3º relatório hidrodinâmica

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3º Relatório Hidrodinâmica 
 
 
 Análise e Previsão Harmônica de Registros de Marés 
 
 Aluna: Tatiana Aguiar de Oliveira DRE: 113202905 
 
 
 
 
1. Introdução 
O presente relatório visa fazer um estudo sobre as características da 
maré em dois portos da costa brasileira, o porto de Mucuripe e o porto 
de Sepetiba, localizados respectivamente no Ceará e Rio de Janeiro. A 
análise busca verificar as condições de acesso para a navegação. 
 
2. Objetivos 
O trabalho tem os seguintes objetivos: 
- Obter um registro de maré (astronômico) de 30 dias para cada porto. 
- Identificar e explicar as principais oscilações de nível ao longo do 
período de análise. 
- A profundidade náutica (referida ao nível das médias das baixa-mares 
de sizígias) do canal de acesso dos portos, garantida pelas autoridades 
competentes, é de 9,0 m. Justificando se é possível um navio com 
calado de 10,7 m acessar os portos e em quais circunstâncias. 
 
3. Metodologia 
Para a realização do registro de maré fez-se uma análise harmônica das 
ondas, onde obtém-se um registro horário do nível d’água. Sendo assim, 
a oscilação do nível d’água ɳ devido à maré é dada pela seguinte 
equação: 
 
 
 
Onde: 
η : Oscilação do nível d’água (cm) 
A : Amplitude de cada componente (cm); 
T : período de cada componente; 
t : são as horas do mês, ou seja, de 0 a 720h; 
λ : fase de cada componente (rad). 
 
 
Através dessa equação pode-se calcular o registro de marés de 30 dias 
usando a ficha maregráfica dos portos de Murucipe e Sepetiba. Essas 
tabelas fornecem os valores de componentes diurnas e semidiurnas. 
Também foi considerado a variação de períodos Tn de 0 a 720h (horas 
em 30 dias) e os períodos Tn conforme as denominações pré 
estabelecidas. 
 
 
 
 Tabela 1: Componentes astronômicas no porto de Mucuripe (CE). Fonte: FEMAR 
 
 
 
 Tabela 2: Componentes astronômicas no porto de Sepetiba (RJ). Fonte: FEMAR 
 
 
 
Tabela 3: Principais componentes astronômicas e seus respectivos períodos. Fonte:PUGH,1987. 
 
Para determinar se o navio proposto pode navegar nas hidrovias dos 
portos de Mucuripe e Sepetiba, é necessário aprofundar a oscilação do 
nível da água e calado do navio e margem de segurança (para evitar 
atrito entre o calado e o fundo do navio) e o tempo de aproximadamente 
2 horas de navegação. Durante este período, onde O nível da água deve 
ser maior do que o nível da água de calado do navio mais o resto por 
segurança, será considerado 50 cm, ou seja: 
 
Nível d’água durante 2h seguidas > calado do navio + margem de 
segurança 
 
4. Resultados 
A partir da análise dos dados no Excel é possível a aplicação da formula 
que identifica a oscilação do nível d’água em cada hora. Então, plota-se 
o gráfico que torna viável a observação dos períodos de sizígia e os de 
quadratura, nos quais provocam, respectivamente, maiores variações de 
maré e baixas variações de maré. Os ciclos duram em torno de 7 dias. 
Nas tabelas abaixo, é mostrado o resultado para o porto de Mucuripe e 
Sepetiba, nesta ordem. 
 
 
Tabela 4: Dados maregráficos e ɳ para cada horário do porto de Mucuripe (até 4 horas, a tabela 
original vai até 720). Fonte: Elaboração própria 
 
 
Gráfico 1: ɳ por hora em 30 dias com indicação de sizígias e quadraturas do porto de Mucuripe. 
Fonte: Elaboração Própria. 
 
 
 
Tabela 5: Dados maregráficos e ɳ para cada horário do porto de Sepetiba (até 4 horas, a tabela 
original vai até 720). Fonte: Elaboração própria 
 
 
 
Gráfico 2: ɳ por hora em 30 dias com indicação de sizígias e quadraturas do porto de Sepetiba. 
Fonte: Elaboração Própria. 
 
 
-200
-100
0
100
200
0
29 58 87
11
6
14
5
17
4
20
3
23
2
26
1
29
0
31
9
34
8
37
7
40
6
43
5
46
4
49
3
52
2
55
1
58
0
60
9
63
8
66
7
69
6
ɳ
 e
m
 c
m
t em horas
η total
-100
-50
0
50
100
0
27 54 81
10
8
13
5
16
2
18
9
21
6
24
3
27
0
29
7
32
4
35
1
37
8
40
5
43
2
45
9
48
6
51
3
54
0
56
7
59
4
62
1
64
8
67
5
70
2
ɳ
 e
m
 c
m
t em horas
η total
A altura de sizígia é calculada com base na diferença entre os valores 
mais altos preamares e seus respectivos valores de baixa-mar. Em 
compensação, as alturas de quadratura foram obtidas a partir da 
diferença entre os menores valores de preamar e seus respectivos 
valores de baixa-mar. Para obtenção da altura total de sizígia, calculou-
se a média entre as três alturas de sizígia. Já a altura total de quadratura 
foi feita pela média das duas alturas de quadraturas. Então tem a 
seguinte fórmula: 
 
 
 
A partir dos cálculos se obteve os seguintes valores: 
 
Porto de Mucuripe 
 
 
Tabela 5: Alturas totais de Marés de Sizígias e Quadraturas porto de Mucuripe. Fonte: 
Elaboração Própria. 
 
Porto de Sepetiba 
 
 
Tabela 6: Alturas totais de Marés de Sizígias e Quadraturas porto de Sepetiba. Fonte: 
Elaboração Própria. 
 
5. Conclusão 
A profundidade garantida pelas autoridades competentes é de 9,0 m. 
Essa profundidade refere-se ao nível das médias de baixa-mar de 
sizígias, ou seja, é a menor profundidade que pode haver nos portos. 
Dessa forma, a mesma deve ser garantida, inclusive nas menores baixa-
mares de sizígia. E por isso, é necessário somar o módulo da menor 
baixa-mar ao ajuste da profundidade náutica. 
 
Porto de Mucuripe 
 
 
Tabela 7: Dados Para ajuste de ɳ do porto de Mucuripe. Fonte Elaboração Própria. 
 
Porto de Sepetiba 
 
 
Tabela 8: Dados Para ajuste de ɳ do porto de Sepetiba. Fonte Elaboração Própria. 
 
Então, o ajuste do nível d’água em cada horário pode ser expresso pela 
seguinte equação: 
 
 
 
Para o porto de Mucuripe temos: 
 
 
 Tabela 9: Ajuste de ɳ. Fonte Elaboração Própria. 
 
Para o porto de Sepetiba temos: 
 
 
 Tabela 10: Ajuste de ɳ. Fonte Elaboração Própria. 
 
A tabela mostra o período de 4 horas para cada porto. Tendo em vista 
os resultados foi preciso verificar quais os períodos em ꞃ ajustado é 
superior ao tamanho do calado do navio. Também foi imposta uma 
margem de segurança de 50 cm. Dessa forma, o navio só poderá 
navegar nos portos que quando o nível d’água forem iguais ou maiores 
que 11,2 m por pelos menos 2 horas consecutivas. 
Nos gráficos abaixo é possível observar a comparação do ꞃ ajustado 
com o calado do navio. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Porto de Mucuripe 
 
Gráfico 3: ɳ ajustado, calado do navio e identificações dos ponto de preamar e baixa-mar em 
cada sizígia e quadratura. Fonte: Elaboração Própria. 
 
 
Porto de Sepetiba 
 
Gráfico 4: ɳ ajustado, calado do navio e identificações dos ponto de preamar e baixa-mar em 
cada sizígia e quadratura. Fonte: Elaboração Própria. 
 
Pode-se concluir então que é possível o navio navegar apenas pelo 
canal do porto de Mucuripe. 
 
 
6. Referências Bibliográficas 
Aulas e material didático disponibilizado no Classroom da disciplina 
Hidrodinâmica de Corpos de Água. 
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
1200
1250
1300
0 25 50 75 10
0
1
2
5
1
5
0
1
7
5
2
0
0
2
2
5
2
5
0
2
7
5
30
0
3
2
5
3
5
0
3
7
5
4
0
0
4
2
5
4
5
0
4
7
5
5
0
0
5
2
5
5
5
0
57
5
6
0
0
6
2
5
6
5
0
6
7
5
7
0
0
P
ro
fu
n
d
id
ad
e
 (c
m
)
Maré Calado (com FS) Calado (sem FS)
800
850
900
950
1000
1050
1100
1150
0 25 50 75 10
0
1
2
5
1
5
0
1
7
5
2
0
0
2
2
5
2
5
0
2
7
5
30
0
3
2
5
3
5
0
3
7
5
4
0
0
4
2
5
4
5
0
4
7
5
5
0
0
5
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5
5
5
0
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5
6
0
0
6
2
5
6
5
0
6
7
5
7
0
0
P
ro
fu
n
d
id
ad
e 
(c
m
)
Maré Calado (com FS) Calado (sem FS)