Estatística e Probabilidade

Prévia do material em texto

1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
		
	
	P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
	
	Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B∩∩C) + P(Ccc|B)P(A|B∩∩Ccc). 
	
	 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e Bcc não serão necessariamente independentes. 
	 
	Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes
 
	
	Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um espaço amostral S,então:P(A∩∩C|B∩∩C) = P(A∩∩B|C)/P(B|C). 
	Respondido em 21/10/2021 13:17:33
	
	Explicação:
A resposta é: Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são independentes pois, A, B e C só serão independentes se eles também forem independentes dois a dois:
P(A∩B)=P(A)P(B)
P(A∩C)=P(A)P(C)
P(B∩C)=P(B)P(C)
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere um conjunto de divisores positivos de 60. Escolhemos ao acaso um elemento desse conjunto. Qual a probabilidade desse elemento ser primo? 
		
	
	1/12 
	
	1/8 
	
	1/2 
	 
	1/4 
	
	1/6 
	Respondido em 21/10/2021 13:14:39
	
	Explicação:
A resposta correta é: 1/4
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	O custo XX de produção de um certo bem é uma variável aleatória, com função densidade de probabilidade igual a f(x)=kx2f(x)=kx2, com 1≤x≤41≤x≤4. Assinale a alternativa correta. 
		
	 
	O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
	O custo é maior do que 3 com probabilidade 8/9. 
	
	A variância do custo do produto é aproximadamente igual a 3,04. 
	
	O custo médio do produto é aproximadamente igual a 1,04. 
	
	k é igual a 63. 
	Respondido em 21/10/2021 13:16:12
	
	Explicação:
A resposta correta é: O custo é menor que 2 com probabilidade 1/9. 
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Sejam W1W1 e W2W2 variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de probabilidade:  
f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16
Seja Y=W1+W2Y=W1+W2 , calcule o valor esperado de YY:
		
	
	2/3 
	 
	4/3 
	
	1/6 
	
	1/2 
	
	1/3 
	Respondido em 21/10/2021 13:19:51
	
	Explicação:
Primeiro vamos calcular o valor esperado de W1W1e W2W2 que são iguais:
E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16=23E(W1)=E(W2)=0∗12+1∗13+2∗16=23
 
Então calculando a soma
E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)=43E(Y)=E(W1+W2)=E(W1)+E(W2)=43
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque a alternativa correta em relação ao modelo probabilístico que mais se adequa ao seguinte caso: lançamento de uma moeda honesta, contando o número de casos até a realização da primeira coroa.
		
	
	Pareto
	
	Uniforme Discreta
	 
	Geométrica
	
	Hipergeométrica
	
	Poisson
	Respondido em 21/10/2021 13:19:23
	
	Explicação:
A resposta correta é: Geométrica.
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A variável aleatória contínua X tem a seguinte função de densidade de probabilidade:
Sendo k uma constante, seu valor é igual a:
		
	
	2/3
	 
	5/24
	
	3/4
	
	1/12
	
	1
	Respondido em 21/10/2021 13:18:47
	
	Explicação:
Resposta correta: 5/24
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Considere a amostra de uma variável aleatória, cujos valores estão todos expressos em uma mesma unidade.
 
Amostra: 36 38 26 40 40 28 46 40 38 28
 
Sobre essa amostra, temos que:
		
	
	A mediana é maior do que a moda.
	
	A média é igual à mediana.
	
	A média é maior do que a moda.
	
	Se retirarmos um dos valores da amostra, a média, necessariamente, será alterada.
	 
	A mediana é maior do que a média.
	Respondido em 21/10/2021 13:13:37
	
	Explicação:
Resposta correta: A mediana é maior do que a média.
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Um levantamento realizado em um clube com relação a quantidade de filhos de seus associados forneceu a seguinte distribuição de frequências:
 
	Quantidade de filhos
	Número de sócios
	0
	400
	1
	300
	2
	200
	3
	80
	4
	10
	5
	10
	Total
	1.000
 
A média aritmética (quantidade de filhos por socio), a mediana e a moda correspondentes a essa distribuição são, respectivamente:
		
	
	1,00; 1,00 e 1,00
	
	1,03; 1,50 e 1,00
	
	1,00; 0,50 e 0,00
	
	1,03; 1,00 e 1,00
	 
	1,03; 1,00 e 0,00
	Respondido em 21/10/2021 13:12:17
	
	Explicação:
Resposta correta: 1,03; 1,00 e 0,00
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é:
		
	 
	8/9!
	
	8/9
	 
	2/9
	
	2/9!
	
	1/9
	Respondido em 21/10/2021 13:11:12
	
	Explicação:
Temos 2 R, então a chance que temos, por exemplo, de um R aparecer na primeira posição é de 2929, pois temos 2 R e nove letras. Agora nos sobraram 8 letras e somente 1 R. Então a chance de encontramos um R na segunda posição é de 1818.
Bem, a condição imposta pelo enunciado é de que os R devem estar juntos, então temos que ter RR, ou seja, um R e outro R, assim:
P(x)=29.18=136P(x)=29.18=136
Todavia, estamos falando dessa probabilidade se encontrada, apenas com os dois R na primeira posição, porém, eles podem estar em qualquer posição no anagrama. Então, se pensarmos bem, e considerarmos o RR como uma única letra, passamos a ter 8 letras e assim 8 posições distintas, então a probabilidade total de encontrar o RR juntos no anagrama em qualquer posição é:
Pr(x)=136.8=836 simplificando por 4⟶Pr(x)=29Pr(x)=136.8=836 simplificando por 4⟶Pr(x)=29
	
		10a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em uma caixa, há 3 moedas: 2 são honestas, e 1 tem 3 vezes mais probabilidade de dar cara do que de dar coroa. Uma moeda é selecionada aleatoriamente da caixa e é lançada sucessivamente 2 vezes. Qual é a probabilidade da ocorrência de duas caras?
		
	 
	17/48
	
	13/32
	
	9/17
	
	25/64
	
	17/54
	Respondido em 21/10/2021 13:09:57
	
	Explicação:
A resposta correta é: 17/48