Gabarito_Avaliao_01

Prévia do material em texto

1
Profª Paloma Dondo
paloma.dondo@unemat.br
MECÂNICA DOS FLUIDOS
Gabarito – Avaliação 01
2
Considerando o sistema com 2 reservatórios de gás, reservatório de óleo e um
manômetro com mercúrio. Pede-se:
Dados: h1 = 250 mm, h2 = 100 mm, h3 = h4 = 250 mm. Pede-se:
a) Pressão do Gás 2;
b) Pressão do Gás 1, onde o manômetro metálico indica uma pressão de 20.000
Pa;
c) Pressão absoluta do Gás 1, considerando que a pressão atmosférica local é
1,2 atm.
Dados: 
𝜌𝐻2𝑂 = 1.000 kg/m³
𝜌𝐻𝑔 = 13.600 kg/m
𝜌𝑜 = 800 kg/m³
g = 9,81 m/s²
EXERCÍCIO 1
3
h1 = 250 mm
h2 = 100 mm
h3 = h4 = 250 mm
𝜌𝐻2𝑂 = 1.000 kg/m³
𝜌𝐻𝑔 = 13.600 kg/m
𝜌𝑜 = 800 kg/m³
g = 9,81 m/s²
EXERCÍCIO 1
a) Pressão do Gás 2;
𝑷𝒐𝒍𝒆𝒐 = 𝟑𝟑𝟎𝟓𝟗, 𝟕 𝑷𝒂 = 𝑷𝒈𝒂𝒔𝟐
𝑃𝑜𝑙𝑒𝑜+ 𝛾𝑜 ∙ ℎ𝑜− 𝛾𝐻𝑔 ∙ ℎ𝐻𝑔
𝑃𝑜𝑙𝑒𝑜+ [(800 ∙ 9,81) ∙ (0,25 + 0,1)]− [(13600 ∙ 9,81) ∙ 0,25]
0
= 𝑃𝑎𝑡𝑚
= 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝑔á𝑠2 = 𝑃ó𝑙𝑒𝑜
𝑃𝑜𝑙𝑒𝑜
− 𝛾𝐻2𝑜 ∙ ℎ𝐻2𝑜
− [(1000 ∙ 9,81) ∙ 0,25]
𝑃𝑜𝑙𝑒𝑜 +[(𝜌𝑜 ∙ g) ∙ (ℎ1+ℎ2)]−[(𝜌𝐻𝑔 ∙ g) ∙ ℎ4]−[(𝜌𝐻2𝑜 ∙ g) ∙ ℎ3]= 𝑃𝑎𝑡𝑚
4
h1 = 250 mm
h2 = 100 mm
h3 = h4 = 250 mm
𝜌𝐻2𝑂 = 1.000 kg/m³
𝜌𝐻𝑔 = 13.600 kg/m
𝜌𝑜 = 800 kg/m³
g = 9,81 m/s²
𝑃𝑜𝑙𝑒𝑜 = 33059,7 𝑃𝑎 = 𝑃𝑔𝑎𝑠2
EXERCÍCIO 1
b) Pressão do Gás 1, onde o manômetro metálico indica
uma pressão de 20.000 Pa;
𝑃𝑜𝑙𝑒𝑜
𝑃𝑖𝑛𝑑 = 𝑃1 − 𝑃2
Manômetro de Bourdon
𝑃𝑖𝑛𝑑 = 𝑃𝑔á𝑠2 − 𝑃𝑔á𝑠1
20000 = 𝟑𝟑𝟎𝟓𝟗, 𝟕 − 𝑃𝑔á𝑠1
𝑷𝒈á𝒔𝟏 = 𝟏𝟑𝟎𝟓𝟗, 𝟕 𝑷𝒂
5
h1 = 250 mm
h2 = 100 mm
h3 = h4 = 250 mm
𝜌𝐻2𝑂 = 1.000 kg/m³
𝜌𝐻𝑔 = 13.600 kg/m
𝜌𝑜 = 800 kg/m³
g = 9,81 m/s²
𝑃𝑜𝑙𝑒𝑜 = 33059,7 𝑃𝑎 = 𝑃𝑔𝑎𝑠2
𝑃𝑔á𝑠1 = 13059,7 𝑃𝑎
EXERCÍCIO 1
c) Pressão absoluta do Gás 1, considerando que a pressão
atmosférica local é 1,2 atm.
𝑃𝑜𝑙𝑒𝑜
1 𝑎𝑡𝑚 − 101325 𝑃𝑎
1,2 𝑎𝑡𝑚 − 𝑥
𝑥 − 121590 𝑃𝑎
𝑃𝑔á𝑠1 (𝑎𝑏𝑠) = 13059,7 + 121590
𝑷𝒈á𝒔𝟏 (𝒂𝒃𝒔) = 𝟏𝟑𝟒𝟔𝟒𝟗, 𝟕 𝑷𝒂 (𝒂𝒃𝒔)
6
Na figura a pressão no ponto A na escala efetiva é de 165570 Pa. A densidade relativa do
benzeno em relação à água a 20ºC é de 0,8828 e o volume específico de querosene é de
0,001244 m³/kg. A pressão atmosférica local é de 93,5 kPa.
Qual é a pressão do ar na câmara fechada em B (na escala efetiva e absoluta)?
Considere:
𝜌𝐻𝑔 = 13.600 kg/m³;
𝜌𝐻2𝑂 = 1.000 kg/m³;
g = 9,81 m/s².
EXERCÍCIO 2
7
𝑃𝐴 = 165570 Pa
𝛿𝐵 = 0,8828
𝑉𝑠𝑄 = 0,001244 m³/kg
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 93,5 kPa
𝜌𝐻𝑔 = 13.600 kg/m³
𝜌𝐻2𝑂 = 1.000 kg/m³
g = 9,81 m/s²
EXERCÍCIO 2
𝑉𝑠 =
1
ρ𝑓
0,001244 =
1
ρ𝑄
ρ𝑄= 803,86 𝑘𝑔/𝑚³
𝛾𝑄= 7885,87 𝑁/𝑚³
𝛿 =
𝜌𝑓
𝜌0
0,8828 =
𝜌𝐵
1000
𝜌𝐵 = 882,8 𝑘𝑔/𝑚³
𝛾𝐵 = 8660,27 𝑁/𝑚³
𝛾𝐻2𝑂= 9810 𝑁/𝑚³ 𝛾𝐻𝑔 = 133416 𝑁/𝑚³
8
𝑃𝐴 = 165570 Pa
𝛿𝐵 = 0,8828
𝑉𝑠𝑄 = 0,001244 m³/kg
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 93,5 kPa
𝜌𝐻𝑔 = 13.600 kg/m³
𝜌𝐻2𝑂 = 1.000 kg/m³
g = 9,81 m/s²
EXERCÍCIO 2
𝛾𝑄= 7885,87 𝑁/𝑚³
𝛾𝐵 = 8660,27 𝑁/𝑚³
𝛾𝐻2𝑂= 9810 𝑁/𝑚³
𝛾𝐻𝑔 = 133416 𝑁/𝑚³
(𝛾𝐵 ∙ ℎ𝐵) = 𝑃𝐵+ (𝛾𝐻𝑔 ∙ ℎ𝐻𝑔)𝑃𝐴 +
+ (8660,27 ∙ 0,25)165570 + [(133416 ∙ 0,4 − 0,2 ]
𝑷𝑩 = 𝟏𝟗𝟎𝟓𝟗𝟎, 𝟒𝟖 𝑵/𝒎
𝟐
−(𝛾𝐻2𝑂 ∙ ℎ𝐻2𝑂)−(𝛾𝑄 ∙ ℎ𝑄)
− (7885,87 ∙ 0,05) − [(9810 ∙ 0,4 − 0,05 ] = 𝑃𝐵
9
𝑃𝐴 = 165570 Pa
𝛿𝐵 = 0,8828
𝑉𝑠𝑄 = 0,001244 m³/kg
𝑃𝑎𝑡𝑚 = 93,5 kPa
𝜌𝐻𝑔 = 13.600 kg/m³
𝜌𝐻2𝑂 = 1.000 kg/m³
g = 9,81 m/s²
EXERCÍCIO 2
𝛾𝑄= 7885,87 𝑁/𝑚³
𝛾𝐵 = 8660,27 𝑁/𝑚³
𝛾𝐻2𝑂= 9810 𝑁/𝑚³
𝛾𝐻𝑔 = 133416 𝑁/𝑚³
𝑃𝐵(𝑎𝑏𝑠) = 𝑃𝐵 + 𝑃𝑎𝑡𝑚
𝑃𝐵(𝑎𝑏𝑠) = 190590,48 + 93500
𝑷𝑩(𝒂𝒃𝒔) = 𝟐𝟖𝟒𝟎𝟗𝟎, 𝟒𝟖 𝑵/𝒎
2(𝒂𝒃𝒔)
𝑃𝐵 = 190590,48 𝑁/𝑚
2
10
Considere a imagem, na qual os recipientes A e B contém água, sob pressões de 3,5
kgf/cm² e 2,2 kgf/cm², respectivamente. Determinar o valor de “h”.
EXERCÍCIO 3
𝑦 + 𝑧 = 1,5 𝑚
= 𝑃𝐵+ (𝛾𝐻𝑔 ∙ ℎ)𝑃𝐴−(𝛾𝐻2𝑂 ∙ 𝑦) −[(𝛾𝐻2𝑂 ∙ ℎ + 𝑧 ]
𝑦 = 1,5 − 𝑧
= 2,2 ∙ 104+ (13600 ∙ ℎ)3,5 ∙ 104−[(1000 ∙ 1,5 − 𝑧 ] −[(1000 ∙ ℎ + 𝑧 ]
= 2,2 ∙ 104+ (13600 ℎ)3,5 ∙ 104 −(1500 − 1000 𝑧) −(1000 ℎ + 1000 𝑧)
= 2,2 ∙ 104+ 13600 ℎ3,5 ∙ 104−1500 + 1000 𝑧 −1000 ℎ − 1000 𝑧
𝒉 = 𝟎, 𝟗𝟏 𝒎
11
Considere o sistema abaixo, no qual a comporta pode girar em torno do ponto W.
Para que a comporta não gire, você precisa descobrir o valor de x. Considere a
comporta retangular, com largura de 1,4 m.
Dica: 𝑯𝒄𝒑 𝒈á𝒔 = 𝑯𝒄𝒈(𝒈á𝒔)
EXERCÍCIO 4
12
Lc = 1,4 m
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝐻𝑐𝑝 𝑔á𝑠 = 𝐻𝑐𝑔(𝑔á𝑠)
EXERCÍCIO 4
𝐶𝐺
𝐸𝐻2𝑂
ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎
ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑜 𝐺á𝑠
𝐸𝐺
𝐴 = = 7,0 𝑚²
തℎ𝐻2𝑂 =(𝑋 − 2,5)
തℎ = ℎ𝑐𝑝
തℎ
2,5
2,5
തℎ𝑔𝑎𝑠 = = 2,5 𝑚5 − 2,5
1,4 ∙ 5
13
EXERCÍCIO 4
𝑀𝐻2𝑂 = 𝑀𝐺
𝐸𝐻2𝑂 ∙ 𝑑 = 𝐸𝐺 ∙ 𝑑
ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎 𝑎𝑡é 𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑊 ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑜 𝐺á𝑠 𝑎𝑡é 𝑜 𝑝𝑜𝑛𝑡𝑜 𝑊
14
Lc = 1,4 m
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝐻𝑐𝑝 𝑔á𝑠 = 𝐻𝑐𝑔(𝑔á𝑠)
EXERCÍCIO 4
𝐶𝐺
𝐸𝐻2𝑂
𝐸𝐺 തℎ = ℎ𝑐𝑝
തℎ
2,5
2,5
𝐸𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎
𝐸𝐻2𝑂 = 𝛾 ∙
തℎ ∙ 𝐴
𝐸𝐻2𝑂 = 9810 ∙ 𝑋 − 2,5 ∙ 7,0
𝐴 = 7,0 𝑚²
തℎ𝐻2𝑂 = (𝑋 − 2,5)
തℎ𝑔𝑎𝑠 = 2,5 𝑚
15
EXERCÍCIO 4
ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎
ℎ𝐶𝑃 = തℎ +
𝑏 ∙ ℎ³
12
𝐴 ∙ തℎ
ℎ𝐶𝑃 − തℎ =
𝑏 ∙ ℎ³
12
𝐴 ∙ തℎ
𝑑 = (ℎ𝐶𝑃 − തℎ + 2,5)
𝐶𝐺
𝐸𝐻2𝑂
തℎ
2,5
2,5
Lc = 1,4 m
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝐻𝑐𝑝 𝑔á𝑠 = 𝐻𝑐𝑔(𝑔á𝑠)
𝐴 = 7,0 𝑚²
തℎ𝐻2𝑂 = (𝑋 − 2,5)
ℎ𝐶𝑃 − തℎ =
1,4 ∙ 5³
12
7,0 ∙ (𝑋 − 2,5)
16
EXERCÍCIO 4
𝑀𝐻2𝑂 = 𝑀𝐺
𝐸𝐻2𝑂 ∙ 𝑑 = 𝐸𝐺 ∙ 𝑑
[9810 ∙ 𝑋 − 2,5 ∙ 7,0] ∙
1,4 ∙ 5³
12
7,0 ∙ (𝑋 − 2,5)
+ 2,5
17
Lc = 1,4 m
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝐻𝑐𝑝 𝑔á𝑠 = 𝐻𝑐𝑔(𝑔á𝑠)
EXERCÍCIO 4
𝐶𝐺
𝐸𝐻2𝑂
𝐸𝐺
𝐴 = 7,0 𝑚²
തℎ𝐻2𝑂 = (𝑋 − 2,5)
തℎ = ℎ𝑐𝑝
തℎ
2,5
2,5തℎ𝑔𝑎𝑠 = 2,5 𝑚
𝐸𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑜 𝐺á𝑠
𝑃 =
𝐹
𝐴
52 ∙ 103 =
𝐸
1,4 ∙ 5
𝐸 = 364000 𝑁
18
EXERCÍCIO 4
ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑜 Ó𝑙𝑒𝑜
ℎ𝐶𝑃 = തℎ
ℎ𝐶𝑃 = 2,5 𝑚
𝑑 = ℎ𝐶𝑃
𝐶𝐺
2,5
2,5
Lc = 1,4 m
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝐻𝑐𝑝 𝑔á𝑠 = 𝐻𝑐𝑔(𝑔á𝑠)
𝐴 = 7,0 𝑚²
തℎ𝐻2𝑂 = (𝑋 − 2,5)
𝐸𝐺 തℎ = ℎ𝑐𝑝
19
EXERCÍCIO 4
𝑀𝐻2𝑂 = 𝑀𝑂
𝐸𝐻2𝑂 ∙ 𝑑 = 𝐸𝑂 ∙ 𝑑
[(364000 ∙ 2,5]=[9810 ∙ 𝑋 − 2,5 ∙ 7,0] ∙
1,4 ∙ 5³
12
7,0 ∙ (𝑋 − 2,5)
+ 2,5
[68670 ∙ (𝑋 − 2,5)] ∙
2,083
(𝑋 − 2,5)
+ 2,5 910000=
143039,61 + [171675 𝑋 910000=
𝑿 = 𝟔, 𝟗𝟕𝒎
− 429187,5]
20
A comporta AB tem 1,8 m de largura e pode girar em torno do ponto A. O tanque
à esquerda contém água e o da direita contém óleo. Qual a força necessária em B
para que a comporta permaneça na posição vertical?
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝛾ó𝑙𝑒𝑜 = 8.950 𝑁/𝑚³
EXERCÍCIO 5
21
Lc = 1,8 m
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝛾ó𝑙𝑒𝑜 = 8.950 𝑁/𝑚³
EXERCÍCIO 5
𝐶𝐺
𝐸𝐻2𝑂
ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎
ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑜 Ó𝑙𝑒𝑜
𝐸𝑂
𝐹𝐵
𝐴 = = 5,4 𝑚²
തℎ𝐻2𝑂 = = 6,5 𝑚8 − 1,5
തℎ
തℎ
1,5
1,5
തℎ𝑂 = = 1,5 𝑚3 − 1,5
1,8 ∙ 3
22
Lc = 1,8 m
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝛾ó𝑙𝑒𝑜 = 8.950 𝑁/𝑚³
EXERCÍCIO 5
𝐴 = 5,4 𝑚²
തℎ𝐻2𝑂 = 6,5 𝑚
തℎ𝑂 = 1,5 𝑚
𝐸𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎
𝐸𝐻2𝑂 = 𝛾 ∙
തℎ ∙ 𝐴
𝐸𝐻2𝑂 = 9810 ∙ 6,5 ∙ 5,4
𝐸𝐻2𝑂 = 344331 𝑁
𝐸𝑚𝑝𝑢𝑥𝑜 𝑑𝑜 Ó𝑙𝑒𝑜
𝐸𝑂 = 𝛾 ∙ തℎ ∙ 𝐴
𝐸𝑂 = 8950 ∙ 1,5 ∙ 5,4
𝐸𝑂 = 72495 𝑁
23
Lc = 1,8 m
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝛾ó𝑙𝑒𝑜 = 8.950 𝑁/𝑚³
EXERCÍCIO 5
𝐶𝐺
𝐸𝐻2𝑂
ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎
ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑜 Ó𝑙𝑒𝑜
𝐸𝑂
𝐹𝐵
തℎ
തℎ
1
1
𝐸𝐻2𝑂 = 344331 𝑁
𝐸𝑂 = 72495 𝑁
ℎ𝐶𝑃
ℎ𝐶𝑃
ℎ𝐶𝑃 = തℎ +
𝑏 ∙ ℎ³
12
𝐴 ∙ തℎ
ℎ𝐶𝑃 − തℎ =
𝑏 ∙ ℎ³
12
𝐴 ∙ തℎ
(ℎ𝐶𝑃−തℎ)
ℎ𝐶𝑃 = തℎ +
𝑏 ∙ ℎ³
12
𝐴 ∙ തℎ
ℎ𝐶𝑃 − തℎ =
𝑏 ∙ ℎ³
12
𝐴 ∙ തℎ
(ℎ𝐶𝑃−തℎ)
ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎 ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑜 Ó𝑙𝑒𝑜
𝐴 = 5,7 𝑚²
തℎ𝐻2𝑂 = 6,5 𝑚
തℎ𝑂 = 1,5 𝑚
24
EXERCÍCIO 5
ℎ𝐶𝑃 = തℎ +
𝑏 ∙ ℎ³
12
𝐴 ∙ തℎ
ℎ𝐶𝑃 − തℎ =
𝑏 ∙ ℎ³
12
𝐴 ∙ തℎ
ℎ𝐶𝑃 = തℎ +
𝑏 ∙ ℎ³
12
𝐴 ∙ തℎ
ℎ𝐶𝑃 − തℎ =
𝑏 ∙ ℎ³
12
𝐴 ∙ തℎ
ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎 ℎ𝐶𝑃 𝑑𝑜 Ó𝑙𝑒𝑜
ℎ𝐶𝑃 − തℎ =
1,8 ∙ 3³
12
5,4 ∙ 6,5
ℎ𝐶𝑃 − തℎ =
1,8 ∙ 3³
12
5,4 ∙ 1,5
ℎ𝐶𝑃 − തℎ = 0,11 𝑚 ℎ𝐶𝑃 − തℎ = 0,5 𝑚
𝐸𝐻2𝑂 = 344331 𝑁
𝐸𝑂 = 72495 𝑁
𝐴 = 5,7 𝑚²
തℎ𝐻2𝑂 = 6,5 𝑚
തℎ𝑂 = 1,5 𝑚
Lc = 1,8 m
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝛾ó𝑙𝑒𝑜 = 8.950 𝑁/𝑚³
25
EXERCÍCIO 5
𝐶𝐺
𝐸𝐻2𝑂
𝐸𝑂
𝐹𝐵
തℎ
തℎ
ℎ𝐶𝑃
(ℎ𝐶𝑃−തℎ)
(ℎ𝐶𝑃−തℎ)
ℎ𝐶𝑃 − തℎ = 0,11 𝑚
ℎ𝐶𝑃 − തℎ = 0,5 𝑚
𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑑𝑜 Ó𝑙𝑒𝑜
𝑀𝐻2𝑂 = 𝐸 ∙ 𝑑1 𝑀𝑂 = 𝐸 ∙ 𝑑2
𝑑1 = (ℎ𝐶𝑃−തℎ) + 1,5 𝑑2 = (ℎ𝐶𝑃−തℎ) + 1,5
ℎ𝐶𝑃
𝑑1 𝑑2
𝐸𝐻2𝑂 = 344331 𝑁
𝐸𝑂 = 72495 𝑁
𝐴 = 5,7 𝑚²
തℎ𝐻2𝑂 = 6,5 𝑚
തℎ𝑂 = 1,5 𝑚
Lc = 1,8 m
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝛾ó𝑙𝑒𝑜 = 8.950 𝑁/𝑚³
26
EXERCÍCIO 5 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑎 Á𝑔𝑢𝑎 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑜 Ó𝑙𝑒𝑜
𝑀𝐻2𝑂 = 𝐸 ∙ 𝑑1 𝑀𝑂 = 𝐸 ∙ 𝑑2
𝑀𝐻2𝑂 = 𝐸 ∙ [(ℎ𝐶𝑃−
തℎ) + 1,5] 𝑀𝑂 = 𝐸 ∙ [(ℎ𝐶𝑃−തℎ) + 1,5]
𝑀𝐻2𝑂 = 𝐸 ∙ [(0,11) + 1,5] 𝑀𝑂 = 𝐸 ∙ [(0,5) + 1,5]
𝑀𝐻2𝑂 = 344331 ∙ (1,61) 𝑀𝑂 = 72495 ∙ (2,0)
𝑀𝐻2𝑂 = 554372,91 𝑁 ∙ 𝑚 𝑀𝑂 = 144990 𝑁 ∙ 𝑚>
𝑅𝑒𝑙𝑎çã𝑜 𝐺𝑒𝑟𝑎𝑙
𝑀𝐻2𝑂 = 𝑀𝑂 +𝑀𝐹𝐵
554372,91 = 144990 + 𝐹𝐵 ∙ 𝑑3
ℎ𝐶𝑃 − തℎ = 0,11 𝑚
ℎ𝐶𝑃 − തℎ = 0,5 𝑚
𝐸𝐻2𝑂 = 344331 𝑁
𝐸𝑂 = 72495 𝑁
𝐴 = 5,7 𝑚²
തℎ𝐻2𝑂 = 6,5 𝑚
തℎ𝑂 = 1,5 𝑚
Lc = 1,8 m
𝛾𝐻2𝑂 = 9.810 𝑁/𝑚³
𝛾ó𝑙𝑒𝑜 = 8.950 𝑁/𝑚³
554372,91 = 144990 + 𝐹𝐵 ∙ 3
𝑭𝑩 = 𝟏𝟑𝟔𝟒𝟔𝟎, 𝟗𝟕 𝑵
27
Considere o sistema abaixo. Sabe-se que a placa se apoia em uma película de
lubrificante de 2,5 m e 𝜇 = 0,01 N∙s/m². Considere a placa retangular (3,5 m x 6,0
m), com m = 15 kg, em quanto tempo ela levará para alcançar o fim do plano
inclinado?
Dados: g = 9,81 m/s²
EXERCÍCIO 6 (ANULADA)
28
b = 3,5 m
h = 6,0 m
m = 15 kg
𝜀 = 2,5 mm
μ = 0,01 N∙s/m²
EXERCÍCIO 6 (ANULADA)
𝑠𝑒𝑛30 =
𝐹𝑥
𝐺
𝐹 = 73,575 𝑁
τ𝑣 = 𝜏𝑐
μ ∙
𝑣0
𝜀
=
𝐹𝑡
A
0,01 ∙
𝑣0
2,5 ∙ 10−3
=
73,575
21
𝑣0 = 0,87 𝑚/𝑠
𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ
𝐴 = 3,5 ∙ 6,0
𝐴 = 21 𝑚²
G =𝑚 ∙ 𝑔
𝐺 = 15 ∙ 9,81
𝐺 = 147,15 N
𝑠𝑒𝑛30 ∙ 147,15 = 𝐹𝑥
30°
𝐹𝑥
29
b = 3,5 m
h = 6,0 m
m = 15 kg
𝜀 = 2,5 mm
μ = 0,01 N∙s/m²
EXERCÍCIO 6 (ANULADA)
𝑣0 = 0,87 𝑚/𝑠
𝑠𝑒𝑛30 =
𝑐𝑜
𝐻𝑝
𝐻𝑝 = 20 𝑚 = 𝑠
𝑠𝑒𝑛30 =
10
𝐻𝑝
𝑣0 =
𝑠
𝑡
0,87 =
20
𝑡
𝒕 = 𝟐𝟐, 𝟖𝟑 𝒔
30°
𝐹𝑥
30
Considere um tubo fixo, dentro do qual cai pela ação gravitacional um cilindro de
aço, que possui D = 30 mm; H = 35 cm e velocidade constante de 0,12 m/s. Existe
uma película de óleo de rícino, com espessura constante, entre o cilindro e o
tubo. Determinar a espessura dessa camada de óleo.
Dados:
daço = 7,85 g/cm³
óleorícino = 0,28 N∙s/m
2
EXERCÍCIO 7
daço =
𝑚
𝑉
7,85 ∙ 10−3 ∙ 106 =
𝑚
𝑉
V = 𝐴 ∙ ℎ
V =
𝜋 ∙ 𝐷²
4
∙ ℎ
V =
𝜋 ∙ 0,03²
4
∙ 0,35
V = 2,47 ∙ 10−4 𝑚³
7850 =
𝑚
2,47 ∙ 10−4
𝑚 = 1,94 𝑘𝑔
31
EXERCÍCIO 7
𝐷 = 30 𝑚𝑚
𝐻 = 35 𝑐𝑚
𝑣0 = 0,12 m/s
óleorícino = 0,28 N∙s/m
2
𝐺 = 𝑚 ∙ 𝑔
𝐺 = 1,94 ∙ 9,81
𝐺 = 19,03 𝑁
𝑚 = 1,94 𝑘𝑔
τ𝑣 = 𝜏𝑐
μ ∙
𝑣0
𝜀
=
𝐹𝑡
A
0,28 ∙
0,12
𝜀
=
19,03
0,033
𝜺 = 𝟓, 𝟖𝟑 ∙ 𝟏𝟎−𝟓 𝒎
μ ∙
𝑣0
𝜀
=
𝐹𝑡
π ∙ 𝐷 ∙ ℎ
𝜺 = 𝟎, 𝟎𝟓𝟖𝟑𝒎𝒎
32
A figura acima ilustra um manômetro com tubo em U, muito utilizado para medir
diferenças de pressão. Considerando que os pesos específicos dos três fluidos
envolvidos estão indicados na figura por Y1, Y2 e Y3 a diferença de pressão PA -
PB corresponde a:
a) y1h3 + y2h2 + y3h1
b) y1h1 - y2h2 + y3h3
c) y2h2 + y3h3 - y1h1
d) y2h2 - y3h3 - y1h1
e) y2h2 + y3h1 - y1h3
EXERCÍCIO 8
(𝛾1 ∙ ℎ3) = 𝑃𝐵𝑃𝐴 + −(𝛾3 ∙ ℎ1)−(𝛾2 ∙ ℎ2)
𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = (𝛾2 ∙ ℎ2)+(𝛾3 ∙ ℎ1)−(𝛾1 ∙ ℎ3)