ........................................................................................................... 132
 2.4.3 Camada limite de concentração ............................................................................................ 133
2.5 PARÂMETROS ADIMENSIONAIS .............................................................................................. 135
 2.5.1 Número de Reynolds ............................................................................................................ 135
 2.5.2 Número de Prandtl ................................................................................................................ 135
 2.5.3 Número de Nusselt................................................................................................................ 136
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 138
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 139
TÓPICO 3 – PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR POR RADIAÇÃO .................. 141
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 141
2 CONCEITO FUNDAMENTAIS ......................................................................................................... 141
2.1 DEFINIÇÃO DE RADIAÇÃO DE CALOR .................................................................................. 141
2.2 INTENSIDADE DE RADIAÇÃO .................................................................................................. 143
2.3 RADIAÇÃO DE CORPO NEGRO ................................................................................................. 147
 2.3.1 Lei de Stefan-Boltzmann ....................................................................................................... 148
2.4 ABSORÇÃO, REFLEXÃO E TRANSMISSÃO EM SUPERFÍCIES ............................................ 149
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 151
RESUMO DO TÓPICO 3........................................................................................................................ 153
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 154
UNIDADE 3 – OS FUNDAMENTOS DOS PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA
 DE CALOR E MASSA E SUAS PROPRIEDADES TÉRMICAS ........................ 157
TÓPICO 1 – EQUIPAMENTOS DE TROCA TÉRMICA ................................................................. 157
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 157
2 TROCADORES DE CALOR ............................................................................................................... 158
2.1 APLICAÇÕES E CLASSIFICAÇÃO .............................................................................................. 158
2.2 CLASSIFICAÇÃO DE ACORDO COM O PROCESSO DE 
 TRANSFERÊNCIA DE CALOR ..................................................................................................... 159
2.3 CLASSIFICAÇÃO DE ACORDO COM O TIPO DE CONSTRUÇÃO ..................................... 160
 2.3.1 Trocadores de calor do tipo duplo tubo ............................................................................. 160
 2.3.2 Trocadores de calor tipo casco e tubos ............................................................................... 161
 2.3.3 Trocadores de calor de placas .............................................................................................. 163
 2.3.4 Trocadores de calor de placas aletadas............................................................................... 165
 2.3.5 Trocadores de calor de tubos aletados ................................................................................ 165
 2.3.6 Trocadores de calor regenerativos ...................................................................................... 166
 2.3.7 Trocador de Calor de Correntes paralelas ......................................................................... 167
 2.3.8 Trocador de Calor em Contracorrente ................................................................................ 167
 2.3.9 Trocador de Calor de Correntes cruzadas ......................................................................... 168
 2.3.10 Trocador de Calor de Escoamentos multipasse .............................................................. 169
2.4 CLASSIFICAÇÃO PELO MECANISMO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR ...................... 170
 2.4.1 Condensadores ....................................................................................................................... 170
 2.4.2 Geradores de vapor (caldeiras) ............................................................................................ 170
2.5 CRITÉRIOS DE SELEÇÃO DE UM TROCADOR DE CALOR ................................................. 171
 2.5.1 Desempenho térmico e operacional .................................................................................... 172
 2.5.2 Manutenção ............................................................................................................................ 172
 2.5.3 Flexibilidade operacional ...................................................................................................... 172
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X
 2.5.4 Custo ......................................................................................................................................... 172
 2.5.5 Critérios adicionais ................................................................................................................. 172
 2.5.6 Perda de carga ......................................................................................................................... 173
2.6 TROCADORES DO TIPO CASCO E TUBOS .............................................................................. 173
2.7 TROCADORES TIPO DUPLO TUBO ........................................................................................... 173
2.8 TROCADORES RESFRIADOS A AR ............................................................................................ 173
2.9 TROCADORES DE PLACAS ......................................................................................................... 174
2.10 TROCADOR DE CALOR .............................................................................................................. 174
2.11 TUBOS ............................................................................................................................................. 174
2.12 ESPELHOS ...................................................................................................................................... 175
2.13 CASCO ............................................................................................................................................ 175
2.14 CABEÇOTES ...................................................................................................................................175
2.15 CHICANAS .................................................................................................................................... 176
3 CALDEIRAS .......................................................................................................................................... 176
3.1 CALDEIRAS FLAMOTUBULARES .............................................................................................. 176
3.2 CALDEIRAS AQUATUBULARES ................................................................................................ 177
3.3 CALDEIRAS PARA USINAS DE FORÇA TERMOELÉTRICA ................................................ 177
 3.3.1 Caldeiras industriais ............................................................................................................... 177
 3.3.2 Caldeiras combinadas............................................................................................................. 177
4 FATORES DE INCRUSTAÇÃO ......................................................................................................... 177
5 DISTRIBUIÇÃO DE TEMPERATURA NOS TROCADORES DE CALOR .............................. 178
RESUMO DO TÓPICO 1........................................................................................................................ 180
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 181
TÓPICO 2 – CÁLCULOS DE TROCADORES DE 
 CALOR E SUAS PARTICULARIDADES ................................................................... 183
1 INTRODUÇÃO ..................................................................................................................................... 183
2 COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR ................................................... 183
2.1 MÉTODO DA MÉDIA LOGARÍTMICA DA FORÇA MOTRIZ (∆TML OU DTML) ............ 185
2.2 MÉTODO DA EFICIÊNCIA – NUT .............................................................................................. 188
3 MATERIAIS ISOLANTES TÉRMICOS ........................................................................................... 207
4 PROPRIEDADES TÉRMICAS ........................................................................................................... 208
5 PROPRIEDADES MECÂNICAS ....................................................................................................... 209
LEITURA COMPLEMENTAR ............................................................................................................... 210
RESUMO DO TÓPICO 2........................................................................................................................ 214
AUTOATIVIDADE ................................................................................................................................. 215
REFERÊNCIAS ......................................................................................................................................... 218
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1
UNIDADE 1
OS FUNDAMENTOS DOS PROCESSOS 
DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA 
E SUAS PROPRIEDADES TÉRMICAS
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
PLANO DE ESTUDOS
A partir do estudo desta unidade, você deverá ser capaz de:
• compreender conceitos teóricos e fundamentais sobre transferência de 
calor e massa;
• conhecer definições de expressões utilizadas no dia a dia no sentido físico;
• identificar processos do dia a dia que possuem mecanismos de transferên-
cia de calor e massa;
• visualizar a necessidade de conservar energia nos processos;
• conhecer processos de transferência de calor e de massa por difusão.
Esta unidade está dividida em quatro tópicos. No decorrer da unidade você 
encontrará autoatividades com o objetivo de reforçar o conteúdo apresentado.
TÓPICO 1 – CONCEITOS TEÓRICOS E FUNDAMENTAIS
TÓPICO 2 – VISÃO GERAL DOS PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE 
CALOR
TÓPICO 3 – A NECESSIDADE DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
TÓPICO 4 – PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE MASSA POR DIFUSÃO
Preparado para ampliar teus conhecimentos? Respire e vamos em 
frente! Procure um ambiente que facilite a concentração, assim absorverás 
melhor as informações.
CHAMADA
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2
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3
TÓPICO 1
UNIDADE 1
CONCEITOS TEÓRICOS E FUNDAMENTAIS
1 INTRODUÇÃO
O estudo de transferência de calor pode ser considerado uma continuidade 
do estudo da termodinâmica, sendo que esta última está apenas interessada nos 
estágios iniciais e finais das interações das trocas de energia de um sistema com 
sua vizinhança (trabalho e calor), enquanto que no estudo de transferência de 
calor são vistos os modos e suas respectivas taxas.
Sempre que há um gradiente de temperatura no interior de um sistema. 
ou quando há contato entre dois sistemas com temperaturas diferentes, há um 
processo de transferência de energia. O processo através do qual a energia é 
transferida é conhecido como transferência de calor.
Assim, sempre que houver um gradiente de temperatura em um meio, 
ou entre meios, haverá transferência de calor, que consiste no fluxo de energia 
térmica da maior para a menor temperatura, por três modos: condução; convecção; 
e radiação.
Sabe-se que o processo de transferência de calor é a transmissão de 
energia de um material para o outro. Para facilitar o conteúdo e darmos 
início ao processo de aprendizagem deste tema, esta unidade apresentará 
alguns conceitos fundamentais para o estudo da transferência de calor. 
2 DEFINIÇÃO DE ENERGIA
Energia é definida basicamente como a capacidade de um corpo realizar 
trabalho, ou seja, gerar força em um determinado corpo ou sistema.
Tem-se a energia sensível, que está associada à energia cinética dos átomos 
e moléculas e seus componentes, relaciona o nível de transições e vibrações, 
conforme ilustrado na Figura 1. Quanto maior a temperatura de um corpo, maior 
será o seu nível vibracional, e, consequentemente, maior será sua energia sensível 
e interna.
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UNIDADE 1 | OS FUNDAMENTOS DOS PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA E SUAS PROPRIEDADES TÉRMICAS
4
FIGURA 1 – TIPOS DE MOVIMENTOS ASSOCIADOS À MOLÉCULA E SEUS COMPONENTES 
(ENERGIA SENSÍVEL)
FONTE: Adaptado de Callister (2002)
Além da energia sensível, relaciona-se a energia latente ao estado físico do 
sistema, ou seja, as forças intermoleculares atuantes no sistema. A energia latente 
caracteriza-se por ser baixa nos gases e aumentar nos líquidos, apresentando seu 
maior valor em sistemas sólidos. Qualquer alteração no nível de energia térmica 
do sistema (fornecimento ou remoção), poderá alterar a mudança de estado do 
corpo em questão, conforme apresentado na Figura 2:
FIGURA 2 – REPRESENTAÇÃO DA COESÃO MOLECULAR NOS SÓLIDOS, LÍQUIDOS E GASES 
(ENERGIA LATENTE)
FONTE: Adaptado de Callister (2002)
 A terceira forma de energia conhecida é a Energia Química, que diz 
respeito às ligações entre os átomos de uma molécula. Esta energia pode aumentar 
ou diminuir em reações químicas, geralmente o calor da reação é absorvido ou 
transferido para a vizinhança, o que define uma reação como endotérmica ou 
exotérmica, respectivamente.
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TÓPICO 1 | CONCEITOS TEÓRICOS E FUNDAMENTAIS
5
A energia que associa as interações no núcleo dos átomos é a energia 
nuclear. E, por último, tem-se a energia interna (Equação 1.1) de um corpo, que 
é aquela que pode sofrer alteração de acordo com as demais energias citadas 
anteriormente (sensível, latente, química ou nuclear):
(1.1)
Designa-se que a soma da energia sensível e latente é a energia térmica ou 
calor. Em casos onde existe diferença de temperatura entre dois corpos no espaço, 
é possível afirmar que haverá transferência de calor, ou seja, passagemde energia 
térmica de um corpo para o outro, o que caracteriza um fluxo de calor, tendo a 
diferença de temperatura como força motriz.
NOTA
Um estudo mais detalhado das mudanças de estado foi realizado pelo químico 
holandês Thomas Andrews (1813-1885), a partir de 1861, apresentado à Royal Society of London. 
Nesse trabalho, ele mostrou que acima de uma dada temperatura e pressão, denominadas por 
ele de valores críticos (TC, PC), todos os gases em geral podem causar sua liquefação. Como 
resultado de suas experiências, ele fez a distinção entre vapor e gás ao afirmar que o vapor é 
um gás em qualquer temperatura abaixo de sua TC. Estudos posteriores das curvas de Andrews, 
incluindo a temperatura, resumem as mudanças de estado dos corpos.
2.1 DEFINIÇÃO DE MATÉRIA
Matéria é definida como tudo o que possui massa e ocupa determinado 
lugar no espaço. Seus principais estados são: sólido, líquido e gasoso. A matéria 
é definida com base em suas propriedades, que podem ser gerais ou específicas. 
Propriedades gerais são aquelas comuns a todos os tipos de matéria, não 
permitindo uma diferenciação entre elas. Temos como exemplos de propriedades 
gerais: massa, peso, elasticidade, inércia e compressibilidade.
 a) Massa
Expressa a quantidade de matéria de um corpo. Determina a inércia e o 
peso. A massa é a medida da inércia. Quanto maior a massa de um corpo, maior 
a sua inércia. Massa e peso são duas coisas diferentes. A massa de um corpo pode 
ser medida em uma balança. 
b) Inércia
 sen lat quí nucU E E E E∆ =∆ +∆ +∆ +∆
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UNIDADE 1 | OS FUNDAMENTOS DOS PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA E SUAS PROPRIEDADES TÉRMICAS
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Resistência que um corpo oferece a qualquer tentativa de variação do 
seu estado de movimento ou de repouso. O corpo que está em repouso tende a 
ficar em repouso e o que está em movimento tende a ficar em movimento, com 
velocidade e direção constantes.
c) Peso
É a força gravitacional entre o corpo e a Terra.
d) Elasticidade
Propriedade em que a matéria tem de retornar ao seu volume inicial após 
cessar a força que causa a compressão. 
 
A compressão, ou deformação, é proporcional à força exterior aplicada 
e inversamente proporcional à secção do material. Chama-se de coeficiente de 
elasticidade a constante de proporcionalidade, e o seu inverso é denominado de 
módulo de elasticidade ou módulo de Young.
O que ocorre é que ao se aplicar uma força externa a um corpo, a 
deformação ocorre até certo ponto, chamado de limite de proporcionalidade. A 
partir deste ponto, o corpo não retornará ao seu estado original e atinge, assim, o 
seu limite elástico. Caso a força externa continue a agir, o corpo passará ao estado 
plástico, onde ocorrerá uma deformação permanente. 
As diferentes elasticidades dos corpos são explicadas com base nos 
modelos moleculares dos materiais, em que as forças de atração entre os átomos 
ou moléculas são mais fortes ou mais fracas. As substâncias que apresentam 
módulo de elasticidade reduzido possuem forças de atração baixas.
 e) Compressibilidade
Propriedade em que a matéria tem de reduzir seu volume quando 
submetida a certas pressões, conforme ilustrado na Figura 3. Ao puxar o êmbolo, 
o interior do tanque é preenchido pelo ar. Quando o êmbolo é empurrado, o ar 
em seu interior é comprimido.
A compressibilidade é representada pelo símbolo K e seu valor é uma 
constante calculada pelo inverso do módulo da compressibilidade. Este módulo 
representa a razão entre a pressão exercida sobre um corpo e a porcentagem de 
diminuição do seu volume.
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TÓPICO 1 | CONCEITOS TEÓRICOS E FUNDAMENTAIS
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FIGURA 3 – DILATAÇÃO E COMPRESSÃO
FONTE: Adaptado de <http://bit.ly/2Nr2Pua>. Acesso em: 6 mar. 2019.
 As propriedades específicas são exclusivas de cada tipo de matéria. Podem 
ser classificadas em organolépticas, físicas e químicas.
 As propriedades organolépticas são aquelas notadas pelos órgãos dos 
sentidos (olhos, nariz, língua), ou seja, cor, brilho, odor e sabor. Já as propriedades 
físicas são características, como ponto de fusão e ponto de ebulição, solidificação, 
liquefação, calor específico, densidade absoluta e dureza.
NOTA
Em pontes, viadutos e entre trilhos de trem e metrô, existem pequenos espaços 
deixados entre as placas de concreto ou entre os trilhos de ferro. Isso é feito de forma intencional. 
Esses espaços são chamados de juntas de dilatação. Servem para permitir que esses materiais, 
aquecidos pela passagem dos automóveis, possam dilatar sem deformar ou ruir as estruturas.
2.2 DEFINIÇÃO DE PONTO DE FUSÃO E EBULIÇÃO
Ponto de fusão e ebulição são as temperaturas em que a matéria passa da 
fase sólida para a fase líquida e da fase líquida para a fase gasosa, respectivamente.
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8
(1.2)
A densidade absoluta de um corpo é diferente da densidade do material 
ou substância que o compõe. Para isto é necessária a diferenciação entre os tipos 
de corpos. Por exemplo, se o corpo for maciço, considerado homogêneo, sua 
densidade absoluta coincidirá com a densidade do material. Quando o corpo 
apresenta partes ocas, sua densidade será menor que a densidade do material 
que o compõe. Observe o exemplo a seguir.
A fusão ocorre quando um corpo, em determinada pressão, recebe calor 
e sua temperatura atinge determinado valor. A quantidade de calor varia de 
acordo com a substância que compõe o corpo. De maneira geral, quando um 
corpo está no estado sólido, apresenta uma forma bem definida e seus átomos 
estão organizados ordenadamente.
O processo de ebulição ocorre quando certa quantidade de líquido em 
determinada pressão recebe calor e atinge certa temperatura. Uma substância 
no estado líquido não possui forma definida, assumindo, assim, a forma do 
recipiente em que está contida.
2.2.1 Ponto de ebulição e de liquefação
Ponto de ebulição e de liquefação são as temperaturas em que a 
matéria passa da fase líquida para a fase gasosa e da fase gasosa para a líquida, 
respectivamente.
2.2.2 Calor específico
Calor específico é a quantidade de calor necessária para aumentar em 1 
grau Celsius (ºC) a temperatura de 1 grama de massa de qualquer substância. 
Pode ser medida em calorias.
O calor específico está diretamente ligado à área da Física chamada 
de Calorimetria, que estuda as transferências de energia de um corpo com maior 
temperatura para outro corpo de menor temperatura.
2.2.3 Densidade absoluta
Densidade absoluta é relação entre massa e volume de um corpo:
 md
V
=
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FIGURA 4 – ESFERA COM PARTE EXTERNA MACIÇA E PARTE INTERNA OCA
FONTE: <http://bit.ly/2kqlTwS>. Acesso em: 15 abr. 2019.
Sabendo que:
(1.3)
Assim, chegamos à conclusão que μesfera<μmaterial.
3
 4
3
esfera
esfera esfera
m m
V R
µ
π
= =
 esfera
esfera oco
m
V V
µ =
−
3 3
 4 ( )3
esfera
esfera i
m
R R
µ
π
=
−
(1.4)
(1.5)
Pense em uma esfera com raio externo (Re) e com uma parte oca de raio 
Ri. Considerando apenas a massa da parte maciça da esfera teremos:
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2.3 DEFINIÇÃO DE DUREZA
Dureza é determinada pela resistência que a superfície do material oferece 
ao risco por outro material. O diamante é o material que apresenta maior grau de 
dureza na natureza.
Os primeiros ensaios realizados a respeito de dureza foram baseados 
em minerais naturais, com uma escala construída unicamente em função de um 
material riscar o outro.
A escala Mohs, que é um sistema qualitativo, foi concebido a fim de 
determinar o quão duro é um material. Paranoções maiores, o talco apresenta a 
escala de 1 Mohs e o diamante de 10 Mohs.
Ao longo dos anos, diversas técnicas foram desenvolvidas a fim de medir 
de forma quantitativa. Para isto, um pequeno penetrador é forçado sobre o 
material a ser medido com condições controladas de carga e taxa de aplicação. 
Desta forma, a profundidade ou o tamanho da impressão ao final do teste é 
medida e relacionada a um número de dureza. Quanto mais macio o material 
a ser medido, mais profunda será a impressão e menor será o índice de dureza.
Geralmente este é um teste de fácil realização por ser simples e barato, 
não destrói o material de teste e pode-se ainda estimar outras grandezas, como o 
limite de resistência à tração.
2.4 DEFINIÇÃO DE TEMPERATURA
Temperatura é a grandeza física que determina o grau de agitação das 
partículas de um corpo, estabelecendo seu estado físico e térmico. A temperatura 
é a força motriz para que haja transferência de calor entre dois corpos. Assim como 
em casos onde existe diferença de concentração, que um meio mais concentrado 
é transferido para um meio menos concentrado (processo de osmose), com a 
temperatura acontece o mesmo. Corpos que possuem uma temperatura mais alta 
tendem a transferir calor para corpos com temperaturas mais amenas. Se não 
houver nenhuma diferença de temperatura entre as regiões, não há troca de calor.
A temperatura costuma ser medida por um termômetro e indica o 
grau de intensidade do calor em um determinado território. A física conceitua 
temperatura de diversas formas:
• Temperatura absoluta: não depende de medida nem da substância ou 
propriedade utilizada para medi-la, e que usualmente é medida na escala 
Kelvin cujo símbolo é "T".
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• Temperatura centígrada, temperatura Celsius ou temperatura centesimal: é 
medida na escala centígrada.
• Temperatura crítica: temperatura acima da qual um gás real não pode ser 
liquefeito por compressão isotérmica.
• Temperatura basal (Fisiologia): temperatura do corpo, estando este em repouso 
absoluto.
• Temperatura Curie: temperatura acima da qual uma substância ferromagnética 
perde o ferromagnetismo e passa a paramagnética.
• Temperatura de cor: temperatura que se determina pela comparação entre a 
energia irradiada por um corpo num certo comprimento de onda (ou numa 
faixa de comprimentos de onda) e a energia irradiada por um corpo negro no 
mesmo comprimento de onda (ou na mesma faixa de comprimentos de onda).
• Temperatura efetiva: temperatura igual à de um corpo negro que emitiu para o 
conjunto de todos os comprimentos de onda um fluxo total igual ao do corpo 
considerado.
• Temperatura internacional: é medida na escala internacional de temperatura.
• Temperatura Kelvin: temperatura absoluta medida na escala Kelvin.
• Temperatura reduzida: o quociente da temperatura absoluta de um gás pela 
sua temperatura crítica.
• Temperatura termodinâmica: num sistema isolado, a derivada parcial da 
energia interna pela entropia.
2.5 DEFINIÇÃO DE CALOR
“Calor é a energia térmica em trânsito, devido a uma diferença de 
temperatura entre os corpos” (GOWDAK). Ou seja, é uma forma de energia em 
trânsito que ocorre devido à diferença de temperatura entre dois corpos. Este 
processo é chamado de transferência de calor. 
2.5.1 Unidades de medida de calor
A unidade utilizada para expressar calor no Sistema Internacional de 
Unidades (SI) é o joule (J). Na prática é muito comum encontrarmos valores em 
termos de calorias.
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(1.6)
Em que, Vi e Vf representam volumes iniciais e finais do gás, 
respectivamente, e Ti e Tf são as temperaturas iniciais e finais:
(1.7)
Usa-se ainda a unidade quilocaloria (kcal) para medidas de quantidade 
de calor:
1 kcal = 1.000 cal = 103 cal
Além disso, a British Thermal Unit (BTU) é também uma unidade técnica 
usada para quantidade de calor. Geralmente é a unidade encontrada em manuais 
para caracterizar equipamentos e máquinas que envolvem energia térmica:
1 BTU = 252,4 cal = 1.055 J
2.6 CALOR SENSÍVEL
O calor sensível é a forma de calor que correlaciona volume e temperatura 
dos corpos. Dizemos que o corpo recebeu calor sensível quando o efeito produzido 
é a mudança de temperatura. Por definição, ficou conhecido como processo 
isobárico (sem variação de pressão). Em suma, quando a pressão de uma amostra 
gasosa é mantida constante, a sua temperatura é diretamente proporcional ao seu 
volume. Ou seja, quando a pressão do sistema é mantida constante, existe uma 
relação direta entre volume e temperatura, de modo que:
V/T = constante
Esta correlação pode ser descrita ainda como:
 fi
i f
VV
T T
=
 Q Cp T mc T= ∆ = ∆
Por definição, uma caloria (1 cal) é a quantidade de calor que deve ser 
transferida a um grama de água para variar a temperatura em 1 oC, por exemplo, 
de 15,5 °C para 16,5 °C. Joule, após realizar alguns experimentos, estabeleceu 
uma relação entre as duas unidades (joule e calorias):
1 cal = 4,18 J
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Em que:
 
Q = quantidade de calor trocado [J, cal, kcal, BTU etc.];
Cp = capacidade calorífica do corpo [J/ºC];
m = massa do corpo [g, kg];
c = calor específico da substância [J/(kg ºC)];
∆T = variação da temperatura (Tfinal - Tinicial) [K, ºC].
QUADRO 1 – CALOR ESPECÍFICO DE ALGUMAS SUBSTÂNCIAS
FONTE: Adaptado de Incropera e Witt (2002)
2.6.2 Capacidade calorífica 
Ao aquecermos um material, notamos que sua temperatura aumenta, isso 
significa que de alguma maneira ele absorveu energia. A capacidade calorífica 
representa a quantidade necessária de energia para aumentar um grau na 
temperatura.
Substância (sólidos e 
líquidos)
Calor específico (a 25 °C e 1 atm)
(J/Kg.°C) (cal/g.°C)
Água 4200 1,0
Álcool etílico 2400 0,58
Alumínio 900 0,22
Chumbo 130 0,031
Cobre 390 0,092
Concreto 840 0,20
Ferro 450 0,11
Gelo (-5 °C) 2100 0,50
Mercúrio 140 0,033
Ouro 130 0,031
Prata 230 0,056
2.6.1 Calor específico
O calor específico corresponde à capacidade calorífica por unidade 
de massa da matéria, tem como unidade J/kgK ou cal/gK, ou seja, representa 
a quantidade de calor que é necessariamente fornecida por unidade de massa 
de uma substância para elevar sua temperatura em 1 grau. Para a água, o calor 
específico convencionado é de 1 cal/kg.
Sabe-se que Cv é o calor específico a volume constante e o Cp é o calor 
específico à pressão constante. No quadro a seguir são apresentados o calor 
específico de algumas substâncias:
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(1.9)
Em que: 
Q = quantidade de calor trocado (J);
m = massa que mudou de estado físico (kg);
L = calor latente da transformação física (J/kg).
O calor latente pode ser:
• Endotérmico (Q > 0): as transformações de fusão, vaporização e sublimação são 
endotérmicas, pois a matéria precisa absorver calor.
• Exotérmico (Q < 0): as transformações de liquefação, solidificação e sublimação 
inversa são exotérmicas, pois a matéria precisa liberar calor.
Sendo dQ a variação de energia e dT a variação de temperatura do corpo. 
Em sólidos, geralmente a principal maneira de identificação de energia térmica 
é devido ao aumento da energia vibracional dos átomos. Os átomos estão em 
constante vibração, e apesar de serem independentes uns dos outros, suas vibrações 
possuem relações com as ligações atômicas existentes. A capacidade calorífica de 
uma substância expressa a sua capacidade de absorver calor da vizinhança.
Usualmente, expressa-se a capacidade calorífica em termos de um mol do 
material enfocado. Isso leva a unidades possíveis, comoJ/mol.K e cal/mol.K. Existem 
duas maneiras de avaliar a capacidade calorífica de acordo com as condições em 
que a amostra está inserida. Uma é a capacidade enquanto se mantém constante o 
volume da amostra, Cᵛ. A outra é a capacidade enquanto se mantém constante a 
pressão externa, Cᵖ.
 
Tem-se sempre Cᵖ > Cᵛ, mas a diferença é pequena para a maioria dos 
sólidos em temperaturas iguais à ou abaixo da temperatura ambiente. 
2.7 CALOR LATENTE
Calor latente é o nome dado à quantidade de energia térmica utilizada 
para alterar o estado físico de uma matéria. Por exemplo, derreter cubos de gelo:
.Q m L=
A capacidade calorífica pode ser representada matematicamente como:
(1.8) 
dQC
dT
=
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15
(1.10)
A pressão constante:
(1.11)
FIGURA 5 – VARIAÇÃO DE ENTALPIA (∆H)
FONTE: <http://bit.ly/2m6S4lo>. Acesso em: 6 mar. 2019.
Segundo Dias (s.d., s.p.):
O cálculo da variação da entalpia (ΔH) é um procedimento matemático 
que utiliza as entalpias de cada um dos participantes de uma reação química 
para determinar a quantidade de energia que foi absorvida ou liberada por 
um processo químico qualquer. Considerando a equação a seguir:
A + B -> C + D
 final inicialH H H∆ = −
 PQ H=∆
Toda reação química é acompanhada de uma variação de energia interna 
(∆U) e de uma variação de entalpia (∆H) (Figura 5) na transformação de reagentes em 
produtos:
Para realizar o cálculo da variação da entalpia desta reação, é necessário 
conhecer as entalpias de cada um dos participantes (reagentes e produtos):
 
2.8 ENTALPIA
Entalpia é uma propriedade extensiva de uma substância, que está 
relacionada com o calor de reação (Qp) e permite calcular o calor absorvido ou 
liberado em uma reação química. É uma função de estado: 
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https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/quimica/entalpia.htm
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Para essa reação, temos que:
• Hp = Soma da entalpia dos produtos.
No caso da reação representada no Hp, temos a soma das entalpias dos 
produtos C e D, sempre respeitando as quantidades estequiométricas, logo:
(1.13)
• HR = Soma da entalpia dos reagentes.
No caso da reação representada no Hr, temos a soma das entalpias dos 
reagentes A e B, sempre respeitando as quantidades estequiométricas, logo:
FONTE: Adaptado de Welty et al. (2008)
2.9 CONCEITO DE FLUIDO
Um fluido é definido como uma substância que se deforma continuamente 
sob a ação de um esforço cisalhante.
FIGURA 6 – PERFIL LINEAR DE VELOCIDADE
. .P C DH c H d H= +
(1.14). .R A BH a H b H= +
• HA = entalpia da substância A;
• HB = entalpia da substância B;
• HC = entalpia da substância C;
• HD = entalpia da substância D.
Tendo conhecimento sobre a entalpia de cada um dos participantes 
da reação, basta utilizar os valores na expressão matemática de subtração que 
representa a variação da entalpia, que é:
 P RH H H∆ = − (1.12)
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TÓPICO 1 | CONCEITOS TEÓRICOS E FUNDAMENTAIS
17
(1.15)
FONTE: Adaptado de UFCG (2015)
QUADRO 2 – CLASSIFICAÇÃO DOS FLUIDOS
MOLECULAR MICROSCÓPICA MACROSCÓPICA
Domínio Molecular
X < 10-6 m
micron
Domínio do contínuo
10-6m < x < 10-3 m
milímetro
Mecânica do contínuo
X > 10-3 m
Centímetro, metro, Km
Um sólido, quando sujeito a uma força de cisalhamento, apresenta 
deformação finita ou ruptura.
2.9.1 Forças que atuam sobre um fluido
a) Forças de corpo
Atuam sem contato físico. Exemplo: forças gravitacionais e eletromagnéticas:
b) Forças de superfície 
. . .F m g V gρ= =
Dentro da mecânica do contínuo é válido o princípio da conservação de 
massa, energia e quantidade de movimento.
2.9.3 Fluido incompressível
Alguns fluidos, particularmente os líquidos, possuem massas específicas que 
permanecem aproximadamente constantes sob uma ampla faixa de temperatura 
e pressão. Fluidos que apresentam este comportamento são denominados 
incompressíveis.
Necessitam de contato físico para atuar. Exemplo: forças de pressão 
(normal a superfície) e forças viscosas (atrito – normais e cisalhantes).
2.9.2 Hipótese do contínuo
Conforme o quadro a seguir, considera-se o fluido como uma distribuição 
contínua de matéria (desprovida de espaços vazios) ou um Continuum:
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2.9.5 Massa específica
A massa específica de um fluido é definida como a quantidade de massa 
de uma substância contida em uma unidade, como a quantidade de massa de 
uma unidade de volume. Sob condições de escoamento, particularmente em 
gases, a massa específica pode variar significativamente de um ponto para outro 
no fluido. A massa específica ρ, em um ponto do fluido é definida como:
(1.17)
em que ∆m é a massa contida em um volume ∆V e δV é o menor volume 
envolvendo o ponto para o qual as médias estatísticas são significativas.
FIGURA 7 – MASSA ESPECÍFICA
FONTE: <http://bit.ly/2lKy3ka>. Acesso em: 16 abr. 2019.
3limV V
m kg
V mδ∆ →
∆  − =  ∆  
2.9.4 Fluido compressível
Apresenta variações de massa específica consideráveis quando submetido 
a uma variação de pressão. Para gases ideais pode-se considerar a seguinte relação:
PM
RT
ρ = (1.16)
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2.9.6 Volume específico
Volume específico é volume ocupado por unidade de massa de uma 
substância (usado mais no estudo dos gases):
(1.18)
(1.19)
Exemplo 1: (FePeCS-DF) O metanol é um líquido, inflamável e perigoso, 
que apresenta efeito tóxico no sistema nervoso, particularmente no nervo 
óptico. Essa substância pode ser preparada através da hidrogenação 
controlada do monóxido de carbono, em uma reação que se processa sob 
pressão e em presença de um catalisador metálico. Com base na tabela 
de calores-padrão de formação a seguir, calcule a variação da entalpia do 
processo:
Substância Entalpia (kJ/mol)
CO -110
CH3OH -726
Resolução:
Dados fornecidos pelo exercício:
HCO = -110 kJ/mol
HCH3OH = -726 kJ/mol
ΔH = ?
3 1Volume m
Massa kg ρ
 
∆ = = = 
 
2.9.7 Peso específico
Peso específico é peso da massa de uma substância contida em uma unidade 
de volume:
3 .
Peso N g
Volume m
γ ρ = = =  
2 3 CO H CH OH+ →
1) Analisar se a equação está ou não balanceada.
A equação da reação em questão não está balanceada, já que temos dois 
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FONTE: <http://bit.ly/2m6S4lo>. Acesso em: 6 mar. 2019.
3 DEFINIÇÃO DE CAPACIDADE CALORÍFICA VIBRACIONAL
De maneira geral, a absorção de energia térmica em sólidos ocorre pelo 
aumento da energia vibracional dos átomos. Isso significa que os átomos de um 
material sólido costumam vibrar a frequências altas e amplitudes pequenas. 
Estas vibrações possuem correlação com as ligações atômicas, o que leva à 
criação de ondas reticulares que se propagam no material como um todo. Pode-
se compreender melhor observando a figura a seguir:
hidrogênios no reagente e quatro no produto. Por isso, devemos colocar 
o coeficiente 2 na frente da fórmula do H2 para igualar a quantidade de 
hidrogênios.
CO + 2 H2 -> CH3OH
2) Calcular a entalpia dos reagentes (Hr):
Os reagentes dessa reação são o CO e o H2 (que apresenta entalpia zero 
por ser uma substância simples mais estável). Assim sendo, temos que:
Hr = a.HCO + b.HH2
Hr = 1. (-110) + 2.0
Hr = -110 kJ.
3) Calcular a entalpia do produto:
O produto dessa reação é o CH3OH apenas. Logo:
Hp = a.HCH3O
Hp = 1. (-726)
Hp = -726 kJ.
4) Por fim, basta aplicar o Hp e o Hr encontrados na fórmula paracalcular 
a variação da entalpia:
ΔH = Hp – Hr
ΔH = -726 - (-110)
ΔH = - 616 kJ/mol
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TÓPICO 1 | CONCEITOS TEÓRICOS E FUNDAMENTAIS
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FIGURA 8 – VIBRAÇÃO DE ÁTOMOS DE MATERIAL SÓLIDO
FONTE: Adaptado de Callister (2002)
A contribuição vibracional varia de acordo com a temperatura, como 
mostrado na figura a seguir. O valor de Cv é nulo a 0K, porém, aumenta rapidamente 
com a elevação da temperatura. Em baixas temperaturas, a relação entre Cv e T é:
(1.20)
em que A é uma constante independente da temperatura.
. ³Cv AT=
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UNIDADE 1 | OS FUNDAMENTOS DOS PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA E SUAS PROPRIEDADES TÉRMICAS
22
É possível observar que a partir da temperatura de Debye (ϴD), o valor 
de Cv se estabiliza, tornando-se independente da temperatura e assumindo um 
valor igual a 3R, sendo R o valor correspondente à constante universal dos gases.
3.1 DEFINIÇÃO DE VOLUME
Volume refere-se à grandeza física que expressa a extensão de um corpo em 
três dimensões: comprimento, largura e altura. No sistema internacional (SI), sua 
unidade de medida é o metro cúbico (m³).
O volume, junto à pressão e temperatura, compõe as três variáveis de estado 
dos gases. Todos os gases possuem massa, porém sua forma e volume não são 
constantes. O volume de um gás corresponde ao espaço ocupado por ele mesmo.
Isso ocorre devido ao fato de os gases serem formados por partículas 
(átomos ou moléculas) que se movimentam constantemente de maneira contínua 
e desordenada em todas as direções e sentidos. O volume dos gases está ainda 
diretamente relacionado com a temperatura, pois ocorrerá expansão ou contração do 
gás com o seu aumento ou diminuição, respectivamente.
FIGURA 9 – RELAÇÃO ENTRE CONTRIBUIÇÃO VIBRACIONAL E TEMPERATURA
FONTE: Adaptado de Callister (2002)
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TÓPICO 1 | CONCEITOS TEÓRICOS E FUNDAMENTAIS
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em que lf e l0 são os comprimentos inicial e final respectivamente, Tf e T0 são as 
temperaturas final e inicial, respectivamente, e αl é o coeficiente linear de 
expansão térmica. Pode-se reescrever a equação anterior como: 
(1.22)
O coeficiente αl é uma propriedade exclusiva do material, que indica o 
grau de expansão sob aquecimento. Sua unidade de medida é o inverso de uma 
unidade de temperatura. Da mesma forma, para explicar a expansão volumétrica 
de um sólido, utiliza-se a seguinte equação:
(1.23)
em que ∆V é a variação volumétrica do sólido, V0 é seu volume inicial e ∆V é o 
coeficiente volumétrico de expansão térmica.
Do ponto de vista atômico, a expansão térmica é compreendida a partir 
do aumento da distância média entre átomos. Para conhecimento:
0
 l l Tl
α∆ = ∆
0
 TV
V
V
α∆ = ∆
( )0 0
0
 
 f l f
l l
T T
l
α
−
= − (1.21)
3.2 DEFINIÇÃO DE EXPANSÃO TÉRMICA
Quando submetidos a um aumento de temperatura, a maioria dos sólidos 
se expande. Com a diminuição de temperatura, geralmente se contraem. Pode-se 
descrever este comportamento a partir da seguinte equação:
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UNIDADE 1 | OS FUNDAMENTOS DOS PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA E SUAS PROPRIEDADES TÉRMICAS
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(1.24) 
.
Q LK
A t T
∆
=
∆ ∆
• Os coeficientes dos metais variam, no exemplo dado, numa faixa, grosso 
modo, de 5 x 10-6 a 25 x 10-6 (ºC-1).
• Ligas de ferro-níquel e ferro-cobalto foram desenvolvidas para proverem mais 
estabilidade, chegando a 1 x 10-6 ºC-1.
• Em muitos materiais cerâmicos são encontradas forças de ligação 
interatômicas relativamente fortes, o que explica uma variação, grosso 
modo, entre 0,5 x 10-6 e 15 x 10-6 ºC-1.
• Os materiais poliméricos possuem expansões grandes ao serem aquecidos. Os 
maiores valores são obtidos para os chamados polímeros lineares, que possuem 
ligações secundárias fracas. 
3.3 DEFINIÇÃO DE CONDUTIVIDADE TÉRMICA
A condutividade térmica está relacionada ao fenômeno de transporte de 
calor de regiões de temperaturas mais altas para temperaturas mais baixas. Ela 
caracteriza a habilidade de um material transferir calor.
Materiais que possuem um valor de condutividade térmica alto são 
melhores condutores de calor. Desta maneira, estes materiais são utilizados 
com mais frequência como dissipadores de calor e os materiais com baixa 
condutividade são utilizados como isolantes térmicos.
Esta é uma característica particular de cada material e depende da 
temperatura e sua pureza. Em geral, ocorre um aumento da condução de calor 
com o aumento da temperatura. A condutividade térmica equivale à quantidade 
de calor (Q) transmitida através de uma espessura (L), em uma superfície (A), 
devido a uma variação de temperatura (∆T).
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TÓPICO 1 | CONCEITOS TEÓRICOS E FUNDAMENTAIS
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QUADRO 3 – CONDUTIVIDADE TÉRMICA DE DIFERENTES MATERIAIS
FONTE: Adaptado de Incropera e Witt (2002)
Material
Condutividade térmica (a 27 °C)
Prata 426
Cobre 398
Alumínio 237
Tungstênio 178
Ferro 80,3
Vidro 0,72 – 0,86
Água 0,61
Tijolo 0,4 – 0,8
Madeira (pinho) 0,11 – 0,14
Fibra de vidro 0,046
Espuma de poliestireno 0,033
Ar 0,026
Espuma de poliuretano 0,020
Polipropileno 0,25
Epoxi 0,30
Epoxi (não cargueada) 0,12 – 0,177
. .
J
WsK
m K m K
 
   = =   
  
 
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UNIDADE 1 | OS FUNDAMENTOS DOS PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA E SUAS PROPRIEDADES TÉRMICAS
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A ORIGEM DAS "PROPRIEDADES GERAIS DA MATÉRIA" E A 
CRENÇA DOS PROFESSORES NA VALIDADE E IMPORTÂNCIA DESSE 
CONTEÚDO: UMA REFLEXÃO DO PAPEL DO LIVRO DIDÁTICO NO 
ENSINO DE CIÊNCIAS
Cristiano Mattos
Alberto Gaspar
[...]
ORIGEM DAS PROPRIEDADES GERAIS DA MATÉRIA 
A mais antiga referência que encontramos, de forma explícita, às 
propriedades gerais da matéria data do século XVII. Essas propriedades aparecem 
incorporadas nas "regras de raciocínio da filosofia", citadas por muitos filósofos 
e cientistas da época. Entre eles, Newton propõe quatro regras em sua obra 
Princípios Matemáticos da Filosofia Natural, no livro III, O sistema do Mundo 
(Newton 1687, p. 409). Em síntese, essas regras dizem que:
1- Não se deve admitir mais causas para os fenômenos naturais do que aquelas 
que forem verdadeiras e suficientes para explicá-los. 
2- Aos mesmos efeitos devemos, tanto quanto possível, atribuir as mesmas causas.
3- As qualidades dos corpos, obtidas a partir dos experimentos que fazemos com 
eles, devem ser consideradas qualidades universais de todos os corpos, quaisquer 
que sejam.
4- Na filosofia experimental nós devemos considerar corretas as proposições 
obtidas por indução geral mesmo que sejam formuladas hipótese contrárias, até 
que surjam fenômenos que justifiquem a revisão dessas proposições. 
As propriedades gerais ou qualidades da matéria são apresentadas por 
Newton num adendo à regra três. As qualidades que ele relaciona são: extensão, 
solidez, impenetrabilidade, mobilidade e força de inércia. Para ele, na comprovação 
da existência de uma propriedade, a sensibilidade pode prescindir da razão. É o 
caso da impenetrabilidade: "Nós percebemos que os corpos que manuseamos são 
impenetráveis e daí concluímos que a impenetrabilidade deve ser uma propriedade 
universal de todos os corpos, quaisquer que sejam" (Newton, 1687).
LEITURA COMPLEMENTAR
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TÓPICO 1 | CONCEITOS TEÓRICOS E FUNDAMENTAIS
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Um indício bastante forte de que essas regras de raciocínio da filosofia são 
a origem das propriedades gerais da matéria, como conteúdo dos livros didáticos, 
reside na coincidência ou semelhança entre os enunciados dessas regras e o 
enunciado das propriedades gerais da matéria encontrados em todos os livros 
didáticos de Física franceses e ingleses publicados até o final do século XIX que 
pudemos consultar.Outro indício forte da origem filosófica, não científica, dessas 
propriedades, pode ser inferido das dificuldades que os autores desses textos 
apresentavam na forma como as abordavam. Dois exemplos particularmente 
significativos são apresentados a seguir.
O primeiro é a abordagem dessas propriedades e do conceito de 
impenetrabilidade apresentada no livro Cours de Physique, de Adolphe Ganot, 
um dos primeiros e mais tradicionais livros didáticos de física de todo mundo. Na 
edição de 1887 (Ganot, 1887), na apresentação da impenetrabilidade, incluída numa 
longa descrição das propriedades da matéria composta de onze itens e mais de dez 
páginas, são tantas as exceções que elas merecem um destaque muito maior do que 
a exposição da própria propriedade. O segundo exemplo se refere ao livro Properties 
of Matter (Tait, 1885), também em relação à impenetrabilidade. O autor dedica mais 
de dez páginas apenas a essa propriedade, abordando a sua origem e os problemas 
históricos e epistemológicos que a acompanham. Não obstante, opta por tratá-la como 
uma propriedade "semicientífica", argumentando que "[...] é inútil discutir questões 
dessa natureza, pelo menos até que se prove a existência dos átomos. Portanto não 
vamos nos ocupar do significado estritamente científico do termo impenetrabilidade" 
(Tait, 1885, p. 80).
Essa condição estabelecida por Tait − vincular o conhecimento das propriedades 
da matéria à comprovação da existência dos átomos − parece refletir o pensamento 
da outros autores de livros didáticos da época e foram a razão determinante para a 
extinção das propriedades gerais da matéria dos livros didáticos de Física.
Não pode ser considerada mera coincidência o desaparecimento desse 
conteúdo dos textos didáticos de Física ingleses e franceses no final do século XIX 
e início do século XX, exatamente quando inúmeras evidências experimentais e 
teóricas tornaram a existência dos átomos uma hipótese aceita pela quase totalidade 
da comunidade científica. No seu lugar aparecem, talvez como conteúdo substituto, 
outras propriedades chamadas de mecânicas ou dos corpos, como a densidade, 
tensão superficial, viscosidade, mobilidade e inércia.
Nos poucos textos onde essas propriedades ainda aparecem, nessa época, 
sua ênfase é drasticamente reduzida em relação às abordagens anteriores. É o 
caso do Elementary Course of Physics (Aldous, 1898) que restringe a apresentação 
das propriedades gerais da matéria apenas a uma tabela onde se inclui, ainda, 
a impenetrabilidade. Na segunda década do século XX, o Traité Élémentaire 
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de Physique (Ganot, 1918) mantém ainda uma referência de algumas linhas 
à divisibilidade da matéria, única das antigas propriedades da matéria que 
sobreviveu das edições anteriores, certamente pela necessidade de justificar a 
ideia do átomo, já consolidada nessa época. 
Embora a consolidação da ideia do átomo deva ter sido a causa 
principal da extinção desse conteúdo, as novas ideias da física surgidas nesse 
período revolucionário certamente contribuíram para essa extinção de forma 
determinante. Os autores e respectivos sucessores dos tradicionais textos da 
época parecem ter compreendido que as novas ideias tornaram desnecessárias 
e irrelevantes as propriedades gerais da matéria. A impenetrabilidade, da forma 
como era compreendida, tornou-se injustificável diante dos resultados dos 
inúmeros experimentos então realizados buscando o conhecimento da estrutura 
da matéria. É o caso dos trabalhos de Rutherford no estudo sobre a penetração de 
partículas alfa nas até então impenetráveis lâminas de ouro.
A CRENÇA DOS PROFESSORES NAS PROPRIEDADES GERAIS DA MATÉRIA 
Para detectar o impacto da abordagem dos livros de Ciências na 
validação de ideias pseudocientíficas, como as propriedades gerais da matéria, 
apresentamos a professores e professoras de Ciências do ensino fundamental e 
de Física do ensino fundamental e médio um questionário (ver anexo 1, leia o 
texto na íntegra acessando o link indicado ao final). O objetivo desse questionário 
foi verificar se as propriedades gerais da matéria ainda fazem parte da prática 
didática desses professores e, em caso afirmativo, como eles a abordam. Optamos 
por destacar uma delas – a impenetrabilidade – para melhor detalhamento da 
análise. A razão da escolha foi a ênfase com que essa propriedade costuma ser 
abordada nos textos didáticos do ensino fundamental. Para facilitar a análise, 
dividimos o relato dos resultados obtidos em duas partes, a primeira apresenta 
os dados obtidos de professores de Ciências do ensino fundamental, a segunda 
apresenta os dados obtidos de professores de Física do ensino médio.
FONTE: <http://bit.ly/2ks5at5>. Acesso em: 6 mar. 2019.
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Neste tópico, você aprendeu que:
• Encontramos muitas definições sobre energia, matéria, temperatura e calor.
• Pode-se conhecer as principais unidades de medidas utilizadas para definição de 
calor.
• O calor sensível é a forma de calor que correlaciona volume e temperatura dos 
corpos. 
• Calor latente é o nome dado à quantidade de energia térmica utilizada para alterar 
o estado físico de uma matéria.
• A entalpia se define como uma função de estado e seu cálculo foi exposto de acordo 
com reações químicas.
• De maneira geral, a absorção de energia térmica em sólidos ocorre pelo aumento 
da energia vibracional dos átomos. Isso significa que os átomos de um material 
sólido costumam vibrar a frequências altas e amplitudes pequenas. Estas vibrações 
possuem correlação com as ligações atômicas, o que leva à criação de ondas 
reticulares que se propagam no material como um todo.
• Do ponto de vista atômico, a expansão térmica é compreendida a partir do aumento 
da distância média entre átomos.
• A condutividade térmica está relacionada ao fenômeno de transporte de calor de 
regiões de temperaturas mais altas para temperaturas mais baixas. Ela caracteriza 
a habilidade de um material transferir calor.
RESUMO DO TÓPICO 1
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1 Defina energia.
2 Diferencie temperatura e calor.
3 Em um laboratório de Física, uma amostra de 20 g de cobre recebeu 186 cal 
de calor de uma determinada fonte térmica. Sabendo que o calor específico 
do cobre é 0,093 cal/g°C, determine a variação de temperatura sofrida pela 
amostra.
FONTE: <http://bit.ly/2m5xHox>. Acesso em: 16 abr. 2019.
4 Um bloco de ferro de 10 cm³ é resfriado de 300 °C para 0 °C. Quantas calorias 
o bloco perde para o ambiente?
Dados: densidade do ferro=7,85g/cm³ e calor específico do ferro = 0,11cal/g.°C.
FONTE: <https://brainly.com.br/tarefa/12096238>. Acesso em: 16 abr. 2019.
5 Uma massa de 2 kg de água está a 100 °C. Determine a quantidade de calor 
necessária para que 20% da substância sofra mudança para o estado gasoso.
Dado: LVAPORIZAÇÃO = 540 cal/g.
FONTE: <https://brainly.com.br/tarefa/15847925>. Acesso em: 16 abr. 2019.
6 Observe a entalpia padrão de formação, em KJ.mol-1 e a 25 °C, de algumas 
substâncias:
CH4(g) -74,8
CHCl3(l) - 134,5
HCl(g) - 92,3
 Se realizarmos a reação de cloração do metano, qual será o valor da variação 
da entalpia do processo?
CH4(g) + 3Cl2(g) -> CHCl3(l) + 3HCl(g)
FONTE: <http://bit.ly/2k7l4IX>. Acesso em: 16 abr. 2019.
7 Diferencie compressibilidade e elasticidade.
AUTOATIVIDADE
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8 Qual é a importância de conhecer os valores de condutividade térmica dos 
materiais?
9 A respeito dos conceitos de capacidade térmica e calor específico, assinale a 
alternativa correta:
a) ( ) A capacidade térmica refere-se à substância, enquanto o calor específico 
depende da quantidade de substância existente.
b) ( ) A capacidade térmica é a quantidade de calor necessáriapara que 1 g da 
substância eleve a sua temperatura em 1 °C.
c) ( ) O calor específico é fruto da razão entre a quantidade de calor recebida 
por um corpo e o tempo gasto na troca de energia.
d) ( ) A capacidade térmica é uma grandeza que depende da quantidade da 
substância e é determinada pelo produto da massa pelo calor específico.
e) ( ) Capacidade térmica e calor específico são sinônimos.
10 Qual deve ser a variação de temperatura aproximada sofrida por uma barra 
de alumínio para que ela atinja uma dilatação correspondente a 0,2% de seu 
tamanho inicial? 
Dados: considere o coeficiente de dilatação do alumínio como 23x10 – 6 °C – 1.
FONTE: <http://bit.ly/2kqEfxP>. Acesso em: 16 abr. 2019.
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TÓPICO 2
VISÃO GERAL DOS PROCESSOS 
DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR
UNIDADE 1
1 INTRODUÇÃO
Os processos de transferência de calor são aqueles que possuem energia em 
trânsito devido a uma diferença de temperatura preexistente entre materiais ou até 
mesmo entre diferentes espaços do mesmo material. Este processo ocorre porque o 
sistema tende a atingir o equilíbrio térmico. No Tópico 3, abordaremos de forma básica 
cada um dos processos de transferência de calor. Funcionará como uma introdução 
para a Unidade 2, em que estes serão apresentados com maior profundidade e 
realizaremos cálculos a respeito de cada caso.
A condução térmica é o tipo de propagação do calor que consiste na 
transferência de energia térmica entre as partículas que compõem o sistema. Por 
exemplo: coloca-se uma das extremidades de uma barra metálica na chama de 
fogo. Após alguns instantes, percebe-se que a outra extremidade também esquenta, 
mesmo estando fora da chama de fogo. Esse fato ocorre porque as partículas que 
formam o material receberam energia e, dessa forma, passaram a se agitar com mais 
intensidade. Essa agitação se transfere de partícula por partícula e se propaga em 
toda a barra até alcançar a outra extremidade. 
A convecção térmica ocorre nos fluidos em geral em decorrência da diferença 
de densidade entre as partes que formam o sistema. Por exemplo: na geladeira, os 
alimentos são resfriados dessa forma. Como sabemos, o ar quente é menos denso que 
o ar frio e é por esse motivo que o congelador fica na parte de cima da geladeira. Dessa 
maneira, formam-se as correntes de convecção: o ar quente dos alimentos sobe para 
ser resfriado e o ar frio desce refrigerando os alimentos, mantendo-os sempre bem 
conservados. Essa também é a explicação do porquê o ar-condicionado ser colocado 
na parte de cima de um ambiente. 
A condução e a convecção são formas de propagação de calor que, para 
ocorrer, é necessário que haja meio material, contudo, existe uma forma de 
propagação de calor que não necessita de um meio material (vácuo) para se propagar, 
esta é a irradiação térmica. Esse tipo de propagação do calor ocorre através dos raios 
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UNIDADE 1 | OS FUNDAMENTOS DOS PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA E SUAS PROPRIEDADES TÉRMICAS
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infravermelhos, sendo denominado ondas eletromagnéticas. É dessa forma que o Sol 
aquece a Terra todos os dias, como também é o meio que a garrafa térmica mantém, 
por longo tempo, o café quentinho em seu interior. 
2 MECANISMO DE CONDUÇÃO
Condução é o processo de troca de energia entre uma região de maior 
temperatura e outra de menor temperatura pelo movimento cinético ou impacto 
entre as moléculas. Isso significa que é um processo que ocorre com maior 
frequência em sólidos devido ao menor espaço interatômico.
Este mecanismo pode ser visualizado como a transferência de energia de 
partículas mais energéticas para partículas menos energéticas de uma substância 
devido a interações entre elas.
O mecanismo da condução pode ser mais facilmente entendido 
considerando, como exemplo, um gás submetido a uma diferença de temperatura. 
A Figura 10 mostra um gás entre duas placas a diferentes temperaturas:
FIGURA 10 – GÁS ENTRE PLACAS A DIFERENTES TEMPERATURAS
FONTE: Adaptado de Incropera e Witt (2002)
1 - O gás ocupa o espaço entre duas superfícies (1) e (2) mantidas a diferentes 
temperaturas de modo que T1 > T2.
2 - Como altas temperaturas estão associadas a energias moleculares mais elevadas, 
as moléculas próximas à superfície são mais energéticas (movimentam-se mais 
rápido).
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TÓPICO 2 | VISÃO GERAL DOS PROCESSOS 
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3 - O plano hipotético X é constantemente atravessado por moléculas de cima e de 
baixo. Entretanto, as moléculas de cima estão associadas com mais energia que as de 
baixo.
Portanto, existe uma transferência líquida de energia de (1) para (2) por 
condução.
2.1 MECANISMO DE CONVECÇÃO
A convecção ocorre pelo escoamento dos fluidos. O fluido atua 
como transportador de energia. O processo de convecção pode ser 
classificado entre natural/livre ou forçado. Vejamos as diferenças a seguir: 
• Natural ou livre: o gradiente de temperatura ocasiona uma diferença de 
densidade e há a movimentação do fluido sem forças externas.
• Forçada: o movimento do fluido é causado pela atuação de uma força externa 
sobre o sistema. Ex.: uso de bombas, ventiladores ou sopradores.
O mecanismo da convecção pode ser mais facilmente entendido 
considerando, por exemplo, um circuito impresso (chip) sendo refrigerado (ar 
ventilado), como mostra a figura a seguir:
FIGURA 11 – CIRCUITO IMPRESSO REFRIGERANDO
FONTE: Adaptado de Incropera e Witt (2002)
1 - A velocidade da camada de ar próxima à superfície é muito baixa em razão das 
forças viscosas (atrito).
2 - Nesta região o calor é transferido por condução. Ocorre um armazenamento de 
energia pelas partículas presentes nesta região.
3 - Na medida em que estas partículas passam para a região de alta velocidade, elas 
são carreadas pelo fluxo transferindo calor para as partículas mais frias.
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UNIDADE 1 | OS FUNDAMENTOS DOS PROCESSOS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA E SUAS PROPRIEDADES TÉRMICAS
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No caso apresentado, dizemos que a convecção foi forçada, pois o movimento 
de mistura foi induzido por um agente externo, no caso, um ventilador.
Suponhamos que o ventilador seja retirado. Neste caso, as partículas que 
estão próximas à superfície continuam recebendo calor por condução e armazenando 
a energia. Estas partículas possuem temperatura elevada e, portanto, a densidade 
reduzida. Já que são mais leves, elas sobem, trocando calor com as partículas mais 
frias (e mais pesadas) que descem. 
Neste caso dizemos que a convecção é natural (é óbvio que no primeiro caso 
a quantidade de calor transferido é maior). 
2.2 MECANISMO DE RADIAÇÃO
Neste tipo de processo, a energia é transportada através de ondas 
eletromagnéticas. Pode-se atribuir esta emissão às modificações das configurações 
eletrônicas dos átomos ou moléculas constituintes. 
O exemplo mais evidente que podemos dar é o próprio calor que 
recebemos do sol. Neste caso, mesmo havendo vácuo entre a superfície do Sol 
(cuja temperatura é aproximadamente 5500 ºC) e a superfície da Terra, a vida 
na Terra depende desta energia recebida. Esta energia chega até nós na forma 
de ondas eletromagnéticas. As ondas eletromagnéticas são comuns a muitos 
fenômenos: raio-X, ondas de rádio e TV, micro-ondas e outros tipos de radiações.
2.3 MECANISMOS COMBINADOS
De uma maneira geral, a transferência de calor de um determinado 
corpo ocorre pelos três modos de transferência de calor simultaneamente livres e 
vibração da estrutura cristalina.
Nos problemas da engenharia, quando um dos mecanismos domina 
quantitativamente, soluções aproximadas podem ser obtidas desprezando-se 
todos, exceto o mecanismo dominante. Entretanto, deve ficar entendido que 
variações nas condições do problema podem fazer com que um mecanismo