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CONCEPÇÕES E
TENDÊNCIAS DO
ENSINO DE
MATEMÁTICA
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Apresentação 
Olá, seja muito bem-vindo(a)!
Em nossa disciplina estamos estudando sobre as metodologias da matemática para a
Educação Infantil e os anos iniciais do Ensino Fundamental. Mas, afinal, do que se trata
estas etapas da educação?
A Lei de Diretrizes e Bases da Educação (LDB), de 1996, define e regulariza a organização da
educação brasileira conforme indicado na Constituição de 1988. O artigo 21, da LDB,
estrutura a educação escolar em dois níveis:
I. Educação básica, formada pela educação infantil, ensino fundamental e ensino médio;
II. Educação superior.
Figura 1 - Estrutura da Educação Brasileira, conforme LDB/96
Fonte: Gramani e Duarte, 2011.
A Educação Infantil é a primeira etapa da Educação Básica e está dividida em 2 etapas,
creche e pré-escola. A creche atende crianças de 0 a 3 anos e pré-escola as de 4 e 5 anos. A
Educação Infantil é vista dentro da concepção de “educar” e “cuidar”, entendendo o cuidar
como algo indissociável do processo educativo. Atualmente, pode-se incluir também o
“brincar” como parte da concepção desta etapa.
Ao completar 6 anos a criança inicia o Ensino Fundamental, etapa que deve ser cursada em
9 anos no chamado ensino regular. O Ensino Fundamental está subdivido em duas etapas:
https://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0104-40362011000400011
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do 1º ao 5º, os anos iniciais; e
do 6º ao 9º, os anos finais.
É possível cursar o Ensino Fundamental numa configuração de módulos, podendo ser um
tempo diferente (mais longo ou mais curto), trata-se da modalidade da Educação de Jovens
e Adultos, o EJA. O currículo é o mesmo, do ensino para crianças, mas apresenta
orientações metodológicas diferenciadas.
Figura 2 - Atividades na EJA
Fonte: Elaborado pelo autor, 2013.
Ao finalizar o Ensino Fundamental os alunos iniciam o Ensino Médio, a última etapa da
Educação Básica que visa consolidar a participação cidadã, orientando para o trabalho e
possibilitando a continuidade para a Educação Profissional e/ou Ensino Superior.
Nesta Unidade, abordaremos as concepções e tendências do ensino de Matemática para
Educação Infantil. Estudaremos sobre a importância da resolução de problemas e da
ludicidade nas aprendizagens matemáticas. Conheceremos também o professor e
matemático Ubiratan D’Ambrosio reconhecido mundialmente pela comunidade acadêmica
por seus estudos na área de Etnomatemática, campo científico que analisa as práticas
matemáticas em seus diferentes contextos culturais.
Esta Unidade está organizada em quatro seções que abordam, na sequência, os seguintes
conteúdos:
Educação Infantil.
Resolução de problemas.
Etnomatemática.
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Lúdico na aprendizagem.
Vamos começar?
OBJETIVOS
Compreender as concepções e tendências do ensino de Matemática para a Educação
Infantil. 
Reconhecer as principais orientações didáticas para o trabalho pedagógico com
resolução de problemas.
Compreender as possibilidades didáticas do trabalho com o lúdico nas aprendizagens
matemáticas.
Conhecer os conceitos da etnomatemática e as orientações para fazer da sala de aula
um lugar de encontro entre culturas.
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Desafio 
Você já parou para pensar em qual é a relação entre a matemática e a cultura? A
etnomatemática tem muito a dizer sobre isto. Os estudos da etnomatemática afirma que o
espaço escolar deve contribuir para que as novas gerações conheçam e reconheçam uma
matemática muito mais cultural, ligada ao cotidiano de diversos grupos étnicos.
Professor D’Ambrósio afirma que se trata de uma postura didática que busca uma melhoria
no processo de aprendizagem matemática.  A criança desde a Educação Infantil e durante
toda sua vida escolar é permeada pela cultura que está inserida e a escola precisa
reconhecer e valorizar essa diversidade cultural.
Desafio você a exercitar seu olhar docente e de pesquisador, identificando conhecimentos
matemáticos presentes em grupos culturais, que representem contextos diferentes e
fazendo matemática de um jeito próprio. Verifique, por exemplo, a matemática presente na
cozinha, nas artes, no comércio, no setor bancário, na arquitetura, etc. É interessante se
puder ir em comunidades indígenas, de surdos, de esporte, entre outras comunidades. A
matemática está presente em todos os espaços humanos, mas a diversidade como ela
acontece e se representa, é admirável! Preste atenção e perceberá esta riqueza!
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Conteúdo 
Educação Infantil
A Educação Infantil durante muito tempo foi vinculada à assistência social, pois no contexto
da época era uma necessidade das mulheres mais pobres que precisam trabalhar para
ajudar os maridos. Com as conquistas sociais das mulheres, possibilitando a entrada no
mundo do trabalho como um direito à sua cidadania, a Educação Infantil passou a ser vista
como um espaço para que as crianças fossem cuidadas e educadas, num ambiente escolar.
Figura 3 - Atividades na Educação Infantil
Fonte: Elaborado pelo autor, 2010.
Na LDB/96, a Educação Infantil foi incluída como primeira etapa da Educação Básica,
evidenciando sua importância na formação escolar do sujeito desde pequeno. Em relação
aos conhecimentos matemáticos sabe-se que as crianças possuem noções matemáticas
antes mesmo de ingressarem na escola. Costumam chegar na escola com o vocabulário
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matemático basicamente oral, apresentando tentativas de escrita e reconhecimento de
alguns símbolos (letras, números e outros). As crianças vivenciando situações rotineiras ou
ao brincarem vão aprendendo sobre as estruturas e regularidades matemáticas.
Ao assegurar às novas gerações a apropriação dos conhecimentos matemáticos
produzidos historicamente, ou seja, o ensino da linguagem matemática
possibilita-se a inserção da criança na sociedade das letras e dos números à qual
pertence, indo ao encontro de suas necessidades de interação social (DISTRITO
FEDERAL , 2018).
O ensino da Matemática nesta etapa deve ainda considerar as orientações das Diretrizes
Curriculares Nacionais da Educação Infantil, o DCNEI (BRASIL , 2009) que em seu Artigo
9º, ao indicar os eixos estruturantesdas práticas pedagógicas, afirma a relevância das
interações e a brincadeira. Afirmando assim que o professor planeje atividades lúdicas, que
aconteçam coletivamente, reforçando a importância da construção do Ambiente
Matematizador e da Caixa Matemática.
Figura 4 - Atividades na Educação Infantil
Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.
Temos ainda o BNCC (BRASIL, 2017) que estruturou o currículo da Educação Infantil em
cinco campos de experiências, a saber:
O eu, o outro e o nós;
Corpo, gestos e movimentos;
Traços, sons, cores e formas;
Escuta, fala, pensamento e imaginação; e
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Espaços, tempos, quantidades, relações e transformações.
Figura 5 - Atividades na Educação Infantil
Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.
De acordo com professor Cristiano Muniz os campos de experiência constituem um arranjo
curricular que acolhe as situações e as experiências concretas da vida cotidiana das
crianças e seus saberes, entrelaçando-os aos conhecimentos que fazem parte de
patrimônio cultural. Eles devem ser desenvolvidos associados às experiências infantis e o
que representa os conhecimentos matemáticos é o “Espaços, tempos, quantidades,
relações e transformações”. Sendo que este campo de experiência indica os seguintes
saberes e conhecimentos fundamentais:
Situar em diversos espaços;
Situar em tempos diversos;
Identificar as transformações da natureza;
Identificar os diferentes tipos de materiais e as possibilidades de sua manipulação;
Fazer contagem de numerais cardinais;
Ordenar considerando os numerais ordinais;
Estabelecer relações entre quantidades, dimensões, comparação de pesos e de
comprimentos e avaliação de distâncias;
Reconhecer as formas geométricas.
DICAS DE ATIVIDADES! 
Para conhecer orientações e atividades para cada um destes saberes acesse o texto
“Campos de Experiências X Direitos de Aprendizagem”.
https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_02/leituras/CAMPOS%20DE%20EXPERI%C3%8ANCIAS.pdf
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Processos Mentais
Como é possível perceber os conhecimentos matemáticos não se resumem aos números e
operações, mas envolvem o raciocínio e as estruturas mentais. Vale destacar que as
estruturas mentais estão na base de compreensão de diferentes conhecimentos, não só
matemáticos.
As estruturas mentais estão presentes nas ações humanas que envolvem a necessidade de
compreender e intervir no mundo. Trata-se de processos desenvolvidas pelo próprio
indivíduo durante sua relação com diferentes situações do seu dia a dia. Por isto, quanto
mais estimuladas e desafiadas forem as crianças mais desenvolverão a capacidade de
resolver problemas.
Figura 6 - Pesquisa de preço em lojas
Fonte: Elaborado pelo autor, 2016.
Segundo Lorenzato  (2011), é fundamental que o professor conheça os processos mentais
e proponha atividades que favoreçam o desenvolvimento. Sem dominar esses processos as
crianças podem até “acertar” uma resposta, mas sem de fato compreender o que está
sendo questionado. Os processos mentais indicados por Lorenzato são:
CORRESPONDÊNCIA: estabelecer a relação “um a um”.
COMPARAÇÃO: identificar diferenças e semelhanças.
CLASSIFICAÇÃO: separar em categorias de acordo com semelhanças ou diferenças.
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SEQUÊNCIAÇÃO: conseguir suceder a cada elemento um outro, sem considerar a
ordem entre eles.
SERIAÇÃO: ordenar uma sequência segundo um critério.
INCLUSÃO:  abranger um conjunto por outro.
CONSERVAÇÃO:  compreender que a quantidade não depende da arrumação, forma ou
posição.
Resolução de problemas
A proposta de aprender e ensinar matemática utilizando a resolução de problemas
possibilita o que chamamos de aprendizagem significativa. Possibilita aos alunos
estabelecerem conexões com diversos conteúdos matemáticos e não matemáticos,
utilizando procedimentos formais ou informais.
Não se deve confundir a resolução de problemas com uma lista de situações que o aluno
rapidamente identifica a “conta” que deve ser feita, sem de fato apresentar um “problema”.
Não é raro o aluno identificar os números que aparecem e escolher uma conta conforme a
explicação do professor, repetindo o processo de forma mecânica. Por exemplo, o professor
demonstra contas de adição e apresenta problemas padronizados do tipo “Marcos tinha 14
bolinhas de gude, ganhou mais 6. Quantas tem agora?” seguidos de outros com a mesma
proposta “Ana foi numa festa ganhou 8 figurinhas e depois comprou mais 6. Quantas tem
agora?”. O aluno em situações como estas não identifica um problema, simplesmente
repete o que o professor já ensinou.
Figura 7 - Verificando e comparando informações
Para Saber Mais 
Para entender sobre os processos mentais, leia “Estruturas lógicas ou processos
mentais”
https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_02/leituras/PROCESSOS%20MENTAIS%20FINAL.pdf
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
A proposta de resolução de problemas deve desafiar o aluno, colocá-lo em confronto com
os conhecimentos que possui e possibilitar a construção de novos conhecimentos. O
professor deve usar as situações- problemas para apresentar conteúdos novos,
possibilitando ao aluno pensar a agir sobre o que está sendo apresentado. Trata-se de um
equívoco didático utilizar a resolução de problemas somente para sistematizar ou revisar
conteúdo.
Atualmente, bons livros didáticos já apresentam esta preocupação e iniciam a proposta de
um novo conteúdo com situações-problemas, inclusive resgatando conceitos já
aprendidos, “misturando” conceitos e desafiando cognitivamente os alunos.
Além disso, o professor não deve padronizar processos e estabelecer formas de
desenvolver o problema. É esperado que o professor provoque os alunos a buscar
“caminhos” diferentes para resolver o mesmo problema, possibilitando o confronto
matemático. A resolução de problemas deve envolver várias atividades cognitivas e
mobilizar diferentes capacidades dos alunos, como:
compreender o problema;
elaborar um plano de solução;
executar o plano;
verificar ou comprovar a solução;
justificar a solução;
comunicar a resposta;
comparar, verificando outras respostas ou processos utilizados;
revisar sua própria resposta;
validar ou refazer os procedimentos utilizados.
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Figura 8 - Elaborando problemas
Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
A resolução de problemas deve acontecer em um “Ambiente Matematizador” e estar
presente em todos os conteúdos matemáticos: números, álgebra, geometria, grandezas e
medidas e estatísticas e probabilidade. Veja alguns exemplos:
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Exemplos de situações-problemas nos diferentes conteúdos matemáticos:
NÚMEROSEm uma chácara, tem os seguintes animais: 3 cavalos, 1 burrinho, 3 porcos, 3 vacas, 2
galinhas, 1 galo, 1 pato, 1 ovelha, 1 bezerrinho que acabou de nascer e até 1 jacaré que
vive tranquilo no lago.
Quantos animais vivem na chácara?
Quantas aves?
Quantos mamam?
A porca deu cria e nasceram 8 porquinhos. Quantos porcos têm agora?
O jacaré resolveu atacar os animais. O dono deve colocar no curral os animais
menores. Só ficaram de fora os cavalos e as vacas. Quantos animais estão
presos? E soltos?
Onde tem mais animais, fora ou dentro do curral? Quantos a mais?
ÁLGEBRA
Bruno foi fazer compras, gastou R$42,00 e ficou com R$58,00 na carteira. Quantos
reais ele tinha antes das compras?
Provocação: Por ser um cálculo com resultado redondo, o 100, o professor pode
provocar com perguntas do tipo: É possível resolver este problema de cabeça, sem
fazer cálculos escritos? Por quê?
GEOMETRIA
Siga as pistas e descubra o nome dos três sólidos geométricos:
a. Sou o único sólido que não tem planificação.
b. Sou formado a partir das figuras planas retângulos e círculos.
c. Possuo 6 faces.
GRANDEZAS E MEDIDAS
A massa de uma bolinha de pingue-pongue é cerca de 2,5 gramas. A seleção brasileira
de tênis de mesa, popular pingue-pongue, comprou 3 kg de bolinhas. Quantas bolinhas
foram compradas, aproximadamente?
ESTATÍSTICAS E PROBABILIDADE
Numa turma de 26 alunos a professora fez uma pesquisa para saber qual era o jogo
preferido entre os que usavam frequentemente na sala, o resultado ficou assim: 9
escolheram Forca, 2 Memória, 8 Quebra-cabeça, 2 Damas e 5 Cubra e descubra.
Como é possível representar esta informação em um gráfico?
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Figura 9 - Registros de resoluções de problemas
Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
Para se trabalhar com resolução de problemas deve-se considerar as seguintes orientações:
Problema não é exclusivamente escrito podendo ser vivenciado, por exemplo:
vendinha, farmácia, etc.
Utilizar (e produzir) materiais para representar o problema, por exemplo, cédulas,
figurinhas, jogos, etc.
Estimular que os alunos usem a produção de desenhos e esquema gráfico para
organização do pensamento, por exemplo, ao dividir 12 balinhas entre 4 crianças
utilizar o desenho para representar as balinhas e as crianças, executando a divisão.
Um problema deve propor mais de uma questão, por exemplo, Clarinha ganhou 5
pacotinhos de figurinhas. Cada pacote tem 3 figurinhas. Quantas figurinhas ela
ganhou? Destas somente 6 não eram repetidas, quantas figurinhas eram repetidas?
A Forca foi o mais escolhido, em relação ao jogo Cubra e descubra quantas
crianças a mais escolheram a Forca?
Você conhece o jogo Forca? Por que você acha que a Forca foi o mais
escolhido?
Se a professora resolver fazer um sorteio entre os jogos indicados na pesquisa
(Forca, Memória, Quebra-cabeça, Damas e Cubra e descubra) qual é a
probabilidade de sair Quebra-cabeça? Como chegou nesta resposta?
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Os alunos devem ser produtores de problemas, construindo os problemas e trocá-los
com os colegas.
Garantir na sala um espaço de socialização para resolver os mesmos problemas.
Favorecendo a troca e a resolução cooperativa entre os alunos.
Envolver a turma em situação de desafio matemático (curiosidades), do tipo descobrir
quantas aulas faltam para terminar o ano letivo? Em que ano cada aluno terá 20 anos?
Estar atento à autoestima e à autoconfiança das crianças.
Aproveitar as situações-problemas para investir no desenvolvimento da competência
da interpretação.
Procurar situações que tenha significado para o aluno.
E por fim... A resolução do problema não é a resposta, e sim, o caminho.
Etnomatemática
A etnomatemática surgiu, na década de 1970 como uma crítica social acerca do ensino
tradicional da Matemática, como a análise das práticas matemáticas em seus diferentes
contextos culturais. A matemática deve ser vista como um conhecimento social, cultural e
dinâmico, considerando as diferentes interpretações e utilidades entre diferentes grupos
sociais, como, por exemplo, as experiências matemáticas trazidas pelos alunos do EJA, as
utilizadas por crianças em brincadeiras, a geometria presente na cultura indígena, entre
outras têm características próprias que nem sempre são reconhecidas e exploradas nas
escolas.
A etnomatemática é uma metodologia essencialmente interdisciplinar, por isso, acredita na
importância que o professor esteja preparado para dialogar com outras disciplinas.
DICAS DE ATIVIDADES! 
O livro infantil Poemas Problemas, de Renata Bueno, é uma opção diferente de
resolver problemas com leitura de poemas.
https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_02/leituras/PROBLEMAS%20MATEM%C3%81TICA%20POEMAS.pdf
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O prefixo “etno” faz referência a contextos culturais e à forma com a qual o conhecimento e
a técnica são abordados pelas mais diversas culturas. Já “matema” é a necessidade do ser
humano de explicar, aprender e conhecer. E “tica” representa os modos, estilos de se
aprender.
Figura 10 - Comparando e analisando resoluções
Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
A etnomatemática reconhece que todas as culturas são igualmente importantes, não
devendo se sobrepor uma sobre a outra. Além disso, as culturas influenciam e são
influenciadas mutualmente e, por isto, a escola deve explorar pedagogicamente esta
diversidade.
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No Brasil, o professor Ubiratan D´Ambrosio é o precursor e idealizador da Etnomatemática
que indica que a contribuição da Etnomatemática vem a ser o resgate à dignidade do ser
humano, que muitas vezes é abalada pela própria escola que reforça a exclusão social
vivida fora da escola (D’AMBROSIO , 2002).
Figura 11 - Aprendendo em outros espaços
Fonte: Elaborado pelo autor, 2019.
É possível perceber a preocupação de um cidadão crítico, autônomo e que seja capaz de se
posicionar na sociedade de forma responsável e com empatia. Conforme Freire  (2000), é
necessário que os professores e alunos se inquietem diante do desconhecido e dos
desafios da escola e da vida. A aprendizagem Matemática deve estimular a criatividade, a
curiosidade e a inquietude.
FIQUE POR DENTRO... 
Para conhecer as implicações pedagógicas que a Etnomatemática traz para a
matemática escolar leia o artigo “Existem outras matemáticas?”
Para Saber Mais 
Para saber como nasceu a etnomatemática escute as explicações do Professor
Ubiratan D’Ambrósio.
https://novaescola.org.br/conteudo/17149/etnomatematica-existem-outras-matematicas?gclid=CjwKCAjwnK36BRBVEiwAsMT8WBCCCdst4j169xZ31YmcI7itgtq36t6RSd6-efuiOdgwy0eHSquu2xoCuZwQAvD_BwE
https://youtu.be/9SNbt5KFq9o
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A curiosidade como inquietação indagadora, como inclinação ao desvelamento
de algo, como pergunta verbalizada ou não, como procura de esclarecimento,
como sinal de atenção que sugere e alerta faz parte integrante do fenômeno vital.
Não haveria criatividade sema curiosidade que nos move e que nos põe
pacientemente impacientes diante do mundo que não fizemos, acrescentando a ele
algo que fazemos (FREIRE, 2000, p. 35).
A matemática tem contribuições relevantes a fazer para inclusão social e as propostas
apresentadas pela etnomatemática são significativas para que esta inclusão ocorra.
Lúdico na aprendizagem
O conceito de ludicidade não se restringe em brincar, pois engloba qualquer atividade que
gere prazer, provoque a imaginação e fantasia. Trata-se de conceito amplo e dinâmico, que
se modifica conforme a cultura social de cada país e o momento histórico. A ludicidade
deve ser vista como um elemento primordial à formação humana, pois é por meio dela que o
divertimento e a criatividade são expressos.
A forma de brincar está altamente relacionada com a cultura que os indivíduos estão
inseridos. Ao brincar, os indivíduos, adultos ou crianças se distanciam da realidade e se
divertem em um mundo imaginário e criativo. Tudo pode acontecer e ser no mundo da
brincadeira, concorda?
Figura 12 - Turma do EJA
FIQUE POR DENTRO... 
A ludicidade é um elemento essencial à vida humana e é um direito a ser garantido. É
primordial instigar e manter viva essa capacidade presente em cada ser humano, não
só nas crianças, mas nos adultos também! É necessária para contribuir na sanidade
mental de cada um de nós.
E você já brincou hoje?
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2008.
Os teóricos Wallon, Piaget e Vygotsky em seus estudos buscaram compreender como as
crianças aprendem e como se relacionavam com o mundo e com sua cultura. Wallon
afirmou que o ser humano é ser social, defendeu que as brincadeiras devem ter fins em si
mesmas, possibilitando às crianças desenvolver suas habilidades cognitivas e estabelecer
relações afetivas. Piaget afirmou que a criança deve ser vista como ativa na aprendizagem,
que aprende agindo sobre o objeto do conhecimento, percebeu nas brincadeiras uma
possibilidade de o professor propor atividades desafiadoras, que provoque o aluno a
construir e/ou refazer seus conhecimentos. Vygotsky defendeu o sujeito interativo e a
relevância da linguagem no desenvolvimento, e com isto a valorização das atividades em
grupo, que favorecem as relações culturais e sociais da criança. Pode-se dizer que a criança
utiliza das situações lúdicas para explorar as diversas possibilidades de linguagem, se
comunicar e desenvolver.
Figura 13 - Atividades lúdicas externas
Fonte: Elaborado pelo autor, 2010.
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Nas aulas de matemática não deve ser diferente. A ludicidade deve estar presente,
possibilitando aos alunos (crianças e adultos) interagirem com os conhecimentos de forma
espontânea e autônoma. O “brincar” deve ser visto como um momento rico de
aprendizagem, fazendo parte do planejamento do professor. Não deve receber uma
conotação de perda de tempo, como algo que se faz depois de finalizar os deveres ou
somente durante o recreio.
Veja o alerta que Bruner nos faz
Ao brincar, a criança não está preocupada com os resultados. É o prazer e a
motivação que impulsionam a ação para a exploração livre. A conduta lúdica, ao
minimizar as consequências da ação, contribui para a exploração e flexibilidade
do ser que brinca, incorporando a característica que alguns autores denominam
futilidade, um ato sem consequência (KISHIMOTO , 2002, p.139).
O professor deve lembrar que um momento rico de observação são as brincadeiras
espontâneas dos alunos, inclusive aquelas produzidas por eles. Atividades lúdicas fornecem
informações sobre seus conhecimentos e hipóteses, inclusive as matemáticas. Brincadeiras
como vendinhas, confecção de dinheiros, troca de figurinhas, coleções, estão cheias de
conhecimentos matemáticos.
Figura 14 - Jogos em sala
Fonte: Elaborado pelo autor, 2018.
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O lúdico e os computadores
A escola reflete a sociedade que está inserida. Atualmente, a sociedade brasileira é
influenciada pelas novas tecnologias. O lúdico sempre esteve presente nas mais diferentes
sociedades, com os mais diversos materiais e estruturas, não poderia ser diferente com os
computadores. Os avanços tecnológicos vêm ocorrendo de forma rápida, em questões de
meses novos recursos são apresentados e lançados no mercado. Nem sempre os
professores e escolas brasileiras conseguem acompanhar o ritmo frenético das novas
tecnologias, algumas vezes os próprios alunos apresentam estas novidades. Vivemos em
2020 a pandemia do COVID-19, que estabeleceu novos desafios para professores e alunos.
Muitos professores se viram aprendendo com seus alunos como utilizar a tecnologias para
aprender e ensinar.
Figura 15 - Aulas remotas, desafiando professores e alunos
Fonte: Elaborado pelo autor, 2020.
A escola não pode e não deve negar o uso de computadores. É importante que a escola
utilize e oriente os alunos sobre os usos e as possibilidades, podendo inclusive estimular a
descoberta, a pesquisa e a invenção tecnológica.
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Uma possibilidade relevante é o professor fazer de uso de jogos e brincadeiras disponíveis
nos computadores e Internet para apresentar, sistematizar e revisar conteúdo. Para isto, a
escola precisa ter computadores individuais para seus alunos, podendo ser um laboratório
de informática, tabletes, etc.
O computador pode recriar jogos tradicionais, como quebra-cabeça, jogo da memória, jogo
de velha, etc., ou apresentar jogos novos, com novas regras. O jogo inclusive pode acontecer
em grupo ou individualmente. As possibilidades são muitas e devem ser planejadas pelo
professor, para que gere a aprendizagem esperada.
DE OLHO NAS DICAS 
O Linux Educacional é um software livre, uma distribuição Linux desenvolvida pelo
Centro de Experimentação em Tecnologia Educacional (CETE) do Ministério da
Educação (MEC). Para conhecer clique aqui.
DE OLHO NAS DICAS 
Veja alguns dos jogos educativos disponíveis no site Jogos Educativos Online
Gratuitos.
Para conhecer clique aqui.  https://portal.aprendiz.uol.com.br/2013/02/06/conheca-
dez-jogos-educativos-online-gratuitos/
O Racha Cuca é um portal de entretenimento inteligente dedicado a todas as idades.
Para conhecer clique aqui. 
https://www.ufrgs.br/soft-livre-edu/software-educacional-livre-na-wikipedia/linux-educacional/
https://portal.aprendiz.uol.com.br/2013/02/06/conheca-dez-jogos-educativos-online-gratuitos/
https://rachacuca.com.br/
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Figura 16 - Laboratório de informática
Fonte: Ipiranga do Norte, 2012.
Jogos na aprendizagem
Atualmente, é frequente o uso de jogos nas salas de aulas, sejam em tabuleiros ou
computadores, pois com eles é possível aprender e ensinar conceitos. “Jogar é uma
atividade natural do ser humano” afirma Regina Haydai  (2006, p.175). Trata-se de uma
atividade lúdica, física ou mental, organizada por regras, que pode ter peças e tabuleiro,
podendo ser de forma real ou em computadores.
Figura 17 - Jogo mediado pelo professor
http://ipirangadonorte.blogspot.com/2012/04/criancas-participam-de-inclusao-digital.html26/10/2021 11:57 Versão para impressão - CONCEPÇÕES E TENDÊNCIAS DO ENSINO DE MATEMÁTICA
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2012.
Dois aspectos de jogos devem ser considerados. O primeiro é o que considera como
atividades elaboradas por um adulto, apresentado em uma caixa com suas peças. O
segundo considera como uma atividade que a criança realiza de forma espontânea, com
seus pares e com suas regras, podendo usar o “jogo da caixa” ou algum objeto ou uma
situação que vira um jogo (MUNIZ , 2010, p.15).
Figura 18 - Peças de jogo de tabuleiro
Fonte: C Mais, 2020.
De acordo com Cristiano Muniz,
http://cmais.com.br/educacao/jogos-de-tabuleiro-na-sala-de-aula
26/10/2021 11:57 Versão para impressão - CONCEPÇÕES E TENDÊNCIAS DO ENSINO DE MATEMÁTICA
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O valor dos jogos para a aprendizagem ganha força e importância a partir dos
teóricos construtivistas, especialmente a partir da ideia de que o jogo
potencializa a zona de desenvolvimento proximal, segundo Vygotsky (1994).
Nesta perspectiva, o jogo é concebido como um instrumento para favorecer a
aprendizagem na criança (...) (MUNIZ, 2010, p.14).
O jogo deve ser visto como um aliado do professor na aprendizagem de novos conceitos,
mas para isso ele deve escolher e testar os jogos antes de propor para a turma. É
importante que as regras explorem os conceitos que deseja que seu aluno aprenda, em um
jogo que envolva números e operações, pode-se explorar o agrupamento de 10 em 10,
contribuindo assim para a construção do sistema numérico que é decimal. Temos ainda os
jogos de estratégicas, como jogo de dama e xadrez, que mesmo sem ter um conteúdo
específico sendo usado, permitem explorar a concentração, o planejamento e o
autocontrole.
Figura 19 - Crianças jogando
Fonte: Elaborado pelo autor, 2013.
Vale lembrar que tanto para Vygotsky  (2000) como para Wallon  (1989), o jogo favorece
o pensamento categorial, ou seja, contribui para que o sujeito seja capaz de construir e
explicar novos conceitos. Ao jogar, o sujeito (criança ou adulto) precisa tomar decisões e
para isto analisa, reflete, pondera e faz as escolhas. Como citado, a maneira como a criança
pensa e joga é influenciada por vários fatores, entre eles a sua capacidade cognitiva e as
referências que recebe do meio. A capacidade cognitiva será desenvolvida a cada atividade
proposta e o meio influência de diferentes formas, como nas experiências pessoais,
tradições culturais, informações trazidas de casa ou da escola, etc.
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Mas, por que jogar se torna uma possibilidade tão relevante na aprendizagem? Destaco 5
razões:
Trata-se de uma atividade lúdica que favorece ao aluno lidar com sensações
conflitantes, como de prazer e frustação;
O aluno se envolve de forma espontânea, com a chamada motivação intrínseca, se
esforçando em entender as regras para assim apresentar uma boa performance na
atividade;
Permite ao aluno participar de forma autônoma, exercendo suas próprias escolhas;
Estimula os esquemas mentais, o aluno analisa as possibilidades e as
consequências de suas escolhas;
Explora diferentes aspectos do ser humano, como afetividade, socialização, a
cognição e a capacidade motora.
Figura 20 - Jogo em sala de aula
Fonte: Borborema, 2020.
Para que o jogo alcance o objetivo de gerar aprendizagem é importante que o professor
observe seus alunos jogando e provoque com mediações pontuais, garantindo assim que o
objetivo proposto para o jogo seja alcançado. As mediações podem ocorrer durante o jogo
ou após.
A mediação feita durante o jogo, pode ocorrer com perguntas pontuais aos jogadores,
tentando entender algum procedimento ou regra. O professor pode também propor uma
mudança na regra, que pode ou não provocar uma reviravolta no placar. Mas vale um alerta:
As mediações feitas durante o jogo não devem ser excessivas, interferindo em demasia na
dinâmica do mesmo, pois nesta situação pode gerar desinteresse entre os participantes.
As mediações feitas após o jogo devem sempre ocorrer, pois permitem ao professor avaliar
o que os alunos aprenderam, aperfeiçoar esquemas mentais e estimular novos
procedimentos. Por exemplo, pode-se propor situações-problemas em que se apresentam
procedimentos e analisam os resultados possíveis. Ou após jogos com dados, pode-se
propor atividades que envolvam adições com dados. Veja a Figura 21.
Figura 21 - Atividade com dados
http://borborema.sp.gov.br/?p=14421
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Fonte: Aprender a Brincar, 2020.
Ressalto a importância que o mesmo jogo seja proposto para turma várias vezes, pois é na
repetição dos mesmos que os conceitos vão sendo aprendidos. Normalmente na primeira
vez que é jogado, os jogadores assimilam as regras, podendo aperfeiçoar suas estratégicas
nas próximas vezes que jogarem. É interessante também propor situações que alguns
alunos sejam os “juízes”, permitindo observar a jogada dos colegas e assim perceber as
melhores e as piores escolhas dos jogadores.
Orientações para os jogos em sala de aula
Quando o professor propõe um jogo para sua turma a agitação da turma é algo esperado,
por isto alguns cuidados são importantes.
Primeiramente, é interessante que o professor jogue o mesmo jogo com toda a turma,
garantindo que todos entendam as regras. Somente após a clareza dos alunos de como
jogar o professor deve propor um rodízio entre os jogos. Alguns jogos já são conhecidos
dos alunos, em especial os jogos que jogam em casa com seus familiares. O que costuma
facilitar o entendimento das regras pelos alunos.
Outra preocupação é com o espaço que será utilizado para os alunos jogarem. Se vão
precisar de mesas ou podem jogar no chão? Tem jogos e peças para todos os alunos da
turma? Eles poderão fazer mais barulho que o normal? Vão precisar fazer registro de
pontos? E outras questões que possam surgir dependendo do jogo escolhido.
Figura 22 - Crianças jogando
http://www.aprenderebrincar.com/2012/11/preparando-para-adicao-educacao-infantil.html
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Fonte: Elaborado pelo autor, 2014.
É interessante que o professor faça um horário semanal para as atividades com jogos e até
mesmo um projeto que envolva as famílias e outras turmas da escola. Atividades com jogos
costumam envolver os alunos em diferentes tarefas, como registrar as regras, preparar as
peças, organizar os espaços, marcar o tempo e até mesmo escolher os juízes de cada
grupo.
O jogo em sala de aula costuma gerar certa agitação nos alunos e esta pode ser uma das
razões de alguns professores não o utilizar. É de fato uma possibilidade e por isto alguns
cuidados devem ser tomados.
1. Organizar a sala de forma que os jogadores fiquem acomodados e organizados, pode
ser em carteiras ou no chão;
2. Apresentar o jogo para toda turma, de forma coletiva, mostrando as peças e
explicando as regras de forma clara. Se possível escrever as regras no quadro ou em
um cartaz;
3. Fazer algumas jogadas para que as crianças observem como deve acontecer o jogo;
4. Combine o término do jogo com os alunos, que pode ser indicado por um objetivo a
ser alcançado ou pela duração, marcando por um relógio;
5. Se for o caso combine com a turma a função decada um no jogo, estabelecendo a
sequência de jogadas, juízes, observadores, entre outras;
6. Reforce as atitudes esperadas durante o jogo, como respeito com o colega,
honestidade e gentileza.
Figura 23 - Turma do EJA durante jogos
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https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_02/index.ht… 29/37
Fonte: Elaborado pelo autor, 2009.
Durante o jogo o professor deve estar atendo não somente aos conteúdos que se propõe
apresentar, mas também em preservar o ambiente amigável e saudável, propício à
aprendizagem. Os alunos precisam saber perder, mas também saber ganhar. Lidar com a
frustação da perda é tão importante como lidar com a alegria da vitória. Sugiro que não
sejam utilizados prêmios, pois o jogo deve ter como objetivo o próprio jogo e sua
aprendizagem. A distribuição de prêmios pode acentuar o espírito de competição, já
presente em qualquer jogo. Regina Haydai reforça a importância do professor para que o
jogo aconteça de forma positiva
A criança precisa de ajuda para aprender a vencer, sem ridicularizar e humilhar
os derrotados, e para saber perder esportivamente, sem se sentir diminuída ou
menosprezada. Quando o educador manifesta uma atitude de compreensão e
aceitação e quando o clima da sala de aula é de cooperação e respeito mútuo, a
criança sente-se segura emocionalmente e tende a aceitar mais facilmente o fato
de ganhar ou perder como algo normal, decorrente do próprio jogo. O papel de
educador é fundamental no sentido de preparar a criança para a competição
sadia, na qual imperam o respeito e a consideração pelo adversário (HAYDAI,
2006, p.179).
Apesar da educadora Regina Haydai escrever pensando nas crianças, vale reforçar que
estes mesmo cuidados devem ser considerados em turmas do Educação de Jovens e
Adultos – EJA, pois o jogo pode e deve ser usado em diferentes faixas etárias, mas sempre
reforçando que se trata de uma atividade pedagógica, que tem como objetivo a
aprendizagem e não a competição.
26/10/2021 11:57 Versão para impressão - CONCEPÇÕES E TENDÊNCIAS DO ENSINO DE MATEMÁTICA
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Figura 24 - Crianças jogando
Fonte: Guia dos Casados, 2020.
O professor deve ainda observar a dinâmica dos grupos ou pares, e analisar a necessidade
de fazer trocas de jogadores. É interessante que os grupos sejam mais uniformes em suas
capacidades de jogar possibilitando maior “conflito cognitivo”. Caso tenha algum aluno
com uma dificuldade mais acentuada, pode-se propor duplas, em que um aluno ajude o
aluno com dificuldade.
Ao finalizar um jogo é importante o professor conversar sobre as situações vivenciadas,
possibilitando aos alunos manifestarem suas dificuldades, relatarem suas estratégias e se
for o caso discutir a possibilidades de novas regras.
É possível afirmar que o jogo é um material didático extremamente rico em aprendizagem,
mas como vimos é preciso que o professor esteja atendo em como fazê-lo. Reforço que o
professor ao escolher um jogo para sua turma deve considerar o objetivo que se alcançar, a
idade dos alunos e os interesses socioculturais. É possível utilizar jogos já existentes,
disponíveis na escola, em livros ou Internet ou elaborar seu próprio jogo, inclusive com a
participação dos alunos. De qualquer forma o que se espera é que a aula aconteça de forma
lúdica, alegre, respeitosa e envolvendo, possibilitando muitas aprendizagens.
DICAS DE ATIVIDADES! 
Para conhecer vários jogos matemáticos acesse os cadernos que fazem parte do
PNAIC (Pacto Nacional pela Alfabetização na Idade Certa), publicado pelo MEC em
2014. Para acessá-lo, clique abaixo:
Jogos na alfabetização matemática.
Encartes.
http://www.guiadoscasados.com/jogos-educativos-brinquedos-e-jogos-online-para-desenvolvimento-infantil-por-idades/
https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_02/leituras/PNAIC%20JOGOS%20NA%20ALFABETIZA%C3%87%C3%83O%20%20MATEM%C3%81TICA.pdf
https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_02/leituras/PNAIC%20MATEM%C3%81TICA%20JOGOS%20ENCARTE.pdf
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DICAS DE ATIVIDADES! 
Mancala é um jogo africano de estratégia e concentração. É considerado o mais
antigo do mundo! Trata-se de um jogo de tabuleiro jogado em todos os continentes e
que algumas vezes é chamado de Jogo de Semeadura (pois usa sementes) ou Jogos
de Contagem e Captura.
É possível fazer um tabuleiro mais elaborado, com madeira ou até usar caixas de
ovos. As pecinhas podem ser sementes ou miçangas. Veja a foto do jogo pronto:
Clique aqui para acessar as regras e divirta-se! Descubra por que este jogo se
mantém vivo há milhares de ano!
https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_02/leituras/MANCALA.pdf
26/10/2021 11:57 Versão para impressão - CONCEPÇÕES E TENDÊNCIAS DO ENSINO DE MATEMÁTICA
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Finalizando a Unidade 
Iniciamos esta unidade revisando a estrutura da educação brasileira, conforme a
LDB/96, permitindo assim localizar a Educação Infantil como a primeira etapa da
Educação Básica. A Educação Infantil tem orientações específicas para o aprender e
ensinar matemática, pois atende crianças pequenas, de até 5 anos de idade.
Estudamos a importância da resolução de problemas e da ludicidade na
aprendizagem, que devem ser consideradas como recursos didáticos de
aprendizagens, mas com os cuidados pedagógicos apresentados nesta Unidade.
Vimos também as possibilidades metodológicas da etnomatemática que reforça a
importância da matemática na formação cidadã e orienta sobre a necessidade de
considerar a diversidade cultural de nossos alunos.
Na próxima Unidade, estudaremos sobre as metodologias para a aprendizagem dos
cálculos mentais, os números, as operações e o pensamento algébrico.
Até breve!
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Dica do Professor 
LIVRO: Na vida dez, na escola zero, de Terezinha Carraher, David Carraher e Analúcia
Schliemann. Os autores abordam a evasão e o fracasso escolar, que aparecem entre os
problemas de nosso sistema educacional e que são estudados de forma relativamente
intensa.
DIGITALIZADO:
Educação e linguagem matemática, de Cristiano Muniz, o livro aborda diferentes temas
relacionados ao professor que aprende e ensina matemática.
Para acessá-lo, clique aqui.
Saberes matemáticos e outros campos do saber, material que faz parte do PNAIC (Pacto
Nacional pela Alfabetização na Idade Certa), publicado pelo MEC em 2014. Trata-se de 10
cadernos.
Para acessá-lo, clique aqui.
Livro: Na Vida Dez
na Escola Zero -
Terezinha Carraher |
Estante Virtual
https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_02/leituras/PEDAGOGIA%20MUNIZ.pdf
https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_02/leituras/PNAIC%20MATEM%C3%81TICA%20OUTROS%20SABERES.pdf
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Saiba Mais 
Para entender melhor o que é matemática e a função dela na construção das sociedades,
escute as explicações do Professor Ubiratan D’Ambrósio.
Clique aqui: https://youtu.be/kUCNDK7DeKs.
https://youtu.be/kUCNDK7DeKs
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Disponível em: http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/livro03.pdf Acesso em:
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http://basenacionalcomum.mec.gov.br/
26/10/2021 11:57 Versão para impressão - CONCEPÇÕES E TENDÊNCIAS DO ENSINO DE MATEMÁTICA
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26/10/2021 11:57 Versão para impressão - CONCEPÇÕES E TENDÊNCIAS DO ENSINO DE MATEMÁTICA
https://conteudo.catolica.edu.br/conteudos/unileste_cursos/disciplinas/nucleo_formacao_geral/Metodologia_da_matematica/tema_02/index.ht… 37/37
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