Matematica Financeira - Material Oficial 2

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Unidade II
Matemática e Financeira
Adm. MSc. Wladimir de Melo
SÉRIES DE PAGAMENTOS 
OU RENDAS
• Chamamos de rendas ou séries de pagamentos
os capitais que dispomos periodicamente para
algum fim. Pagar uma prestação, aplicar na
poupança ou fazer algum investimento são os
exemplos mais comuns de rendas.
SÉRIES DE PAGAMENTOS: quanto a 
data do primeiro pagamento
• A série uniforme é a série de pagamentos mais
comum na prática.
• Resumindo, as séries de pagamentos uniformes
podem ser:
▪ IMEDIATA ou POSTECIPADA (Sem Entrada, 
0 + n, END),
▪ ANTECIPADA (Com Entrada, 1 + n, BEGIN) 
ou
▪ DIFERIDA (Com Carência, c + n).
SÉRIES DE PAGAMENTOS: teclas 
nas HP 12C
SÉRIES DE PAGAMENTOS: fórmulas
SÉRIES DE PAGAMENTOS: exemplos
1- Um automóvel custa à vista o valor de R$
45.600,00 (PV), e pode ser financiado em 72 (n)
parcelas mensais iguais, sem entrada, com a taxa
de 2,1% (i) ao mês. Determine o valor das
prestações (PMT).
SÉRIES DE PAGAMENTOS: exemplos
1- Um automóvel custa à vista o valor de R$
45.600,00 (PV), e pode ser financiado em 72 (n)
parcelas mensais iguais, sem entrada, com a taxa
de 2,1% (i) ao mês. Determine o valor das
prestações (PMT).
SÉRIES DE PAGAMENTOS: exemplos
2- Uma pessoa deposita em uma financeira, no fim de
cada mês, durante 5 (n) meses, a quantia de R$
100,00 (PMT). Calcule o montante (FV) da renda,
sabendo que essa financeira paga juros compostos de
2% (i) ao mês, capitalizados mensalmente.
SÉRIES DE PAGAMENTOS: exemplos
2- Uma pessoa deposita em uma financeira, no fim de
cada mês, durante 5 (n) meses, a quantia de R$
100,00 (PMT). Calcule o montante (FV) da renda,
sabendo que essa financeira paga juros compostos de
2% (i) ao mês, capitalizados mensalmente.
SÉRIES DE PAGAMENTOS: exemplos
3- Um produto está ofertado em uma loja por R$
1.200. Á vista, é ofertado por R$ 1.000. A prazo, pode
ser vendido por uma entrada de R$ 400 mais quatro
parcelas iguais e consecutivas de R$ 200, sem juros.
SÉRIES DE PAGAMENTOS: exercício
1- Um produto está ofertado em uma loja por R$
1.200. Á vista, é ofertado por R$ 1.000. A prazo, pode
ser vendido por uma entrada de R$ 400 mais quatro
parcelas iguais e consecutivas de R$ 200, sem juros.
RESPOSTA: 12,59% ao mês.
2- (Banestes – FGV)Um equipamento eletrodoméstico
custa R$ 175,00 à vista, mas pode ser adquirido a
prazo por intermédio de três prestações antecipadas
mensais iguais e consecutivas de R$ 100,00. A taxa
de juros efetiva composta ao mês cobrada nesse
financiamento é de:
RESPOSTA: 100,00% ao mês.
SÉRIES DE PAGAMENTOS: exercício
3- Um produto está ofertado em uma loja por R$
1.200. Á vista, é ofertado por R$ 1.000. A prazo, pode
ser vendido por uma entrada de R$ 400 mais quatro
parcelas iguais e consecutivas de R$ 200, sem juros.
RESPOSTA: 12,59% ao mês.
2- (Banestes – FGV)Um equipamento eletrodoméstico
custa R$ 175,00 à vista, mas pode ser adquirido a
prazo por intermédio de três prestações antecipadas
mensais iguais e consecutivas de R$ 100,00. A taxa
de juros efetiva composta ao mês cobrada nesse
financiamento é de:
RESPOSTA: 100,00% ao mês.