teoria dos numeros ciclo 2

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Kamylla da Silva Xavier 
RA:8152169 
Turma: DGMAT2000GERA0O 
 
 
 
 
 
 
TEORIA DOS NUMEROS: ALGORITMO DE EUCLIDES, NUMEROS 
PRIMOS, MMC E MDC 
 
 
 
 
 
 
 
 
POLO DE CUIABA-MT 
2021 
Portfólio 1 - Exercícios do Livro - Pearson 
 
1. Considere dois números a e b em sua forma fatorada, de modo que a = 2³. 3² .54 .7 e b 
= 24. 3¹. 55. Podemos afirmar que o m.m.c. (a, b) é: 
a) 27 . 3³. 59 
b) 27 . 3³ .59 .7 
c) 24 . 3² .55 .7 
d) 2³. 3¹. 55 
 
 
 
2. Considerando a e b como no exercício anterior, podemos afirmar que o MDC (a, b) é: 
a) 27 . 3³ .59 .7 
b) 2³. 3¹. 54 
c) 2³. 3¹ .54 .7 
d) 24 . 3². 55 
 
3. Utilizando o teorema 4.6 e o algoritmo de Euclides para o MDC, estudado no capitulo 
3, calcule o MMC (2424, 918). 
O resultado é: 
a) 196,256 
b) 1425,312 
c) 118,76 
d) 370,872 
 
4. Utilizando a fórmula de Euclides, quais os três primeiros números perfeitos? 
 
a) 6, 28, 496 
b) 3, 7, 31 
c) 2, 4, 16 
d) 1, 3, 6 
 
 
5. Faça o download do vídeo intitulado "Desvendando o Calendário", série Matemática 
na Escola, que está disponível em: 
<http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1087>. Acesso em: 17 set. 2021, assista-o e 
responda as seguintes perguntas: 
a) Encontre o dia da semana em que você nasceu. 
Nasci no dia 25 de outubro de 1995, numa quarta-feira. 
http://m3.ime.unicamp.br/recursos/1087
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Encontre em que dia da semana foi o dia da independência do Brasil. 
Foi numa segunda-feira o dia da Independência do Brasil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Encontre em que dia da semana será 25 de dezembro de2050. 
Será no domingo o dia 25 de dezembro de 2050. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) Encontre qual é o 2010 o algarismo após a vírgula na representação decimal do 
número3/101. 
O 2010 algarismo após a vírgula nesta representação decimal é o algarismo 2. 
 
 
 
 
 
Para responder as letras a, b, c, d, utilize o que está descrito no vídeo acerca do Algoritmo 
de Euclides bem como a tabela de dias da semana da forma pela qual é proposta. 
6) Da estação rodoviária de uma cidade do interior saem dois ônibus de uma mesma 
companhia em direção á capital: um leito e o outro, convencional. O ônibus leito parte a 
cada 16 minutos e o convencional, a cada 12 minutos. A primeira saída conjunta acontece 
ás 16h30 e a última, ás 20h30. De quanto em quanto tempo os dois ônibus saem no mesmo 
horário? 
 
 
7) Em uma avenida, os postes de iluminação estão espaçados por uma distância fixa de 
120 metros. Existem telefones públicos instalados a cada 300 metros. De quantos em 
quantos metros haverá um telefone público instalado junto a um poste de iluminação? 
 
8) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes piscam com frequencias 
diferentes. A primeira luz pisca 15 vezes por minuto e a segunda,10 vezes por minuto. 
Em certo instante,as voltarão a piscar juntas? 
 
9) Senhor Fábio, o marceneiro, dipõe de três ripas de madeira que medem 120 cm, 160 
cm e 200 cm de comprimento, respectivamente. Ele deseja cortá-las em pedaços iguais 
de maior comprimento possível. Qual é a medida procurada? 
 
 
10) Um lojista dispõe de três peças de um mesmo tecido, cujos comprimentos são 48 m, 
60 m e 80 m. Nas três peças o tecido tem a mesma largura. Deseja vender o tecido em 
retalhos iguais, cada um tendo a largura das peças e o maior comprimento possível, de 
modo a utilizar todo o tecido das peças. Quantos retalhos ele deverá obter?