Resoluções Prova Nível E 2019 PROVA CANGURU

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Prova nível E
(Ecolier)
5o e 6o anos
Ensino Fundamental
Problemas de 3 pontos
Questão 1
No pódio, quanto mais alto o degrau, melhor é a clas-
sificação do corredor. Quem foi o terceiro a terminar a 
corrida?
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E
1. Resposta: Alternativa E
D venceu e está no degrau mais alto, B chegou em segundo e está no segundo degrau mais alto. 
Em seguida, E vem no terceiro degrau mais alto, ou seja, foi o terceiro a terminar a corrida. 
Questão 2
Nas figuras, cada círculo vale 1 e cada barra vale 5. Por exemplo, vale 8. Qual 
das figuras abaixo vale 12? 
(A) (B) (C) (D) (E) 
2. Resposta: Alternativa C
(A) vale 1 + 5 = 6, (B) vale 1 + 10 = 11, (C) vale 2 + 10 = 12, (D) vale 15 + 2 = 17, (E) vale 15 + 4 = 19.
Questão 3
Ontem foi domingo. Que dia será amanhã?
(A) Terça-feira (B) Quinta-feira (C) Quarta-feira (D) Domingo (E) Sábado
3. Resposta: Alternativa A
Se ontem foi domingo, hoje é segunda-feira e amanhã será terça-feira.
Questão 4
Há dois buracos na capa de um livro. A figura mostra o livro aberto:
Quando Olavo fecha o livro, quais figuras ele pode ver pelos buracos? 
(A) (B) 
(C) (D) 
(E) 
4. Resposta: Alternativa D
Ao fechar o livro, os buracos permitem ver a motocicleta, o jipe 
e o trator, conforme mostrado na figura. 
 
Questão 5
Karina quer cortar uma peça como esta da folha ao lado. 
Qual das peças abaixo é a peça que ela pode obter? 
(A) (B) (C) (D) (E) 
5. Resposta: Alternativa A
Na figura ao lado, vemos com bordas vermelhas a peça que pode ser 
obtida cortando-se a folha.
Questão 6
Três pessoas passaram por um piso 
limpo usando seus sapatos cheios de 
barro, deixando lá suas pegadas. Em 
que ordem essas pessoas passaram 
pelo piso? 
(A) (B) (C) 
(D) (E) 
6. Resposta: Alternativa A
Na figura dada, vemos que a pegada está sobre a pegada , que está sobre a pegada . Então 
a primeira pessoa a passar foi , a segunda foi e a terceira foi .
Questão 7
Lia forma figuras com o metro de carpinteiro de seu pai, 
mostrado ao lado. Qual das formas abaixo não pode ser 
feita com esse metro?
(A) (B) (C) 
(D) (E) 
7. Resposta: Alternativa D
O metro de carpinteiro do pai de Lia é formado por 10 hastes. A 
figura ao lado é formada com 12 hastes.
As demais figuras podem ser formadas com o metro do pai de Lia.
Questão 8
Qual número deve ser escrito na casa com o ponto de 
interrogação depois que todos os cálculos forem feitos 
corretamente?
(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 (E) 8
8. Resposta: Alternativa B
Inicialmente somamos 2 com 1, obtendo 3. Depois procuramos
o número que somado com 1 resulta 9, que é o 8. Em 
seguida somamos 0 com 3, obtendo 3. Finalmente, fazemos
a subtração 8 – 3 e obtemos 5.
Questão 9
Linda fixou três fotos lado a lado num quadro de cortiça usando 
oito percevejos, conforme a figura. Pedro quer fazer o mesmo com 
sete fotos. De quantos percevejos ele irá precisar? 
(A) 14 (B) 16 (C) 18 (D) 22 (E) 26
9. Resposta: Alternativa B
Para fixar três fotos, Linda usou 4 percevejos para fixar a última foto e mais 2 para cada foto. Como 
são três fotos, ela usou no total 4 + 2 + 2 = 8 percevejos. Pedro quer fazer o mesmo com 7 fotos: 
então ele vai precisar de 4 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 4 + 6 × 2 = 4 + 12 = 16 percevejos.
Questão 10
Dênis quer tirar um quadrado desta figura:
Quantas das figuras abaixo ele poderá obter? 
(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 (E) 5
10. Resposta: Alternativa C
A figura ao lado mostra como retirar um 
quadrado e obter três das cinco figuras 
apresentadas. As duas últimas não estão contidas 
na figura inicial, o que impede Dênis de tirar um 
quadrado da mesma para obter essas duas figuras. 
Problemas de 4 pontos
Questão 11
Seis tiras são entrelaçadas formando o padrão mostrado à direita. Se 
olharmos por trás do padrão, o que iremos enxergar? 
(A) (B) (C) 
(D) (E) 
11. Resposta: Alternativa C
Quando olhamos por trás desta figura, o que estava por baixo fica por cima; 
e o que estava por cima fica por baixo; e o que estava à esquerda, fica à 
direita e vice-versa.
A tira verde esquerda que está por cima da tira amarela superior e por baixo das duas amarelas 
inferiores vai ficar à direita, por baixo da amarela superior e por cima das duas amarelas inferiores. 
Esta observação, por si só, elimina as opções (A), (D) e (E). 
A tira verde do meio, que está por cima das duas amarelas superiores
e por baixo da amarela inferior, continua no meio mas fica por
baixo das duas amarelas superiores e por cima da amarela 
inferior, como na alternativa (C). 
Questão 12
Um cão de brinquedo pesa um número inteiro de quilogramas (kg). Quanto pesa o cão?
(A) 7 kg (B) 8 kg (C) 9 kg (D) 10 kg (E) 11 kg
12. Resposta: Alternativa E
Na balança à esquerda, vemos que o cão pesa menos de 12 kg, pois o peso levanta o cão. Na 
balança à direita, vemos que dois cães pesam mais do que 20 kg. Portanto, um cão pesa mais do 
que 10 kg. Como o peso do cão é um número inteiro de kg e o único número inteiro maior do que 
10 e menor do que 12 é 11, concluímos que o cão pesa 11 kg. 
Questão 13
Sara tem 16 bolas azuis. Ela pode trocar essas bolas com suas amigas de duas formas: 
três bolas azuis por uma vermelha ou duas bolas vermelhas por cinco bolas verdes. 
Qual é o maior número possível de bolas verdes que ela pode conseguir? 
(A) 5 (B) 10 (C) 13 (D) 15 (E) 20
13. Resposta: Alternativa B
No início, Sara tem somente bolas azuis e ela pode trocar 3 azuis por 1 vermelha de cada vez. Para 
saber quantos grupos de 3 bolas azuis ela tem, no máximo, ela divide 16 por 3, obtendo quociente 
5 e o resto 1. Esses 5 grupos de 3 bolas azuis ela pode trocar por 5 bolas vermelhas.
Como ela só pode trocar 2 bolas vermelhas por 5 bolas verdes, ela precisa saber quantos grupos 
de 2 bolas vermelhas ela tem. Dividindo 5 por 2, ela obtém quociente 2 e resto 1, ou seja, ela tem 
2 grupos de 2 bolas vermelhas, que ela troca por 2 grupos de 5 bolas verdes, obtendo 10 bolas verdes.
Questão 14
Os algarismos 2, 0, 1 e 9 devem ser escritos nos quadradi-
nhos da soma ao lado, de tal forma que o resultado seja 
o maior possível. Cada quadradinho deve ter somente um algarismo. Qual deve ser o 
algarismo a ser escrito no quadradinho com o ponto de interrogação? 
(A) 0 ou 1 (B) 0 ou 2 (C) Somente 0 (D) Somente 1 (E) Somente 2 
14. Resposta: Alternativa A
Temos que somar um número de três algarismos com um número de um algarismo usando exatamen-
te os quatro algarismos 2, 0, 1, 9. O número de três algarismos é maior quanto maior for o algarismo 
da centena, depois o da dezena. O algarismo 9 deve estar na centena do número de três algarismos, 
bem como o 2 deve estar na dezena. Podemos ter alguma dúvida no número que fica nas casas com 
unidades, porque temos duas casas de unidades. Como 920 + 1 = 921 e 921 + 0 = 921, concluímos que 
no quadradinho com o ponto de interrogação podemos escrever tanto o 0 quanto o 1. 
Questão 15
Um copo completamente cheio pesa 400 gramas. Esse 
copo, quando vazio, pesa 100 gramas. Quantos gramas 
pesa um copo com água até sua metade? 
(A) 150 (B) 200 (C) 225 (D) 250 (E) 300 
15. Resposta: Alternativa D
A água de um copo cheio pesa 400 – 100 = 300 gramas. Metade dessa água pesa 150 gramas. Como 
um copo vazio pesa 100 gramas, um copo com água pela metade pesa 150 + 100 = 250 gramas.
Questão 16
(A) 8 reais (B) 9 reais (C) 10 reais (D) 11 reais (E) 12 reais 
16. Resposta: Alternativa D
Se juntarmos todas as frutas, teremos 2 maçãs, 2 peras e 2 bananas, ao preço de 5 + 7 + 10 = 22 
reais. Então a metade de todas as frutas será 1 maçã, 1 pera e 1 banana, que custarão a metade, ou 
seja, 11 reais. 
Questão 17
Cada símbolo representa um número diferente. A soma dos três 
números em cada linha está indicada à sua direita. 
Qual número é representado por ?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6 
17. Resposta: Alternativa E
Como valem 12, então cada vale 12 dividido por 3, ou seja, 4. Na primeira linha, 
temos que somado com vale 15, logo vale 15 – 4 = 11. Na terceira linha, temos 
que somado comvale 16, logo vale 16 – 11 = 5. Como vale 11, temos 
que vale 11 – 5 = 6. 
Questão 18
Ana usou 32 quadradinhos brancos para fazer a moldura da 
pintura quadriculada 7 por 7 ao lado. Quantos quadradinhos 
brancos como esses ela teria que usar para fazer a moldura 
de uma pintura num quadriculado 10 por 10? 
(A) 36 (B) 40 (C) 44 (D) 48 (E) 52 
18. Resposta: Alternativa C
Tirando os 4 quadradinhos dos cantos, Ana usou 7 quadradinhos em cada um dos quatro lados da 
moldura. Portanto, numa pintura feita num quadriculado 10 por 10, ela usará os 4 quadradinhos dos 
cantos mais 10 quadradinhos em cada um dos quatro lados, isto é, precisará de 4 + 4 × 10 = 4 + 40 = 
= 44 quadradinhos brancos. 
Problemas de 5 pontos
Questão 19
As páginas de um livro são numeradas 1, 2, 3, 4, 5 e assim por diante. O algarismo 5 
aparece exatamente 16 vezes nessa numeração. Qual é o maior número possível de 
páginas que esse livro pode ter? 
(A) 49 (B) 64 (C) 66 (D) 74 (E) 80
19. Resposta: Alternativa B
O algarismo 5 aparece uma vez em cada um dos números 5, 15, 25, 35, 45. Mas na dezena do 5, ele 
aparece 11 vezes: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59. Portanto, de 1 até 59, o 5 aparece 16 vezes. 
Mas o livro pode ter mais páginas, pois há outros números antes de aparecer o próximo número 
com um 5, que é o 65. Como o 5 só pode aparecer 16 vezes, o livro pode ter no máximo 64 páginas.
Questão 20
Um corredor tem as dimensões mostradas na 
figura. Um gato andou por toda a linha traceja-
da no meio do corredor. Quantos metros o gato 
andou? 
(A) 63 (B) 68 (C) 69 (D) 71 (E) 83
20. Resposta: Alternativa E
Vemos, na figura, que a distância horizontal total per-
corrida pelo gato é 36 + 28 = 64 metros. 
Lembrando que a metade da largura do corredor hori-
zontal de baixo é 8
2
 = 4 metros e a metade da
largura do corredor horizontal de cima é 6
2
 = 3 metros,
concluimos que a distância vertical percorrida pelo gato é 26 – 3 – 4 = 19 metros. Portanto, o gato 
andou 64 + 19 = 83 metros. 
Questão 21
Num parque há somente 15 animais: vacas, gatos e cangurus. Sabemos que exatamen-
te 10 animais não são vacas e exatamente 8 animais não são gatos. Quantos cangurus 
há nesse parque?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 10 (E) 18
21. Resposta: Alternativa B
O número de gatos e cangurus (não vacas) é 10, logo o número de vacas é 15 – 10 = 5; o número 
de vacas e cangurus (não gatos) é 8, logo o número de cangurus é 8 – 5 = 3. 
Questão 22
Maria tem nove triângulos iguais: três são vermelhos (V), três são 
amarelos (A) e três são marrons (M). Ela quer formar um triângulo 
maior juntando esses nove triângulos de modo que dois deles 
quaisquer com um lado comum tenham cores diferentes. Ela já 
colocou alguns triângulos, indicados na figura. Depois que ela ter-
minar, uma das afirmações a seguir será verdadeira. Qual? 
(A) 1 é amarelo e 3 é vermelho (B) 1 é marrom e 2 é vermelho
(C) 1 e 3 são vermelhos (D) 5 é vermelho e 2 é amarelo
(E) 1 e 3 são amarelos
22. Resposta: Alternativa E
O triângulo número 4 só pode ser marrom, pois tem vermelho e amarelo 
como vizinhos; o triângulo 5 só pode ser vermelho, pois seus vizinhos são 
amarelo e marrom. No lugar do 2, podemos pôr vermelho ou amarelo. Se 
pusermos amarelo, então 1 e 3 terão que ser vermelhos, mas aí teremos qua-
tro triângulos vermelhos, o que não é possível. Logo, o triângulo 2 é vermelho 
e os triângulos 1 e 3 são amarelos. 
Questão 23
Uma das cinco crianças Ana, Bia, Cal, Dan e Eli comeu um biscoito. Quando alguém 
perguntou quem comeu o biscoito, responderam:
Ana: “Eu não comi”.
Bia: “Eu comi”.
Cal: “Eli não comeu”.
Dan: “Eu não comi”.
Eli: “Ana comeu”. 
Somente uma criança mentiu. Quem comeu o biscoito? 
(A) Ana (B) Bia (C) Cal (D) Dan (E) Eli
23. Resposta: Alternativa B
Somente uma pessoa mentiu. E uma dessas pessoas é Bia ou Eli. Isso acontece porque os dois não 
podem estar dizendo a verdade. 
De fato, se Bia diz a verdade, então ela comeu o biscoito e se Eli diz a verdade, então Ana comeu 
o biscoito. Mas somente uma pessoa comeu o biscoito. Logo, ou Bia disse a mentira e Eli disse a 
verdade ou Bia disse a verdade e Eli disse a mentira. 
Supondo que Bia disse a mentira, todas as demais pessoas disseram a verdade e não pode haver 
conflitos. De fato, se Bia disse uma mentira, então ela não comeu o biscoito, Eli disse a verdade logo 
foi Ana quem comeu mas Ana disse a verdade e disse que não comeu. Isto é uma contradição. 
Portanto, Bia disse a verdade e Eli disse a mentira. Agora, são afirmações verdadeiras: Ana disse que 
não comeu, Bia disse que comeu, Cal disse que Eli não comeu, Dan disse que não comeu. Ana, Bia, 
Cal e Dan falaram a verdade e Eli mentiu. 
Resumindo: Bia comeu o biscoito.
Questão 24
Emílio começou a pendurar toalhas usando dois pregadores 
para cada toalha, conforme a figura 1. Então ele percebeu que 
assim não teria pregadores para pendurar todas as toalhas. 
Então ele passou a pendurar as toalhas como na figura 2: 
Terminada a tarefa, ele verificou ter pendurado 35 toalhas e 
usado 58 pregadores. Quantas toalhas ele pendurou da ma-
neira mostrada na figura 1? 
(A) 12 (B) 13 (C) 21 (D) 22 (E) 23
24. Resposta: Alternativa D
Vamos chamar de x a quantidade de toalhas penduradas com dois pregadores, como na figura 
1. Então o número de toalhas em que ele usou apenas um pregador, como na figura 2 é 35 – x. 
A quantidade total de pregadores usados no caso da figura 1 foi 2x mas no caso da figura 2, uma 
das camisas tem 2 pregadores e as demais apenas um, totalizando 35 – x + 1 pregadores. Como o 
número total de pregadores foi 58, temos 2x + 35 – x + 1 = 58, logo x + 36 = 58, ou seja, x = 22.
Solução alternativa: Se Emílio pendurasse todas as toalhas como na figura 2, ele precisaria de 1 pre-
gador para todas as toalhas, exceto para a última em que ele teria que usar dois pregadores. Então 
ele teria usado 35 + 1 = 36 pregadores. Ocorre que ele usou 58 pregadores, ou seja, 58 – 36 = 22 
pregadores a mais, porque ele também pendurou toalhas usando dois pregadores cada uma, em 
vez de um pregador só. Como já haviam sido contados um pregador por toalha, esses 22 prega-
dores extras representam o segundo pregador usado em cada toalha, ou seja, havia 22 toalhas 
assim penduradas.