Aula 5 - Força e Movimento I - Resumo Teórico

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará – IFCE
Curso: Engenharia Civil S1 – Campus Fortaleza - Sem: 2015/1
Disciplina: Física 1 – Prof.: José Carlos Carneiro
Aula 5 - Assunto: Força e Movimento I
CARNEIRO, J.C.S., IFCE 1
RESUMO TEÓRICO
1. Introdução
 A discussão dos filósofos da antiguidade:
“Todos os movimentos necessitam de uma causa? E se isso estiver correto, qual é a natureza dessa causa?”
2. Galileu e Newton - A Mecânica Newtoniana
 A confusão sobre questões filosóficas sobre o movimento persistiu até o século XVII, quando Galileu (1564-1642) e Isaac Newton (1642-1727) desenvolveram as bases da conhecida “mecânica clássica”.
 Newton apresentou as suas três leis de movimento em 1680 em seu trabalho Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.
3. Limitações da Mecânica Newtoniana
As limitações da mecânica clássica foram reveladas pelas descobertas, no século XX, da física quântica (que governa o comportamento das partículas microscópicas, como elétrons e átomos) e da relatividade especial (que trata do comportamento de objetos se movimentando a altas velocidades).
4. Dinâmica
 Estuda os movimentos em que a aceleração vetorial é diferente do vetor nulo ; consequentemente a velocidade vetorial é variável.
5. Força - 
 Efeitos dos quais ela é causa:
· Deformação – efeito estático;
· Aceleração – efeito dinâmico.
 É o agente físico cujo efeito dinâmico é a aceleração.
Obs:
- Somente sob a ação de uma força é que uma partícula pode ser acelerada, isto é, pode experimentar variação da velocidade vetorial ao longo do tempo.
6. Classificação das Forças
· Força de Contato: Força normal, força de atrito, força elástica e força de tração;
· Força de Campo ou de Ação à Distância: Força gravitacional, força elétrica e força magnética.
7. Unidades
	Sistema
	Unidade
	SI
	N (Newton)
	CGS
	dyn (dina)
	MK*S
	kgf (quilograma-força
Relações:
1 kgf = 9,8 N ; 1 N = 105 dyn
8. Força Resultante – 
 Força única que produz o mesmo efeito causado por um sistema de forças que age numa partícula; é determinada pela soma vetorial das forças que compõem o sistema 
9. Equilíbrio de uma Partícula
 Uma partícula está em equilíbrio em relação a um dado referencial quando:
 Tipos de equilíbrio para uma partícula:
Eq. Estático - 
Eq. Dinâmico - 
Resumindo:
10. Conceito de Inércia
 Inércia é a dificuldade que os corpos oferecem às mudanças de velocidade vetorial. Para que as tendências inerciais de um corpo sejam vencidas, é necessária a intervenção de uma força.
11. O Princípio da Inércia – 1ª Lei de Newton-Galileu
1º Enunciado – Se a força resultante sobre uma partícula é nula, ela permanece, por inércia, em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme.
2º Enunciado – Um corpo livre de uma força externa resultante é incapaz de variar sua velocidade vetorial .
12. O Princípio da Ação e Reação – 3ª Lei de Newton
Princípio da Ação e Reação – Sempre que um corpo A aplica uma força de ação sobre um corpo B, este aplica sobre o A uma força de reação . As forças e (ação e reação) têm as seguintes características:
1ª – mesma direção;
2ª – sentidos opostos;
3ª – mesmo módulo ;
4ª – mesma natureza, isto é, ambas são forças de contato ou ambas são de campo.
5ª – nunca atuam no mesmo corpo.
Ação e Reação nunca se equilibram entre si; elas só podem se equilibrar com outras forças.
13. O Princípio Fundamental da Dinâmica – 2ª Lei de Newton
 Se é a resultante das forças que agem numa partícula, então, em consequência de , a partícula adquire uma aceleração , cujo módulo é diretamente proporcional à intensidade da força.
 A expressão matemática da Segunda Lei de Newton é:
Obs:
- ;
- ;
14. 2ª Lei de Newton em Trajetórias Retilíneas
 Suponhamos então uma partícula em movimento retilíneo submetida a uma resultante não nula .
 Podemos destacar dois casos:
1º Caso - tem o mesmo sentido de .
 (mesmos sentidos) – Mov. Acelerado (o módulo de aumenta com o tempo). Nas equações escalares têm os mesmo sinais.
2º Caso - tem sentido oposto ao da velocidade .
 (sentidos contrários) – Mov. Retardado (o módulo de diminui com o tempo). Nas equações escalares têm sinais opostos.
15. Algumas Forças Especiais
· Força Peso ou Força Gravitacional
 Todos os corpos nas proximidades da superfície da Terra ou de qualquer outro corpo celeste ficam sujeitos à ação de uma força de campo gravitacional denominada força peso ou, simplesmente, peso . Sendo m a massa do corpo e a aceleração gravitacional, o peso é determinado pela expressão:
Característica da força peso:
- Direção: sempre vertical;
- Sentido: atua sempre no sentido de aproximar os corpos em relação à superfície;
- Módulo: 
· Força de Reação Normal ou Força Normal
 Quando um corpo comprime uma superfície, a superfície (mesmo uma superfície aparentemente rígida) se deforma e empurra o corpo com uma força normal que é perpendicular à superfície. As características da força normal , módulo, direção e sentido mudam conforme a situação.
· Força de Tração ou Tensão
 A tração é uma força trocada entre um corpo e um fio, sua ação é sempre no sentido de o fio puxar o corpo (o fio esticado nunca empurra o corpo). Frequentemente trataremos com fios ideais.
Um fio ideal ligando dois corpos é tracionado com uma força de mesmo módulo T.
· Força Elástica – Lei de Hooke
Considere a figura seguinte:
O fato de a mola ter voltado ao seu comprimento natural (x0), depois de cessada a ação da força, dizemos que ela experimentou uma deformação elástica.
Robert Hooke (1635-1703) - Lei de Hooke:
Em regime elástico, a deformação sofrida por uma mola é diretamente proporcional à intensidade da força que a provoca.
Matematicamente: 
Unidades:
	No SI
	No CGS
	Outras
	N/m
	dyn/cm
	N/cm, kgf/m, etc.
16. O Dinamômetro ou Balança de Molas
 O funcionamento do aparelho baseia-se nas deformações sofridas por uma mola, que tem ligado a si um ponteiro. À medida que a mola é deformada, o ponteiro corre ao longo de uma escala impressa no aparato de suporte.
 A calibração da escala, que pode ser graduada em newtons ou em kgf, é feita utilizando-se corpos padrões de pesos conhecidos.
 Destaquemos que a força resultante no dinamômetro, suposto de massa desprezível (ideal), é nula. Isto significa que suas extremidades são puxadas por forças opostas, isto é, de mesma intensidade e direção, mas sentidos contrários.
 Uma importante característica funcional de um dinamômetro é o fato de ele indicar a intensidade da força aplicada em uma de suas extremidades.
 No caso de estar interligado num fio tracionado, o dinamômetro indica a intensidade da força de tração estabelecida no fio.
 No exemplo seguinte, os rapazes tracionam uma corda que tem intercalado um dinamômetro:
 Se eles estiverem puxando as extremidades da corda em sentidos opostos com 400N cada um, o dinamômetro registrará 400N, que o valor da tração reinante no fio.
 No caso da figura anterior, o dinamômetro indica a intensidade de ou de -e não o dobro deste valor.
17. Massa, Peso e o Quilograma-Força (kgf)
 Um quilograma-força (kgf) é a intensidade do peso de um corpo de 1 kg de massa, situado num local em que a gravidade é normal (g 9,8m/s2). 1kgf é a força que você faz para sustentar, por exemplo, um “quilo de açúcar” (é a unidade que você usa quando diz que pesa tantos “quilos”);
18. Sistema Inercial de Referência – O Referencial Inercial (Galileano)
 As leis de Newton envolvem os conceitos de repouso, movimento retilíneo uniforme e aceleração. Esses conceitos são relativos e dependem do referencial adotado.
 As leis de Newton, como foram apresentadas, são válidas apenas em relação a um tipo particular de referencial denominado referencial inercial. Podemos considerar como referencial inercial todo referencial que não possui aceleração vetorial (MRU ou REPOUSO) em relação às “estrelas fixas” do Universo.
 As “estrelas fixas” são aquelas que não têm sofrido, em relação ao SistemaSolar, mudanças perceptíveis em sua posição ao longo dos séculos.
 Um sistema de referência com origem no Sol e com eixos apontando para estas estrelas fixas pode ser considerado um referencial inercial.
 Consideremos, por exemplo, que um disco deslize sobre uma longa pista de gelo a partir do polo norte.
 Observado de um referencial estacionário no espaço, a trajetória do disco é retilínea.
 Se observado de um referencial no solo, que acompanha a rotação da Terra, a trajetória não é retilínea.
 Essa deflexão não é causada por uma força, como exigem as leis de Newton, mas pelo fato do disco ser observado a partir de um referencial em rotação. Nessa situação, o solo é um referencial não inercial (acelerado).
 A Terra percorre sua órbita quase circular em torno do Sol com uma aceleração centrípeta da ordem de . Além disso, um ponto do equador terrestre tem uma aceleração centrípeta adicional de , dirigida para o centro da Terra. Essas acelerações são pequenas em relação à aceleração da gravidade g e podem ser, muitas vezes, desprezadas.
 Na maioria das situações, vamos admitir que a Terra seja um referencial inercial.
Qualquer sistema que se mova com velocidade constante em relação a um sistema inercial é também um sistema inercial.
 A lei fundamental da mecânica clássica é a segunda lei do movimento de Newton. Válida para um observador estacionado num sistema de referência não acelerado (inercial).
19. Sistema Não Inercial de Referência – O Referencial Acelerado
Qualquer sistema que acelere em relação a um sistema inercial de referência é um sistema não inercial.
20. Massa Inercial e Massa Gravitacional
 A massa é a propriedade de um objeto que faz com que ele resista a qualquer variação de sua velocidade vetorial. Como inércia significa resistência a uma variação, a massa é às vezes chamada massa inercial.
 Por essa razão, a massa que aparece na segunda lei de Newton costuma chamar-se massa inercial.
Massa Inercial – É a propriedade de um objeto que faz com que ele resista a qualquer variação de sua velocidade vetorial.
 A massa de um objeto também é a propriedade do mesmo que faz com que ele seja atraído para outro objeto pela força gravitacional.
Massa Gravitacional - É a propriedade de um objeto que faz com que ele seja atraído para outro objeto pela força gravitacional. 
 Portanto, a massa caracteriza duas propriedades diferentes de um objeto. Numa região de campo de gravidade uniforme as massas inercial e gravitacional são iguais.
 Anotações
®
v
Equilíbrio
MRU
cte
v
ou
repouso
cte
v
cte
v
F
R
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Þ
¹
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Þ
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ß
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Þ
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4
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2
1
0
0
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