Avaliação - Unidade III

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24/09/2021 10:57 Avaliação - Unidade III: Revisão da tentativa
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/review.php?attempt=750326&cmid=154332 1/5
Avaliar 0,50 de um máximo de 0,50(100%)
Questão 1
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 2
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Se , assinale a alternativa correta que corresponde a 
a.
b.
c.
d.
e.
y=ln (t3+1)y = ln( + 1)t3 y′(t)(t)y′
y′(t)=3t2t3+1(t) =y′ 3t
2
+1t3
y′(t)=−3t23t3+1(t) = −y′ 3t2
3 +1t3
y′(t)=−1t3(t) = −y′ 1
t3
y′(t)=−1t3+1(t) = −y′ 1
+1t3
y′(t)=−3t2t3+1(t) = −y′ 3t2
+1t3
A resposta correta é: y′(t)=3t2t3+1(t) =y′ 3t2
+1t3
O deslocamento (em metros) de uma partícula movendo-se ao longo de uma reta é dado pela equação de movimento
 , onde é medido em segundos. A velocidade da partícula no instante de tempo é igual à:
a.
b.
c.
d.
e.
s(t)=1t2s(t) = 1
t2
tt t=2t = 2
4m/s4m/s
14m/sm/s14
−13m/s− m/s13
1m/s1m/s
−14m/s− m/s14
A resposta correta é: −14m/s− m/s14
24/09/2021 10:57 Avaliação - Unidade III: Revisão da tentativa
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Questão 3
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 4
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Cefeu é uma constelação cujo brilho é variável. A estrela mais visível dessa constelação é a Delta Cefeu, para a qual o
intervalo de tempo entre os brilhos máximos é de 5,4 dias. O brilho médio dessa estrela é de 4,0 dias, com uma variação de
±0,35. Em vista desses dados, o brilho de Delta Cefeu no tempo , onde é medido em dias, foi modelado pela função: 
 
A taxa de variação do brilho após dias é igual à:
a.
b.
c.
d.
e.
tt tt
B(t)=4,0+0,35sen(2πt5,4)B(t) = 4, 0 + 0, 35sen( )2πt5,4
tt
dBdt=0,35sen(2πt5,4)= 0, 35sen( )dBdt
2πt
5,4
dBdt=0,35cos(2πt5,4)= 0, 35cos( )dBdt
2πt
5,4
dBdt=7π54sen(2πt5,4)= sen( )dBdt
7π
54
2πt
5,4
dBdt=cos(2πt5,4)= cos( )dBdt
2πt
5,4
dBdt=7π54cos(2πt5,4)= cos( )dBdt
7π
54
2πt
5,4
A resposta correta é: dBdt=7π54cos(2πt5,4)= cos( )dBdt
7π
54
2πt
5,4
Se , é correto afirmar que:
a.
b.
c.
d.
e.
 
x2+y3=1+ = 1x2 y3
y′=−2x3y2= −y′ 2x3y2
y′=2x3y2=y′ 2x3y2
y′=2x3y=y′ 2x3y
y′=xy2=y′ xy2
y′=2x2y2=y′ 2x
2
y2
A resposta correta é: y′=−2x3y2= −y′ 2x3y2
24/09/2021 10:57 Avaliação - Unidade III: Revisão da tentativa
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Questão 5
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 6
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Um robô move-se no sentido positivo de um eixo de tal forma que, após minutos, sua distância é 
centímetros da origem. Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade instantânea no instante
de tempo :
a.
b.
c.
d.
e.
tt
s(t)=6t4s(t) = 6t4
t=2t = 2
v(2)=192cm/minv(2) = 192cm/min
v(2)=6cm/minv(2) = 6cm/min
v(2)=144cm/minv(2) = 144cm/min
v(2)=48cm/minv(2) = 48cm/min
v(2)=96cm/minv(2) = 96cm/min
A resposta correta é: v(2)=192cm/minv(2) = 192cm/min
O deslocamento de uma partícula em uma corda vibrante é dado pela equação 
 
 onde é medido em centímetros e , em segundos. Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade da partícula
após segundos:
a.
b.
c.
d.
\( 
e.
s(t)=10+14sen(10πt)s(t) = 10 + sen(10πt)14
ss tt
tt
v(t)=10πcos (10πt)cm/sv(t) = 10πcos(10πt)cm/s
v(t)=−5π2cos (10πt)cm/sv(t) = − cos(10πt)cm/s5π2
v(t)=5π2cos (10πt)cm/sv(t) = cos(10πt)cm/s5π2
v(t)=5π4cos (πt)cm/sv(t) = cos(πt)cm/s5π4
v(t)=π4cos (10π)cm/sv(t) = cos(10π)cm/sπ4
A resposta correta é: v(t)=5π2cos (10πt)cm/sv(t) = cos(10πt)cm/s5π2
24/09/2021 10:57 Avaliação - Unidade III: Revisão da tentativa
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/review.php?attempt=750326&cmid=154332 4/5
Questão 7
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 8
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
O movimento de uma mola sujeita a uma força de atrito ou a uma força de amortecimento (tal como o amortecedor de um
carro) é frequentemente modelado pelo produto de uma função exponencial e uma função seno ou cosseno. Suponha que a
equação de movimento de um ponto dessa mola seja 
 
 onde é medido em centímetros e em segundos. A velocidade da mola após segundos é:
a.
b.
c.
d.
e.
s(t)=2e−1,5tsen2πts(t) = 2 sen2πte−1,5t
ss tt tt
v(t)=−3,0e−1,5t+2πcos 2πtv(t) = −3, 0 + 2πcos2πte−1,5t
v(t)=2e−1,5t(−1,5sen2πt+2πcos 2πt)v(t) = 2 (−1, 5sen2πt + 2πcos2πt)e−1,5t
v(t)=et(sent+cos t)v(t) = (sent + cost)et
v(t)=2e−1,5tsen2πtv(t) = 2 sen2πte−1,5t
v(t)=e−1,5t(1,5sen2πt+cos 2πt)v(t) = (1, 5sen2πt + cos2πt)e−1,5t
A resposta correta é: v(t)=2e−1,5t(−1,5sen2πt+2πcos 2πt)v(t) = 2 (−1, 5sen2πt + 2πcos2πt)e−1,5t
Se uma bola for atirada ao ar com velocidade de , sua altura (em metros) depois de segundos é dada por
 
 Assinale a alternativa correta que corresponde a velocidade da bola no instante de tempo :
a.
-9,6 m/s
b.
0,4 m/s
c.
0,2 m/s
d.
-0,4 m/s.
e.
9,6 m/s
10m/s10m/s tt
y=20t−4,9t2y = 20t − 4, 9t2
t=2t = 2
A resposta correta é: 0,4 m/s
24/09/2021 10:57 Avaliação - Unidade III: Revisão da tentativa
https://ambienteonline.uninga.br/mod/quiz/review.php?attempt=750326&cmid=154332 5/5
Questão 9
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Questão 10
Completo
Atingiu 0,05 de 0,05
Se , é correto afirmar que:
a.
b.
c.
d.
e.
F(x)=ln (x3+1)F(x) = ln( + 1)x3
F″(x)=6x4+9x2+6xx5+2x3+1(x) =F ′′ 6 +9 +6xx
4 x2
+2 +1x5 x3
F″(x)=−3x4+6xx6+2x3+1(x) =F ′′ −3 +6xx
4
+2 +1x6 x3
F″(x)=x5+2x3+1x4+2x2+6x(x) =F ′′ +2 +1x
5 x3
+2 +6xx4 x2
F″(x)=x5+2x3+1x4+9x2+6x(x) =F ′′ +2 +1x
5 x3
+9 +6xx4 x2
F″(x)=x4+9x2+6xx5+2x3+1(x) =F ′′ +9 +6xx
4 x2
+2 +1x5 x3
A resposta correta é: F″(x)=−3x4+6xx6+2x3+1(x) =F ′′ −3 +6xx
4
+2 +1x6 x3
Assinale a alternativa correta que corresponde a derivação implícita da equação:
 
a.
b.
c.
d.
e.
2x+y=32 + = 3x−−√ y√
y′(t)=2yx(t) =y′ 2 y√x√
y′(t)=−2xy(t) = −y′ 2 x√y√
y′(t)=−2yx(t) = −y′
2 y√
x√
y′(t)=−yx(t) = −y′
y√
x√
y′(t)=yx(t) =y′
y√
x√
A resposta correta é: (t) = −y′
2 y√
x√