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Pergunta 1 1 em 1 pontos O eixo do rolamento de uma máquina, peça fundamental para a utilização do equipamento, tem vida útil média de cento e cinquenta mil horas e desvio-padrão de cinco mil horas. Calcule, a partir dos seus conhecimentos sobre cálculo de probabilidades em distribuições normais, a chance dessa máquina ter seu eixo de rolamento com vida inferior a cento de setenta mil horas. Por fim, assinale a alternativa correspondente. Resposta Selecionada: 99,99%. Resposta Correta: 99,99%. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com e . Logo, . Dessa forma, a chance de uma moto ter seu eixo de rolamento com vida inferior a cento de setenta mil quilômetros é 99,99%. Pergunta 2 1 em 1 pontos Uma turma de 120 estudantes tem seu peso segundo uma distribuição normal. O peso médio dessa turma é de 65,3 kg, com desvio-padrão de 5,5 kg. Selecionando um desses estudantes ao acaso, calcule a probabilidade de escolhermos um estudante com peso igual ou superior a 72 kg. Assinale a alternativa que corresponde ao número aproximado de estudantes com essa característica. Resposta Selecionada: 13 estudantes. Resposta Correta: 13 estudantes. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois Dessa forma, podemos calcular a probabilidade desejada a partir da subtração entre e . Então, Portanto, estudantes. Pergunta 3 1 em 1 pontos Numa indústria de produção de pregos, cada pacote ensacado contém 50 kg. Como existem variações de peso de um saco para outro, assume-se um desvio-padrão de 0,5 kg. Tomando como base a distribuição normal de Gauss, uma vez que o peso é uma variável aleatória contínua, calcule a probabilidade de que um saco contenha entre 49,5 kg e 50 kg. Por fim, assinale a alternativa correspondente. Resposta Selecionada: 0,3413. Resposta Correta: 0,3413. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com e Logo, . Dessa forma, a probabilidade de que um saco contenha entre 49,5kg e 50kg é de 0,3413. Pergunta 4 1 em 1 pontos O eixo do rolamento de uma moto tem vida média de cento e cinquenta mil quilômetros e desvio-padrão de cinco mil quilômetros. Calcule a chance de uma moto ter seu eixo de rolamento com vida entre cento e quarenta mil quilômetros e cento e sessenta e cinco mil quilômetros. De acordo com o apresentado, assinale a alternativa correta. Resposta Selecionada: 97,59%. Resposta Correta: 97,59%. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com e . Logo, . Dessa forma, a chance de uma moto ter seu eixo de rolamento com vida entre cento e quarenta mil quilômetros e cento e sessenta e cinco mil quilômetros é 97,59%. Pergunta 5 1 em 1 pontos Um engenheiro coleta as medidas de corrente em um circuito e verifica que essas seguem uma distribuição normal com e . Calcule a chance de uma das medidas ser superior a 13 miliamperes e marque a alternativa correta abaixo. Resposta Selecionada: 6,7%. Resposta Correta: 6,7%. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos a distribuição normal com e . Logo, . De acordo com o cálculo, a chance de uma das medidas ser superior a 13 miliamperes é de 6,7%. Pergunta 6 1 em 1 pontos A temperatura de uma geladeira foi aferida e acompanhada por um período de 24 horas e notou-se que a média de valores é igual a , com desvio-padrão de . Qual a probabilidade de, ao selecionarmos um momento para aferição da temperatura, termos um valor entre e ? De acordo com o apresentado, assinale a alternativa correta. Resposta Selecionada: 0,3944. Resposta Correta: 0,3944. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois a distribuição tem média e desvio-padrão , podemos coletar o valor procurado diretamente na tabela . Dessa forma, a probabilidade de, ao selecionarmos um momento para aferição da temperatura, termos um valor entre e é de 0,3944. Pergunta 7 1 em 1 pontos A concentração de uma determinada substância no corpo humano tem distribuição normal de média 8 p.p.m. e desvio padrão de 1,5 p.p.m. Calcule a probabilidade para que, em um determinado dia, essa concentração seja maior ou igual a o valor de 10 p.p.m. Após isso, assinale a alternativa correspondente. Resposta Selecionada: 9%. Resposta Correta: 9%. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois é normal com e . Logo, . De acordo com os cálculos apresentados, a probabilidade que essa concentração, em um determinado dia, ultrapasse o valor de 10 p.p.m. é de 9%. Pergunta 8 1 em 1 pontos Uma variável X, que representa o número de peças defeituosas em um determinado lote produzido por uma fábrica, tem distribuição normal com média e desvio-padrão . Necessitando selecionar aleatoriamente um dado, calcule a probabilidade de ele estar entre cento e oitenta e duzentos e dez e escolha a alternativa correta abaixo. Resposta Selecionada: 14%. Resposta Correta: 14%. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois temos uma distribuição normal com e . Portanto, . Dessa forma, necessitando selecionar aleatoriamente um dado, a probabilidade de estar entre cento e oitenta e duzentos e dez é de 14%. Pergunta 9 1 em 1 pontos Um engenheiro coleta as medidas de corrente elétrica em um determinado circuito e verifica que elas seguem uma distribuição normal com e . Calcule, assumindo a distribuição normal, o valor de , para o qual Por fim, assinale a alternativa correspondente. Resposta Selecionada: 14,1. Resposta Correta: 14,1. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois, a partir da tabela de escores , temos que . Logo, . De acordo com os cálculos apresentados acima, o valor de , para o qual , é igual a 14,1. Pergunta 10 1 em 1 pontos O eixo do rolamento de uma moto, eixo principal que permite e possibilita o deslocamento do veículo, tem vida média de cento e cinquenta mil quilômetros e desvio-padrão de cinco mil quilômetros. Qual deve ser a quilometragem limite, L, para que apenas 0,2% das motos tenha superior a L? Marque a alternativa correta abaixo. Resposta Selecionada: 135600km. Resposta Correta: 135600km. Comentário da resposta: Resposta correta. A alternativa está correta, pois, a partir da tabela de escores , temos que . Logo, . De acordo com os cálculos apresentados acima, a quilometragem limite, L, para que apenas 0,2% das motos tenha superior a L, é 135.600km.
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