RELATÓRIO - ELEMENTOS RESISTIVOS - FISICA EXPERIMENTAL II - UFCG

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE CAMPINA GRANDE 
CENTRO DE TECNOLOGIA E RECURSOS NATURAIS 
UNIDADE ACADÊMICA DE FÍSICA 
LABORATÓRIO DE ÓPTICA, ELETRICIDADE E MAGNETISMO 
 
 
Engenharia Fácil 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Elemento Resistivo Linear e Não Linear 
 
 
 
 
 
 
 
Professor: Laerson Duarte Da Silva 
Turma: 01 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campina Grande - PB 
2021 
2 
 
SUMÁRIO 
1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 3 
1.1 Objetivo Geral ....................................................................................................... 6 
2 MATERIAIS UTILIZADOS ...................................................................................... 6 
3 DESENVOLVIMENTO ............................................................................................. 7 
4 CONCLUSÕES ........................................................................................................... 15 
5 ANEXOS .................................................................................................................... 16 
6 REFERÊNCIAS ........................................................................................................ 31 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 É chamado de elemento resistivos linear aquele em que a razão entre a d.d.p. 
aplicada V e a intensidade I da corrente que o atravessa é uma constante, isto é: 
 
V/I = R = constante (qualquer que sejam V e I) 
 
 Esta constante de proporcionalidade é a chamada “resistência” do elemento. Esta 
relação é conhecida como Lei de Ohm, e a curva característica V x I para tais elementos 
é uma reta, como mostra a figura 1. É isto que caracteriza os materiais ôhmicos. 
 
 
Figura 1: Curva característica de um elemento linear. 
 
 Para outros materiais, a relação entre a d.d.p. aplicada a V e a corrente I que o 
atravessa não é constante. Logo, estes materiais não obedecem à Lei de Ohm. 
Consequentemente a curva formada por V x I não é uma reta, como demostra a figura 2. 
 
 
Figura 2: Curva característica de um elemento não linear. 
 
 Para esses tais materiais que não obedecem à Lei de Ohm é definida a relação de 
“resistência aparente”, expressada pela seguinte relação: R(ap) = V/I. Esta relação, como 
podemos observar, varia de ponto para ponto na curva característica, ou seja, a resistência 
4 
 
depende das condições a que esteja submetido elemento, como tensão, temperatura, 
intensidade luminosa, etc. 
 
 Para descobrir se um elemento obedece à Lei de Ohm é necessário levantar uma 
curva característica do material, ou seja, submetê-lo a diversas diferenças de potenciais e 
medir simultaneamente a corrente e a tensão que o atravessa, e em seguida traçar um 
gráfico V x I. Para isso ser realizado existem duas alternativas de montagem − a montante 
e jusante. 
 Na montagem a montante, a corrente que atravessa o elemento I(R) é a mesma 
que atravessa o amperímetro I(a); I(R) = I(a) (figura 3). 
 
 
Figura 3: Montagem a Montante - Voltímetro antes do Amperímetro. 
 
 Porém, a d.d.p., medida pelo voltímetro V(v) é a queda de potencial através do 
resistor V(R) mais a queda de potencial V(a) devido à resistência interna do amperímetro 
R(a), que nunca é rigorosamente igual a zero, ou seja: 
 
V(v) = V(R) + V(a) → V(v) = R.I(a) + R(a).I(a) 
 
 Como essa resistência interna do amperímetro não é numa, é possível que haja 
discrepância (diretamente proporcional a resistência interna do amperímetro) entre a 
leitura do voltímetro e a d.d.p., a que está submetido o elemento. 
 
 Já na montagem a jusante, a d.d.p., a que está submetido o resistor V(R) é aquela 
medida pelo voltímetro V(v): V(v) = V(R) (figura 4). 
 
5 
 
 
Figura 4: Montagem a Jusante - Voltímetro após o amperímetro. 
 
 Porém, a corrente medida pelo amperímetro I(a) será a soma das correntes que 
atravessam o voltímetro I(v) e o elemento I(R): I(a) = I(v) + I(R). Portanto, a resistência do 
elemento (R) (r(V)>>R), haverá uma sensível discrepância entre a leitura e a corrente que 
passa pelo elemento. 
 
 Logo, constata-se, que a montagem a montante é indicada para casos em que a 
resistência a medir é muito maior que a interna do amperímetro, e a jusante é indicada 
para os casos em que a resistência interna do voltímetro seja muito maior que a resistência 
a medir. 
 
 O diodo é um dispositivo que que possui propriedades de um retificador, ou seja, 
deixa a corrente passar livremente por um sentido, e quase não a deixa no sentido oposto 
- respectivamente, diodo “diretamente polarizado”, e “inversamente polarizado”. No 
presente experimento foi usado somente o diodo diretamente. Noutras palavras, é possível 
considerar o diodo como um dispositivo que apresenta resistência de polarização direta 
quase nula, e resistência de polarização inversa R(i) altíssima. 
 
 
Figura 5: Diodo diretamente proporcional. 
 A figura 6 mostra a relação entre corrente e tensão para o diodo ideal. E a figura 
7 mostra a mesma relação para um diodo real. 
 
6 
 
 
 Figura 6: diodo ideal. Figura 7: diodo real. 
 
1.1 Objetivo geral 
 
 O objetivo do experimento é determinar experimentalmente as curvas 
características de elementos resistivos, e com isso estabelecer circuitos que minimizam 
os erros na determinação da resistência, devidos ao voltímetro e ao amperímetro. Pelas 
montagens a montante ou jusante. 
 
2. MATERIAIS UTILIZADOS 
 
• Prancheta com bornes de ligação 
• Amperímetro 
• Voltímetro 
• Diodo 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
3. DESENVOLVIMENTO 
 
MONTAGEM À MONTANTE 
 No circuito abaixo, anote na tabela abaixo, os valores de I e V para cada resistor 
fornecido. O potenciômetro P de 47 K deve estar inicialmente na posição de resistência 
máxima. 
 
 
Com isso, foi possível construir as Tabela 4 - R1 = 560  e a Tabela 5 - R2 = 10 k 
Tabela 4 - R1 = 560 : 
Tabela 1 - R1 = 560 
I(mA) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 
V(mV) 57,8 120,6 128,4 255,8 383,0 385,3 445,0 503,0 563,0 627,0 
 
Gráfico da curva V x I com resistor R1 = 560  
 
8 
 
 A partir dos dados oferecidos e traçado o gráfico é possível calcular a resistência 
com a inclinação obtida, por m = (Yb – Ya) / Xb – Xa. Assim, obteve-se uma resistência 
de 632,4 . Posteriormente, foi calculado o desvio percentual de 1,4 % em comparativo 
com o resistor de comparação de 560. 
Tabela 2 - R2= 10 K 
I(mA) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 
V(V) 0,934 1,932 2,899 4,070 5,110 6,140 7,130 8,070 9,010 10,02 
 
Gráfico da curva V x I com resistor R2 = 10 k 
 
 De maneira análoga ao anterior foi calculada a resistência a partir da inclinação 
obtida, por meio da expressão m = (Yb – Ya) / Xb – Xa. Dessa forma, obteve-se uma 
resistência de 10,1 . E posteriormente, foi calculado o desvio percentual de 0,99 % em 
comparativo com o resistor de comparação de 10 K. 
 
 Com base no esquema anterior foi possível calcular a resistência do próprio 
amperímetro sem especificação da resistência, a partir da tabela fornecida. 
9 
 
Esquema de montagem a montante de amperímetro. 
 
Tabela 3 – Resistência do amperímetro 
I(mA) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 
V(mV) 5,6 11,9 19,1 25,1 32,3 38,4 45,0 51,0 56,8 62,8 
 
A partir dos dados da tabela foi traçado o gráfico V x I do amperímetro. 
 
 De maneira análoga a anterior foi calculada a resistência a partir da inclinação 
obtida pela reta do gráfico, por meio da expressão m = (Yb – Ya) / Xb – Xa. Obtendo, 
assim uma resistência de 63,6 . 
 
 
MONTAGEM À JUSANTE 
 
No circuito abaixo foram obtidos os valores de I e V para cada resistor fornecido. 
O potenciômetro P de 47 K deve estar inicialmente na posiçãode resistência máxima. 
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Esquema de montagem a jusante 
 
Com isso, foi possível construir as Tabela 4 - R1 = 560  e a Tabela 5 - R2 = 10 k 
Tabela 4 - R1 = 560  
I(mA) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 
V(mV) 49,4 107,4 169,8 229,0 289,0 344,0 400,0 453,0 506,0 561,0 
 
Gráfico da curva V x I com resistor R1 = 560  
 
 A partir dos dados oferecidos é possível calcular a resistência com a inclinação 
obtida, que foi fornecida por m = (Yb – Ya) / Xb – Xa. Com isso obteve-se uma resistência 
de 568,4 . Com isso, foi possível obter um desvio percentual de 1.5%, em comparativo 
com o resistor de comparação de 560. 
 
Tabela 5 - R2 = 10 k 
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I(mA) 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 
V(V) 0,97 1,94 2,99 4,04 5,12 6,13 7,08 8,06 8,96 9,94 
 
Gráfico da curva V x I com resistor R2 = 10 k 
 
 A partir dos dados oferecidos é possível calcular a resistência com a inclinação 
obtida, que foi fornecida por m = (Yb – Ya) / Xb – Xa. Com isso obteve-se uma resistência 
de 9,96 k. Com isso, foi possível obter um desvio percentual de 0,4%, em comparativo 
com o resistor de comparação de 10 k. 
 
CURVA CARACTERÍSTICA DE UM DIODO 
No circuito abaixo, foram anotados os valores de I e V para cada resistor fornecido 
e o potenciômetro P de 47 K estava inicialmente na posição de resistência máxima. 
Para o circuito à montante: 
 
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Tabela 6 – Diodo Montagem à Montante 
 
Gráfico da curva caracteristica I x V do diodo polarizado para o circuito à montante. 
 
 
 
Para o circuito à jusante: 
 
 
Tabela 6 – Diodo Montagem à Jusante 
V(mV) 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 
I(A) 0,04 0,13 0,37 1,12 3,21 8,50 20,64 41,80 - - 
 
V(mV) 450 500 550 600 650 700 750 800 850 900 
I(A) 0,048 0,121 0,252 0,464 0,730 1,058 1,408 1,794 12,190 - 
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Gráfico da curva caracteristica I x V do diodo polarizado para o circuito à jusante. 
 
 
 
 Portanto, traçando em papel milimetrado a curva característica I x V do diodo 
diretamente polarizado para os circuitos a montante e jusante no mesmo sistema de eixos 
cartesianos: 
14 
 
 
 
 Analisando o gráfico, conclui-se que é um diodo real, e essa curva é 
denominada de curva não ôhmica, já que o diodo não segue a lei de Ohm e possui uma 
dependência não linear com a tensão aplicada em seus terminais. 
 Ademais, é possível observar os três quadrantes da curva: a polarização direta 
onde o diodo atua como condutor; a polarização reversa onde o diodo atua como um 
componente dielétrico, não permitindo a passagem de corrente; e o quadrante de ruptura, 
onde a tensão de ruptura do diodo é atingida e ele atua novamente como um condutor, 
permitindo a passagem de corrente no sentido contrário. Por fim, também é possível 
observar que se o diodo atuar como um componente condutor, ele pode provocar uma 
queda de tensão no circuito. 
 
15 
 
4. CONCLUSÃO 
 
A partir dos dados obtidos, observou-se que a montagem a montante é de fato 
mais indicada quando a resistência a ser medida é maior que a resistência interna do 
amperímetro. Embora não se possa afirmar o valor da resistência interna do amperímetro, 
sabe-se que a mesma é diferente de zero e é pequena. Pode-se levar em consideração 
algumas fontes de erros tais como: a indicação de corrente no amperímetro; a medição 
realizada pelo voltímetro; o erro de paralaxe na leitura realizada no voltímetro; a 
resistência existente nos cabos (ainda que desprezíveis); o desgaste dos resistores. 
O diodo diretamente polarizado apresenta baixa resistência, mesmo o diodo sendo 
um elemento resistivo não linear, pode-se concluir que a montagem mais apropriada para 
medir a resistência do diodo é a jusante, pois tem-se resultados mais satisfatórios quando 
a resistência a medir for pequena. 
Dessa forma, pode-se dizer que os objetivos deste relatório foram atingidos com 
êxito, visto que os erros obtidos não fugiram da idealidade do experimento. 
 
 
 
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5. ANEXOS 
 
MONTAGEM À MONTANTE 
CÁLCULO PARA CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO V x I COM O RESISTOR R2 = 
560K: 
Escala em x 
Inclusão da origem 
Valor maior em x / 2 
1,0 / 2 = 0,5 (inclui o 0) 
Módulo da escala em x 
(150 mm valor estipulado para o cálculo) 
Mx = Lx / (Xf – X0) 
Mx = 150 mm / (1,0 – 0) 
Mx = 150 mm/ a 
 
Equação da escala em x 
Lx = 150 (X – X0) 
Lx = 150X 
 
Passo usado 
Δlx= 20 mm 
 
Degrau da escala em Δx 
Δlx = 150 Δx 
20 mm = 150 mm Δx 
Δx = 20 / 150 
Δx = 0,13 ~ 0,10 a 
17 
 
 
Escala em y 
Inclusão da origem 
Valor maior em y / 2 
627 / 2 = 313,5 (inclui o 0) 
Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (627- 0,0) 
My = 100 / 627 
My = 0,16 ~ 0,20mm/v 
 
Equação da escala em y 
Lx = 0,2 (Y – Y0) 
Lx = 0,2 Δy 
Passo usado 
Δly= 20 mm 
 
Degrau da escala em Δy 
Δly = 0,2 Δy 
20 mm = 0,2 mm Δy 
Δy = 20 / 0,2 
Δy = 100 v 
Calculo para a resistência encontrada no gráfico V x I com resistor R1 = 560  
m = (Yb – Ya) / Xb – Xa 
m = (627 – 57,8) / 1,0 – 0,1 
18 
 
m = 569,2 / 0,9 = 632,4  
Desvio percentual no gráfico V x I com resistor R1 = 560  
Dpercentual: [δ(%)] =
VALOR MEDIDO − VALOR TEÓRICO 
VALOR TEÓRICO
× 100% 
Dpercentual = 
560 − 632,4 
632,4
× 100% 
Dpercentual = 11,4 % 
 
CÁLCULO PARA CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO V x I COM O RESISTOR R2 = 
10K: 
Escala em X é a mesma do anterior. 
Escala em y 
Inclusão da origem 
Valor maior em y / 2 
10,02 / 2 = 5,01 (inclui o 0) 
Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (10,02 - 0) 
My = 100 / 10,02 
My = 9,98 ~ 10mm/v 
 
Equação da escala em y 
Lx = 10 (Y – Y0) 
Lx = 10 Δy 
Passo usado 
Δly= 20 mm 
19 
 
 
Degrau da escala em Δy 
Δly = 10 Δy 
20 mm = 10 mm Δy 
Δy = 20 / 10 
Δy = 2 v 
Calculo para a resistência encontrada no gráfico V x I com resistor R1 = 560  
m = (Yb – Ya) / Xb – Xa 
m = (10,02 – 0,934) / 1,0 – 0,1 
m = 9,086 / 0,9 = 10,1  
Desvio percentual no gráfico V x I com resistor R1 = 560  
Dpercentual: [δ(%)] =
VALOR MEDIDO − VALOR TEÓRICO 
VALOR TEÓRICO
× 100% 
Dpercentual = 
10 − 10,1 
10,1
× 100% 
Dpercentual = 0,99 % 
 
CÁLCULO PARA CONSTRUÇÃO DO GRÁFICO V x I PARA RESISTÊNCIA DO 
AMPERÍMETRO: 
Escala em X é a mesma do anterior. 
Escala em y 
Inclusão da origem 
Valor maior em y / 2 
62,8 / 2 = 31,4 (inclui o 0) 
Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (62,8 - 0) 
20 
 
My = 100 / 62,8 
My = 1,59  2mm/v 
 
Equação da escala em y 
Lx = 2 (Y – Y0) 
Lx = 2 Δy 
Passo usado 
Δly= 20 mm 
Degrau da escala em Δy 
Δly = 2 Δy 
20 mm = 2 mm Δy 
Δy = 20 / 2 
Δy = 10 v 
 
Calculo para a resistência encontrada no gráfico V x I com resistor R1 = 560  
m = (Yb – Ya) / Xb – Xa 
m = (62,8 – 5,6) / 1,0 – 0,1 
m = 57,2 / 0,9 = 63,6  
 
MONTAGEM A JUSANTE 
Calculo para construção do gráfico V x I com resistor R1 = 560  
Escala em x 
Inclusão da origem 
Valor maior em x / 2 
1,0 / 2 = 0,5 (inclui o 0) 
Módulo da escala em x 
(150 mm valor estipulado para o cálculo) 
Mx = Lx / (Xf – X0) 
Mx = 150 mm / (1,0 – 0) 
21 
 
Mx = 150 mm/ a 
 
Equação da escala em x 
Lx = 150 (X – X0) 
Lx = 150X 
 
Passo usado 
Δlx= 20 mm 
 
Degrau da escala em Δx 
Δlx = 150 Δx 
20 mm = 150 mm Δx 
Δx = 20 / 150 
Δx = 0,13 ~ 0,10 a 
 
Calculo para construção do gráfico V x I com resistor R1 = 560  
Escala em y 
Inclusão da origem 
Valor maior em y / 2 
561 / 2 = 280,5 (inclui o 0) 
Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (561- 0,0) 
My = 100 / 561 
22 
 
My = 0,175 ~ 0,20mm/v 
 
Equação da escala em y 
Lx = 0,2 (Y – Y0) 
Lx = 0,2 Δy 
Passo usado 
Δly= 20 mm 
 
Degrau da escala em Δy 
Δly = 0,2 Δy 
20 mm = 0,2 mm Δy 
Δy = 20 / 0,2 
Δy = 100 v 
 
Calculo para a resistênciaencontrada no gráfico V x I com resistor R1 = 560  
m = (Yb – Ya) / Xb – Xa 
m = (561 – 49,4) / 1,0 – 0,1 
m = 511,6 / 0,9 = 568,4  
 
Desvio percentual no gráfico V x I com resistor R1 = 560  
Dpercentual = (V encontrado – V real) / V real 
Dpercentual = ((568,4 – 560) / 560) x100 
Dpercentual = 1,5 % 
 
Calculo para construção do gráfico V x I com resistor R1 = 10 k. 
23 
 
Escala em x 
Inclusão da origem 
Valor maior em x / 2 
1,0 / 2 = 0,5 (inclui o 0) 
Módulo da escala em x 
(150 mm valor estipulado para o cálculo) 
Mx = Lx / (Xf – X0) 
Mx = 150 mm / (1,0 – 0,9) 
Mx = 150 mm/ a 
 
Equação da escala em x 
Lx = 150 (X – X0) 
Lx = 150X 
Passo usado 
Δlx= 20 mm 
 
Degrau da escala em Δx 
Δlx = 150 Δx 
20 mm = 150 mm Δx 
Δx = 20 / 150 
Δx = 0,13 ~ 0,10 a 
 
Calculo para construção do gráfico V x I com resistor R1 = 10 k. 
Escala em y 
Inclusão da origem 
24 
 
Valor maior em y / 2 
9,94 / 2 = 4,97 (inclui o 0) 
Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (9,94 - 0) 
My = 100 / 9,94 
My = 10,06 ~ 10mm/v 
 
Equação da escala em y 
Lx = 10 (Y – Y0) 
Lx = 10 Δy 
Passo usado 
Δly= 20 mm 
 
Degrau da escala em Δy 
Δly = 10 Δy 
20 mm = 10 mm Δy 
Δy = 20 / 10 
Δy = 2 v 
 
Calculo para a resistência encontrada no gráfico V x I com resistor R1 = 10 K 
m = (Yb – Ya) / Xb – Xa 
m = (9,94 – 0,97) / 1,0 – 0,1 
m = 8,87 / 0,9 
m = 9,96 
25 
 
 
Desvio percentual no gráfico V x I com resistor R1 = 10k 
Dpercentual = (V encontrado – V real) / V real 
Dpercentual = ((9,96 – 10) / 10) x100 
Dpercentual = 0,4 % 
CURVA CARACTERÍSTICA DE UM DIODO 
Calculo para construção do gráfico I x V com o potenciômetro P = 47  à montante. 
Escala em x 
Inclusão da origem 
Módulo da escala em x 
(150 mm valor estipulado para o cálculo) 
Mx = Lx / (Xf – X0) 
Mx = 150 mm / (900 – 450) 
Mx = 0,3 mm/ mV 
 
Equação da escala em x 
Lx = 0,3 (X – 450) 
Passo usado 
Δlx= 20 mm 
 
Degrau da escala em Δx 
Δlx = 0,3 Δx 
20 mm = 0,3 mm Δx 
Δx = 20 / 0,3 
Δx = 60 mV 
 
26 
 
Calculo para construção do gráfico I x V com o potenciômetro P = 47  à montante. 
Escala em y 
Inclusão da origem 
Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (12,190- 0,048) 
My = 100 / 12,142 
My = 8,2 mm/A 
 
Equação da escala em y 
Lx = 8,2 (Y – 0,040) 
Passo usado 
Δly= 20 mm 
 
Degrau da escala em Δy 
Δly = 8,2 Δy 
20 mm = 8,2 mm Δy 
Δy = 20 / 8,2 
Δy = 2,4 A 
 
Calculo para construção do gráfico I x V com o potenciômetro P = 47  à jusante. 
Escala em x 
Inclusão da origem 
Módulo da escala em x 
(150 mm valor estipulado para o cálculo) 
27 
 
Mx = Lx / (Xf – X0) 
Mx = 150 mm / (900 – 450) 
Mx = 0,3 mm/ mV 
 
Equação da escala em x 
Lx = 0,3 (X – 450) 
Passo usado 
Δlx= 20 mm 
Degrau da escala em Δx 
Δlx = 0,3 Δx 
20 mm = 0,3 mm Δx 
Δx = 20 / 0,3 
Δx = 60 mV 
Calculo para construção do gráfico I x V com o potenciômetro P = 47  à jusante. 
Escala em y 
Inclusão da origem 
Módulo da escala em y 
(100 mm valor estipulado para o cálculo) 
My = Ly / (Yf – Y0) 
My = 100 mm / (41,8 – 0,040) 
My = 100 / 41,76 
My = 2,4 mm/A 
 
Equação da escala em y 
Lx = 2,4 (Y – 0,040) 
Passo usado 
28 
 
Δly= 20 mm 
 
Degrau da escala em Δy 
Δly = 2,4 Δy 
20 mm = 2,4 mm Δy 
Δy = 20 / 2,4 
Δy = 8,3 A 
 
 
 
UFCG / CCT / UAF - DISCIPLINA: FÍSICA EXPERIMENTAL II 
PROFESSOR: ______________________DATA: ____/____/____PERÍODO: 
2020.0 
ALUNO(A):_____________________________________________TURMA: _____ 
 
PREPARAÇÃO - ELEMENTOS RESISTIVOS LINEARES (ERL) E NÃO 
LINEARES(ERNL) 
 
1. Podemos dizer que a resistência elétrica de um elemento resistivo, em um 
circuito, será sempre R = V / I (Lei de Ohm)? Explique, resumidamente, quais são 
as diferenças fundamentais entre um elemento resistivo linear e um elemento 
resistivo não linear. 
Os resistores lineares obedecem a Lei de Ohm, e o gráfico VxI se apresenta como uma 
reta, mas nem todos os dispositivos resistores seguem esse padrão. Os Resistores não-
lineares têm uma variação na resistência que depende de V e I, seu gráfico se apresenta 
como uma curva. Nesses casos o que se pode calcular é sua resistência aparente nesse 
ponto, dado por: 
29 
 
𝑅(𝑎𝑝) = 𝑉/𝐼 
 
2. Esboce o circuito de uma montagem à montante e de uma montagem à jusante. 
Em que circunstâncias é indicada cada uma dessas montagens? Em que 
circunstâncias as duas montagens podem fornecer resultados satisfatórios? 
 
Montagem a montante dá resultados mais precisos quando a resistência a se medir é 
muito maior que a resistência interna do amperímetro(R>>R(a)). Já a montagem a 
jusante é indicada quando a resistência interna do voltímetro é muito maior do que a 
resistência a se medir(R(v)>>R). Quando estas duas condições são satisfeitas, ambos os 
métodos apresentam resultados satisfatórios. 
3. Esboce a curva característica (I x V) de um elemento resistivo não linear real 
(diodo). Este elemento possui uma resistência definida? Explique 
 
O diodo é um um dispositivo que permite a passagem de corrente apenas em uma 
direção, ou seja, de um lado a corrente passa com facilidade e do outro há uma 
resistência muito grande. A resistência do diodo não é constante, varia com a d.d.p., a 
que ele é submetido. 
 
30 
 
4. Quando a temperatura de um condutor aumenta você espera que a resistência 
elétrica do mesmo aumente ou diminua? Por quê? Esboce a curva característica 
(V x I) para o filamento de uma lâmpada de 220W/220V, quando a voltagem 
aplicada aumenta de 0 até 220 Volts. 
 
Em geral aumenta, pois com o aumento da distância entre as moléculas que compõem o 
material, o resistor se expande e aumenta sua resistência 
 
 
5. O gráfico abaixo relaciona as intensidades de corrente (I) em dois resistores A e 
B com as tensões (V) neles aplicadas: 
 
a) Calcule a resistência elétrica de A (RA) e de B (RB); 
𝑅𝐴 = 𝑉/𝐼 = 6/3 = 2Ω 
𝑅𝐵 = 𝑉/𝐼 = 9/3 = 3Ω 
b) Calcule a resistência equivalente às associações de A e B em série (RS) e em 
paralelo (RP). 
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𝑅𝑆 = 𝑅𝐴 + 𝑅𝐵 = 2Ω + 3Ω = 5Ω 
 
 
 
32 
 
6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
NASCIMENTO, Pedro Luiz do. Apostila auxiliar do Laboratório de Eletricidade e Magnetismo da 
Universidade Federal de Campina Grande, 2019.