Aula 01 - Mecânica dos Fluidos

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Prof. Fábio de Oliveira Borges
Curso de Física III
Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense
Niterói, Rio de Janeiro, Brasil
Mecânica dos Fluidos
Hidrostática
Hidrostática o estudo de fluidos em repouso.
situações de equilíbrio, se pauta na primeira e na
terceira leis de Newton
fluido qualquer substância que pode escoar e alterar a forma
para a do volume que ele ocupa.
A descrição é feita pela mecânica newtoniana
sólido (corpo rígido) fluido (líquido ou gás)
Força (F) Pressão (P)
Massa (m) Densidade ()
densidade ou massa específica
densidade definida como a massa por unidade de volume.
 A unidade SI de densidade é o quilograma por metro cúbico (1 kg/m3)
1 g/cm3 = 1.000 kg/m3
 O material mais denso
encontrado na terra é o ósmio
(22.500 kg/m3)
densidade relativa 
 razão entre a densidade do
material e a densidade da água a
4,0 ºc, 1.000 kg/m3; trata-se de
um número sem unidades.
PESO DO AR NO INTERIOR DA SALA
Estime a massa e o peso do ar a 20 ºc no interior de uma sala de aula.
Quais seriam a massa e o peso de um volume igual de água?
PARE E PENSE 
Um pedaço de vidro é quebrado em duas partes de diferentes tamanhos.
Ordene em seqüência decrescente as densidades de massa dos itens a, b e
c.
Pressão em um fluido
fluido exerce uma força perpendicular sobre qualquer superfície
que esteja em contato com ele (pressão).
Pressão Definida como a força normal por unidade de área,
(1 N/m2)
 a unidade SI de pressão é o pascal, onde: 
1 pascal=1 Pa=1 N/m2 
ATENÇÃO: a pressão do fluido sempre atua ortogonalmente
sobre qualquer superfície orientada em qualquer direção.
Portanto, a pressão não tem nenhuma direção própria; trata-
se de uma grandeza escalar. Em contraste, a força é uma
grandeza vetorial, que possui módulo, direção e sentido.
A origem da pressão
Embora o fluido como um todo esteja em repouso, as moléculas que o constituem
estão em movimento; as forças exercidas pelo fluido são oriundas das colisões
moleculares com as superfícies vizinhas.
Principal diferença entre líquido e gás
 um líquido tem coesão e um gás, não.
As moléculas em um líquido estão próximas umas
das outras, de modo que podem exercer forças de
atração umas sobre as outras e, assim,
tendem a permanecer juntas (ou seja,
coesas). É por isso que uma quantidade de
líquido mantém o mesmo volume enquanto
flui.
A FORÇA DO AR
Na sala de aula, ache a força total de cima para baixo exercida pela
pressão do ar de 1,00 atm sobre a superfície do piso?
A FORÇA DO AR
Os hemisférios de Otto von Guericke O experimento dos hemisférios de
Magdeburg (Alemanha) em 1656 foi um
dos mais espetaculares da história da
ciência, uma verdadeira encenação da
ciência como uma vitrine deslumbrante:
ao fazer o vácuo entre dois hemisférios
de cerca
de 50 centímetros de diâmetro, Von
Guericke mostra que nem homens
nem dois equipes com dezesseis
cavalos foram capazes de separá-
los.
Pressão, profundidade e lei de Pascal
 Quando o peso de um fluido não é desprezível; as variações de pressão são
importantes.
 a pressão atmosférica em altitudes elevadas é menor que a pressão
atmosférica ao nível do mar.
 a pressão na água cresce com o aumento da profundidade.
Suposições sobre o fluido no interior do recipiente:
Incompressível
Densidade constante
A gravidade permanece Cte em todos os pontos
Está em equilíbrio 
Pressão, profundidade e lei de Pascal
Aplicando a lei de Newton ao elemento de volume,
temos:
 Esta equação mostra que, quando y aumenta, P
diminui; ou seja, à medida que subimos através do fluido,
a pressão diminui.
Pressão, profundidade e lei de Pascal
 Fazendo P1 e P2 , respectivamente, as pressões nas
alturas y1 e y2, e se  e g permanecerem constantes.
 Costuma ser mais conveniente expressar a
equação anterior em termos da profundidade abaixo
da superfície do fluido.
Observe que:
 a pressão em dois pontos do fluido é sempre igual se os pontos estão ao
mesmo nível.
a forma do recipiente não altera essa pressão
Lei de Pascal
Observe que:
 a pressão em dois pontos do fluido é sempre igual
se os pontos estão ao mesmo nível.
a forma do recipiente não altera essa pressão
se P0 aumenta, a pressão em um ponto no interior
do fluido aumenta da mesma quantidade.
LEI DE PASCAL: a pressão aplicada a um fluido no
interior de um recipiente é transmitida sem nenhuma
diminuição a todos os pontos do fluido e para as
paredes do recipiente.
TESTE RÁPIDO 
A pressão na base de um copo cheio de água ( = 1 000 kg/m3 ) é P. A água
é despejada, e o copo é preenchido com álcool etílico ( = 806 kg/m3 ). Qual
é a pressão na base do copo?
(a) menor que P
(b) igual a P
(c) maior que P
(d) indeterminado.
A força sobre uma represa
Coloca-se água até uma altura H atrás de uma represa de largura w (Fig.).
Determine a força resultante exercida pela água sobre a represa.
Elevador hidráulico
 O elevador hidráulico é um dispositivo que multiplica o valor de uma
força, e o fator de multiplicação é dado pela razão entre as áreas dos dois
pistões.
O elevador de carros
Em um elevador de carros usado em um posto de serviços (Fig.), o ar
comprimido exerce uma força sobre um pistão pequeno que tem seção
transversal circular e raio de 5,00 cm. Essa pressão é transmitida por um
líquido para um pistão que tem raio de 15,0 cm.
(A) Que força o ar comprimido deve exercer para levantar um carro que
pesa 13 300 N?
(B) Que pressão do ar produz esta força?
(C) Mostre que o trabalho realizado sobre
o pistão pequeno é igual ao realizado pelo
pistão maior.
Aplicações
 Uma retroescavadeira usa o princípio
Pascal para levantar grandes pesos.
Sistema de freio hidráulico 