Deslocamento X Distância Percorrida _ Resumo e Exercícios Resolvido

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Deslocamento X Distância Percorrida
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Teoria Completa
Deslocamento x Distância Percorrida
Deslocamento e distância percorrida são dois conceitos muito usados no estudo do movimento, e
geralmente as pessoas tendem a confundí-los, porque os dois fazem referência à posição do
objeto.
Então vamos diferenciá-los para que você consiga entender bem o que é o que e quando usá-los.
- Deslocamento é a variação da posição, no deslocamento importa apenas o estado inicial e �nal
do objeto.
Assim, se um objeto saiu da posição zero e cruzou o mundo inteiro três vezes e no �m voltou para
a mesma posição. Não importa se ele cruzou o mundo três ou in�nitas vezes se no �m ele parou
no mesmo lugar que iniciou o movimento, o deslocamento desse objeto foi zero.
Como o deslocamento é a variação da posição �nal e inicial, dizemos que:
É importante observar que o deslocamento depende do sentido do movimento e por isso ele tem
sinal, representando se o deslocamento foi no sentido positivo ou negativo.
- A distância percorrida é o quanto o objeto andou (o número de metros que o objeto percorreu)
Esse conceito se importa com qual caminho o objeto fez, assim se um objeto saiu da posição zero
e cruzou o mundo inteiro três vezes e no �m voltou para a mesma posição. Vamos ter que
descobrir quanto ele andou para cruzar o mundo as três vezes, para poder calcular qual foi a
distância percorrida por esse objeto.
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A distância percorrida não leva em consideração o sentido do movimento, apenas quanto o objeto
andou e por isso não tem sinal.
Só para dar um exemplo, se você der uma volta em uma pista de corrida circular o seu
deslocamento será zero, pois a sua posição inicial será igual a �nal e a distância percorrida será a
extensão dessa pista, beleza?
Velocidade média x Velocidade escalar média
A velocidade média é de�nida como a variação da posição no tempo, por isso podemos dizer que a
velocidade média é o deslocamento de um objeto no tempo.
Assim, a velocidade média tem sinal, representando o sentido do movimento, assim como o
deslocamento.
Por outro lado, a velocidade escalar média é a distância total percorrida no tempo, assim
podemos escrever a fórmula da velocidade escalar média como:
â
Como a distância percorrida não considera a direção, a velocidade escalar média não tem sinal.
Vamos usar a velocidade escalar média sempre que o caminho for importante ou quando o
problema quer analisar a velocidade em todo o trajeto.
No exemplo lá em cima, onde objeto saiu da posição zero e cruzou o mundo inteiro três vezes e no
�m voltou para a mesma posição, vamos supor que é pedido para calcular a velocidade do objeto
no trajeto total.
Bom, não é interessante dizer que a velocidade dele foi zero, pois ele saiu e voltou ao mesmo
lugar, nesse caso o problema quer saber qual foi a velocidade escalar média pois ele quer que
analisemos o trajeto.
Para calcular essa velocidade teríamos que calcular o quanto ele andou e quanto tempo gastou
nessa viagem.
Agora que você sabe diferenciar bem cada caso, vamos fazer uns exercícios pra �car fera?
Exercício Resolvido #1
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David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 32-02.
Um carro sobe uma ladeira com uma velocidade constante de 
e desce a ladeira com uma velocidade constante de 
. Calcule a velocidade escalar média da viagem de ida e
volta.
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Passo 1
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Passo 2
Passo 3
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Passo 4
Resposta
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UNITAU-SP
Um móvel parte do km 50, indo até o km 60, de onde, mudando o
sentido do movimento, vai até o km 32. A variação de espaço
(deslocamento) e a distância efetivamente percorrida são:
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COMPLETA
Passo 1
Resposta
Exercício Resolvido #2
Elaboração Própria
Se um cachorrinho andou do ponto A e deu a volta na �gura
(passando pelo ponto B, C e D) parando novamente no ponto A,
calcule seu deslocamento e a distância percorrida.
Exercício Resolvido #3
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Passo 1
Resposta
VamosEstudarFísica.com
Uma atleta partindo de A,  dá volta em uma pista retangular como
mostra a �gura abaixo. Determine a distância percorrida e o seu
deslocamento desde o momento da partida nos seguintes casos:
a) A distância percorrida por ela quando se encontra em B e
posteriormente em C;
Exercício Resolvido #4
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b) O seu deslocamento nessas respectivas posições;
c) A distância percorrida e o deslocamento em uma volta completa.
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Passo 1
Passo 2
Passo 3
Resposta
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PUCRIO-2008
Um veleiro deixa o porto navegando em direção leste. Em
seguida, para atingir seu destino, navega mais na direção
nordeste. Desprezando a curvatura da terra e admitindo que todos os
deslocamentos são coplanares, determine o deslocamento total do
veleiro em relação ao porto de origem. (Considere e 
). Considere o ângulo entre leste e nordeste como 
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Passo 1
Exercício Resolvido #5
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Passo 2
Resposta
Elaboração Própria
Exercício Resolvido #6
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Um móvel parte de A sobre uma trajetória e vai até uma posição B e,
em seguida, retorna para C. Observe a �gura e responda o que se
pede.
a) Qual a distância percorrida de A até B?
b) Qual o deslocamento efetuado pelo carro de A até B?
c) Qual a distância total percorrida e o deslocamento do carro desde
o instante t1 até o instante t3?
d) Qual a velocidade média e a velocidade escalar média do móvel em
todo percurso, sabendo que isso levou 2 horas e 30 minutos?
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Passo 1
Passo 2
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Passo 3
Resposta
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 32-01
A �gura mostra as trajetórias de quatro objetos de um ponto inicial a
um ponto �nal, todas no mesmo intervalo de tempo. As trajetórias
passam por três linhas retas igualmente espaçadas. Coloque as
trajetórias na ordem da velocidade média dos objetos e da
velocidade escalar média dos objetos, começando pela maior.
Exercício Resolvido #7
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Passo 1
Passo 2
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Resposta
David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 34-13
Você dirige do Rio a São Paulo metade do tempo a e a
outra metade a . Na volta, você viaja metade da distância a 
e a outra metade a . Qual é a velocidade escalar
média do Rio a São Paulo, de São Paulo ao Rio e na viagem
inteira? Qual é a velocidade média na viagem inteira? Plote o
grá�co de em função de t para o item , supondo que o
movimento ocorre no sentido positivo de . Mostre como a
velocidade média pode ser determinada a partir do grá�co.
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Passo 1
Exercício Resolvido #8
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Passo 2
Passo 3
Passo 4
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Passo 5
Passo 6
Passo 7
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Passo 8
Passo 9
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Resposta
Em uma corrida de 1   k m , o corredor 1 da raia 1 ( com o tempo de 2
Você dirige do Rio a São Paulo metade do tempo a 55   k m / h e a outr
Um submarino pode usar o sonar (som se propagandona água) para determ
A posição de uma certa partícula depende do tempo de acordo com a equa
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