Simulado - Cálculo Diferencial e Integral III

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Estácio: Alunos
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Simulado AV
Teste seu conhecimento acumulado
 
Disc.: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
 
Acertos: 10,0 de 10,0 22/10/2021
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta uma equação diferencial linear homogênea:
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Obtenha a solução particular para equação diferencial sabendo que :
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
3v + = 4u
du
dv
d2u
dv2
y ′′ + xy − ln(y ′) = 2
st′ + 2tt′′ = 3
− xy = 3x2
dy
dx
2s + 3t = 5ln(st)
3v + = 4udu
dv
d2u
dv2
u + (2v + u)v′ = 0 v(1) = 1
uv + v2 − 2 = 0
uv + u2 − 2 = 0
uv − 2u2 + 1 = 0
2uv + u2 − 3 = 0
uv + 2u2 − 4 = 0
uv + v2 − 2 = 0
 Questão1
a
 Questão2
a
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javascript:voltar();
Estácio: Alunos
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Acerto: 1,0 / 1,0
Resolva a equação diferencial .
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine a solução geral da equação diferencial .
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a série de Maclaurin da função .
 
 
 
Explicação:
y ′′ + 4y ′ + 13y = 0
acos(3x) + bsen(3x),  a e b reais.
ae−2x + bxe−2x,  a e b reais.
ae−3x + be−2x,  a e b reais.
acos(2x) + bsen(2x),  a e b reais.
ae−2xcos(3x) + be−2xsen(3x),  a e b reais.
ae−2xcos(3x) + be−2xsen(3x),  a e b reais.
y ′′ + 4y = 10ex
y = acos(2x) + bsen(2x) + x2
y = acos(2x) + bxsen(2x) + 2x
y = acos(2x) + bsen(2x) + 2ex
y = aexcos(2x) + bexsen(2x) + 2ex
y = aex + bxe2x + 2cos(2x)
y = acos(2x) + bsen(2x) + 2ex
f(x) = ex
f(x) = 1 − x + − + +. . .
x2
2
x3
3
x4
4
f(x) = 1 − x + − + +. . .
x2
2!
x3
3!
x4
4!
f(x) = 1 + x + + + +. . .
x2
2!
x3
3!
x4
4!
f(x) = x + + + +. . .
x2
3!
x3
4!
x4
5!
f(x) = 1 + x + + + +. . .
x2
2
x3
3
x4
4
 Questão3
a
 Questão4
a
 Questão5
a
Estácio: Alunos
https://simulado.estacio.br/alunos/ 3/5
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o raio e o intervalo de convergência, respectivamente, da série de potência 
 
 
 
Explicação:
A resposta correta é: 
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Marque a alternativa que apresenta a transformada de Laplace para função
f(t) = senh(2t)+cosh(2t).
 
 
 
Explicação:
A resposta certa é:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Sabendo que a transformada de Laplace da função f(t) vale sendo n um número inteiro, obtenha a
transformada de Laplace de e3t f(t).
 
f(x) = 1 + x + + + +. . .x
2
2!
x
3
3!
x4
4!
Σ∞1 (x − 5)
k(k + 1)!
∞ e [5]
∞ e (−∞, ∞)
0 e [5]
1 e (1, 5)
0 e [−5]
0 e [5]
2
s2+4
1
s−2
2
s2−4
2
s+2
s
s2−9
1
s−2
1
(s2+4)(n+1)
s
(s2−6s+13)(n+1)
s−4
(s2−6s+13)(n+4)
4
(s2+6s+26)(n+1)
 Questão6
a
 Questão7
a
 Questão8
a
Estácio: Alunos
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Explicação:
A resposta certa é:
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Uma esfera com 200 C de temperatura é colocada totalmente em um líquido que está a 1000 C. Sabendo que a
constante de tempo de aquecimento vale 10 seg., determine a temperatura da esfera, em 0C, após 10 seg.
Entre 90 e 100
Entre 60 e 70
Entre 100 e 110
Entre 80 e 90
 Entre 70 e 80
 
 
Explicação:
A resposta certa é:Entre 70 e 80
 
 
Acerto: 1,0 / 1,0
Determine o valor da carga de um capacitor Q(t) em um circuito RLC sabendo que R = 20Ω , C = 2 10 ¿ 3 F, L
= 1 H e v(t) = 12 sen(10t). Sabe-se que a carga e a corrente elétrica para t = 0 são nulas.
0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-20t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
e-20t[0,012cos(20t)-0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)+0,024 sen(10t)
e-10t[-0,012cos(20t)+0,006 sen(20t)]+0,012cos(10t)-0,024 sen(10t)
 e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
 
 
Explicação:
A resposta certa é: e-10t[0,012cos20t-0,006 sen20t]+0,012cos10t+0,024 sen(10t)
 
 
 
 
 
s−4
(s2−6s+26)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)
1
(s2−6s+13)(n+1)
 Questão9
a
 Questão10
a
javascript:abre_colabore('38403','270432297','4932668684');