Física 1 - Térmica e Óptica

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Física ~ 
física 
térmica 
óptica 
GREF 
GREF: GRUPO DE REELABORAÇÃO DO ENSINO DA FÍSICA 
Elaboradores 
Professores da Escola Pública no estado de São Paulo 
Anna Cecília Copelli 
Aurélio Gonçalves Filho 
Carlos Toscano 
Elisabeth Barolli 
Isilda Sampaio Silva 
Jairo Alves Pereira 
Maria Lúcia Ambrózio 
Maria Sumie Watanabe Sátiro 
Suely Baldin Pelaes 
Victoriano Fernandes Neto 
Coordenadores 
Professores do Instituto de Física da Universidade de São Paulo 
João Zanetic 
Luís Carlos de Menezes 
Yassuko Hosoume 
Colaboradores Acadêmicos 
Física Térmica: Natanael Rohr da Silva 
Óptica: Giorgio Moscati 
Eletromagnetismo: Manoel Roberto Robilotta 
Mêcanica e Óptica: Alexandre Nader 
Equipe de Apoio Técnico GREF 
Ilustrador: Mario Antonio Kanno 
Secretária: El iane Pereira de Souza 
Participantes em Etapas Anteriores do Projeto 
Professores: Eduardo Adolfo Terazzan, E lizabe th Nehrebecki Machado, Fátima Cruz Sampaio, Jane 
Maria Dafferner, João Carlos Bório, Mara Franchi Polakiewicz, Marly Machado Campos, Maria 
Inês Nobre Ota, Nelson Frateschi Filho, Paulo Alves Lima, Péricles Leocádio de Oliveira, Rubens 
Barbosa de Camargo e Valdir de Oliveira Santos. Secretárias: Maria Antônia Séca Cerântola, Dulce 
Mara de Oliveira, Tânia Gama B. Conceição e Vera Lourdes Vara. Revisoras de Linguagem: Eliane 
Zuanella e Maria Silvia Gonçalves. 
Finnnciamento e Apoio 
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• Secretaria de Educação do Estado de São Paulo 
• VITAE - Apoio à Cultura, Educação e Promoção Social 
• Projeto Formação de Professores de Ciências (BIO-USP) 
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José Augusto Penteado Aranha 
Oswaldo P" ul o r or"llini 
Tupã Go mes Corrêa 
I' edição 199 1 
2' edição revista e corri gida 1993 
3' edição 1996 
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(Cimara Brasil eira do Livro, SP, Brasil ) 
Grupo de Reelaboração do Ensino de Física. 
Física 2 : Física té rmica / Óptica / GR EF - São Paulo: Editora da Uni -
versidade de São Paul o. 1996 (3' ed.). 
ISBN: 85-3 14-0025-2 
I. Física (2° grau) 2. Óptica 3. Termod inâmica I. Título 
9 1-0 11 7 
índices para cil t51ogo sistemático: 
I. Física: Ensino de ZO grau 530.07 
2. Óptica: Física 535 
3. Termod inâmi ca: Física 536.7 
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CDD-536.7 
-530.07 
-53 5 
Física ~ 
física 
térmica 
óptica 
GREF 
Agradecimentos 
aos professores das escolas públicas 
que contribuúam com este projeto, 
aplicando e criticando o material elaborado 
desde suas primeiras versões. 
SUMÁRIO 
APRESENTAÇÃO GERAL DA PROPOSTA.. .. ........... . ... 15 
FisICA TÉRMICA 
FÍSICA TÉRMICA - ABERTURA E PLANO DE CURSO. . . . . . . . . 21 
PARTE 1 - SUBSTÃNCIAS, PROPRIEDADES E PROCESSOS 
TÉRMICOS. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 
1.1 A Seqüência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 
1.2 Produtores de Calor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 
1.3 Trocas de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 
1.4 Efeitos das Trocas de Calor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 
1.4.1 Variação da temperatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 
1.4.2 Dilatação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 
1.4.3 Mudanças de estado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 
1.4.4 Transição de fase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 
1.5 Controle da Temperatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 
12 FÍSICA 2 
1.6 U ma Visão Microscópica da Matéria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 
1.6.1 O modelo cinético-molecular de matéria. . . . . . . . . . . . . . . . . 53 
1.6.2 Interpretação das propriedades e processos com base no modelo 
cinético-molecular ................................ 57 
1.6.3 Interpretação dos processos de troca de calor. . . . . . . . . . . . . . 63 
1.6.4 As equações da física térmica e a relação entre as grandezas 
macroscópicas e microscópicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 
Exercícios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 
Atividade 1: Coletor Solar. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 
Atividade 2: A Física Térmica na Cozinha. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 
PARTE 2 - MÁQUINAS TÉRMICAS E PROCESSOS NATURAIS. . 99 
2.1 A Seqüência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 
2.2 Máquinas, Aparelhos e Máquinas Térmicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99 
2.3 A Produção de Movimento nas Máquinas Térmicas. . . . . . . . . . . .. 101 
2.4 O Trabalho Realizado no Motor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 
2.5 Turbina a Vapor - Outro Tipo de Máquina Térmica. . . . . . . . . . .. 109 
2.6 Os Refrigeradores como Máquinas Térmicas. . . . . . . . . . . . . . . . .. 113 
2.7 Máquinas Térmicas e a Segunda Lei da Termodinâmica. . . . . . . . .. 117 
2.8 O Rendimento das Máquinas Térmicas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 119 
2.9 Processos Térmicos nos Ciclos do Ar e da Água. . . . . . . . . . . . . . .. 121 
2.9.1 O ciclo do ar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 122 
2.9.2 O ciclo da água . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 124 
2.10 Processos Térmicos em Outros Fenômenos Naturais. . . . . . . . . . .. 125 
Exercícios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 129 
Atividade 3: Motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 135 
Atividade 4: Geladeira. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 135 
APÊNDICE 137 
1. Construção e Graduação de Termômetros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 137 
2. Motor a Combustão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 139 
3. Geladeira: Refrigerador Doméstico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 147 
4. Refrigerador a Fogo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 151 
sUMÁRIO 13 
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 153 
Parte 1 - Substâncias, Propriedades e Processos Térmicos. . . . . . . . . .. 153 
Parte 2 - Máquinas Térmicas e Processos Naturais . . . . . . . . . . . . . . .. 162 
ÓPTICA 
ÓPTICA - ABERTURA E PLANO DE CURSO. . . . . . . . . . . . . . . .. 169 
PARTE 1 - PROCESSOS LUMINOSOS: INTERAÇÃO 
LUZ-MATÉRIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 177 
1.1 A Seqüência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177 
1.2 Processos Luminosos na Máquina Fotográfica . . . . . . . . . . . . . . . .. 178 
1.2.1 Do objeto para o filme: refração e reflexão da luz . . . . . . . . . .. 182 
1.2.2 A cor das coisas e seu registro num filme fotográfico: 
absorção da luz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 188 
1.2.3 A iluminação dos objetos: produção de luz. . . . . . . . . . . . . . . . 192 
1.2.4 Nitidez numa fotografia: difração da luz . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 
1.3 A Natureza da Luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . .. 196 , 
1.3.1 Modelo de matéria baseado na Física Quântica . . . . . . . . . . . . 199 
1.3.2 Interpretação da produção e da absorção da luz. . . . . . . . . . .. 203 
1.3.3 Interpretação da refração, reflexão,. difração, interferência e 
polarização da luz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 208 
1.3.4 A luz e as demais radiações. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 221 
1.3.5 As equações da Óptica Física. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 225 
Exercícios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 227 
Atividade 1: Máquina Fotográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 
Atividade 2: Cores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 255 
PARTE 2 - SISTEMAS ÓPTICOS QUE POSSIBILITAM A VISÃO 
DAS COISAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 263 
2.1 A Seqüência. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 263 
2.2 O Olho Humano e os Defeitos da Visão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 263 
2.3 A Formação de Imagens e os Defeitos da Visão . . . . . . . . . . . . . . .. 267 
2.4 Aperfeiçoamento da Visão Obtida pelo Olho: Instrumentos Ópticos 
de Observação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 273 
14 FÍSICA 2 
2.5 A Obtenção de Imagens e as Equações das Lentes e Espelhos 
Esféricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 282 
2.5.1 Lentes esféricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 283 
2.5.2 Espelhos esféricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 289 
2.5.3 Espelhos parabólicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 291 
2.5.4 As equações da Óptica Geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 293 
Exercícios Resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 298 
Atividade 3: Teste de Visão/Óculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 311 
Atividade 4: Construção de um Projetor de Slides e de um Caleidoscópio. 316 
APÊNDICE 321 
1. O Uso de Filtros na Fotografia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 321 
2. Fonte Laser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 323 
3. O Olho Humano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 327 
4. Dedução da Equação dos Fabricantes de Lentes. . . . . . . . . . . . . . . . . 331 
5. O Átomo de Hidrogênio - Modelo de Bohr . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 337 
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES 339 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365 
APRESENTAÇÃO GERAL DA PROPOSTA 
o trabalho aqui apresentado na forma de textos para professores de Fí-
sica é resultado do esforço conjunto de professores da escola pública e de docen-
tes universitários, procurando apresentar essa Ciência de uma maneira tal que, 
desde o início, sejam claras sua relevância prática e sua universalidade. Durante 
alguns anos, as idéias aqui expressas foram desenvolvidas e experimentadas nas 
condições regulares (portanto adversas ... ) da rede oficial de ensino no Estado de 
s. Paulo. 
As metas eram e ainda são, por um lado, tornar significativo esse apren-
dizado científico mesmo para alunos cujo futuro profissional não dependa dire-
tamente da Física; por outro lado, dar a todos os alunos condições de acesso a 
uma compreensão conceitual e formal consistente, essencial para sua cultura e 
para uma possível carreira universitária. 
O caráter prático-transformador e o caráter teórico-universalista da Físi-
ca não são traços antagônicos mas, isto sim, dinamicamente complementares. 
Compreender este enfoque permitiu evitar tanto o tratamento "tecnicista" como 
o tratamento "formalista" e, procurando partir sempre que possível de elementos 
vivenciais e mesmo cotidianos, formulam-se os princípios gerais da Física com a 
consistência garantida pela percepção de sua utilidade e de sua universalidade. 
A Física, instrumento para a compreensão do mundo em que vivemos, 
possui também uma beleza conceitual ou teórica, que por si só poderia tornar seu 
aprendizado agradável. Esta beleza, no entanto, é comprometida pelos tropeços 
16 FÍSICA 2 
num instrumental matemático com o qual a Física é freqüentemente confundida, 
pois os alunos têm sido expostos ao aparato matemático-formal, antes mesmo de 
terem compreendido os conceitos a que tal aparato deveria corresponder. 
Uma maneira de evitar esta distorção pedagógica é começar cada assun-
to da Física pelo desenvolvimento de uma temática e de uma linguagem, comuns 
ao professor e a seu aluno, contida no universo de vivência de ambos, e que s6 o 
transcenda à medida que se amplie a área comum de compreensão e domínio. 
Dá-se início à construção deste saber, em comum, abrindo cada tópico 
com um levantamento de "coisas" que aluno e professor associem respectivamen-
te com "mecânica" ou "física térmica" ou "6ptica" ou "eletromagnetismo". A ge-
ladeira elétrica poderá ser uma "coisa térmica", a tela de TV uma "coisa óptica", 
o toca-discos uma "coisa mecânica" e a ignição do automóvel uma "coisa elétri-
ca". 
Essa construção prossegue com uma classificação das "coisas" presentes 
no levantamento, em que começa a se descortinar para o aluno a estrutura con-
ceitual do curso, que o professor já conhece de antemão. A classificação que na 
Mecânica separa sistemas dinâmicos, como um foguete, de sistemas estáticos 
como uma ponte, terá em Eletromagnetismo classificação análoga que separa sis-
temas resisti vos - como um aquecedor - de sistemas motores, como um venti-
lador (ainda que para mais tarde combiná-los, como num secador). 
Como o aluno participa do levantamento e da classificação, pode o pro-
fessor ter uma idéia, desde logo, das áreas de conhecimento e de interesse de ca-
da turma. Por sua vez, o aluno já terá um panorama do curso antes de sua divisão 
em assuntos e temas e já será capaz de situar os vários tópicos para mais tarde 
articulá-los, familiarizando-se, assim, com esta etapa classificatória da construção 
científica. 
Essa etapa inicial do curso não é, portanto, um simples "aquecimento"; é 
o assentar das bases de um diálogo (real e/ou simbólico) que sustentará o pro-
cesso de ensino-aprendizagem. 
A seqüência dos assuntos é a mesma da maioria dos cursos: Mecânica, 
Física Térmica, Óptica e por fim Eletromagnetismo. Manter tal ordenação e de-
signações, a nosso ver, facilita ao professor situar-se na nova abordagem. Isto não 
significa que dentro de cada assunto não ocorram mudanças de ordenação e de 
conteúdos. Cinemática, por exemplo, será o último tema de Mecânica; a natureza 
da luz o primeiro tema de Óptica e Física Moderna; Eletrostática um mero deta-
lhe no meio do Eletromagnetismo; motores e refrigeradores parte importante da 
Física Térmica. Será talvez surpreendente ver-se a recepção de rádio e TV, 
princípios do Laser ou a precessão dos piões tratados, com a simplicidade possí-
vel, num texto para 2Q grau. 
O estudo destes sistemas, porém, não substitui mas sim articula e com-
plementa o aprendizado teórico-formal. 
Questões, exercícios e problemas resolvidos, atividades de observação e 
experimentação, serão indicados ao longo do texto na seqüência e na proporção 
exigidas pelos temas; não como "complemento eventual", mas como parte inte-
APRESENTAÇÃO GERAL DA PROPOSTA 17 
grante do programa. A maioria das atividades práticas se baseia em situações e 
elementos do cotidiano e, portanto, amplamente acessíveis. Quanto aos proble-
mas, abordam geralmente situações práticas, sempre que necessário utilizando o 
formalismo pertinente. 
Há outros aspectos que seriam de interesse mas que ainda não estão de-
senvolvidos nesse texto e que, portanto, ficam como tarefa para os professores 
participantes dessa reelaboração contínua.É o caso, por exemplo, dos aspectos 
históricos da evolução da Ciência e do sistema produtivo. Pelo menos tão impor-
tante como desenvolver tais assuntos será aperfeiçoar aqueles já tratados na pre-
sente proposta, sempre que se revelarem inadequados ou insuficientes para os 
objetivos que cada professor estabelecer no trabalho com seus alunos. 
Não é demais acrescentar que é convicção dos elaboradores desse texto 
que cada professor de Física deva ter condições e tempo para, continuamente, 
avaliar sua própria atuação, desenvolver-se enquanto profissional e aperfeiçoar 
seus instrumentos de trabalho. A seqüência de textos que inclui este volume é só 
um estímulo nesta direção. 
física 
térmica 
FíSICA TÉRMICA - ABERTURA E PLANO DE CURSO 
Esta introdução apresenta uma visão geral da proposta GREF para o 
curso de Física Térmica e aponta para o desenvolvimento de seu conteúdo. 
A materialização dessa proposta busca, num primeiro momento, identi-
ficar o que o aluno associa a esse tema por intermédio de uma pergunta lançada 
pelo professor: Quais são as coisas e fenômenos relacionados ao aquecimento e 
resfriamento? 
fogão _1 d 
22 FíSICA TÉRMICA 
A partir dessa pergunta podemos fazer um levantamento dessas coisas e 
fenômenos que os alunos relacionam ao aquecimento e resfriamento. 
A tabela 1 é um exemplo desse levantamento feito em sala de aula e 
aponta alguns elementos mais comuns que podem sjlrgir. 
Tabela 1 
geladeira 
freezer 
isopor 
fogão 
forno 
termômetro 
chuveiro 
ferro elétrico 
calor 
ventilador 
álcool 
gasolina 
temperatura 
carvão 
sol 
lâmpada 
motor a explosão 
água 
queimai combustão 
ferver I ebulir 
Este levantamento não é único e tampouco tem a pretensão de ser com-
pleto. Além de explicitar o que o aluno associa ao tema, pode ser revelador na 
medida em que possibilita identificar substâncias ou materiais, máquinas ou apa-
relhos, sistemas naturais e alguns processos térmicos nesses elementos. 
Uma mesma substância, como a madeira, por exemplo, pode servir de 
combustível num forno a lenha (processo de combustão), ou de isolante térmico 
como cabo de panela (processo de condução). O álcool é uma substância que po-
de ser utilizada para produzir aquecimento de diferentes formas: no motor a ex-
plosão é um combustível, participando do processo de combustão; quando mistu-
rado à água, é um solvente no processo de dissolução. 
Dessa forma, as substâncias e suas propriedades podem ser compreendi-
das em termos dos processos de que participam, sejam nas máquinas, nos apare-
lhos ou nos sistemas naturais. 
FÍSICA TÉRMICA - ABERTURA E PLANO DE CURSO 23 
Com o intuito de ampliar o levantamento (tabela 1) e propiciando o apa-
recimento de outros processos térmicos, propomos uma discussão do princípio de 
funcionamento de algumas máquinas, aparelhos e sistemas naturais, levando em 
conta o enfoque proposto no parágrafo anterior. 
No motor do carro, por exemplo, o combustível (álcool, gasolina), mis-
turado com o ar, é injetado no interior do cilindro, onde, na presença de uma 
faísca, entra em processo de queima, que chamamos de combustão. Os gases li-
berados nessa queima estão em alta pressão e em alta temperatura e empurram o 
pistão, que, acoplado a bielas e a um conjunto de engrenagens, promove a ro-
tação das rodas. Os materiais das peças e da estrutura do motor devem ser resis-
tentes à alta temperatura para que não venham a se fundir, danificando o motor. 
Para isso esses materiais devem ser bons condutores de calor, de forma a dis-
sipá-lo pelo sistema de refrigeração. 
Assim, no caso do motor a explosão, a fusão das peças que o constituem 
é um processo que deve ser evitado, e o é na medida em que o processo de con-
dução ocorre eficazmente, isto é, quando há troca de calor entre as peças do mo-
tor, que vão sendo aquecidas, e o ambiente. 
Na geladeira comum ou refrigerador doméstico há um circuito por onde 
circula uma substância denominada freon. Esse circuito é constituído de uma tu-
bulação que liga o congelador, o radiador (parte preta atrás da geladeira) e o mo-
tor compressor. 
No congelador essa substância, através do processo de vaporização, troca 
calor com o interior da geladeira, produzindo resfriamento interno e aquecimen-
to da substância. 
No radiador, através do processo de condensação, a substância troca ca-
lor com o ambiente, que está menos aquecido. 
A carcaça das geladeiras é preenchida de materiais (em geral lã de vi-
dro) que dificultam a troca de calor entre seu interior e o ambiente, e que são, 
por isso, chamados de isolantes térmicos. 
... ::. .::: di
:::;;:::::::::::::::: :;! 
< W~: 
24 FíSICA TÉRMICA 
o material utilizado para a confecção de panelas deve facilitar a troca de 
calor entre a chama e os alimentos nelas contidos. Assim, os materiais utilizados 
(como o alumínio, cobre e ferro) devem apresentar alta condução. 
No entanto, se utilizamos uma travessa de alumínio para servir um ali-
mento quente, a comida esfria rapidamente. E a louça e o barro, que são mate-
riais que apresentam baixa condução, mantêm o alimento aquecido por mais 
tempo. 
Além da condução, há outros processos de troca de calor entre objetos. 
Por exemplo, no interior da geladeira, o ar em contato com o congelador faz tro-
ca de calor por condução. Por essa razão, o ar do congelador torna-se mais denso 
e vai para a parte inferior da geladeira, enquanto o ar que se encontrava na parte 
inferior, menos denso, sobe. Esse processo, chamado de convecção, faz a tempe-
ratura no interior do refrigerador se homogeneizar. 
Processo semelhante ocorre no fenômeno da produção de ventos, uma 
vez que o sol aquece de maneira desigual as diferentes regiões do globo, criando 
regiões com pressão e temperatura diferentes, promovendo em seguida a movi-
mentação relativa de massas de ar de diferentes temperaturas e graus de umida-
de. Entretanto, o aquecimento da Terra pelo Sol se dá pelo processo de radiação. 
A sensação de resfriamento produzida pelo ventilador se dá pela evapo-
ração do suor, através de sucessivas substituições da camada de ar sobre a pele. 
Ainda que nossa intenção não seja, neste momento, explicar detalhada-
mente o funcionamento desses aparelhos e sistemas e sim propiciar condições 
para que surjam outros fenômenos e processos térmicos no levantamento, é 
possível e desejável que surjam muitas questões acerca do funcionamento dessas 
máquinas, aparelhos e sistemas naturais. Assim sugerimos que tais questões se-
jam anotadas e posteriormente retomadas à medida que o curso se desenvolva. 
A tabela 2 integra tanto os elementos da tabela 1 quanto aqueles que 
surgiram ao longo da discussão. 
FÍSICA TÉRMICA - ABERTURA E PLANO DE CURSO 
Tabela 2 
água 
ar 
geladeira 
freezer 
atrito 
borracha 
isopor 
combustão 
chuveiro 
ferro elétrico 
fogão 
forno de microondas 
garrafa térmica 
irradiação 
aquecimento 
gêiser 
termômetro 
convecção 
condução 
gasolina 
álcool 
carvão 
liquidificador 
dilatação 
ventilador 
evaporação 
motor a explosão 
reator nuclear 
Sol 
calor 
solidificação 
lâmpada 
bomba atômica 
chuva 
dissolução 
vento 
condensação 
compressão de gases 
ebulição 
freada 
fusão 
temperatura 
martelada 
vulcão 
25 
A partir desta tabela e retomando a idéia de que as substâncias e suas 
propriedades são compreendidas em função dos processos de que participam e 
sua relevância para o funcionamento das máquinas, é possível fazermos uma clas-
sificação desses elementos que adote esse enfoque com critério, ou seja 
a) substâncias e materiais 
b) fenômenos, processos e conceitos 
c) máquinas, aparelhos e sistemas naturais. 
Estas classes, por serem abrangentes e, em geral, excludentes, facilitam a 
classificação. 
A tabela 3 ilustra a classificação com base nesses três critérios. 
Tabela 3 
Substâncias Processos, Máquinas, aparelhos 
e fenômenos e e 
materiais conceitos sistemas naturais 
água calor geladeira 
ar atrito freezer 
borracha martelada bomba atômica 
isopor fusão chuveiro 
álcool ebulição motorelétrico 
carvão condensação lâmpada 
etc. dissolução fogão 
26 
evaporação 
dilatação 
condução 
convecção 
irradiação 
compressão 
combustão 
temperatura 
pressão 
FÍSICA TÉRMICA 
forno de microondas 
garrafa térmica 
vulcão 
termômetro 
liquidificador 
ventilador 
reator 
Sol 
chuva 
vento 
A partir desta classificação, propomos o desenvolvimento do conteúdo 
(plano de curso) com duas características básicas. 
Na parte 1 aprofundamos a idéia de que o uso das substâncias depende 
do processo de que participam, através da explicitação das propriedades das 
substâncias. Este estudo será realizado a partir de alguns aspectos de máquinas, 
aparelhos ou sistemas naturais que nos pareceram convenientes para esse apro-
fundamento. 
Na parte 2 escolhemos algumas máquinas e sistemas naturais com a fina-
lidade de compreendê-los como um todo. 
Tanto os critérios organizadores como o próprio plano de curso devem 
ser apresentados aos alunos a fim de que também o significado de cada etapa seja 
compreendido. 
PLANO DE CURSO 
Parte 1 - Substâncias, Propriedades e Processos Térmicos 
COISAS 
Combustíveis e seu uso 
em fornos, fogões, aquecedores, 
motores de automóveis ou 
turbinas de avião, alimentos 
e o corpo humano etc. 
Atrito nas freadas e no 
esfregar das mãos, aquecimento 
em bomba de bicicleta e 
CONCEITOS 
Processos produtores de 
calor: 
combustão (processo) 
calor de combustão 
(propriedade) 
FÍSICA TÉRMICA - ABERTURA E PLANO DE CURSO 
marteladas 
formação de gelo no congelador, 
vento etc. 
Motores a explosão, 
panelas, pratos, tapetes, 
ladrilhos e geladeiras, 
radiadores, lâmpadas, Sol etc. 
Refrigeração de motores a 
ar e a água etc. 
Peças do motor, trilhos de 
ferrovias, pontes 
Outros processos no motor 
de automóvel 
Aquecimento em panela de 
pressão e caldeiras 
Secagem de roupas e alimentos 
Conceito físico de calor 
Trocas de calor: 
condução (processo) 
coeficiente de 
condutividade (propriedade) 
convecção (processo) 
irradiação (processo) 
variação de temperatura 
(processo) 
capacidade térmica 
calor específico 
(propriedade) 
Dilatação (processo) 
coeficiente de dilatação 
(propriedade) 
Mudanças de estado 
(processos) 
ponto de fusão, calor 
latente de fusão, ponto de 
ebulição, calor latente de 
vaporização (propriedades) 
Influência da pressão na 
temperatura de mudança de estado 
Evaporação (processo) 
pressão máxima de vapor 
(propriedade) 
27 
Esta parte se completa com a descrição de uma visão microscópica de 
matéria, que permite explicar, em grande parte, as propriedades e processos tér-
miCOS. 
28 FÍSICA TÉRMICA 
Parte 2 - Máquinas Térmicas e Processos Naturais 
COISAS 
Motor a quatro tempos, 
turbina a vapor e geladeira 
doméstica 
Fenômenos naturais: 
ciclo do ar; ciclo da água; 
orvalho; geada; nevoeiro; 
neve; granizo; inversão 
térmica; vulcão e gêiser. 
CONCEITOS 
Diagrama de pressão x 
volume 
transformações gasosas 
li Lei da Termodinâmica 
2" Lei da Termodinâmica 
Processos térmicos e 
Leis da Termodinâmica 
PARTE 1 - SUBSTÂNCIAS, PROPRIEDADES 
E PROCESSOS TÉRMICOS 
1.1 A Seqüência 
Nesta parte discutiremos os processos térmicos que envolvem a pro-
dução de calor, suas trocas e os efeitos causados por essas trocas. 
No estudo dos processos de produção de calor discutiremos a utilização 
de substâncias, enquanto combustíveis, e identificaremos os sistemas que se com-
portam como fontes de calor. Nas trocas de calor analisaremos a utilização de 
materiais - condutores, isolantes e irradia dores de calor - e as correntes de 
convecção. Finalmente, nos efeitos das trocas de calor abordaremos a variação de 
temperatura, a dilatação de sólidos, líquidos e gases e a mudança de estado das 
substâncias. 
Este estudo de processos térmicos será, neste momento, qualitativo, sis-
tematizando observações e identificando propriedades dos diversos materiais. 
Em seguida apresentaremos um modelo de estrutura da matéria que 
permite explicar, sob o ponto de vista microscópico, as propriedades e processos 
estudados anteriormente, e as expressões matemáticas que relacionam as grande-
zas discutidas. 
30 FíSICA TÉRMICA 
1.2 Produtores de Calor 
Os fornos, fogões e aquecedores em geral têm seu funcionamento ba-
seado na queima de um combustível ou na utilização de um resistor. No primeiro 
caso, há transformação de energia química em energia térmica, enquanto no se-
gundo há transformação de energia elétrica em energia térmica. 
Nas residências, o combustível mais utilizado nos fogões e fornos é o 
GLP (gás liquefeito de petróleo), contido em botijões de gás, que, ao ser libera-
do, entra em contato com o oxigênio do ar e, na presença de uma centelha, trans-
forma energia química em energia térmica. 
fig. 1.1 
A combustão do gás permite o cozimento dos alimentos. 
Esse processo recebe o nome de combustão. A energia transferida para 
a vizinhança (calor) depende do combustível usado e do seu fluxo. O conheci-
mento desses valores é importante para o dimensionamento dos queimadores e, 
em geral, para o planejamento, construção e uso de fogões e outros aquecedores. 
Nos motores de automóvel, de outros veículos, e nas turbinas de avião, a 
energia necessária paia a produção do movimento também é proveniente da 
queima de um combustível (gasolina, álcool, óleo diesel ou querosene). A quanti-
dade de calor liberada durante a queima completa de uma unidade de massa da 
substância recebe o nome de calor de combustão. O valor do calor de combustão 
é utilizado para permitir a comparação da quantidade de calor liberada por mas-
sas iguais de diferentes combustíveis. A tabela 1 fornece o calor de combustão de 
algumas substâncias. 
SUI3STÂNCIAS, PROPRI EDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 
Tabela 1 
Combustível 
álcool etílico (etanol) * 
álcool metílico (metanol)** 
carvão vegetal 
coque 
gás hidrogênio 
gás manufaturado 
gás natural 
gasolina 
lenha 
óleo diesel 
petróleo 
querosene 
TNT 
• é obtido de cana-de-açúcar, mandioca, madeira 
•• é oblido de carvão, gás nalural, pelróleo 
Calor de combustão 
(kcal/kg) 
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4700 
7800 
noo 
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5600 a 8300 
11900 
11100 
2800 a 4400 
10900 
11900 
10900 
3600 
31 
A energia necessária para a manutenção e desempenho do corpo huma-
no é proveniente da reação de queima dos alimentos_ 
A tabela 2 destaca alguns nutrientes existentes em vários alimentos e a 
energia absorvida a cada 100 g pelo organismo_ 
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§ 
SUBSTÂNCIAS, PROPIUEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 33 
o conhecimento da energia liberada pelos alimentos no organismo é de 
interesse de médicos e nutricionistas, uma vez que uma alimentação com excesso 
de calorias leva em geral à obesidade e a doenças vasculares. Na digestão, por 
exemplo, não conseguimos utilizar toda a energia dos alimentos, uma vez que só 
uma parte deles é aproveitada pelo organismo. 
Outras situações, como as freadas, o esfregar das mãos, a compressão do 
ar pelas bombas de bicicleta, as marteladas, envolvem processos tais como atrito, 
compressão de gases, choques mecânicos, onde o aquecimento provém da trans-
formação de energia mecânica em energia térmica. Esse aquecimento localizado 
constitui uma fonte de calor em relação à sua vizinhança. 
fig. 1.2 
Esfregando as mãos, conseguimos aquecê-las. 
A formação do gelo em volta dos congeladores das geladeiras se deve ao 
fato de o vapor d'água, que se encontra no seu interior, se condensar e se solidifi-
car. Nesses dois processos, a água (presente no ar) e o freon (a substância pre-
sente no interior do circuito fechado da geladeira) trocam energia (calor), propi-
ciando a evaporação do freon e o congelamento da água. Por esta razão o que 
nós chamamos de congelador, tendo em vista o que acontece com a água por fo-
ra, pode ser chamado de evaporador, tendo em vista o que acontece com o freon 
no interior das tubulações. Desse modo, mudanças no estado físico envolvem tro-
cas de calor entre substâncias, o que nos permite identificar em uma delas uma 
fonte de calor. 
A dissolução da água no álcool é uma outra forma de propiciar a troca 
de calor entre sistemas. 
Por exemplo, quando um pano de faxina, umedecido com álcool, é imer-
so em água, esse sistema troca calor com a vizinhança, no caso a mão, assumindo 
o papel de fonte de calor. 
Calor de dissolução é a designação da propriedade das substâncias que, 
ao serem misturadas em água, assumem o papel de fonte de calor em relação à 
vizinhança. 
Em todos esses processos em que ocorrem trocas de calor, os sistemas 
mais quentes aquecem os mais frios. Dessa forma, "fonte de calor" é qualquer 
sistema que esteja mais quente que sua vizinhança. O grau de aquecimento de 
um objeto é caracterizado quantitativamente por sua temperatura, ou seja, quan-
FÍSICA TÉRMICA 
to mais aquecido, maior sua temperatura. Sistemas à mesma temperatura não 
trocam calor, estão em equilíbrio térmico. Por isso, na Física, o calor é definido 
como uma das formas de transferência de energia entre sistemas a diferentes 
temperaturas. 
Desse modo, nos processos de combustão, condensação, dissolução, so-
lidificação, atrito, choque mecânico e compressão dos gases, a troca de calor se 
dá no sentido de aquecer a vizinhança. Por isso, tais processos podem ser enten-
didos como produtores de calor. 
Já na mistura de sal no gelo (processo utilizado em antigas sorveterias), 
na evaporação do suor provocada pelo vento, nos processos de fusão, ebulição e 
descompressão, a troca de calor se dá no sentido oposto, ou seja, agora a vizi-
nhança é resfriada. 
Quase todas as fontes de energia utilizadas na Terra têm origem na 
energia proveniente do Sol. A gasolina, o óleo diesel e os derivados do petróleo 
são formados pelos fósseis vegetais e animais (figura 1.3), assim como os alimen-
tos, a lenha e o carvão vegetal, produzidos pelas plantas, são resultados da trans-
formação da energia proveniente do Sol (através da fotossíntese) em energia 
química de ligação, principalmente do carbono e hidrogênio. 
fig. 1.3 
o sol é responsável por quase toda a energia que utilizamos. 
Uma das fontes de energia, no nosso planeta, que não tem origem solar 
é a energia de fusão nuclear, usada nas terríveis bombas A e H e nas controversas 
usinas nucleares. Tanto a hidroeletricidade como a energia dos ventos e as com-
SUSSfÂNClAS, PROPRIEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 35 
bustões de todos os tipos dependem da radiação solar - seja para a evaporação 
da água, para a circulação de ar ou para a fotossíntese -, que garante a formação 
dos combustíveis. 
A pergunta que fica é: que origem tem a energia solar? Esta energia (ra-
diante) é resultado da fusão nuclear (núcleos de hidrogênio que se juntam para 
compor núcleos mais complexos, como o de hélio), que se dá no processo de evo-
lução das estrelas. 
Para a fusão nuclear ser possível é preciso uma temperatura altíssima, de 
milhões de graus. Qual a origem inicial desta temperatura? Que fonte de energia 
a promove? Nova surpresa: é a energia gravitacional. Estrelas, como o Sol, se 
formam pela autocompactação gravitacional de grandes nuvens cósmicas que 
"caem sobre si mesmas". Nesse processo a energia potencial gravitacional se 
transforma em energia cinética, térmica, garantindo a alta temperatura essencial 
à fusão nuclear ... 
Os exercícios 1.1 e 1.2 tratam da produção de calor na 
queima de alguns combustíveis e na compressão do ar. O 
exercício 1.3 discute as razões pelas quais a água da moringa 
é geralmente mais fresca do que a água da torneira. 
1.3 Trocas de Calor 
As sensações distintas de quente e frio, quando colocamos os pés no la-
drilho e no tapete ou ainda a mão na maçaneta e na madeira da porta, embora 
estejam à temperatura ambiente, dão indícios de que a quantidade de calor tro-
cada entre esses objetos e a pele pode ser diferente. 
A quantidade de calor trocada entre o pé e o ladrilho é maior do que a 
trocada entre o pé e a lã do tapete, e por isso o ladrilho é considerado melhor 
condutor de calor que a lã. 
Da mesma forma, o metal da maçaneta também é melhor condutor que 
a madeira da porta. 
O alumínio utilizado nas panelas também apresenta a característica de 
ser um bom condutor térmico. Já os pratos, geralmente de cerâmica, possuem 
baixa condutividade, sendo considerados isolantes térmicos. 
A queima de combustível a altas temperaturas, nos motores de explosão 
interna, produz grande quantidade de energia térmica, da qual uma parcela é 
convertida em movimento dos pistões. 
36 FíSICA TÉRMICA 
Parte da energia térmica é transferidaao ambiente com os gases expeli-
dos ainda quentes e parte para as paredes do motor e demais peças. A retenção 
contínua dessa energia produziria a destruição do motor por derretimento, por 
isso existe a necessidade de se utilizar um material que transfIra rapidamente es-
sa energia para o ambiente, ou seja, um bom condutor de calor. 
fig.1.4 
prato 
(isolante) 
Cotidianamente utilizamos substâncias isolantes e condutoras. 
panela 
(condutor) 
Em todas essas situações, o processo de troca de calor se dá por meio da 
condução ténnica. Para caracterizarmos melhor as diferenças entre os materiais 
em relação à condução e isolamento térmicos, defIne-se uma propriedade deno-
minada coefIciente de condutividade térmica. 
O valor desse coefIciente indica a quantidade de calor (em cal) conduzi-
da entre as paredes opostas de um cubo (de um centímetro da aresta), por uni-
dade de tempo (em segundos), quando existe uma diferença de um grau Celsius 
entre suas extremidades. 
A tabela 3 nos permite comparar algumas substâncias a partir dessa pro-
priedade. 
Ao se aquecer água em uma caneca, bolhas de ar sobem para a superfí-
cie do liquido. Nesse deslocamento também ocorrem trocas de calor. 
Na geladeira, a região mais fria (congelador) fIca na parte superior, para 
produzir as correntes de ar que resfriam o interior da geladeira de cima para bai-
xo. Essas correntes se formam porque o ar que entra em contato com o congela-
dor se torna mais frio e se contrai, fIcando mais denso, o que o faz descer e, nessa 
descida, trocar calor com o resto do ambiente da geladeira e deslocar a parcela 
de ar mais quente para cima. 
Ao chegar à parte inferior da geladeira, o ar já está mais quente, portan-
to menos denso, e volta a subir, completando o ciclo. 
sunsrÂNClAS, PROPRIEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 37 
Tabela 3 
Coeficiente de condutividade 
Substâncias térmica 
(caljs.cm.oC [20°C]) 
aço 11,00 x 10-3 
água 0,15 x 10-3 
alumínio 49,00 x 10-3 
amianto 0,02 x 10-3 
antimônio 55,00 x 10-3 
ar 0,006 x 10-3 
bismuto 2,00 x 10-3 
cerâmica 0,11 x 10-3 
chumbo 8,30 x 10-3 
cobre 92,00 x 10-3 
concreto 0,2 x 10-3 
cortiça 0,04 x 10-3 
ferro 16,00 x 10-3 
fibra de vidro 0,0075 x 10-3 
gelo (a O°C) 0,22 x 10-3 
latão 26,00 x 10-3 
madeira 0,02 x 10-3 
mercúrio 1,97 x 10-3 
ouro 70,00 x 10-3 
poli estireno 0,0075 x 10-3 
prata 97,00 x 10-3 
tijolo 0,3 x 10-3 
vidro 0,25 x 10-3 
Essa forma de troca de calor através de correntes de fluidos (neste caso 
o ar) ascendentes e descendentes chama-se convecção (figura 1.5). 
Para permitir a circulação dessas correntes de ar, as prateleiras são va-
zadas e não devem ser forradas nem carregadas demasiadamente a ponto de difi-
cultar a passagem de ar por elas. 
É por essa razão que a gaveta de carnes fica no alto e a de verduras na 
parte baixa, respeitando as temperaturas mais propícias para a conservação de 
cada tipo de alimento. 
Tais correntes também estão presentes no aquecimento da água e do ar 
no interior de uma sala. 
38 FÍSICA TÉRMICA 
fig.1.5 
~ 
.... 
y ascendente 
D descendente 
As trocas térmicas e a homogeneização da temperatura, no interior da geladeira , se dão por con-
vecção do ar. 
Quando retiramos a panela do fogo e colocamos a mão ao lado dela ou 
embaixo, sem nela encostar, sentimos um certo aquecimento. A propagação des-
se calor teria se dado por condução ou convecção? 
Se pensarmos na condução, o meio pelo qual se daria a propagação seria 
o ar, que como já vimos tem baixa condutividade. Então este processo não é o 
principal responsável pelo aquecimento. 
Durante a convecção, o ar quente sobe e o frio desce. Então a propa-
gação do calor não se dá por esse processo, se a mão está ao lado ou embaixo da 
panela. 
fig. 1.6 
A mão, nesta posição, não é aquecida por condução nem por convecção. Como é, então? 
SUI3STÂNCLAS, PROPRJ EDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 39 
o fato de as correntes de ar quente serem ascendentes e a condutividade 
do ar ser muito baixa são indícios de que essa troca de calor se dá principalmente 
por um outro processo. A esse processo damos o nome de irradiação. 
As geladeiras domésticas modernas, bem como os radiadores de au-
tomóveis, possuem partes pintadas de preto, cuja função é facilitar a troca de ca-
lor com o exterior, uma vez que os objetos dessa cor irradiam melhor que os ob-
jetos coloridos ou brancos. 
A irradiação térmica pode também ser associada à emissão de luz que 
ocorre quando os objetos são aquecidos. Por exemplo, um pedaço de ferro, 
quando aquecido, a partir de certa temperatura começa a emitir luz, a princípio 
vermelha (ferro em brasa), depois laranja, amarela e finalmente branca. Os fila-
mentos das lâmpadas incandescentes, quando estão emitindo luz branca, se en-
contram à temperatura aproximada de 1250°C. 
O aquecimento de ambientes, através de aquecedores elétricos, é basea-
do nesse processo de troca de calor. 
O processo de irradiação térmica é o principal responsável pelo funcio-
namento do aquecedor solar, que no essencial guarda semelhança com a serpen-
tina utilizada no resfriamento do chope. Só que no caso do aquecedor solar a 
serpentina é exposta a uma fonte quente (Sol), ao contrário da serpentina do 
chope, que fica exposta a uma fonte fria (gelo). 
A figura 1.7 representa o esquema de um aquecedor solar. 
figo 1.7 
a) 
I 
I 
I 
I ,: 
> :: 
Esquema de um aquecedor solar: 
a) visão frontal ; b) visão lateral. 
- -.:': 
I 
I 
I 
I 
Im 
tu 
~a 
b) 
l 
• 
t 
l 
raio solar \ vidro principal 
\ 
40 FÍSICA TÉRMICA 
o aquecimento da Terra pelo Sol também é expljcado pelo processo de 
irradiação, que, ao contrário da condução e convecção, independe de meio mate-
rial para a sua propagação. 
Em todas as trocas de calor que ocorrem entre objetos os processos de 
condução, convecção e irradiação estão presentes, embora um possa ser predo-
minante sobre os outros. Porém, à medida que a temperatura da fonte de calor 
vai se elevando, a quantidade de calor irradiada cresce muito mais do que a trans-
ferência por convecção e condução. 
Os exercícios 1.4, 1.5 e 1.6 discutem os processos de troca 
de calor nas seguintes situações: 
A atividade 1 propõe a construção de um 
coletor solar rudimentar. 
li 
li 
li 
I ~W$M~RW_~ ~ 
1.4 Efeitos das Trocas de Calor 
1.4.1 Variação da temperatura 
Os motores de automóvel (combustão interna) possuem um sistema de 
refrigeração, com circulação de ar ou de água, cuja função é impedir que as peças 
SUI3STÂNCIAS, PROPRIEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 41 
atinjam uma temperatura muito elevada quando em contato com os gases produ-
zidos na combustão. 
O que diferencia um sistema de refrigeração do outro? 
A refrigeração a ar apresenta grande simplicidade de execução e de ma-
nutenção. Os cilindros do motor têm ranhuras ou ale tas cuja função é aumentar a 
superfície em contato com o ar na troca de calor com o meio ambiente. 
fig.l.8 
aletas 
O motor da moto é refrigerado a ar. 
Esse sistema pode ser de ventilação natural ou de ventilação forçada. 
No primeiro caso, é o deslocamento do veículo que provoca a circulação 
de ar em volta dos cilindros, como nas motocicletas. No segundo caso, o de venti-
lação forçada, o sistema é composto por um ventilador, acionado pelo próprio 
motor por meio de correias. O ar lançado pelo ventilador é conduzido por tubos 
até as proximidades do cilindro e, em seguida, sai para a atmosfera. 
Na refrigeração a água, é ela própria que intermedeia a troca de calor 
entre o motor e o ar atmosférico. Obtém-se excelente refrigeração pelo simples 
contato da água com o exterior dos cilindros, resultando uma maior estabilização 
da temperatura do motor e condições de funcionamento mais regulares. 
A característica das substâncias de variar mais ou menos a temperatura 
para uma mesma quantidade de calor constitui um critério importante na utili-
zação dos materiais em diferentes situações de uso. 
Nesse sentido, quanto à refrigeração do motor a combustão, a mesma 
quantidadede ar e água provocariam diferentes variações de temperatura do blo-
co do motor. 
42 FÍSICA T ÉRMICA 
fjg.1.9 
Alguns motores de automóveis são refrigerados a água. 
Assim, para que a refrigeração a ar tenha a mesma eficácia que a refri-
geração à água, isto é, tanto o ar como a água tenham a mesma capacidade de 
trocar determinada quantidade de calor, é necessária uma massa de ar muito 
maior que a da água. 
Esta propriedade das substâncias é definida em termos da quantidade de 
calor trocada quando sua temperatura varia de Ioe é denominada capacidade 
térmica. Quando a massa é fixada em uma unidade, a capacidade térmica passa a 
ser denominada calor específico. 
No caso do motor, o calor específico do ar é bem menor que o da água, 
como pode ser verificado na tabela 4. 
SUI3STÂI\'ClAS, PROPRI EDADES E PROCESSOS T ÉRMICOS 
Tabela 4 
Substâncias 
água a 200 e 
água a 900 e 
álcool 
alumínio 
ar 
chumbo 
cobre 
ferro 
gelo 
hidrogênio 
latão 
madeira de pinheiro (pinho) 
mercúrio 
nitrogênio 
ouro 
prata 
tijolo 
vapor d'água 
vidro 
zinco 
Calor específico * 
(pressão constante) 
(caljg.°C) 
1,0 
1,005 
0,6 
0,21 
0,24 
0,031 
0,091 
0,11 
0,5 
3,40 
0,092 
0,6 
0,03 
0,247 
0,032 
0,056 
0,2 
0,48 
0,2 
0,093 
43 
• estes valores representam a quantidade de calor em caloria que provoca a variação de IOe em Ig da substância 
A brisa marítima é discutida no exercício 1.7. 
44 FÍSICA TÉRMICA 
1.4.2 Dilatação 
Nos motores e máquinas, devido à combustão ou ao atrito, o aumento da 
temperatura provoca a dilatação das peças. Essa dilatação é inevitável e deve ser 
compensada por folgas entre as peças. Caso essas folgas não existam, o funcio-
namento dos motores e máquinas estará comprometido. 
Muitas situações exigem soluções técnicas para 'contornar o fenômeno da 
dilatação. Essas soluções se apresentam na forma de espaço livre entre trechos de 
trilhos de ferrovias, entre segmentos de pontes ou ainda entre os blocos de ci-
mento das calçadas (figura 1.10). Essas "folgas" permitem o aumento do volume 
desses objetos quando submetidos a uma elevação de temperatura sem defor-
mações indesejáveis. 
figo 1.10 
Os blocos de concreto devem ser colocados com um espaçamento, prevendo-se a sua dilatação. 
Para uma mesma variação de temperatura, objetos constituídos de dife-
rentes substâncias variam diferentemente suas dimensões. A propriedade que ca-
racteriza essa variação é denominada coeficiente de dilatação volumétrica. Este 
coeficiente pode ser entendido como a variação de volume que um objeto de vo-
lume unitário sofre quando sua temperatura varia de l°C. 
A tabela 5 fornece o coeficiente de dilatação volumétrica de algumas 
substâncias. 
SUI3STÂNCIAS, PROPIUEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 45 
Tabela 5 
Coeficiente de dilatação 
Substâncias T (0C) volumétrica 
(0C-1) * 
aço 0-100 31,5 x 10-6 
água 20 210 x 10-6 
álcool 0-60 1100 x 10-6 
alumínio 20-100 71,4 x 10-6 
cobre 25-100 50,4 x 10-6 
ferro 18-100 34,2 x 10-6 
gelo 20-0 153 x 10-6 
invar (ferro e níquel) 20 2,7 x 10-6 
madeira 20 90 x 10-6 
mercúrio 0-100 182 x 10-6 
ouro 15-100 42,9 x 10-6 
prata 15-100 56,4 x 10-6 
superinvar (ferro, níquel e cromo) 20 0,09 x 10-6 
tungstênio 20 12 x 10-6 
vidro comum 0-100 27 x 10-6 
vidro pirex 20-100 9,6 x 10-6 
• ° inverso de um grau Celsius é a unidade do coeficiente de dilatação volumétrica 
Quando aquecemos qualquer objeto e só nos interessa saber a dilatação 
de seu comprimento, utilizamos o coeficiente de dilatação volumétrica dividido 
por três. Se estivermos interessados em saber a dilatação de sua superfície, utili-
zamos 2/3 do coeficiente de dilatação volumétrica para fazer esse cálculo. Pode-
se perceber essas proporções e;ntre as variações linear, superficial e volumétrica 
se supusermos que nas três dimensões que compõem o volume a dilatação é pe-
quena e se dá por igual (isotropicamente), o que geralmente é verdade. 
Em geral, a redução da temperatura de um objeto provoca a diminuição 
do seu volume, exceção feita aos compostos de algumas substâncias, entre elas a 
água, que no intervalo de 4°e a ooe aumenta o volume, ao invés de diminuir. 
Um fenômeno relacionado a esse comportamento anômalo da água é o 
congelamento somente da superfície dos lagos em regiões onde se registram 
temperaturas muito baixas. Isso ocorre porque no fundo desses lagos concentra-
se água a 4°e, portanto com máxima densidade, e na parte de cima dos mesmos 
concentra-se água com temperaturas menores, portanto com densidade menor, 
impedindo as trocas de calor por correntes de convecção. Além disso, a água pró-
xima à superfície, em contato com o ar a baixas temperaturas, acaba se solidifi-
cando e o gelo passa a funcionar como isolante térmico, impedindo o congela-
mento total das águas dos lagos. . 
46 FÍSICA TÉRMICA 
No estado gasoso as substâncias possuem maior coeficiente de dilatação 
volumétrica que em outros estados. Esse coeficiente é aproximadamente igual 
para qualquer gás. 
Quanto mais aquecidos os gases, maior a força que exercem nas paredes 
do recipiente que os contém. A relação entre essa força e a área da parede onde 
ela está sendo exercida é o que se denomina pressão. 
1.4.3 Mudanças de estado 
À medida que o motor se mantém em funcionamento, sua temperatura 
se eleva devido às sucessivas combustões que ocorrem dentro dos cilindros. 
O sistema de refrigeração do motor tem a função de evitar que os seus 
componentes se fundam por superaquecimento. Dessa forma, a energia térmica 
acumulada no interior do motor devido às combustões é gradualmente transferi-
da para o ambiente e o fenômeno é descrito como uma troca de calor entre o 
motor e o ambiente. 
O sistema de lubrificação também contribui para a refrigeração do mo-
tor, diminuindo o atrito e o desgaste mecânico. Mesmo assim, a temperatura do 
bloco do motor é relativamente alta. Dessa forma, o material de que são feitos os 
motores deve ter tal característica que resista à operação contínua sem perigo de 
se fundir, ou seja, de mudar de estado. 
Fisicamente dizemos que um material com essas características tem alta 
temperatura de fusão ou alto ponto de fusão. 
Uma outra propriedade importante do material se refere à quantidade 
de energia necessária para que ele mude de estado. No caso do motor a explosão, 
importa a quantidade de energia de que o material necessita para passar do esta-
do sólido para o líquido. 
Quando a troca de energia entre duas ou mais substâncias ou entre dois 
sistemas ocorre na forma de troca de calor e provoca em uma delas mudança de 
estado, a quantidade de calor por grama necessária para que ocorra a mudança 
de estado é denominada genericamente calor latente de mudança de estado. Essa 
propriedade pode ser a maneira pela qual podemos diferenciar os materiais, ade-
quando-os aos diferentes usos. 
Assim, o uso adequado de substâncias em máquinas térmicas, como por 
exemplo o motor de automóvel, precisa levar em conta também a temperatura à 
qual a substância muda de estado e a quantidade de energia envolvida nessa mu-
dança. 
Além disso, é necessário saber a que pressão estarão submetidas tais 
substâncias que participam do processo numa certa máquina, uma vez que tanto 
a temperatura de mudança de estado como a quantidade de energia envolvida 
dependem da pressão exercida sobre elas. 
A tabela 6 indica os pontos de fusão e ebulição bem como o calor latente 
de mudança de estado de algumas substâncias à pressão atmosférica. 
SUBSTÂNCIAS, PROPRIEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 47 
Tabela 6 Mudança de Estado 
Substância 
Fusão Ebulição 
T(°C) Lc(cal/g) T(°C) Ly(cal/g) 
tungstênio 3380 6000 
ferro 1535 64,4 2800 1515 
cobre 1038 51 2582 1290 
ouro 1063 15,8 2660 377 
ZInCO 419 28,13 906 
chumbo 327 5,5 1750 208 
estanho 232 14 721 
enxofre 119 9,1 445 78 
água O 79,71 100 539,6 
mercúrio -39 2,82 356,5 68 
metanol -97 16,4 64,7 262,8 
etanol -114,4 24,9 78,3 204 
éter -116 35 89 
nitrogênio -210 6,09 -195,5 47,6 
oxigênio -219 3,3 -182,9 50,9 
hidrogênio-259 ·13,8 -252,8 108 
freon -29 38 
hélio -269 6 
As panelas de pressão, por exemplo, são construídas de tal forma que o 
vapor d'água que se forma sobre a água no estado líquido só pode escapar para o 
exterior quando tiver pressão suficiente para empurrar para cima a válvula (peso) 
que veda a saída do vapor. Isso acontece quando a pressão é maior que uma at-
mosfera e a temperatura da água é superior a 100°C. 
figo 1.11 
Na panela de pressão a água só entra em ebulição próximo de 120°c' 
48 FÍSICA TÉRMICA 
Se a ebulição, que é a vaporização rápida com formação de bolhas, ocor-
re em temperaturas bem determinadas para uma certa pressão, o mesmo não 
ocorre com a evaporação, vaporização lenta sem formação de bolhas, que se dá a 
qualquer temperatura, mesmo nas mais baixas, sob pressão atmosférica. O fato 
de as roupas secarem mesmo nos dias mais frios é uma evidência disso. Da mes-
ma forma os alimentos, constituídos de grande quantidade de água, ressecam 
quando não são guardados hermeticamente em sacos plásticos ou recipientes 
com tampas nas geladeiras. 
Ao se destampar um vidro de perfume, acetona, éter, podemos sentir o 
cheiro dessas substâncias, e isso indica que, à temperatura ambiente, o vapor des-
sas substâncias está saindo do vidro. 
figo 1.12 
' .. ... . 
o vapor do perfume vai para a atmosfera quando se destampa o vidro. 
Quando, a uma certa temperatura, a pressão exercida pelo vapor de uma 
substância sobre o seu líquido é máxima, o vapor é denominado vapor saturado. 
Nessa situação há um equilíbrio dinâmico nas mudanças de estado, onde 
o líquido da substância se evapora na mesma quantidade em que seu vapor se 
condensa, mantendo constante a massa de vapor da substância sobre o líquido no 
recipiente fechado. 
fig. 1.13 
Formação de vapor sobre um líquido em recipiente fechado ou aberto. 
SUI3STÂNClAS, PROPRIEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 49 
Quando se informa a temperatura de ebulição de uma substância sem se 
referir à pressão máxima de vapor, está subentendido que esta equivale a 1 atm. 
O conhecimento dos valores da pressão máxima de vapor das substâncias 
e das suas respectivas temperaturas de ebulição é essencial em inúmeros proces-
sos industriais, como na refrigeração, na embalagem ou na destilação. 
A tabela 7 apresenta esses valores para a água e a tabela 8 para outras 
substâncias. 
Tabela 7 Ponto de Ebulição da Água a Diversas Pressões 
T(°C) P(mmHg) T(°C) P(mmHg) 
-90 7,0 x 10-5 
-50 8,0 x 10-3 110 1,1 X 103 
-20 7,8 x 10-1 120 1,5 x 103 
-10 1,9 130 2,1 x 103 
O 4,6 
10 9,2 140 2,7 x 103 
20 1,7 X 101 150 3,6 x 103 
30 3,1 X 101 160 4,6 x 103 
40 5,5 X 101 170 5,9 x 103 
50 9,2 X 101 180 7,5 x 103 
60 1,5 x 1()2 190 9,4 x 103 
70 2,3 x 1()2 200 1,2 x 1Q4 
80 3,6 x 1()2 250 2,9 x 1Q4 
90 5,3 x 1()2 300 6,4 x 1Q4 
100 7,6 x 1()2 350 1,3 x lOS 
Tabela 8 Ponto de Ebulição de Quatro Substâncias a Diversas Pressões 
Água 
Álcool 
Amônia Freon etílico 
P(atm) T(OC) P(mmHg) T(0C) P(atm) T(°C) P(a tm) T(0C) 
01 100 1 -31,3 01 -33,3 01 -29,3 
02 120 10 -2,3 02 -18,7 02 -12,2 
05 152 40 19 05 4,7 05 16,1 
10 180 100 34,9 10 25,7 10 42,4 
20 213 400 63,5 20 50,1 20 74 
40 251 760 78,3 40 78,9 
60 276 
50 FÍSICA TÉRMICA 
1.4.4 Transição de fase 
Quando se analisa o comportamento de uma massa de gás podemos ve-
rificar que as variações de pressão podem provocar grandes variações em seu vo-
lume e temperatura. Conhecidos a massa, a pressão, o volume e a temperatura, 
as condições em que o gás se encontra (estado termodinâmico) ficam caracteri-
zadas. 
Provocando a variação de uma dessas grandezas, em geral as outras 
também se modificam e esses novos valores caracterizam um novo estado do gás. 
Dizemos que o gás sofreu uma transformação ao passar de um estado para outro. 
No entanto, muitos materiais têm outras características físicas também 
sensíveis às trocas de calor. Por exemplo, a facilidade com que um material "dei-
xa passar" corrente elétrica (condutividade elétrica) ou se magnetiza na presença 
de um campo magnético (suscetibilidade magnética) depende da temperatura 
ambiente. Conforme o material e o processo que esteja ocorrendo, a corrente 
elétrica, a magnetização, ou alguma outra grandeza física podem ser relevantes 
na caracterização do estado termodinâmico do objeto. 
Em alguns materiais essas propriedades sofrem mudanças bruscas ao 
passar por certos valores da temperatura. Essas bruscas mudanças de estado são 
chamadas genericamente transições de fase. 
Não vamos avançar aqui no estudo desses casos, mas queremos alertar 
para o fato de os conceitos de calor e temperatura abarcarem maIs cOIsas e 
fenômenos do que aqueles que estamos estudando neste texto. 
A utilização de gasolina nos carros a álcool e a diferença 
entre as saunas seca e a vapor são discutidas nos 
exercícios 1.8 e 1.9. 
1.5 Controle da Temperatura 
Ambientes fechados, como auditórios, fornos, estufas, saunas e refrige-
radores, muitas vezes estão equipados com controles de temperatura. Nesses ca-
sos o controle é feito geralmente através .de dispositivos chamados termostatos. 
Tais dispositivos interrompem O funcionamento dos aparelhos de refrigeração ou 
de aquecimento (ferro elétrico, por exemplo) quando o valor da temperatura pa-
ra a qual estão regulados é atingido e restalebecem o funcionamento quando a 
temperatura se afasta do valor desejado. 
sunSTÂNCIAS, PROPRlEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 51 
Na geladeira existe um termostato a gás que fecha ou abre o circuito elé-
trico do motor. Seu funcionamento se baseia na contração ou expansão de um gás 
com a variação da temperatura. 
O controle da temperatura de um ferro elétrico de passar roupa também 
é efetuado por um termostato, cujo funcionamento é semelhante ao da geladeira, 
porém, nesse caso, quem se expande ou se contrai é uma lâmina bimetálica. 
fig.l .14 
aço 
- I a) 
corrente elétrica 
• 
~I 
latão 
a) Pos ição da lâmina bimetálica quando fria, fech ando o circuito. 
b) Posição da lâmina bimetálica quando aquecida , abrindo o circuito. 
No painel dos automóveis há um indicador da temperatura do motor, 
controlada por um ponteiro ou através de uma lâmpada que se acende no mo-
mento de superaquecimento. Esse controle é feito por um par termoelétrico ou 
termopar1• 
O controle de temperatura das máquinas industriais como tornos e fre-
sas é feito por um óleo que cai continuamente na peça trabalhada e evita o supe-
raquecimento. 
Nos centros de computação o controle de temperatura do ambiente onde 
estão as máquinas é fundamental para evitar a danificação de seus componentes 
eletrônicos. 
O controle da temperatura também é importante no preparo dos alimen-
tos. Em panelas comuns ele é feito pela água usada no cozimento, pois quando 
esta ferve, sua temperatura se mantém em torno de 100°C. Se quisermos uma 
temperatura mais elevada, para que o cozimento seja mais rápido, usamos a pa-
nela de pressão, onde a água entra em ebulição a temperaturas superiores a 
100°C. Por outro lado, não se pode fritar com água: nas frituras, as gorduras ou 
óleos atingem temperaturas elevadas sem entrar em ebulição. Com água na frigi-
deira, a temperatura não passaria dos 100°C em qualquer regulagem de chama. 
1. No tcrmopar são criadas correntes elétricas proporcionais à diferença de temperatura. 
52 FÍSICA TÉRMICA 
Muitas espécies animais têm sua temperatura normalmente constante, e 
qualquer mudança indica enfermidade. Nesse sentido, o sistema de controle de 
temperatura constitui uma defesa para o organismo do ser humano. Em dias 
muito quentes ele produz o suor, que molha nossa pele, propiciando a troca de 
calor entre o corpo e o ambiente. Em dias muito frios, o processo de queima de 
alimentos ou reservas é acelerado, aumentando a produção de calor. 
Podemos auxiliar esse processo de controle usando roupas e agasalhos, 
uma vez que ajudam a manter nossa temperatura por funcionarem como isolan-
tes térmicos. 
Os termômetros são os instrumentos que permitem o controle e a medi-
dada temperatura. Podem ser de vários tipos e também utilizam substâncias nos 
três estados. O importante é a substância empregada apresentar grande poder de 
dilatação, ou qualquer outra propriedade física que seja muito sensível às va-
riações de temperatura. 
Alguns medidores de temperatura são constituídos de uma lâmina bi-
metálica enrolada em forma de espiral com mostrador. Neste caso uma das ex-
tremidades da lâmina é fIxa e a outra está acoplada a um ponteiro. 
fig. 1.15 30 20 __ ..-_-= 
o aquecimento faz com que a espira l bimetálica se altere, movendo o ponteiro e indicando o valor da 
temperatura. 
O termômetro clínico indica a temperatura do corpo humano por meio 
de uma escala previamente graduada2, que guarda correspondência direta com a 
dilatação da substância mercúrio presente no interior do capilar. 
Em quase todas as áreas de estudo da Física Experimental a medida e o 
controle da temperatura são essenciais, isso em condições tão distintas como na 
criogenia e no estudo de plasmas, que trabalham em extremos opostos de tempe-
raturas, baixíssimas na primeira e muito elevadas na segunda. 
2. o procedimento para calibrar um tem,ômetro e informaçóes sobre outros tipos de termômetros encontram-se 
em apêndice. 
SUBSTÂNCIAS, PROPRIEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 
Dois tipos de termostato são tratados nos exercícios 
1.10 e 1.11. 
1.6 Uma Visão Microscópica da Matéria 
53 
As várias propriedades térmicas - calor de combustão, calor específico, 
latente, condutividade - foram discutidas, ao longo dos itens anteriores, com o 
intuito de identificar os diferentes comportamentos dos diversos materiais numa 
situação de uso bem determinada. 
Entretanto, não é possível explicar ou interpretar tais comportamentos 
por mera observação. Para tanto será necessário fazer uso de um modelo físico 
que nos permita imaginar como são construídos os materiais, como eles se dife-
renciam entre si e que alterações ocorrem em seu interior durante os processos 
térmicos. 
É a partir do conhecimento desse modelo que nos será possível interpre-
tar as diferentes propriedades térmicas dos materiais. Nesse sentido, tal interpre-
tação estará sempre condicionada ao modelo de matéria tomado a priori. 
Como a matéria pode ser encontrada em três estados diferentes - sóli-
do, líquido e gasoso -, tal modelo deve também possibilitar a com preensão de 
como uma mesma substância pode se apresentar nesses estados, ou passar de um 
estado para outro. 
1.6.1 O modelo cinético-molecular da matéria 
A teoria cinético-molecular de constituição da matéria se baseia em três 
pressupostos fundamentais: 
a) todas as substâncias são constituídas de moléculas que representam a menor 
parte da matéria capaz de conservar as mesmas propriedades químicas; 
54 FÍSICA TÉRMICA 
b) tais moléculas estão em contínuo movimento caótico ou desordenado; 
c) a curta distância, as moléculas interagem entre si. 
Com base nestes pressupostos faremos uma interpretação da matéria 
nos três estados físicos iniciando pelos gases, passando para os líquidos e final-
mente para os sólidos. 
Nos gases, a distância entre as moléculas é muito grande quando compa-
rada com as dimensões moleculares. Durante o movimento, as moléculas cho-
cam-se entre si e com as paredes do recipiente que as contém, o que se traduz 
macroscopicamente na pressão exercida pelo gás no recipiente. 
Nesses choques, mantém-se a energia cinética, isto é, os choques são 
considerados perfeitamente elásticos. As velocidades são da ordem de centenas 
de metros por segundo. 
Devido à grande distância entre as moléculas do gás, a interação entre 
elas é em média desprezível, e por isso os gases não conservam estáveis nem 
forma nem volume. 
A intensidade do movimento desordenado das moléculas do gás depende 
exclusivamente da temperatura da substância, e esse movimento é denominado 
movimento térmico. Quanto mais elevada a temperatura do gás, mais intenso o 
movimento de suas moléculas e maior a energia cinética de cada molécula. 
figo 1.16 
I , 
o 
I 
I 
--
I 
Ó 
.", 
/ \ 
d \. 
Representação do movimento desordenado (térmico) das moléculas de um gás em recipiente fecha-
do. 
o aumento da velocidade das moléculas corresponde a um aumento de 
sua energia cinética e conseqüentemente a uma elevação da temperatura. Da 
mesma forma, a diminuição da velocidade média das moléculas corresponde a 
uma diminuição de sua energia cinética média e, portanto, da temperatura. Na 
construção de uma turbina a vapor é essencial a diferença entre vapor d'água a 
100°C ou a 30Q°C. 
A mais baixa temperatura possível corresponderia ao momento em que a 
velocidade das moléculas seria praticamente nula. Isto corresponde a aproxima-
SUBSTÂNCIAS, PROPRIEDADES E PROCESSOS T ÉRMICOS 55 
damente -273°C. Existe uma escala de temperatura que atribui a este valor a 
marca zero, sendo por isso denominado zero absoluto (escala Kelvin). 
Quando a substância se encontra no estado líquido, suas moléculas estão 
muito mais próximas umas das outras. Por isso, nesse estado, as moléculas se 
comportam de um modo diferente. Com certeza, ninguém confunde água com 
vapor d'água. 
Com a diminuição da distância média entre as moléculas, passa a ser re-
levante a interação entre elas. Tanto quanto a energia cinética, agora a energia 
potencial também passa a ser relevante. 
No estado líquido, há um constante intercâmbio entre energia cinética e 
energia potencial devido à interação entre as moléculas. Nesse estado, as molécu-
las percorrem um caminho mais curto até se chocarem, sendo o tempo de inte-
ração entre elas maior que o utilizado no estado gasoso. 
Por se encontrarem as moléculas muito juntas umas das outras, qualquer 
tentativa de comprimir um líquido resulta numa muito pequena deformação de 
suas moléculas. Como para isso são necessárias forças de grande intensidade, di-
zemos que os líquidos têm compressibilidade muito pequena, sendo portanto seu 
volume bastante definido, o que não acontece com os gases. Qualquer um pode 
experimentar a impraticabilidade de tentar forçar por compressão uma quantida-
de de água a ocupar um volume menor. 
Apesar de estarem lado a lado, as moléculas neste estado físico não 
estão tão fortemente ligadas e podem trocar de posição, principalmente quando 
submetidas a uma força externa. Essa troca de posição das moléculas, na direção 
em que atua a força externa, permite compreender por que o líquido flui ou toma 
a forma do recipiente que o contém, ou se esparrama sobre um plano em busca 
de um menor potencial gravitacional. 
No estado sólido as moléculas encontram-se ainda mais próximas umas 
das outras e ligadas entre si de forma que a interação entre elas é intensa e per-
manente. Desse modo a distância que elas percorrem é muito menor, resultando 
apenas numa oscilação em torno de determinadas posições de equilíbrio que 
constituem um mínimo do potencial eletrostático ( elástico) da estrutura cristali-
na. Essa oscilação depende da temperatura, de forma que o gelo a O°C já está 
derretendo, o que não acontece com O gelo a -20°C, recém-tirado do freezer. 
A troca de posições das moléculas só ocorre com dificuldade, e por isso 
os sólidos possuem volume e forma definidos. 
fig. 1.17 
Representação de uma substância no estado sólido. 
56 FÍSICA TÉRMICA 
Devido ao movimento térmico, as moléculas da substância no estado só-
lido não estão fIxas, porém conservam entre si espaçamentos médios bem deter-
minados. Em seu conjunto, as moléculas estão de tal modo organizadas que di-
zemos que elas formam uma estrutura regular denominada rede cristalina. Ima-
ginando que fosse possível unir com um traço a posição em torno da qual oscilam 
as moléculas, obteríamos a representação geométrica da rede cristalina da 
substância. Essa representação geométrica não é única e pode variar para dife-
rentes substâncias. Assim como o gelo, nenhum cristal "escorre" no chão, pois 
seu potencial interno é mais determinante que o potencial gravitacional que "pu-
xao líquido para baixo". 
fig. 1.18 
a 
b 
Representação das formas geométricas que podem assumir a rede cristalina: 
a) cúbica de corpo centrado (Fe, Li, Mo, Cs, Ba, Na, e K); 
b) cúbica de face centrada (Cu, Au, Ge, Ni, Ag, Pb e Ca); 
c) hexagonal (De, Zn, Zr, Ce, Mg e Os) 
SUBSTÂNCIAS, PROPRIEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 57 
Os estados físicos da matéria são, portanto, formas diferentes de organi-
zação das moléculas: as moléculas ou têm praticamente apenas energia cinética 
( estado gasoso) ou têm energias cinética e potencial em proporções que em cada 
molécula variam incessantemente (estados líquido e sólido). 
A energia total de todas as moléculas é o que se denomina energia inter-
na para uma certa quantidade de substância. 
A teoria da Física clássica admite que cada molécula, mesmo tendo car-
ga total nula, pode interagir eletricamente com outras moléculas igualmente 
"neutras", pelo fato de as cargas positivas e negativas estarem diferentemente 
distribuidas nas moléculas. 
Para grandes distâncias - muitas vezes maior que o diâmetro das molé-
culas - as interações são praticamente desprezíveis, para médias distâncias - da 
ordem de 2 a 3 vezes o diâmetro de uma molécula - as interações são atrativas e, 
para pequenas distâncias - cerca de um diâmetro molecular - as interações são 
predominantemente repulsivas. 
Nos estados líquido e sólido as moléculas transformam energia cinética 
em potencial e vice-versa o tempo todo, sob a ação destas forças de interação, va-
riando a distância entre elas, mas mantendo em média o mesmo afastamento. 
1.6.2 Interpretação das propriedades e processos com base 
no modelo cinético-molecular 
1.6.2.a Calor específico 
O fato de algumas substâncias serem mais facilmente aquecidas ou res-
friadas que outras foi associado a uma propriedade: calor específico definido co-
mo a quantidade de calor necessária para que cada grama de substância varie sua 
temperatura de l°e. A água é usada como padrão, de forma que se chama de 
uma caloria (lcal) a quantidade de calor necessária para alterar de l oe a tempe-
ratura de 19 de água líquida. Para vapor d'água e para o gelo o valor é outro. 
Para se interpretar o calor específico de acordo com o modelo cinéti-
co-molecular é preciso lembrar antes de mais nada que as diferentes substâncias 
são formadas por moléculas de diferentes massas. Dessa forma, para uma mesma 
massa total, a substância constituída por moléculas de menor massa conterá um 
número maior de moléculas, se a compararmos com outra substância cujas molé-
culas têm massas maiores. 
Partindo da hipótese de que à mesma temperatura todas as moléculas 
devem ter, em média, a mesma energia cinética, é necessário fornecer no total 
maior quantidade de calor àquela substância cujas moléculas são de menor massa 
e portanto são em maior número, ou seja, àquela que possui maior calor específi-
co. 
58 FÍSICA TÉRMICA 
1.6.2.b Dilatação 
Ao transferirmos energia para uma substância na forma de troca de ca-
lor estamos aumentando sua energia interna, isto é, tanto a energia cinética como 
a energia potencial de interação variam. Um aumento da energia cinética corres-
pondente a uma maior vibração das moléculas promove o aumento da distância 
média entre elas. Macroscopicamente isso é descrito como uma elevação da tem-
peratura e uma correspondente dilatação. H á exceções: por exemplo, ao variar de 
QOC para 4°C a densidade da água aumenta; qualquer outro líquido nesse interva-
lo se expandiria. 
Para uma mesma variação de temperatura, a dilatação volumétrica de 
uma substância nos estados sólido e líquido é, em geral, menor do que no estado 
gasoso. Podemos entender esse fato admitindo que as moléculas de uma substân-
cia, quando no estado sólido ou líquido, interagem intensamente, de modo que a 
variação de temperatura da substância provoca uma pequena mudança no distan-
ciamento médio entre as moléculas. 
Essa mesma elevação de temperatura nos gases produzirá uma dilatação 
maior, uma vez que a energia de interação entre as moléculas é desprezível. 
1.6.2.c Calor latente de mudança de estado 
Uma mudança no estado físico de uma substância significa uma nova 
disposiçào das moléculas que a constituem. 
Aquecendo-se uma substância inicialmente no estado sólido, as molécu-
las aumentam sua energia cinética, passando a vibrar em torno de uma nova po-
sição de equilíbrio e ficando mais afastadas umas das outras. 
Enquanto a substância se mantiver neste estado, a rede cristalina se 
mantém, ainda que vibrando mais, já que a separação entre as moléculas permite 
também uma interação capaz de mantê-Ias bem próximas. 
Se continuarmos o aquecimento, a energia cinética das moléculas irá 
aumentando até a substância atingir uma determinada temperatura - temperatu-
ra de mudança de estado -, na qual a velocidade adquirida pelas moléculas con-
segue afastá-Ias a ponto de romper a rede cristalina, iniciando a mudança de es-
tado (fusão). Continuando a transferir energia para a substância, o processo de 
afastamento entre as suas moléculas prosseguirá até que toda a rede se "desfaça" 
e a substância passe integralmente para o estado líquido (por exemplo, todo o ge-
lo derreteu). A temperatura permanece constante durante este processo. Deno-
minamos ponto de fusão da substância ao valor dessa temperatura, que é diferen-
te para diferentes substâncias. 
Na mudança de estado em sentido contrário (líquido para sólido), à me-
dida que ocorre a transferência de energia da substância para a sua vizinhança, a 
distância média entre as moléculas vai diminuindo, favorecendo a interação entre 
elas. No ponto de fusão, a distância será suficiente para permitir o início da for-
SUBSTÂNCIAS, PROPRIEDADES E PROCESSOS TÉRMICOS 59 
mação da rede cristalina. Também aqui, a energia cinética média das moléculas 
se mantém durante todo o processo de mudança de estado, ou seja, até que a 
transformação se complete. 
A interpretação das outras mudanças de estado, ebulição e condensação, 
também se baseia na relação entre energia cinética e energia potencial de inte-
ração: o predomínio da primeira leva à dispersão das moléculas, o da segunda 
reduz e mantém definida a distância entre elas. 
Durante o processo de ebulição, a energia cinética média das moléculas 
do líquido é suficiente para elas escaparem das posições médias de equilíbrio do 
potencial atrativo. À medida que a transferência de energia para a substância 
continua, mais moléculas escapam do potencial atrativo e vão completando a 
transformação do líquido em vapor. 
Sendo o calor latente uma propriedade associada especificamente às 
mudanças de estado, ela pode ser agora entendida como a energia necessária pa-
ra romper a interação entre as moléculas. Além disso, essa propriedade varia de 
acordo com o tipo de mudança de estado. Por exemplo, o calor latente de fusão 
da água é menor que seu calor latente de ebulição. Isso significa que precisamos 
fornecer mais energia para efetuar o processo de ebulição de 19 de água do que 
para realizar o processo de fusão da mesma quantidade dessa substância. 
Interpretamos esse fato dizendo que, ao passar do estado sólido para o 
líquido, a estrutura regular das moléculas deixa de existir, porém as moléculas 
ainda se mantêm de certa forma no campo atrativo das demais, já que no estado 
líquido ainda é grande a energia potencial de interação entre elas. Entretanto, o 
processo de ebulição exige uma separação tal entre as moléculas que a energia 
potencial entre elas é praticamente nula. 
O calor latente em um mesmo tipo de mudança de estado é diferente em 
diferentes substâncias. O calor latente de fusão do ferro, por exemplo, é maior 
que o do chumbo, ou seja, para realizar a mesma mudança de estado é necessário 
fornecer à mesma massa dessas substâncias mais energia para o ferro do que pa-
ra o chumbo. Essa diferença no calor latente de fusão pode ser explicada pela di-
ferença na intensidade de energia potencial de interação entre as moléculas das 
substâncias: quanto