atividade 1 - calculo I modulo 54 unicesumar

Prévia do material em texto

ITEM A) 
A(x) = área total da caixa sem tampa, conforme instruções do enunciado: 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 
 ( ) (( ) ) (( ) ) (( ) ( )) 
 ( ) ( ) ( ) ( ) 
 ( ) 
 ( ) 
V(x) = volume total da caixa sem tampa 
 ( ) 
 Corresponde a ( ) 
 corresponde a altura que é 
 
 ( ) ( ) 
 ( ) ,( ) ( )- 
 ( ) , - 
 ( ) 
ITEM B) 
Domínio de A(x): 
Lembrando que A(x) é composta por ( ) ( ) ( ), temos: 
 ( ) 
 ( ) 
 ( ) 
( ) 
 ( ) 
 
 
 
Acadêmico: ANA CLARA DE ALMEIDA CORREA R.A. 210538705 
Curso: MATEMÁTICA LICENCIATURA Disciplina: CÁLCULO I 
 
 
 
 
 
 
 ( ): 
 ( ) 
 ( ) 
( ) 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) ( ) 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
Analisando a intercessão, temos: 
O Domínio de A(x) é, lembrando que área sempre é positiva. 
 ( ) * ⁄ + 
 
 
 
Domínio de V(x): 
 ( ) 
 ( ) ,( ) ( )- 
Então, 
,( ) ( )- 
 ( ) ( ) 
 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 
 
 
Analisando a intercessão, temos: 
O Domínio de V(x), lembrando que volume sempre é positivo. 
 ( ) * ⁄ + 
 
ITEM C) 
Lembrando que: 
 ( ) 
 pois de acordo com o enunciado, utilizando o número de 
matrícula 21053870-5 
 
 
 ( ) ( )
 
 
 
 
, ( ) - , -
 
 
 
 
, ( ) - , -
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( )
 
 
 
 
 
 ( ) ( ) 
 
 
Lembrando que: 
 ( ) 
 pois de acordo com o enunciado, utilizando o número de 
matrícula 21053870-5 
 
 
 ( ) ( )
 
 
 
 
, ( ) ( ) ( )- 
 
 
 
 
, ( ) ( ) ( )- 
 
 
 
 
 
, ( ) ( ) - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( )
 
 
 
 , 
 ( )
 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 
 
 
 
ITEM D) 
Valor de x para o V(x) seja máximo: 
 
 ( ) 
 Derivando, temos: 
 ( ) 
 ( ) 
 
para calcular o valor x : 
 ( ) 
 
Aplicando a Bhaskara: 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 ( ) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Substituindo na função e sabendo que o volume sempre é positivo, o valor 
de x para que V(x) seja máximo é .