Um-dado-foi-lancado-50-vezes-e-foram-registrados-os-seguintes-resultados

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Um dado foi lançado 50 vezes e foram registrados os seguintes resultados
5   4   6   1   2   5   3   1   3   3
4   4   1   5   5   6   1   2   5   1
3   4   5   1   1   6   6   2   1   1
4   4   4   3   4   3   2   2   2   3
6   6   3   2   4   2   6   6   2   1
 
Construa uma distribuição de freqüência sem intervalo de classe e determine:
a.  O número de classe:
a)      5
b)      6
c)      7                            Item Anulado
d)     10
e)      50
 
b.  A amplitude Total (n)
f)       5
g)      6
h)     7
i)       10
j)       50
 
c.  A freqüência total
k)      5
l)       6
m)    7
n)     10
o)      50
 
d.  A freqüência simples absoluta do primeiro elemento:
p)     10%
q)      20%
r)      1
s)      10
t)      20
 
e.  A freqüência simples relativa do primeiro elemento:
u)     10%
v)      20%
w)    1
x)      10
y)      20
 
f.  A freqüência acumulada do primeiro elemento:
z)      10%
aa)   20%
bb)   1
cc)    10
dd)   20
 
g.  A freqüência acumulada relativa do primeiro elemento:
ee)   10%
ff)     20%
gg)   1
hh)  10
ii)     20
 
h.  A freqüência simples absoluta do segundo elemento:
jj)      19
kk)   9
ll)     2
mm)                       38%
nn)  18%
 
i.  A freqüência simples relativa do quinto elemento:
oo)   12%
pp)   84%
qq)   5
rr)    6
ss)    42
 
j.  A freqüência acumulada relativa do sexto elemento:
tt)     50
uu)   8
vv)   6
ww) 100%
xx)   16%
 
 
10.        Dado o rol de medidas das alturas (dadas em cm) de uma amostra de 100 indivíduos de uma faculdade:
 
calcule:
a)       a amplitude amostral;
b)       o número de classes;
c)       a amplitude de classes;
d)       os limites de classes;
e)       as freqüências absolutas da classes;
f)        as freqüências relativas;
g)       os pontos médios da classes;
h)      as freqüências acumuladas;
i)        o histograma e o polígono de freqüência;
j)        o polígono de freqüência acumulada;
k)       faça um breve comentário sobre os valores das alturas desta amostra através da distribuição de frequência.
Solução
 
 
 
 
 
 
 
 
11.        Os dados seguintes representam 20 observações relativas ao índice pluviométrico em determinado município do Estado:
 
Milímetros de chuva
 
a)       Determinar o número de classes pela regra de Sturges;
b)       Construir a tabela de freqüências absolutas simples;
c)       Determinar as freqüências absolutas acumuladas;
d)       Determinar as freqüências simples relativas;
 
 
 
 
12.        Considere a seguinte distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em vinte lojas pesquisadas.
 
e)       Quantas lojas apresentaram um preço de R$52,00? 2
f)        Construa uma tabela de freqüências simples relativas.
g)       Construa uma tabela de freqüências absolutas acumuladas.
h)      Quantas lojas apresentaram um preço de até R$52,00 (inclusive)? 13
i)        Qual o percentual de lojas com preço maior de que R$51,00 e menor de que R$54,00? 6%
 
 
13.        O quadro seguinte representa as alturas (em cm) de 40 alunos de uma classe.
 
j)        Calcular a amplitude total.
k)       Admitindo-se 6 classes, qual a amplitude do intervalo de classe?
l)        Construir uma tabela de frequência das alturas dos alunos.
m)     Determinar os pontos médios das classes.
 
 
14.        Vinte alunos foram submetidos a um teste de aproveitamento cujos resultados fornam os que se seguem.
 
Pede-se agrupar tais resultados em uma distribuição de freqüências:
 
 
 
15.        Construa uma tabela para mostrar que, em determinado curso, o número de alunos matriculados nas 1ª , 2ª  e 3ª  séries era, respectivamente, 40, 35 e 29 em 1997 e 42, 36 e 32 em 1998.
 
 
16.        Construa uma tabela para mostrar que, de acordo com a Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios, PNAD, em 1992 havia no Brasil 73,1 milhões de pessoas com renda familiar mensal até 330 reais (pobres e miseráveis), 45 milhões de pessoas com renda familiar mensal de 330 reais até 1300 reais (emergentes) e 13,6 milhões de pessoas com renda familiar mensal acima de 1300 reais (classe média e ricos). Apresente, também, percentuais.
 
 
17.        Faça um gráfico de linhas para apresentar o crescimento em altura de crianças do sexo masculino. Os dados estão na tabela a seguir.
 
 
 
18.        Dado o rol do número de erros de impressão da primeira página de um jornal durante 50 dias, obteve-se os seguintes resultados:
 
 
a)        Complete a tabela de distribuição de frequência:
 
Segundo nos mostra a tabela acima responda:
i)                 Qual a amplitude total (r) ?
ii)                       Qual o valor de k (número de classe) ?
iii)                     Qual o intervalo de cada classe (h) ?
 
 
Solução
a)      Complete a tabela de distribuição de frequência:
 
b)      Qual a amplitude total (r) ? 23-5=18
c)      Qual o valor de k (número de classe) ? 6
d)     Qual o intervalo de cada classe (h) ? 8-5=11-8=...=23-20=3
 
19.        Complete a tabela a seguir:
 
20.        Considere a seguinte tabela:
 
Identificar os seguinte elementos da tabela:
a)       Freqüência simples absoluta da quinta classe. 24
b)       Freqüência total. 90
c)       Limite inferior da sexta classe. 3,05
d)       Limite superior da quarta classe. 2,95
e)       Amplitude do intervalo de classe. 2,80-2,75=2,85-2,80=...=3,25-3,20=0,05
f)        Amplitude total. 3,25-2,75=0,5
g)       Ponto médio da terceira classe. (2,85+2,90)/2=2,875
 
21.        Responda as questões abaixo:
Média, Mediana e Moda são medidas de :
a) (     ) Dispersão              b) (     ) posição              
c) (     ) assimetria              d) (     ) curtose
 
 
Na série 10, 20, 40, 50, 70, 80 a mediana será:
a) (     ) 30                            b) (     ) 35
c) (     ) 40                            d) (     ) 45
 
50% dos dados da distribuição situa-se:
a) (     ) abaixo da média                            c) (     ) abaixo da moda
b) (     ) acima da mediana                            d) (     ) acima da média
 
22.        Calcule para cada caso abaixo a respectiva média.
a)                             7, 8, 9, 12, 14
 
b)                             
 
c)                              
 
23.        Calcule o valor da mediana.
d)                            82, 86, 88, 84, 91, 93     Mediana = 87
 
e)                             Mediana = 77
 
 
f)                              Mediana = 6,63
 
24.        Calcule a moda
g)                            3, 4, 7, 7, 7, 8, 9, 10    Moda = 7
 
h)                            Moda = 3,5
 
i)                              Moda =41,11
 
 
25.        Para a distribuição abaixo calcular D2, P4 Q3
 
 
 
 
26.        Desvio Médio, Variância e Coeficiente de variação são medidas de :
a) (   ) Assimetria                            c) (   ) Posição
b) (   ) Dispersão                            d) (   ) Curtose
 
 
27.        Desvio Médio para o conjunto de dados abaixo será:
                                          
a) (   ) 1,28                            c) (   ) 1,00
b) (   ) 1,20                            d) (   ) 0,83
 
28.        O Desvio Padrão de um conjunto de dados é 9. A variância é:
a) (   ) 3                                          c) (   ) 81
b) (   ) 36                                          d) (   ) 18
 
29.        Na distribuição de valores iguais, o Desvio padrão é:
a) (   ) negativo                            c) (   ) zero
b) (   ) a unidade                            d) (   ) positivo
 
30.        O calculo da variância supõe o conhecimento da:
a) (   ) Fac                                          c) (   ) mediana
b) (   ) média                            d) (   ) moda
 
31.        A variância do conjunto de dados tabelados abaixo será:
                                          
 
a) (   ) 1,36                                          c) (   ) 4,54
b) (   ) 18,35                            d) (   ) 20,66
 
32.        Numa empresa o salário médio dos homens é de R$ 4000,00 com um desvio padrão de R$1500,00, e o das mulheres é na média de R$3000,00 com desvio padrão de R$1200,00. Qual dos sexos apresenta maior dispersão.(Analise pelo C.V.)
a) (   ) as mulheres                            c) (   ) homens e mulheres
b) (   ) os homens                            d) (   ) nenhuma das anteriores
 
 
33.        Analisando as curvas abaixo marque a resposta correta.
	 
	 
	 
(I)                            (II)                                          (III)
a) a curva I é simétrica - ;
b) a curva II é assimétrica positiva -  ;
c) a curva I é simétrica ;
d) a curva III é simétrica positiva ;
 
34.        Para as distribuições abaixo foram calculados
      Distrib.  A                                  Distrib.  B                            Distrib.  C
                                                        
Marque a alternativa correta:
a) a distribuição I é assimétrica negativa;
b) a distribuição II é assimétrica positiva;
c) a distribuição III é assimétrica negativa moderada.
d) a distribuição I é simétrica;
 
# 1a Dica de Ouro da Mediana:
              Quando a Distribuição de Freqüências for simétrica, teremos que a Mediana será igual à Média e à Moda:
= Mo = Md
              
              Exemplo:              a)
	Xi
	fi
	0 !--- 15
15 !--- 30
30 !--- 45
45 !--- 60
60 !--- 75
75 !--- 90
	4
7
11
11
7
4
 
              Resposta) Md=Média=Mo=45
 
                                          b)
	Xi
	fi
	0 !--- 7
7 !--- 14
14 !--- 21
21 !--- 28
28 !--- 35
	4
10
15
10
4
 
                                                        Resposta) Md=Média=Mo=17,5
                                          
# 2a Dica de Ouro da Mediana:
              Quando estivermos na fase de compararmos os valores da fac com o valor de referência (n/2) e, ao fazermos a pergunta de praxe, encontrarmos um valor de fac exatamente igual ao (n/2), pararemos, e diremos que a Mediana será o limite superior da classe correspondente! 
                            
              Exemplo: calcular a Md do conjunto abaixo:
 
	Xi
	Fi
	0 !--- 10
10 !--- 20
20 !--- 30
30 !--- 40
40 !--- 50
	8
12
10
20
10
	 
	n=60
 
1o Passo) Calculamos n=60.
 
2o Passo) Calculamos (n/2)=30
 
3o Passo) Construímos a fac:
 
	Xi
	fi
	fac
	0 !--- 10
10 !--- 20
20 !--- 30
30 !--- 40
40 !--- 50
	8
12
10
20
10
	8
20
30
50
60
	 
	n=60
	 
 
4o Passo) Comparamos os valores da fac com o valor de referência (n/2):
 
	Xi
	fi
	fac
	 
	0 !--- 10
10 !--- 20
20 !--- 30
30 !--- 40
40 !--- 50
	8
12
10
20
10
	8
20
30
50
60
	 8 é maior ou igual a 30? NÃO!
 20 é maior ou igual a 30? NÃO!
 30 é maior ou igual a 30? SIM!
É o quê? É IGUAL! 
	 
	n=60
	 
	 
	2
	3
	5
	7
	11
	13
	17
	19
	23
	29
	31
	37
	41
	43
	47
	53
	59
	61
	67
	71
	73
	79
	83
	89
	97
	101
	103
	107
	109
	113
	127
	131
	137
	139
	149
	151
	157
	163
	167
	173
	179
	181
	191
	193
	197
	199
	211
	223
	227
	229
	233
	239
	241
	251
	257
	263
	269
	271
	277
	281
	283
	293
	307
	311
	313
	317
	331
	337
	347
	349
	353
	359
	367
	373
	379
	383
	389
	397
	401
	409
	419
	421
	431
	433
	439
	443
	449
	457
	461
	463
	467
	479
	487
	491
	499
	503
	509
	521
	523
	541
	547
	557
	563
	569
	571
	577
	587
	593
	599
	601
	607
	613
	617
	619
	631
	641
	643
	647
	653
	659
	661
	673
	677
	683
	691
	701
	709
	719
	727
	733
	739
	743
	751
	757
	761
	769
	773
	787
	797
	809
	811
	821
	823
	827
	829
	839
	853
	857
	859
	863
	877
	881
	883
	887
	907
	911
	919
	929
	937
	941
	947
	953
	967
	971
	977
	983
	991
	997