FisExp1_unidade_I_roteiro_experimento_1_2s2019

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
FÍSICA EXPERIMENTAL I (ECT2307) 
 
Discente 1:____________________________________________________ Turma:________ 
Discente 2:____________________________________________________ Turma:________ 
Discente 3:____________________________________________________ Turma:________ 
Discente 4:____________________________________________________ Turma:________ 
Professor:__________________________________________ Bancada: ________ Data:____________ 
 
Roteiro 1: Noções de medida e introdução ao equipamento de cinemática 
 
1) Objetivos Gerais 
Ao longo desta prática experimental você deve ser capaz de: 
• Reconhecer que há efeitos que influenciam uma medida, produzindo uma incerteza; 
• Relatar o resultado de uma medida segundo normas técnicas mundialmente utilizadas; 
• Medir intervalos de tempo e velocidades médias; 
• Manipular o equipamento e o software de cinemática. 
 
2) Objetivos Específicos 
• Manipular o sistema carro - trilho de ar e o software Measure para aquisição de dados durante o movimento do 
carro sobre o trilho de ar na horizontal e inclinado, com ou sem o uso de disparador; 
• Medir o tempo na passagem do carro entre os sensores utilizando um cronômetro e os sensores ópticos; 
• Realizar procedimentos simples com o software Measure, que serão úteis ao longo de toda a disciplina. 
 
3) Materiais disponíveis e suas funções 
Antes de iniciar os procedimentos identifique os itens listados abaixo: 
• Cobra 3; 
• Carro; 
• Vela do carro; 
• Trilho de ar 
• Bomba de ar; 
• Disparador; 
• Sensores; 
• Hastes para sensores; 
• Batedor com elástico; 
• Batedor com ímã; 
• Trena; 
• Nível; 
• Calço de madeira; 
• Programa Measure;
 
Na Figura 1 você pode observar as duas montagens experimentais que serão utilizadas: trilho de ar na horizontal 
(Fig. 1a) e trilho de ar inclinado (Fig 1b). 
 
(a) Primeira montagem. Trilho de ar horizontal (b) Segunda montagem. Trilho de ar inclinado. 
Figura 1: Fotos das montagens do equipamento. 
 
4) Introdução ao experimento 
Como esta é a primeira prática de Física Experimental, é importante que você conheça alguns termos, 
conceitos e métodos da prática experimental. Além disso, você entrará em contato com equipamentos de 
cinemática que serão utilizados ao longo de quase todo o semestre. 
Para começar, é preciso estar atento a algumas normas e procedimentos de segurança que serão 
transmitidos pelo professor. Em um laboratório estamos sujeitos a acidentes. A observância das regras de 
segurança deve estar em primeiro lugar. 
Além disso, na prática experimental, temos que tomar cuidado para não danificar equipamentos e 
instalações. Numa bancada os estudantes manipulam kits que custam, quase sempre, dezenas de milhares de 
reais. O zelo pela coisa pública é obrigação de todos nós. O simples ato de riscar a mesa deve ser evitado. 
Por tudo isso, é fundamental ter responsabilidade. 
ATENÇÃO: NÃO ARRASTAR O CARRO SOBRE O TRILHO COM O SOPRADOR DE AR 
DESLIGADO! 
Após uma breve introdução teórica, você terá um tempo para "brincar" com o trilho de ar, explorando 
suas possibilidades. 
Em seguida, mediremos o tempo de passagem do carrinho entre 2 marcações. O carrinho será 
impulsionado por um disparador. Utilizaremos dois processos de medida: um, com o cronômetro acionado 
manualmente; outro, com o uso de sensores ópticos. Na discussão que se seguirá a estas medidas, você 
aprenderá a expressar corretamente o resultado de uma medida experimental. 
Depois disso, vamos medir o tempo de passagem quando o carrinho é largado com o trilho inclinado. 
Tiraremos conclusões sobre a precisão do sensor óptico. 
Na última parte da aula, mediremos a velocidade do carro e analisaremos se, e por que, ela varia. Em cada 
etapa de coleta de dados, preencha as tabelas e responda as perguntas. 
5) Medidas e Incertezas 
5.1) Primeira Montagem: carrinho impulsionado com trilho na horizontal 
Monte o sistema carro - trilho de ar e o sistema de aquisição de dados Cobra 3 como ilustrado na Figura 
1(a). Adicionalmente, você precisará de um cronômetro que pode ser do seu relógio ou smartphone. 
Antes de iniciar as medidas execute os seguintes procedimentos: 
1) arme o disparador na posição máxima de lançamento e conecte o carro ao disparador utilizando o batedor 
com ímã; 
2) disponha os sensores a uma distância de 0,50 metro um do outro; 
3) ligue a bomba de ar no nível 6 e acione o disparador verificando se durante o movimento a vela do carro 
passa perfeitamente através dos sensores; 
4) verifique se o trilho de ar está nivelado principalmente na região entre os sensores; 
5) ligue o dispositivo de aquisição de dados Cobra 3; 
6) abra o programa Measure no computador; 
 
5.1.1) Explorando o trilho de ar 
Configuração 1. Verifique as conexões do Cobra 3 conforme a Figura 2a. Abra o programa Measure e aperte 
o botão com ícone redondo (play). Configure a janela de configuração do Cobra 3 conforme a Figura 2b. 
Aperte a caixa [Continuar]. Na janela seguinte, visualizará o temporizador que armazenará os dados até que 
você decida [Parar] ou [Cancelar] as medidas como mostra a Figura 2c. Para nova medida, se necessário, refaça 
os procedimentos anteriores. 
Faça o carro passar pelos dois sensores. O que os sensores estão medindo? Quais as possibilidades de 
experimento você imagina para essa montagem? 
 
Figura 2: Fotos da primeira configuração do equipamento Cobra 3 utilizado neste experimento. 
 
5.1.2) Medindo intervalo de tempo com um cronômetro 
A proposta deste primeiro experimento é medir o intervalo de tempo que o carrinho leva para ir de uma 
marcação do trilho a outra, afastada em 0,50 m (distância entre os sensores). Mantenha a Primeira Montagem, 
com o disparador na posição de máximo impulso. Utilize a configuração 1 dos sensores (Figura 2). 
Inicialmente, a medida deve ser feita utilizando um cronômetro disparado manualmente. Anote o valor 
obtido na Tabela 1. 
Tempo (s) 
 
Tabela 1: Medida (com cronômetro de acionamento manual) do tempo que o carrinho leva para ir de uma marcação do trilho a outra, 
separada por 0,50 m. 
 
Quão confiável é sua medida? Você se sente confiante para afirmar que o tempo que o carrinho leva para 
percorrer o trecho de 0,50 m é exatamente o valor declarado na Tabela 1? Em outras palavras, repetindo o 
experimento você espera medir o mesmo valor para o tempo gasto no percurso? Experimente. 
Há fatores que influenciam a medida. Por exemplo: será que o modo como a pessoa reage ao manusear o 
cronômetro não interfere na medida? Será que o carrinho sai do disparador sempre com a mesma velocidade? 
Será que o trilho de ar está perfeitamente nivelado? 
 
5.1.3) Medindo intervalo de tempo com um cronômetro e com sensores 
Para a Primeira Montagem (máximo impulso) meça o intervalo de tempo na passagem do carro pelos 
sensores separados de 0,50 m. Faça duas medidas simultâneas do intervalo de tempo: uma utilizando os 
sensores e outra utilizando o cronômetro com acionamento manual. Repita o experimento mais 4 vezes e 
preencha as cinco primeiras linhas da Tabela 2. 
Medida ∆tC (s) (cronômetro) ∆tS (s) (sensores) 
1 
2 
3 
4 
5 
Tabela 2: Medidas de tempo de passagem entre as marcações separadas em 0,50 m, utilizando o cronômetro e os sensores. 
 
Dado que as medidas variam ao se repetir o experimento, surgem as perguntas: 
(i) Qual é o valor mais representativo para a medida? 
(ii) Quão grande foi a variação dos valores medidos? 
Há efeitos que influenciam a medida ora para mais e ora para menos. São os chamados efeitos aleatórios. 
Esses efeitos são minimizados repetindo-se o experimento várias vezes e calculando-se a média. A média das 
medidas será uma estimativa do valor mais representativo para o intervalo de tempo. 
Se foram realizadas N medidas de uma grandeza {x1,x2,x3,...,xn}, a média das medidas é a quantidade: 
 
�̅ = 1������Calcule a média dos 5 intervalos de tempo medidos com o cronômetro. Faça o mesmo com os 5 intervalos 
(1) 
de tempo medidos com o sensor óptico. Escreva os valores médios na Tabela 3. Utilize tantas casas decimais 
quanto couberem no espaço reservado para expressar as médias. 
 ∆tC (s) (cronômetro) ∆tS (s) (sensores) 
∆����	(s) 
Tabela 3: Médias das 5 medições do tempo utilizando o cronômetro e os sensores (dados na Tabela 2). 
 
Agora vamos analisar a distribuição dos valores em torno do valor médio. Represente na Figura 3 o valor 
médio e os 5 valores de tempo medidos com o cronômetro. Na parte de baixo, represente a média e os 5 valores 
de tempo medidos com os sensores. 
Um dos conjuntos de dados está mais disperso que o outro? Em caso afirmativo, qual está mais disperso? 
 
 
 
 
Figura 3: Representação da distribuição dos valores de tempo (•) em torno da média (x). 
Seguindo a orientação de organismos internacionais de padronização de processos de medida, vamos 
utilizar como medida da incerteza (dispersão) de um conjunto de dados {x1, x2, x3,..., xn} a seguinte quantidade: 
 
σ�̅ = � 1��� � 1����� � �̅����	
 
Na expressão acima, N é o número de medidas, xi é o valor de cada medida e �̅ é a média do conjunto de dados. 
A quantidade σ�̅ é denominada desvio padrão da média dos dados, isto é a incerteza1. 
Calcule σ�̅ para os 5 valores de tempo obtidos com o cronômetro e para os 5 valores de tempo obtidos 
com os sensores e escreva esses valores na Tabela 4. 
 ∆tC (s) (cronômetro) ∆tS (s) (sensores) 
σ	∆����	(s) 
Tabela 4: Incertezas das medidas utilizando o cronômetro e os sensores (dados na Tabela 2). 
1A quantidade σ definida pela Eq. 2 difere por um fator 1/√� da definição de desvio padrão da população, vista com mais frequência nos cursos de 
estatística. No entanto, a recomendação dos organismos internacionais de medida é utilizar como estimativa da incerteza, o desvio padrão da 
população, conforme a Eq. 2. 
(2) 
Pela ideia de incerteza, se uma medida colheu um conjunto de dados {x1, x2, x3,..., xn}, qualquer valor 
dentro do intervalo (�̅−σ, �̅+σ) é compatível com a medida (dentro de um nível de confiança padrão), como 
ilustra a Figura 4. 
 
Figura 4: Ilustração da média e do intervalo de valores compatíveis com uma medida. 
 
Atividade: Na Figura 3, utilize parênteses para representar os valores �̅ − σ e �̅ + σ, os extremos do 
intervalo de valores compatíveis com as medidas realizadas com o cronômetro e com os sensores. 
 
5.1.4) Relatando a medida do tempo 
Na Tabela 3 expressamos as médias utilizando muitas casas decimais. Porém, devemos confiar no 
resultado da medida até onde a incerteza indicar. Não faz sentido usar casas decimais para além da incerteza da 
medida. É preciso, portanto, arredondar o valor médio de forma consistente. 
O relato de uma medida deve conter o valor mais significativo da medida e a incerteza da medida. A 
quantidade de algarismos significativos utilizada deve ser consistente. Além disso, devemos indicar a unidade 
uma física da quantidade medida. Observe que, σ�̅ sendo estimativa da dispersão, não faz sentido escrevê-la 
com muitas casas decimais. Vamos convencionar a escrita da incerteza com apenas 1 algarismo significativo. 
Relate no espaço abaixo o resultado das duas medidas do tempo de passagem: 
Tempo de passagem medido com o cronômetro: ∆tC = ( ± ) 
Tempo de passagem medido com os sensores: ∆tS = ( ± ) 
Provavelmente, você encontrou uma discrepância entre a medida feita com o cronômetro e a medida feita 
com os sensores. Dizemos que duas medidas independentes têm uma discrepância significativa quando a 
discrepância entre elas é maior que a soma das incertezas das medidas como ilustrado na Figura 5(a). Em 
outras palavras, a discrepância é significativa quando não há nenhum valor simultaneamente compatível com as 
duas medidas. Caso contrário, dizemos que a discrepância é insignificante, ou seja, que não há razão para 
duvidar de qualquer uma das medidas como ilustrado na Figura 5(b). 
 
Figura 5: Duas medidas de uma mesma grandeza. (a) A discrepância das medidas é δ = 15 e é significativa porque ela é maior do que 
a soma das incertezas das duas medidas. (b) A discrepância das medidas é δ = 15 e é insignificante porque as incertezas se 
interceptam. 
No seu caso, a discrepância foi significativa? Justifique. 
 
 
 
 
Observe que, pela Equação (2), a incerteza fica menor a medida em que repetimos mais e mais vezes o 
experimento (N aumenta). Assim, se tivéssemos feito 100 medidas em vez de 5, obteríamos uma incerteza σ�̅ 
muito menor. Mesmo assim, o valor do tempo medido com os sensores seria diferente daquele medido com o 
cronômetro. Isso significa que persistem efeitos residuais, não-aleatórios, que não se cancelam ao se repetir 
muitas vezes o experimento. Efeitos com essa característica são denominados efeitos sistemáticos. 
É comum utilizar-se o termo “erro da medida” como sinônimo de incerteza da medida. Isso deve ser 
evitado. Pelo que discutimos no parágrafo acima, para um número grande de repetições a incerteza se aproxima 
de zero. Dizer que o erro da medida se aproxima de zero sugere que estamos chegando perto de um valor 
correto, livre de efeitos, e isso não ocorre na prática. 
 
5.2 Segunda Montagem: carrinho largado no trilho inclinado 
Precisaremos elevar ligeiramente o trilho, como indica a Figura 1(b). Realize os seguintes 
procedimentos: 
1) Com cuidado, coloque um calço de madeira no apoio do trilho próximo ao disparador para inclinar 
ligeiramente o trilho de ar; 
2) retire todos os batedores do carro; 
3) disponha os sensores a uma distância da ordem de 50 cm um do outro; 
4) eleve as hastes de suporte dos sensores para que o carrinho passe sem colidir; 
5) posicione um estudante para impedir que o carro colida no final do trilho; 
6) ligue a bomba de ar e verifique se durante o movimento a vela do carro passa perfeitamente através dos 
sensores. 
Entendendo a origem da dispersão das medidas de tempo 
Utilizaremos a Segunda Montagem (trilho elevado) com a configuração 1 dos sensores (Figura 2). 
Posicione o carrinho no ponto mais alto do trilho e largue-o do repouso. Meça, com os sensores, o intervalo de 
tempo na passagem do carro pelos sensores. Repita a medida 5 vezes e anote-as no quadro abaixo. 
Medida ∆tS (s) (sensores) 
1 
2 
3 
4 
5 
 
Mesmo sem calcular σ�̅, o que podemos concluir sobre a precisão da medida neste caso, quando 
comparada à precisão da medida de tempo anterior que também usava os sensores? O que isso nos ensina sobre 
a fonte de dispersão dos dados em relação à primeira montagem? 
 
 
 
 
 
6) Medindo velocidades "instantâneas" 
Após retornar o equipamento para a Primeira Montagem, faça os ajustes para a configuração 2 dos 
sensores (Figura 6). 
Configuração 2. Após algum tempo de manipulação, altere as conexões do Cobra 3 conforme a Figura 
6a. Abra o programa Measure e aperte o botão com ícone redondo (play). Configure a janela de configuração do 
Cobra 3 conforme a Figura 6b. Aperte a caixa [Continuar]. Na janela seguinte, visualizará o temporizador que 
armazenará os dados até que você decida [Parar] ou [Cancelar] as medidas como mostra a Figura 6c. Para nova 
medida, se necessário, refaça os procedimentos anteriores. 
Faça o carro passar pelos dois sensores. O que os sensores estão medindo? Quais as possibilidades de 
experimento você imagina para essa montagem? 
 
Figura 6: Fotos da segunda configuração do equipamento Cobra 3 utilizado neste experimento. 
Na primeira parte da aula, medimos o intervalo de tempo que o carrinho levou para percorrer 0,50 m. 
Com essa informação, podemos calcular a velocidade média daquele percurso: 
 �� = 0,50
∆� , ��	�/� 
 
Terá a velocidade variado durante o trajeto? Para responder a essa pergunta, vamos estimar a velocidade 
instantânea no início e no final do trajeto e compará-las. 
Partiremos do princípio que a velocidadedo carrinho não muda durante o intervalo de tempo em que sua 
vela atravessa um sensor. A estratégia é calcular quanto tempo a vela do carro leva para atravessar cada sensor. 
(3) 
Durante a passagem, a vela faz sombra sobre o sensor e esse tempo de sombra é fornecido diretamente pelo 
equipamento. Com o tempo de passagem da vela e com a medida do comprimento da vela, podemos estimar a 
velocidade instantânea da passagem em cada sensor. 
O fabricante informa que a vela do carro tem comprimento dado por d = (100,0 ±0,5) mm. Portanto, uma 
boa estimativa para a velocidade instantânea do carro ao passar por um dos sensores é: 
��� � ≈ "
∆� , ��	�/� 
onde d deve ser expresso em metros, e ∆t (o tempo de passagem pelo respectivo sensor) deve estar em 
segundos. 
Posicione o carro junto ao disparador com este na posição de mínimo impulso. Acione o disparador e 
anote os intervalos de tempo de passagem na primeira linha da Tabela 5. 
Agora, posicione o carro junto ao disparador com este na posição de máximo impulso. Acione o 
disparador e anote os intervalos de tempo de passagem na segunda linha Tabela 5. 
Calcule a velocidade de passagem em cada sensor e complete a Tabela 5. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Impulso ∆t1 (s) ∆t2 (s) vinst,1 (m/s) vinst,2 (m/s) 
mínimo 
máximo 
Tabela 5: Medidas de tempo que a vela do carrinho leva para atravessar o sensor 1 e o sensor 2 e respectivos valores (aproximados) 
das velocidades instântaneas. 
As velocidades variaram muito de um sensor para o outro? 
A resposta a perguntas como essa envolvem o cálculo da diferença relativa. No caso, teremos: 
diferença relativa entre as velocidades:		∆= |�� � �
||�
| 
A diferença relativa é uma quantidade adimensional e, em geral, é expressa como uma porcentagem. 
 
(4) 
(5) 
Relate em porcentagem a diferença relativa entre as velocidades medidas nos dois sensores: 
(Impulso mínimo) 
 
(Impulso máximo) 
A que você atribui as possíveis diferenças relativas encontradas? 
 
 
 
 
 
Também neste caso, não faz sentido chamar a diferença relativa de “erro relativo”. Não há nada de errado 
em encontrar valores diferentes para as velocidades. Se a velocidade do carrinho ao passar pelo sensor 1 for a 
mesma ao passar pelo sensor 2, não estaremos acertando nada, apenas estaremos observando que a velocidade 
terá se mantido constante (movimento uniforme) dentro da precisão utilizada. 
Para finalizar, observe que o comprimento da vela foi relatado como d = (100,0 ±0,5) mm. Nesse caso, a 
incerteza na medida não foi estimada baseando-se em repetidas medidas do comprimento. Se medirmos o 
comprimento da vela 10 vezes com uma régua, encontremos 10 vezes o mesmo valor. Isso não significa que não 
haja incerteza associada à medida. A incerteza é estimada a partir de uma avaliação da qualidade do 
equipamento de medida. No caso, uma boa régua graduada em milímetros nos dá confiança na leitura até, 
digamos, frações de 1 milímetro. Convenciona-se utilizar como estimativa para incerteza a metade da menor 
graduação do instrumento. Para a régua, a incerteza seria, portanto, 1/2 milímetro, como utilizado. 
 
 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
BACHARELADO EM CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
FÍSICA EXPERIMENTAL I (ECT2307) 
 
Discente 1:____________________________________________________ Turma:________ 
Discente 2:____________________________________________________ Turma:________ 
Discente 3:____________________________________________________ Turma:________ 
Discente 4:____________________________________________________ Turma:________ 
Professor:__________________________________________ Bancada: ________ Data:____________ 
 
Roteiro 1: Noções de medida e introdução ao equipamento de cinemática 
 
Tabela 1: Medida (com cronômetro de acionamento manual) do tempo que o carrinho leva para ir de uma marcação do trilho a outra, 
separada por 0,50 m. 
Tempo (s) 
 
Tabela 2: Medidas de tempo de passagem entre as marcações separadas em 0,50 m, utilizando o cronômetro e os sensores. 
Medida ∆tC (s) (cronômetro) ∆tS (s) (sensores) 
1 
2 
3 
4 
5 
 
Tabela 5: Medidas de tempo que a vela do carrinho leva para atravessar o sensor 1 e o sensor 2 e respectivos valores (aproximados) 
das velocidades instântaneas. 
Impulso ∆t1 (s) ∆t2 (s) vinst,1 (m/s) vinst,2 (m/s) 
mínimo 
máximo 
 
 
 
 
 
 
Recebi o relatório do experimento 1 (Noções de medida e introdução ao equipamento de cinemática) em ____/____/2019. 
___________________________________________________________(Nome) 
________________________________________________________(Assinatura)