CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 2º Ciclo do Simulado AV

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Aluno(a): 
Acertos: 7,0 de 10,0 21/10/2021 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine , caso exista lim 3x2+12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3 
 
 
1/2 
 
3/2 
 
o limite não existe. 
 
2/3 
 
1/3 
Respondido em 21/10/2021 12:38:34 
 
Explicação: 
3x2+12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 
Vamos fatorar as duas funções 
(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3 
x+1/(x-1)=-2/-4=1/2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota inclinada para a função g(x)=x2−1x−2 
quano x tende a mais infinito 
 
 
Não existe assintota inclinada 
 
y=-x+1 
 
y=x 
 
y=x+2 
 
y=x-2 
Respondido em 21/10/2021 12:39:16 
 
Explicação: 
Aplicar o cálculo do limite na verificação da continuidade da função e na obtenção das 
assíntotas; 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é: 
 
 
y = 2x - 1 
 
y = 5x + 1 
 
y = 4x - 4 
 
y = 3x - 1 
 
y = 4x + 1 
Respondido em 21/10/2021 12:40:57 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que ln y - x2 - xy2 = 2, com y dependendo da variável x. 
Determine o valor de dydx 
para x = 0. 
 
 
e8 
 
e6 
 
e1 
 
e2 
 
e5 
Respondido em 21/10/2021 12:41:39 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma variável x, da forma que 
r = 10 ln x, com x > 1. 
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. 
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o instante em que x = e cm 
 
 3000 π 
 cm3/s 
 10000 π 
 cm3/s 
 6000 π 
 cm3/s 
 4000 π 
 cm3/s 
 30000 π 
 cm3/s 
Respondido em 21/10/2021 12:42:01 
 
 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos pontos críticos da função 
g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64√ x ,0<x≤6 
 
 
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x = 4 
 
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4 
 
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0 
 
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0 
 
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4 
Respondido em 21/10/2021 12:42:56 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral 
 
 
  
  
 5/7 
  
  
Respondido em 21/10/2021 12:43:28 
 
Explicação: 
Integrar por substiuição de variável. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que g(x) faz parte da família de primitivas obtidas pela integral 
 
Sabendo que g(0) = ln 2, determine g(1). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 21/10/2021 12:43:58 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 21/10/2021 12:44:16 
 
Explicação: 
Aplicar o conceito da integração no cálculo do comprimento de arcos de curva. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos 
formados pela função 
 
 
 
3/2 
 
7/5 
 
14/5 
 
7/3 
 
14/3 
Respondido em 21/10/2021 12:45:11 
 
Explicação: 
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.