Simulação e Tomada de Decisão Gabarito AS

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AS1 
Pergunta 1
0,15 em 0,15 pontos
	
	
	
	Leia a afirmação apresentada a seguir sobre as técnicas de Pesquisa Operacional aplicadas no processo de tomada de decisão, procurando identificar os graus de estruturação omitidos (lacunas).
Nos processos decisórios que exigem certo grau de estruturação, é imprescindível o uso de técnicas de apoio preconizadas pela Pesquisa Operacional (PO). Para processos de ________ grau de estruturação, a PO sugere o uso das técnicas de Simulação e Análise de Riscos. Para processos de _______ grau de estruturação são sugeridas as técnicas de Programação Linear e Teoria das Filas, dentre outras.
Assinale a alternativa que apresenta os conteúdos das lacunas (primeira e segunda, respectivamente).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
médio, alto.
	Resposta Correta:
	a. 
médio, alto.
	Comentário da resposta:
	Nos processos decisórios que exigem médio ou alto grau de estruturação, é imprescindível o uso de técnicas de apoio preconizadas pela Pesquisa Operacional (PO). Para processos de médio grau de estruturação, a PO sugere o uso das técnicas de Simulação e Análise de Riscos. Para processos de alto grau de estruturação, são sugeridas as técnicas de Programação Linear e Teoria das Filas, dentre outras.
	
	
	
Pergunta 2
0,15 em 0,15 pontos
	
	
	
	Um jardineiro necessita de no mínimo 2Kg de fertilizante tipo A e 3Kg de fertilizante tipo B para atender as necessidades mensais de fertilização de seu jardim. Esses produtos podem ser adquiridos em duas versões: vidro (fertilizante liquido) e caixa (fertilizante em pó), sendo que cada vidro contém 50g do fertilizante tipo A e 70g do fertilizante tipo B, e cada caixa contém 100g do fertilizante tipo A e 60g do fertilizante tipo B. Sabendo-se que cada unidade de vidro custa R$ 4,00 e cada unidade de caixa custa R$ 3,00, deseja-se saber quais quantidades de vidros (X1) e de caixas (X2) devem ser utilizadas mensalmente para que o jardineiro tenha o menor custo, atendendo as necessidades de seu jardim em relação à fertilização. Dentro deste cenário, qual das alternativas representa o modelo matemático adequado?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Minimizar     Z = 4.X1 + 3.X2
Sujeito a
                  50.X1 + 100.X2 ≥ 2000
            .     70.X1 + 60.X2 ≥ 3000
                  X1, X2 ≥ 0
	Resposta Correta:
	e. 
Minimizar     Z = 4.X1 + 3.X2
Sujeito a
                  50.X1 + 100.X2 ≥ 2000
            .     70.X1 + 60.X2 ≥ 3000
                  X1, X2 ≥ 0
	Comentário da resposta:
	A função objetivo é determinada pela letra Z (Z=), que no caso da minimização de custo, deve representar a soma dos custos totais dos fertilizantes nas versões vidro e caixa, ou seja,  4.X1 + 3.X2 (custo unitário do vidro multiplicado pela quantidade X1 mais o custo unitário da caixa multiplicado pela quantidade X2), sendo que X1 e X2 são as variáveis de decisão que representam as quantidades a serem utilizadas de vidros e caixas de fertilizante, respectivamente, para a obtenção do custo mínimo.
A restrição de fertilizante do tipo A é representada pela expressão "50.X1 + 100.X2 ≥ 2000", onde os valores 50 e 100 correspondem às quantidades em gramas do fertilizante existentes nas versões vidro e caixa, respectivamente. Observe que a expressão emprega o sinal ≥ (maior ou igual), pois, a quantidade de 2000 gramas (2Kg) é o mínimo necessário do produto tipo A para a fertilização mensal do jardim.
A restrição de fertilizante do tipo B é representada pela expressão "70.X1 + 60.X2 ≥ 3000", onde os valores 70 e 60 correspondem às quantidades em gramas do fertilizante existentes nas versões vidro e caixa, respectivamente. Observe que a expressão também emprega o sinal ≥ (maior ou igual), pois, a quantidade de 3000 gramas (3Kg) é o mínimo necessário do produto tipo B para a fertilização mensal do jardim.
E, finalmente, a expressão "X1, X2 ≥ 0", corresponde à restrição de não negatividade, ou seja, as quantidades de vidros e caixas de fertilizante não podem ser negativas.
	
	
	
Pergunta 3
0,15 em 0,15 pontos
	
	
	
	Uma empresa fabrica dois produtos: Pa e Pb. Sabe-se que o lucro unitário do produto Pa é de R$ 1.000,00 e do produto Pb é de R$ 1.500,00. São necessárias 2 horas para fabricar uma unidade de Pa e 3 horas para fabricar uma unidade de Pb, sendo que o tempo anual de produção disponível pela empresa é de 1.800 horas. Considerando que as variáveis de decisão são X1 (quantidade de Pa a ser produzida) e X2 (quantidade de Pb a ser produzida), qual das alternativas representa corretamente o modelo matemático deste cenário para a obtenção do lucro máximo?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
Maximizar Z=1000.X1 + 1500.X2
   Sujeito a
               2.X1 + 3.X2 ≤ 1800  
                     X1, X2 ≥ 0            
	Resposta Correta:
	b. 
Maximizar Z=1000.X1 + 1500.X2
   Sujeito a
               2.X1 + 3.X2 ≤ 1800  
                     X1, X2 ≥ 0            
	Comentário da resposta:
	A função objetivo é determinada pela letra Z (Z=), que no caso da maximização de lucro, deve representar a soma dos lucros totais de Pa e Pb, ou seja, 1000.X1 + 1500.X2 (lucro unitário de Pa multiplicado pela quantidade X1 mais o lucro unitário de Pb multiplicado pela quantidade X2), sendo que X1 e X2 são as variáveis de decisão que representam as quantidades a serem produzidas para a obtenção do lucro máximo.
As restrições do modelo são representadas pelas expressões "2.X 1 + 3.X 2  1800", que corresponde à restrição de horas disponíveis no ano para a produção de Pa e Pb, e "X 1, X 2 ≥ 0", que corresponde à restrição de não negatividade.
	
	
	
Pergunta 4
0,15 em 0,15 pontos
	
	
	
	Considerando o processo de tomada de decisão, analise as assertivas abaixo quanto a sua veracidade (verdadeiro ou falso).
I. Raramente um processo decisório desenvolve-se igualmente em duas empresas diferentes, pois, a estrutura organizacional, a cultura, a visão e a competência dos administradores de cada uma dessas empresas, em algum ponto, são diferentes.
II. O processo decisório é considerado sequencial, ou seja, ele evolui linearmente sobre uma série de fatos anteriores e procedimentos construídos durante o curso dos trabalhos.
III. A tomada de decisão é um processo exclusivamente objetivo, desenvolvido dentro de uma metodologia sistematizada, onde qualquer informação subjetiva oriunda da experiência profissional, da intuição ou do conhecimento empírico dos decisores, deve ser desprezada.
As assertivas I, II e III são respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
V, V, F.
	Resposta Correta:
	a. 
V, V, F.
	Comentário da resposta:
	De acordo com o capítulo "Tomada de Decisões - Aspectos Gerais" do material didático da unidade 1, o processo decisório apresenta os seguintes aspectos básicos:
• Institucionalidade: a tomada de decisão é considerada um processo gerencial peculiar dentro de uma organização. Raramente esse processo se desenvolve igualmente em duas empresas diferentes, pois, a estrutura organizacional, a cultura, a visão e a competência dos administradores de cada uma dessas empresas, em algum ponto, são diferentes. (assertiva I - verdadeira)
• Sequencialidade: evolui linearmente sobre uma série de fatos anteriores e procedimentos construídos durante o curso dos trabalhos. (assertiva II - verdadeira)
• Objetividade e subjetividade: a tomada de decisão, em grande parte, é um processo objetivo desenvolvido dentro de uma metodologia sistematizada, onde os procedimentos elaborados e os conhecimentos adquiridos sobre determinada situação-problema são armazenados e disponibilizados seguindo os preceitos do método científico, sendo assim, esses procedimentos e conhecimentos podem ser reutilizados em quaisquer outros processos decisórios similares. Entretanto, uma tomada decisão geralmente inclui uma parcela subjetiva oriunda da experiência profissional, da intuição ou do conhecimento empírico dos decisores, sendo esses fatores, muitas vezes, responsáveis pelo sucesso de uma decisão. (assertiva III - falsa)
	
	
	
 AS2 
· Pergunta 1
0,15 em0,15 pontos
	
	
	
	A reta que passa pelos pontos 0,4 e 6,0 (representada no gráfico a seguir) corresponde a uma restrição de um problema de programação linear.
Sabendo-se que a restrição é definida pela inequação 2.X1 + 3.X2 ≥ 12, qual é a alternativa que apresenta uma afirmação correta?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
A região admissível da restrição apresentada encontra-se sobre e acima da reta.
	Resposta Correta:
	d. 
A região admissível da restrição apresentada encontra-se sobre e acima da reta.
	Comentário da resposta:
	A região admissível de uma determinada restrição sempre estará sobre e acima da reta da inequação quando a relação desta for "maior ou igual" (≥).
	
	
	
· Pergunta 2
0,15 em 0,15 pontos
	
	
	
	Utilizando o método gráfico ou o método analítico, resolva o problema de programação linear, cujo modelo matemático é apresentado a seguir, e assinale a alternativa que apresenta o resultado ótimo da função objetivo Z.
  Maximizar    Z = 4.X1 + 5.X2
  Sujeito a
                           X1 + 2.X2  ≤ 21 
                           3.X1 + X2  ≤ 18 
                           X1 ,X2  ≥ 0
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
57.
	Resposta Correta:
	b. 
57.
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 3
0,15 em 0,15 pontos
	
	
	
	Considerando a resolução gráfica de problemas de programação linear, existem casos em que a última reta de varredura (aquela que expressa a função objetivo e que tangencia a região admissível) passa exatamente sobre toda a extensão de um dos lados do polígono que delimita a região das soluções viáveis do problema (região admissível). Nesses casos, o que podemos deduzir?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
O problema tem múltiplas soluções ótimas.
	Resposta Correta:
	e. 
O problema tem múltiplas soluções ótimas.
	Comentário da resposta:
	De acordo com o material didático da unidade II, "há casos em que a última reta (aquela que expressa a solução ótima do problema) passa exatamente sobre toda a extensão de um dos lados do polígono que delimita a região admissível, sendo que nesses casos não existe uma única solução ótima. Qualquer um dos pontos do lado do polígono que coincide com a reta pode ser considerado uma solução ótima". Existem, portanto, múltiplas soluções ótimas para problemas desse tipo.
	
	
	
· Pergunta 4
0,15 em 0,15 pontos
	
	
	
	A figura apresentada a seguir corresponde à resolução gráfica de um problema de programação linear, onde a função objetivo é a minimização de custos.
Sabendo-se a área hachurada representa a região admissível, e que as retas paralelas "a", "b", "c", "d" e "e" (destacadas no gráfico) são originárias da função objetivo, qual dessas retas apresenta a(s) solução(ões) ótima(s) do problema?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
d.
	Resposta Correta:
	a. 
d.
	Comentário da resposta:
	Para problemas de minimização, a reta originária da função objetivo que tem a menor abscissa (X1) e a menor ordenada (X2), e que ainda toca a região admissível, é aquela que apresenta a solução ótima do problema. Neste caso, a reta "d" apresenta a melhor solução.
	
	
	
AS3
· Pergunta 1
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considerando um problema de programação linear que contém três restrições técnicas, cujo modelo matemático é apresentado a seguir, aplique o método SIMPLEX e assinale a alternativa que apresenta o resultado ótimo da função objetivo Z.
Maximizar  Z = 4.X1 + 3.X2         
Sujeito a
                  3.X1 + 2.X2 ≤ 15          
                  2.X1 + X2 ≤ 8
                  X2 ≤ 6 
                  X1, X2 ≥ 0
Sugestão: utilize o programa "SIMPLEX PHP" disponível em http://vichinsky.com.br/simplex.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
22.
	Resposta Correta:
	e. 
22.
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 2
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considerando o modelo matemático a seguir:
Maximizar  Z = 5.X1 + 7.X2
Sujeito a
               1.X1 + 2.X2 ≤ 100        
               3.X1 + 1.X2 ≤ 150
               2.X1 + 3.X2 ≤ 200
               X1 , X2 ≥ 0
qual das alternativas apresenta o modelo ajustado para aplicação do método SIMPLEX?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
Maximizar  - 5.X1 - 7.X2 + Z = 0
Sujeito a
                 1.X1 + 2.X2 + X3 = 100 
                 3.X1 + 1.X2 + X4 = 150
                 2.X1 + 3.X2 + X5 = 200
                    Xi  ≥ 0 , para i=1,...,5
	Resposta Correta:
	e. 
Maximizar  - 5.X1 - 7.X2 + Z = 0
Sujeito a
                 1.X1 + 2.X2 + X3 = 100 
                 3.X1 + 1.X2 + X4 = 150
                 2.X1 + 3.X2 + X5 = 200
                    Xi  ≥ 0 , para i=1,...,5
	Comentário da resposta:
	No modelo matemático ajustado, a função objetivo deve aparecer como uma equação igualada a zero, onde as variáveis independentes X1 e X2, com seus respectivos coeficientes, são colocadas à esquerda do sinal como parcelas negativas.
Para cada restrição técnica do modelo original, devemos incluir uma variável de folga, transformando a inequação em uma equação.
	
	
	
· Pergunta 3
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considere o seguinte cenário:
Uma indústria moveleira fabrica dois produtos: armário e estante, sendo que o lucro por unidade de armário é R$ 360,00 e por unidade de estante é R$ 300,00. Na manufatura desses produtos são empregadas apenas duas matérias-primas: MDF e madeira compensada. São utilizados 9 m2 de MDF e 3 m2 de madeira compensada para a manufatura de um armário. Para a produção de uma estante são empregados 3 m2 de MDF e 3 m2 de madeira compensada. A indústria tem à disposição 810 m2 de MDF e 600 m2 de madeira compensada.
Analisando o cenário apresentado e aplicando o método Simplex para resolver o problema, quantos armários e quantas estantes devem ser produzidos para que a indústria obtenha o lucro máximo?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
35 armários e 165 estantes.
	Resposta Correta:
	e. 
35 armários e 165 estantes.
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 4
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Utilizando o método SIMPLEX, resolva o problema de programação linear com quatro restrições técnicas, cujo modelo matemático é apresentado a seguir, e assinale a alternativa que apresenta o resultado ótimo da função objetivo Z.
Maximizar    Z = 6.X1 + 8.X2
   Sujeito a
                       2.X1 + X2  ≤ 15 
                       2.X1 +2.X2  ≤ 20
                       X1 ≤ 4
                       X2 ≤ 6
                       X1 ,X2  ≥ 0
Sugestão: utilize o programa "SIMPLEX PHP" disponível em http://vichinsky.com.br/simplex.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
72.
	Resposta Correta:
	e. 
72.
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
AS4
· Pergunta 1
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	A figura a seguir é uma representação gráfica de um problema de transporte equilibrado, onde os elementos a1, a2 e a3 correspondem às quantidades ofertadas pelas fábricas, e b1, b2 e b3 correspondem às quantidades demandadas pelos centros de consumo.
Analise a figura e assinale a alternativa que apresenta corretamente a quantidade correspondente ao elemento b3.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	a. 
73 unidades.
	Resposta Correta:
	a. 
73 unidades.
	Comentário da resposta:
	Neste problema, o total ofertado pelas fábricas é de 1426. A quantidade demandada pelos centros 1 e 2 é de 1353. Portanto, considerando-se que o problema é equilibrado, a quantidade correspondente ao elemento b3 deve ser a diferença entre a oferta e a demanda, que é justamente 73 (1426-1353).
	
	
	
· Pergunta 2
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	A empresa XYZ possui duas fábricas: F1 e F2 e F3, que fornecem seus produtos para os centros de consumo CC1 e CC2. Considerando que as quantidades ofertadas pelas fábricas e as quantidades demandadas pelos centros de consumo, assim como os custos de transporte entre origens e destinos, estão representados na tabela a seguir, qual das alternativas indica corretamente o modelo matemático do problema?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
Minimizar       Z=3X11 + 5X12 + 4X21 + 7X22 + 5X31 + 8X32
Sujeito a:X11 + X12 + X13 = 150   (restrição de oferta - F1)       
                     X21 + X22 + X23 = 130   (restrição de oferta - F2)
                     X31 + X32 + X33 = 200   (restrição de oferta - F3)       
                     X11 + X21 + X31 = 200   (restrição de demanda - CC1)
                     X12 + X22 + X32 = 200 (restrição de demanda - CC2)
                     X13 + X23 + X33 = 80   (restrição de demanda - dummy)
                     Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3    (não negatividade)
	Resposta Correta:
	b. 
Minimizar       Z=3X11 + 5X12 + 4X21 + 7X22 + 5X31 + 8X32
Sujeito a:       X11 + X12 + X13 = 150   (restrição de oferta - F1)       
                     X21 + X22 + X23 = 130   (restrição de oferta - F2)
                     X31 + X32 + X33 = 200   (restrição de oferta - F3)       
                     X11 + X21 + X31 = 200   (restrição de demanda - CC1)
                     X12 + X22 + X32 = 200 (restrição de demanda - CC2)
                     X13 + X23 + X33 = 80   (restrição de demanda - dummy)
                     Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3    (não negatividade)
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 3
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Considere o seguinte modelo matemático de um problema específico de transporte:
Minimizar       Z=3X11 + 5X12 + 4X21 + 7X22 + 5X31 + 8X32
Sujeito a:       X11 + X12 + X13 = 150  
                      X21 + X22 + X23 = 130  
                      X31 + X32 + X33 = 200  
                      X11 + X21 + X31 = 200  
                      X12 + X22 + X32 = 200
                      X13 + X23 + X33 = 80  
                      Xij ≥ 0 , para i=1,2,3 e j=1,2,3  
Analisando o modelo apresentado, assinale a alternativa que indica corretamente o número de variáveis e o número de restrições técnicas respectivamente.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
9 e 6.
	Resposta Correta:
	b. 
9 e 6.
	Comentário da resposta:
	No modelo matemático apresentado, temos 9 variáveis de decisão: X11, X12, X13, X21, X22, X23, X31, X32 e X33. Temos ainda 6 restrições técnicas e uma restrição de não negatividade.
	
	
	
· Pergunta 4
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Uma indústria metalúrgica, fabricante de correntes para bicicletas, possui duas fábricas localizadas em São Paulo e Rio de Janeiro. As correntes produzidas por essas fábricas devem ser enviadas para os depósitos localizados em Florianópolis, Curitiba e Porto Alegre. Sabendo-se que as quantidades ofertadas pelas fábricas e as quantidades demandadas pelos depósitos, assim como os custos de transporte por unidade de corrente (em R$), estão representados na tabela a seguir, assinale a alternativa que apresenta corretamente a solução ótima do problema (custo mínimo).
Sugestão: utilize o programa "LIPs" disponível em http://sourceforge.net/projects/lipside.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
R$ 4.460,00
	Resposta Correta:
	e. 
R$ 4.460,00
	Comentário da resposta:
	Aplicando-se os métodos "Canto Noroeste" e "Stepping Stone", obteremos como solução ótima (custo mínimo) o valor de R$ 4.460,00. Utilizando o programa sugerido (LIPs), teremos o mesmo resultado, conforme figura a seguir:
	
	
	
AS5
· Pergunta 1
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Em um dado sistema, a taxa média de atendimento é de 120 clientes por hora. Qual é o tempo médio de atendimento desse sistema?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
30 segundos.
	Resposta Correta:
	e. 
30 segundos.
	Comentário da resposta:
	Solução:
µ = 2  (taxa média de atendimento = 120 clientes por hora = 2 clientes por minuto)
TA = 1/µ  (tempo médio de atendimento)
TA = 1/2 ⇒ TA = 0,5 minuto = 0,5 x 60 segundos = 30 segundos
	
	
	
· Pergunta 2
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Em um determinado sistema de fila estável, a taxa média de chegada é de 20 clientes por hora e o tempo de permanência do cliente no sistema é de 15 minutos. Considerando esse cenário, qual é o número médio de clientes no sistema?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
5 clientes.
	Resposta Correta:
	c. 
5 clientes.
	Comentário da resposta:
	Solução:
λ = 20  (taxa média de chegada = 20 clientes por hora)
TS = 15min = 0,25h  (tempo médio de permanência no sistema = 0,25h)
NS = λ.TS = 20.(0,25) = 5 (número médio de clientes no sistema = 5 clientes)
	
	
	
· Pergunta 3
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Em um dado sistema, a taxa média de atendimento é de 1200 clientes por hora. Qual é o intervalo médio entre chegadas?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
3 segundos.
	Resposta Correta:
	b. 
3 segundos.
	Comentário da resposta:
	λ = 20  (taxa média de chegada = 1200 clientes por hora = 20 clientes por minuto)
IC = 1/λ  (Intervalo médio entre chegadas)
IC = 1/20 ⇒ IC = 0,05 minuto = 0,05 x 60 segundos = 3 segundos
	
	
	
· Pergunta 4
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Em um sistema estável de fila que possui 3 atendentes, observou-se que a taxa média de chegada é de 120 clientes por hora e o ritmo médio de atendimento por servidor é de 50 clientes por hora. Nesse sistema, qual é a taxa média de utilização dos servidores?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
0,80 (80%)
	Resposta Correta:
	c. 
0,80 (80%)
	Comentário da resposta:
	Solução:
λ = 120  (taxa média de chegada = 120 clientes por hora)
µ = 50 (taxa média de atendimento por servidor = 50 clientes por hora)
M = 3 (número de servidores = 3)
ρ = λ / (M.µ) = 120/(3x50) = 0,8 (taxa média de utilização dos servidores = 0,8, ou seja, cada servidor ficará ocupado 80% do tempo)
	
	
	
AS6
· Pergunta 1
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Em um determinado sistema de fila do tipo M/M/1/K, a taxa de chegada (λ) é de 6 clientes por hora e o ritmo de atendimento (µ) é de 12 clientes por hora. Sabendo-se que a capacidade do sistema (K) é igual ao ritmo de atendimento, qual é a taxa média de utilização do servidor (ρ) e a probabilidade do sistema estar ocioso (P(0))?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	c. 
ρ=0,5; P(0) = 50,01%.
	Resposta Correta:
	c. 
ρ=0,5; P(0) = 50,01%.
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 2
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Em um sistema de filas do tipo M/M/c, que possui 2 servidores, chegam em média 18 clientes por hora. Sabendo-se que o tempo médio de atendimento é de 6 minutos, qual é o ritmo médio de atendimento (µ) e a taxa média de utilização dos servidores (ρ)?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	d. 
µ = 10 clientes/hora; ρ = 0,9.
	Resposta Correta:
	d. 
µ = 10 clientes/hora; ρ = 0,9.
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 3
0 em 0,175 pontos
	
	
	
	Sabendo-se que em um sistema de filas do tipo M/M/c que possui 2 servidores, o ritmo médio de atendimento (µ) é de 10 clientes/hora e a taxa média de chegada (λ) é de 18 clientes/hora, qual é o número médio de clientes na fila (NF) e o tempo médio de espera na fila (TF), em valores aproximados?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	e. 
NF = 0,767 cliente; TF = 2,556 minutos.
	Resposta Correta:
	d. 
NF = 7,67 clientes; TF = 25,56 minutos.
	Comentário da resposta:
	
	
	
	
· Pergunta 4
0,175 em 0,175 pontos
	
	
	
	Em um determinado sistema de filas, chegam em média 8 clientes por hora. Sabendo-se que o tempo médio de atendimento é de 6 minutos e que o sistema é um modelo M/M/1, qual é a probabilidade do sistema estar ocioso e qual é a probabilidade de haver 3 clientes no sistema, respectivamente?
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	b. 
20% e 10,24%.
	esposta Correta:
	b. 
20% e 10,24%.
	Comentário da resposta: