AVA ESTATISTICA -Dayvid Olievira

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UNIVALI-EMCT-ENGENHARIA DE PRODUÇÃO-ESTATÍSTICA E MODELOS DE PREVISÃO 
Tema Data Critérios de avaliação 
AVA2 Regressão Simples e Múltipla 
Peso: 6 na M2 
19/4 coerência entre resultado numérico e interpretação; clareza nas 
respostas 
Nome do aluno: Dayvid Elias de Olievira 
 
ORIENTAÇÕES GERAIS: 
I. Você receberá o arquivo Word da sua prova e os arquivos PAST via mensagem no Blackboard. 
II. Escreva as respostas de forma clara, sempre procurando responder as perguntas de forma completa com todas 
as informações que explicam a decisão que está sendo apresentada. 
III. Ao final, acesse o Portfólio do Blackboard e poste o arquivo Word com as respostas. 
 
1 - Considere o exemplo fictício da Ceres Floricultura Irrigada Ltda. A empresa coletou dados referentes ao volume de 
chuvas nos últimos seis anos (n = 6) e a produtividade média por hectare em seis culturas diferentes; manga, abacate, 
ameixa, goiaba e acerola. Os dados estão no arquivo Produtividade.dat. 
 
a) Gere no Past a Matriz de Correlação entre as variáveis coletadas. (0,25) 
 Ano Chuvas Manga Abacate Ameixa Goiaba Acerola 
Ano 0,291 0,291 0,269 0,048 0,193 0,291 
Chuvas -0,519 1,50E-20 0,0009 0,063 0,997 1,50E-20 
Manga -0,519 1 0,0009 0,063 0,997 1,50E-20 
Abacate -0,540 0,975 0,975 0,077 0,801 0,0009 
Ameixa 0,815 -0,788 -0,788 -0,765 0,839 0,063 
Goiaba 0,615 0,002 0,002 -0,134 0,108 0,997 
Acerola 0,519 -1 -1 -0,975 0,788 -0,002 
 
 
b) Analise por meio do coeficiente de correlação e do valor-p a relação entre o volume de chuva e a cultura de abacate. 
(0,5) 
O valor-p aponta que a chuva afeta sim, a produtividade. E analisando o coeficiente de correlação, identificamos uma 
correlação muito forte entre o volume de chuva e a cultura do abacate, a medida que a chuva aumenta a produtividade 
dessa cultura também aumenta. 
 
c) Explique como é a relação entre o volume de chuva e a cultura de ameixa. (0,5) 
Não foi possível detectar uma relação entre o volume de chuvas e a cultura da ameixa segundo seu valor-p. No entanto, 
existe uma correlação negativa forte, e podemos considera-las inversamente proporcionais. 
 
 
2 - Uma empresa resolveu comparar o número de horas de treinamentos preventivos com o número de acidentes 
verificados nas suas instalações. Os dados estão no arquivo Acidentes.dat. 
 
a) Informe qual é a variável dependente neste experimento. (0,25) 
A variável dependente é “treinamento”. 
 
b) Apresente a matriz de correlação entre as variáveis horas de treinamentos preventivos e número de acidentes 
verificados. (0,25) 
 
 Treinamento Acidentes 
Treinamento 0,0001 
Acidentes -0,964 
 
c) Analise a relação entre as variáveis com base no coeficiente de correlação e no valor-p. (0,5) 
De acordo com o valor-p, sendo muito menor que o valor de α, conclui-se a variável treinamento afeta sim o número 
de acidentes. E o coeficiente de correlação, indica que se trata de uma correlação forte. Por ser um valor negativo, 
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conclui-se que são inversamente proporcionais, quanto maior o número de treinamentos, menor o número de 
acidentes. 
 
d) Informe o valor de r². Qual o significado desta medida em relação as variáveis analisadas? (0,5) 
O valor de r² encontrado foi 0,9291. Significa que a variável treinamento consegue explicar 92,91% a variação. 
 
e) Escreva abaixo a equação da regressão. (0,5) 
 y=56,47 – 0,48x 
 
f) Apresente o resultado do coeficiente angular (slope). Interprete seu resultado em relação as variáveis analisadas. 
(0,5) 
Coeficiente angular = -0,48. É a estimativa de variação esperada, seu sinal negativo indica sentido de diminuição. 
 
g) Com base na equação da regressão, estime o número de acidentes para 40 horas de treinamento. (0,5) 
y=56,47 – 0,48x y=56,47 – 0,48 (40) y=37,27 
 
h) Com base na equação da regressão, estime o número de acidentes para 60 horas de treinamento. (0,5) 
y=56,47 – 0,48x y=56,47 – 0,48 (60) y=27,67 
 
 
 
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3 - Um experimento foi realizado para avaliar o impacto das variáveis força (gm), potência (mW), temperatura (ºC) e o 
tempo (ms) sobre a resistência de cisalhamento (corte). Vamos ajustar um modelo de regressão para tentar explicar a 
resistência em função das variáveis força, potência, temperatura e o tempo. Os dados estão no arquivo 
Resistencia.dat. 
 
a) Informe qual é a variável dependente neste experimento. (0,25) 
A variável dependente é “resistência de cisalhamento” 
 
b) Apresente a matriz de correlação entre as variáveis analisadas. (0,5) 
 Obs Resistencia Força Potencia Temperatura Tempo 
Obs 0,235 0,821 0,684 0,440 0,065 
Resistencia 0,224 0,800 2,10E-05 0,010 0,315 
Força 0,043 0,048 1 1 0,661 
Potencia 0,078 0,694 0 1 0,661 
Temperatura 0,146 0,461 0 0 0,661 
Tempo 0,341 0,190 0,084 0,084 0,084 
 
 
c) A variável “força” está relacionada com a resistência? Explique com base no coeficiente de correlação e no valor-p. 
(0,5) 
Com base no valor-p, conclui-se que a força não tem impacto sobre a resistência. E sobre seu coeficiente de correlação, 
o valor indica que é praticamente inexistente uma relação entre eles. 
 
d) A variável “potência” está relacionada com a resistência? Explique com base no coeficiente de correlação e no valor-
p. (0,5) 
Podemos afirmar que a potência tem impacto sobre a resistência, e que há uma relação moderada entre elas 
 
e) A variável “temperatura” está relacionada com a resistência? Explique com base no coeficiente de correlação e no 
valor-p. (0,5) 
Sim. Podemos afirmar que a temperatura tem impacto sobre a resistência, e que há uma relação moderada entre elas 
 
f) A variável “tempo” está correlacionada com a variável “força”? Explique com base no coeficiente de correlação e no 
valor-p. (0,5) 
A correlação entre eles é praticamente inexistente, segundo o coeficiente de correlação, e o fato de seu valor-p ser 
maior que α, confirmamos que não há impacto do tempo sobre a força. 
 
AGORA VOCÊ VAI GERAR UM MODELO DE REGRESSÃO MÚLTIPLA COM AS VARIÁVEIS RESISTENCIA, POTENCIA E 
TEMPERATURA. 
 
g) Complete a tabela abaixo. (0,5) 
 
Resultado da Regressão Múltipla 
Dependent variable: Resistencia 
N: 30 
Multiple R: 0,387 
Multiple R2: 0,15 
Multiple R2 adj.: -0,02684 
 
ANOVA REGRESSÃO 
F: 0,8484 
df1, df2: 5, 24 
p: 0,529 
 
h) Qual o valor do r quadrado ajustado? O que isto significa em relação a resistência de cisalhamento. (0,5) 
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r² adj= -0,02684. O que significa que a resistência de cisalhamento é explicada em 2,68% pelas variáveis independentes 
utilizadas. 
 
i) Complete a tabela abaixo. (0,5) 
 
 Coeff. Std.err. t p R^2 
Constant -1,899 8,7214 -2,7645 0,939 
Potencia -0,074 0,061356 6,5194 0,708 0,48169 
Temperatura 0,004 0,036813 4,3281 0,967 0,21231 
 
j) Escreva a equação da regressão. (0,5) 
y= -1,9 -0,07(x1) +0,004(x2) 
 
k) Explique o significado do coeficiente para a variável Potência em relação a resistência de cisalhamento? (0,5) 
Significa um sentido negativo na estimativa da variação.