2º SIMULADO CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I

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Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 
Aluno(a): ANONYMOUS 202020202020 
Acertos: 6,0 de 10,0 12/11/2020 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine caso exista o lim(x+10)/ln(x2+1) quando x tende a 0 
 
 Não existe 
 infinito 
 
-infinito 
 
0 
 
1 
Respondido em 12/11/2020 21:06:17 
 
Explicação: 
lim(x+10)/ln(x2+1) x tende a 0 
substiuindo x por 0 temos 10/0 quando temos um constante dividida por zero essa divisão 
tende a zero 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a 
função f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2 
 
 x = 1 
 não existe assíntota vertical 
 x = 2 
 x = 5 
 x = 4 
Respondido em 12/11/2020 23:02:05 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determinar o valor de m + 4p, reais, para que a função h(x) seja 
derivável em todos os pontos do seu domínio. 
 
h(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤xh(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤x 
 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_avaliacao_parcial_resultado.asp?cod_hist_prova=213329801&cod_prova=4307529976&f_cod_disc=EEX0023
 0 
 
4 
 2 
 
3 
 
1 
Respondido em 12/11/2020 21:10:02 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sabe-se que ln y - x2 - xy2 = 2, com y dependendo da variável x. 
Determine o valor de dydxdydx para x = 0. 
 
 e6 
 e8 
 e2 
 e5 
 e1 
Respondido em 12/11/2020 21:10:19 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um cone apresenta altura de 50 cm e seu raio depende de uma 
variável x, da forma que 
r = 10 ln x, com x > 1. 
Sabe-se que esta variável x tem uma taxa de crescimento de 3e cm/s. 
Determine a taxa de variação do volume do cone por segundo para o 
instante em que x = e cm 
 
 10000 ππ cm3/scm3/s 
 6000 ππ cm3/scm3/s 
 3000 ππ cm3/scm3/s 
 30000 ππ cm3/scm3/s 
 4000 ππ cm3/scm3/s 
Respondido em 12/11/2020 23:16:02 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Marque a alternativa que apresenta uma afirmativa correta em relação aos 
pontos críticos da função 
g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64√ x ,0<x≤6g(x)={10−x,−6≤x≤02x2−64x,0
<x≤6 
 
 
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 4, com um ponto de mínimo local em x = 4 
 Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de mínimo local em x = 4 
 
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de máximo local em x = 0 
 
Apresenta apenas um ponto crítico em x = 0, com um ponto de máximo local em x = 0 
 
Apresenta pontos críticos em x = 0 e x = 4 , com um ponto de inflexão em x = 4 
Respondido em 12/11/2020 21:55:38 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da integral 
 
 
 
103/2 
 
255 
 295/2 
 
189/2 
 
211 
Respondido em 12/11/2020 23:15:48 
 
Explicação: 
Integrar cada parcela a partir da tabela de integrais e substituir os limites de integração. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor da soma 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 12/11/2020 22:32:34 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine o comprimento do arco da curva gerada por 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Respondido em 12/11/2020 23:15:42 
 
Explicação: 
Aplicar a fórmula para o comprimento de um arco e resolver a in tegral definida. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de 
pontos formados pela função