Lista de Exercício 6 - Métodos Quantitativos I (1)

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Curso: Ciências Contábeis/UFF 
Disciplina: Métodos Quantitativos I 
 
LISTA DE EXERCÍCIO 6 
 
Tema: Aula 6 – Medidas de Posição: Moda e Mediana. 
Dica: Assista a videoaula 06 que se encontra na plataforma para resolver essa lista de 
exercício. 
QUESTÕES 
1. Calcular a média aritmética, a moda e a mediana dos seguintes conjuntos de dados: 
a) X = {2, 2, 2, 5, 6, 9, 12, 12, 15, 22} 
b) Y = {11, 11, 15, 22, 22, 25, 27} 
c) W = {175, 194, 316, 420} 
d) Z = {10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90} 
 
 
2. A tabela seguinte representa a distribuição dos salários semanais dos colaboradores 
de uma empresa: 
Classes 
(Salários Semanais - R$) 
Frequência ( 𝒇𝒋) (nº 
de colaboradores) 
280 |------ 400 15 
400 |------ 520 30 
520 |------ 640 20 
640 |------ 760 10 
760 |------ 880 4 
880 |------ 1000 1 
 𝜮𝒇𝒋 =𝟖𝟎 
 
a) Calcular o salário semanal modal dos dados acima usando os métodos de King e 
Czuber. 
b) Calcular o salário semanal mediano. 
 
 
3. Numa certa seção de uma empresa foram levantadas as idades dos funcionários, 
chegando-se aos seguintes resultados: 
Idades (𝑿𝒋) 25 26 27 28 29 30 
Nº Empregados (𝒇𝒋) 2 4 6 7 5 1 
 
a) Qual a idade modal dos empregados? 
b) Qual a idade mediana? 
 
4. A tabela de classes a seguir apresenta a Frequência Acumulada Crescente (𝑭𝒋) 
referente ao preço de venda (𝑋 ) de um determinado produto em 75 mercados 
localizados em regiões distantes: 
 
Classes (Preço produto - R$) Freq. Acumulada ( 𝑭𝒋) (nº de mercados) 
0 |------ 4 2 
4 |------ 8 6 
8 |------ 12 13 
12 |------ 16 29 
16 |------ 20 55 
20 |------ 24 67 
24 |------ 28 73 
28 |------ 32 75 
 
 
 
 Com base nos dados acima, responda: 
a) Calcule a frequência absoluta simples (𝒇𝒋) de cada classe (dica: observe a 
Frequência Acumulada). 
b) Qual é a classe modal? 
c) Qual a moda bruta dos dados? 
d) Qual o preço modal com base no método de Czuber? 
e) Qual é a classe mediana? 
f) Calcule o preço mediano. 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Uma prova de estatística realizada numa classe com cinquenta alunos apresentou os 
seguintes resultados: 
Notas (𝑿𝒋) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Nº Alunos (𝒇𝒋) 1 2 4 5 6 7 8 7 5 3 2 
 
Determinar a nota modal e a nota mediana. 
 
6. Em uma classe, dez alunos tem 18 anos de idade, quinze tem 19 anos, catorze tem 
20 anos, e um tem 21 anos. Calcular a idade modal e a idade mediana. 
 
7. Qual é a regra do calculo do elemento mediano quando há número de observações 
pares e ímpares? 
 
 
8. Em uma determinada semana a cotação do dólar atingiu os seguintes valores: 
 
Dia 1 – Segunda-Feira: 4,20 
Dia 2 – Terça-Feira: 4,10 
Dia 3 – Quarta-Feira: 3,90 
Dia 4 – Quinta-Feira: 4,00 
Dia 5 – Sexta-Feira: 4,15 
Com base nesses valores, calcule a moda e a mediana do câmbio para esta semana 
específica. 
 
9. Calcular a moda e a mediana dos seguintes conjuntos de dados apresentados na 
tabela de frequência a seguir: 
 
𝑿𝒋 Frequência ( 𝒇𝒋) 
1 2 
3 4 
9 3 
 𝜮𝒇𝒋 = 𝟗 
 
 
 
 
10. A tabela a seguir apresenta os dados do valor recebido em uma premiação por 30 
pessoas que participaram de um sorteio: 
𝑿𝒋 
(𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑜 𝑃𝑟ê𝑚𝑖𝑜 − 𝑅$) 
Frequência ( 𝒇𝒋) 
(Nº de Pessoas) 
250 6 
500 4 
750 10 
1.000 5 
1.500 5 
 𝜮𝒇𝒋 = 𝟑𝟎 
Calcule: 
a) O prêmio modal. 
b) O prêmio mediano. 
 
11. Que tipo de associação entre média, moda e mediana pode ser estabelecida de 
acordo com a relação de Pearson? Que restrições são impostas para uso dessa 
relação? 
 
12. A tabela de classes a seguir representa a despesa mensal com itens alimentícios de 
100 famílias: 
Classes 
(Despesa mensal em R$) 
Frequência ( 𝒇𝒋) 
(Famílias) 
100 |------ 200 2 
200|------ 300 22 
300|------ 400 52 
400|------ 500 22 
500|------ 600 2 
 𝜮𝒇𝒋 = 𝟏𝟎𝟎 
 
Responda: 
a) Calcule a média aritmética, a moda de Czuber e a mediana. 
b) Com base nos valores encontrados no item “a” encontre as três medidas de 
tendência central (média, moda e mediana) usando a relação de Pearson e 
compare os resultados com os encontrados no item “a”. 
BONS ESTUDOS!