Unidade III

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Tópicos de 
Ciências Exatas
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Me. Vinicius Azevedo Borges
Revisão Textual:
Prof.ª Dr.ª Luciene Oliveira da Costa Granadeiro
Tópicos de Física Clássica
• Introdução;
• Unidades e Grandezas Físicas;
• Medições, Transformações e Aproximações;
• Mecânica;
• Ótica;
• Termodinâmica;
• Eletricidade.
• Reconhecer situações reais onde os conceitos físicos são visíveis, e ser capaz de analisar 
quantitativamente e qualitativamente alguns fenômenos físicos.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Tópicos de Física Clássica
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos 
e sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão sua 
interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e de 
aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Tópicos de Física Clássica
Introdução
A física, uma das ciências mais antigas, e as engenharias são fundamentadas em 
medições, comparações, experimentos e testes. Mas isso deve ser realizado sempre 
seguindo critérios bem estabelecidos, e regras devem ser cumpridas para que toda 
medição e experimento possa ser eventualmente reproduzido posteriormente.
Em quaisquer medições a serem realizadas, seja de distância, tamanho, tempo 
ou outras grandezas, é muito importante se manter alta precisão na obtenção dos 
valores. Erros de medição e falta de precisão seriam suficientes para inviabilizar 
muitas tecnologias que possuímos hoje.
A física é conhecida por estudar fenômenos e eventos naturais e buscar entender 
como eles ocorrem e os fatores que os alteram. Todo estudo de fenômenos físicos é 
fundamentado cientificamente e segue os critérios definidos pelo método científico 
para que sejam validados. Estes critérios são utilizados desde o estudo das partícu-
las mais elementares até o estudo do universo.
Unidades e Grandezas Físicas
Quando se realiza a maioria das medições, os valores encontrados são compos-
tos de dois elementos: Um valor numérico e uma unidade de medida. A unidade de 
medida é o padrão que define quanto realmente vale o número que a acompanha. 
Sabemos, por exemplo, que 1 m (metro) é cem vezes maior que 1 cm (centímetro), 
ou que 60 s (segundo) não é maior que 1 min (minuto).
Na antiguidade já se utilizava padrões de unidades para se realizar medições. 
No Egito antigo, um padrão de medida era o palmo. O problema com esse tipo 
de padronização é que, em geral, eram baseados em proporções biométricas. 
O palmo de uma pessoa tem tamanho diferente do palmo de outra pessoa.
Figura 1 – Unidades de medida referenciadas pelo corpo humano
Fonte: Wikimedia Commons
8
9
Mais recentemente, no ano de 1960, co m a necessidade de facilitar a comunica-
ção, o comércio e outras relações internacionais, foi criado o Sistema Internacional 
de Unidades (SI) por representantes de diversos países, com o objetivo de fornecer 
um padrão global para unidades.
O SI definiu as chamadas grandezas base, a partir das quais, outras podem ser 
obtidas. São elas:
Tabela 1
Grandeza
Unidade
Nome Símbolo
Comprimento metro M
Massa quilograma Kg
Tempo segundo S
Temperatura kelvin K
Corrente elétrica ampère A
Intensidade luminosa candela Cd
Quantidade de matéria mol Mol
A vantagem da padronização do sistema internacional é que as unidades não 
são baseadas em medidas biométricas. O metro, por exemplo, foi padronizado em 
1793 como a décima milionésima parte da distância entre o polo norte e a linha do 
Equador. Posteriormente, a unidade metro foi redefinida para a distância percorri-
da pela luz em um intervalo de 1/299 792 458 segundos, mas isso não alterou a 
padronização da medida.
Os professores de física, em geral, são conhecidos por exigirem dos alunos 
que evidenciem, sempre que necessário, as unidades que estão sendo trabalhadas.
Essa exigência se mostrou muito relevante no desenvolvimento de tecnologias.
A falta de se evidenciar as unidades já foi a causa de alguns acidentes no passado.
O Planador de 132 Toneladas: https://youtu.be/UK4d4TsgMOk
Ex
pl
or
Além das unidades, o SI também utiliza prefixos para essas unidades. Os pre-
fixos indicam ordens de grandezas, e auxiliam a manter os valores numéricos em 
uma faixa que possam ser rapidamente compreendidos. Para expressar a ordem 
de grandeza atômica, por exemplo, pode-se utilizar o prefixo nano. É mais fá-
cil se trabalhar e calcular com o valor 0,1 nm (nanômetro) do que com o valor 
0,0000000001 m, que na verdade são a mesma medida. Outros prefixos utilizados 
pelo SI são mostrados na tabela a seguir:
9
UNIDADE Tópicos de Física Clássica
Tabela 2
Prefixo Símbolo Potência de base 10 Equivalente decimal
yotta Y 1024 1000000000000000000000000
zetta Z 1021 1000000000000000000000
exa E 1018 1000000000000000000
peta P 1015 1000000000000000
tera T 1012 1000000000000
giga G 109 1000000000
mega M 106 1000000
quilo k 103 1000
hecto h 102 100
deca da 101 10
- nenhum - - nenhum - 100 1
deci d 10-1 0,1
centi c 10-2 0,01
mili m 10-3 0,001
micro µ 10-6 0,000001
nano n 10-9 0,000000001
pico p 10-12 0,000000000001
femto f 10-15 0,000000000000001
atto a 10-18 0,000000000000000001
zepto z 10-21 0,000000000000000000001
yocto y 10-24 0,000000000000000000000001
As grandezas físicas são classificadas em dois grupos: grandezas escalares e 
grandezas vetoriais.
Grandezas escalares são aquelas que são expressas apenas com um valor nu-
mérico e sua unidade de medida. O tempo, por exemplo, é uma grandeza escalar. 
Quando se diz 2 h (horas), é suficiente para que se compreenda completamente 
a grandeza. Da mesma maneira ocorre com a temperatura. Ao se dizer que de-
terminado objeto está a 60 °C, não é necessária mais nenhuma informação para 
compreensão da temperatura.
Grandezas vetoriais são aquelas que podem ser representadas por um vetor, ou 
seja, para que se compreenda completamente as informações relativas a uma medi-
ção, é necessário, além de saber o valor numérico e a unidade, saber também qual é 
a direção e sentido que esta medição foi tomada. A velocidade é um exemplo de gran-
deza vetorial. Ao se dizer que um veículo trafega a 80 km/h, é necessário que se diga 
a direção e sentido desse veículo para se compreender o que essa medição significa.
10
11
Veja alguns exemplos de grandezas físicas escalares e vetoriais na tabela a seguir:
Tabela 3
Grandezas escalares Grandezas vetoriais
Tempo Velocidade
Volume Aceleração
Temperatura ForçaMassa Deslocamento
Trabalho Campo elétrico
Energia Campo magnético
Medições, Transformações e Aproximações
O ato de se medir algo implica em determinar experimentalmente a magnitude de 
alguma grandeza. Uma medida de distância, por exemplo, busca determinar a quan-
tidade de quilômetros ou metros, ou qualquer outra unidade de medida de distância.
A realização de uma medida envolve a existência de uma unidade de medida 
para o que se deseja medir, bem como algum instrumento capaz de efetuar a me-
dida. Toda medida é definida por três critérios: tamanho ou magnitude da medida, 
dimensão ou unidade de medida e incerteza.
Em experimentos, a incerteza não é uma característica desejável, uma vez que 
pode carregar e propagar erros em posteriores cálculos e prover resultados não 
condizentes com a realidade. Uma solução simples utilizada para se reduzir a incer-
teza de medidas é tomar várias vezes a mesma medida. Com isso pode-se avaliar a 
precisão do método de medição, e encontrar fontes de erros de medidas.
Apesar da padronização das unidades no Sistema Internacional de Unidades (SI), 
alguns países não ainda não adotaram esses padrões. Outros países que adotaram 
o SI nem sempre utilizam todas as unidades padronizadas, como o caso da medida 
de temperatura no Brasil. O SI padroniza a unidade de temperatura em kelvin, que 
se refere à escala absoluta de temperatura, mas por convenção, no Brasil ainda 
utilizamos o grau Celsius.
Essas diferenças de unidades para um mesmo tipo de grandeza devem ser trata-
das quando se realizam cálculos. Muitas vezes é necessária uma transformação de 
unidades para se comparar valores.
Mundo da Metrologia – Confusão de unidades causou a perda da sonda espacial.
Disponível em: http://bit.ly/32dtRtWE
xp
lo
r
11
UNIDADE Tópicos de Física Clássica
Para se transformar medidas de uma unidade para outra deve-se conhecer a re-
lação entre as unidades. Por exemplo, para converter uma medida de 3 polegadas 
em centímetros é necessário saber quantos centímetros medem uma polegada ou 
vice-versa. Sabendo que uma polegada é igual a 2,54 cm, podemos converter fa-
cilmente as 3 polegadas para centímetros multiplicando as 3 polegadas pela quan-
tidade de centímetros que tem em uma polegada, ou seja:
3” = (3 · 2,54)cm = 7,62cm
Algumas transformações podem ser um pouco mais complicadas, como conver-
ter graus Celsius para graus Fahrenheit. Para esse tipo de transformação, podem 
ser utilizadas fórmulas. Neste caso, uma temperatura em graus Celsius pode ser 
convertida em graus Fahrenheit através da seguinte equação:
TºF = 1,8 · TºC + 32
Por exemplo, uma temperatura de 28 °C, em Fahrenheit ficaria assim:
TºF = 1,8 · 28 + 32 = 82,4 ºF
Quando trabalhamos com valores decimais, devemos atentar também para as 
aproximações. Aproximações feitas de maneira incorreta podem gerar erros bas-
tante grandes nos resultados. Uma boa aproximação deve levar em conta a quan-
tidade necessária de algarismos significativos para que o valor expresso seja trans-
mitido de maneira confiável.
Os algarismos significativos de um determinado número são os algarismos cor-
retos acompanhados de um algarismo duvidoso. Por exemplo, o valor decimal de 
87/13 seria uma dízima periódica (6,692307692307...). Para representar este valor 
com apenas 3 algarismos significativos, o valor decimal seria 6,69, sendo os dois 
primeiros algarismos corretos e o algarismo 9 um algarismo duvidoso, pois ao se 
representar dessa maneira, não é possível definir que o 9 realmente era 9 ou 8 no 
valor completo. Da mesma maneira, ao se representar o mesmo número decimal 
com apenas dois algarismos significativos, o número correto seria 6,7, pois este é 
mais próximo do valor completo do que 6,7. Portanto, o primeiro algarismo signifi-
cativo (6) é um algarismo correto, mas o segundo (7) é duvidoso.
Quanto mais algarismos significativos forem representados, maior será a pre-
cisão das medidas. Em outras palavras, mais próxima a representação numérica 
estará ‘do valor real medido.
Mecânica
O estudo dos movimentos é bastante antigo. A arqueologia encontra evidências 
de estudos dos movimentos dos planetas desde o império babilônico no oriente, e 
12
13
nas ruínas indígenas da américa latina. O estudo e a compreensão dos movimentos 
sempre foi curiosidade do ser humano.
A mecânica é a área da física que estuda os movimentos, e quando se trata de 
mecânica clássica, aquela que não trata de velocidades próximas à velocidade da 
luz (mecânica relativística) nem de sistemas em escalas muito pequenas, próximas 
às escalas atômicas ou ainda menores (mecânica quântica) ela se divide em duas: a 
cinemática e a dinâmica.
A cinemática é o estudo do movimento apenas, sem se preocupar com a origem 
dele. A palavra cinemática remete a cinema, que transforma imagens estáticas em 
movimentos. Quando assistimos um a um filme identificamos o movimento que 
os objetos e as pessoas realizam na tela, mas não temos a dimensão das forças 
responsáveis por realizar esses movimentos. O estudo das forças responsáveis por 
produzir movimentos nos corpos é chamado de dinâmica.
Os elementos básicos tratados pela cinemática são o espaço, a velocidade e a 
aceleração. Espaço é onde os corpos se movem, e podemos chamar o caminho 
percorrido por um corpo de espaço percorrido. A velocidade é a quantidade de 
espaço que um corpo percorre em determinado tempo, ou a variação da posição 
do corpo em uma determinada variação de tempo. A aceleração trata da variação 
da velocidade em determinada variação de tempo. Podemos escrever as duas equa-
ções mais básicas da seguinte maneira:
f i
f i
f i
f i
s ssv
t t t
v vsa
t t t
-D
= =
D -
-D
= =
D -
onde v representa a velocidade do corpo, s representa sua posição e a representa 
a aceleração. Os índices f e i representam condições final e inicial respectivamente 
de cada variável.
Exemplo:
Um veículo sai de uma cidade A até uma cidade B, a uma distância de 300 km 
uma da outra. Supondo que a velocidade do veículo seja constante e igual a 100 
km/h, e que o condutor inicia o trajeto exatamente às 14 h, qual será o horário que 
ele chegará na cidade B?
Resolução:
Podemos assumir que a cidade A ocupa a posição si = 0, enquanto a cidade B 
ocupa a posição sf = 300. Então:
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UNIDADE Tópicos de Física Clássica
( )
300 0100
14
300100
14
100 14 300
30014
100
3 14 17
f i
f i
f
f
f
f
f
s s
v
t t
t
t
t
t
t
-
=
-
-
=
-
=
-
× - =
- =
= + =
Portanto, este veículo deverá chegar na cidade B às 17 h. Veja que para 
resolver a questão, todas as unidades eram compatíveis, e não foi necessária 
nenhuma transformação.
Manipulando algebricamente as equações de velocidade e aceleração para o 
movimento, podemos isolar variáveis importantes para determinados tipos de pro-
blemas. As manipulações mais utilizadas em cinemática são:
( )
f i
f i
f i f i
f i
s s
v
t t
s s v t t
s s v t
-
=
-
- = × -
= + ×D
Que é utilizada para movimentos onde não há variação de velocidade, ou seja, 
não existe aceleração. Para movimentos que envolvem aceleração, deve ser mani-
pulada a equação da aceleração:
( )
f i
f i
f i f i
f i
v v
a
t t
v v a t t
v v a t
-
=
-
- = × -
= + ×D
Se traçarmos um gráfico que indique a velocidade de um corpo em função do 
tempo, considerando que este corpo se mova com aceleração constante, este grá-
fico seria similar ao da Figura 2.
14
15
V
Vf
Vi
h2
h1
ti tf t
b
Figura 2 – Gráfi co da velocidade em função do tempo
A área marcada em verde neste gráfico será um produto de velocidade pelo tem-
po, e pelas equações básicas sabemos que este produto resulta no espaço percorri-
do pelo corpo. Para encontrar esta área podemos dividir a figura em duas partes, 
um retângulo com medida da base igual a b e altura igual a h1 e um triângulo com 
medida da base igual a b e altura igual a h2. Veja como fica:
( )2 1
1 2
b h h
A b h
× -
= × +
Substituindo as variáveis da equação pelos valores do gráfico:
( ) ( ) ( )
2 2
f i f i
f i ii
t t v v t vs t t v v t
- × - D ×D
D = - × + = ×D +
Como Dv = a · Dt, podemos reescrever assim:
2i
t a vs v t D × ×DD = ×D +
Assumindo que o tempo inicial é zero, ou seja, o tempo começou a ser contado 
no mesmo instante em que a velocidade começou a ser medida, então ti = 0 e Dt = 
tf = t, podemos simplificar ainda mais:
2
2i
a ts v t ×D = × +
15
UNIDADE Tópicos de Física Clássica
Exemplo:
Uma bola é jogada do topo de um prédio para baixo com velocidade inicial de 
12 m/s. Se esta bola gastou 3,7 s para tocar o chão, qual é a altura do prédio? Qual 
é a velocidade da bola no momento em que atinge o chão?
Resolução:
Para encontrarmos a altura do prédio basta utilizarmos a equação que calcula o 
espaço percorrido por um corpo em um intervalo de tempo com uma aceleração 
constante, neste caso, a aceleração da gravidade. Considerando a aceleração da 
gravidade igual a 10 m/s², teremos:
2
2
2
10 3,712 3,7 112,85
2
i
a ts v t
s m
×
D = × +
×
D = × + =
Portanto, a altura do prédio será de 112,85 m. Para calcularmos a velocidade 
final da bola podemos utilizar a seguinte equação:
vf = vi + a · Dt
vf = 12 + 10 · 3,7 = 49m/s
2
Logo, a velocidade da bola no momento em que atinge o chão é 49 m/s².
Para compreendermos o que causa o movimento de um corpo precisamos ana-
lisar as forças que atuam sobre o corpo. Sir Isaac Newton formulou leis para a 
mecânica para explicar a relação entre a força e o movimento de um corpo. Origi-
nalmente, a segunda lei de Newton é escrita na forma diferencial, mas com alguns 
ajustes matemáticos podemos escrevê-la da seguinte forma:
F = m · a
Esta equação mostra a relação entre a força aplicada em determinado corpo 
com sua massa e a quantidade que esta força pode produzir de movimento. Quan-
do todas as unidades estiverem no SI, a unidade de força será o Newton, represen-
tado pela letra N maiúscula.
Exemplo:
Um bloco de 5 kg é empurrado a partir do repouso sobre uma superfície lisa 
sem atrito com uma força de 70 N. Qual será a aceleração desse bloco produzida 
por essa força? Depois de 4 s de atuação dessa força, qual será a velocidade do 
bloco e quanto ele terá se deslocado?
16
17
Resolução:
Para encontrar a aceleração, basta substituir o valor da massa e da força na 
equação da segunda lei de Newton:
2
70 5
70 14 /
5
F m a
a
a m s
= ×
= ×
= =
Sabendo a aceleração, podemos calcular a velocidade final e o deslocamento do 
bloco utilizando as mesmas equações usadas anteriormente:
2 2
0 14 4 56 /
14 40 4 112
2 2
f i
i
v v a t m s
a ts v t m
= + ×D = + × =
× ×
D - × + = × + =
Ótica
De todos os tipos de fenômenos naturais que a física estuda, a luz é um dos mais 
intrigantes. A ótica é a área da física que se encarrega do estudo da luz e fenôme-
nos associados a ela.
Mais de 4 milênios atrás o homem já utilizava cristais naturais para observar 
estrelas. A Grécia da Idade Antiga fazia uso de lentes de vidro para produzir fogo. 
Mas estudos mais criteriosos sobre a luz foram surgir somente no século XVII, com 
o telescópio de Galileu, a lei da refração de Snell-Descartes e o cálculo da velocida-
de da luz por Bradley.
A maior discussão em ótica sempre foi sobre a natureza da luz. Desde a Grécia 
antiga natureza da luz era considerada corpuscular. Ela seria composta por partí-
culas minúsculas. Newton chegou a defender a natureza corpuscular da luz com a 
realização do experimento do prisma, por onde a luz era dispersada ao atravessar, 
formando um arco-íris do outro lado do prisma.
Christiaan Huygens, físico holandês, apresentou a proposta de que a luz, na ver-
dade, possuía natureza ondulatória, e tinha comportamento similar a outros tipos 
de ondas. O experimento de dupla fenda demonstrado e realizado por Young e 
Fresnel vieram a comprovar esta ideia de Huygens.
Dr. Quatum demostra o experiência de fenda dupla: https://youtu.be/lytd7B0WRM8
Ex
pl
or
17
UNIDADE Tópicos de Física Clássica
Após um grande desenvolvimento do nosso conhecimento sobre o átomo e suas 
subpartículas, Albert Einstein propôs a teoria da dualidade onda-partícula da luz, 
que é a proposta mais aceita no meio científico, e diz que a luz possui natureza dual, 
e pode se comportar como onda ao viajar pelo espaço, mas se comporta como 
partícula quando incide sobre uma superfície.
Mas além da natureza da luz, que hoje é muito mais estudada pela mecânica 
quântica, outras propriedades da luz são muito importantes. Os fenômenos de re-
fração, reflexão e difração são responsáveis por várias distorções que verificamos 
no cotidiano.
A refração foi bastante estudada por Snell e Descartes, que formularam o que 
ficou conhecida como a Lei de Snell, a qual relaciona o comportamento da luz 
viajando em diferentes meios, seja no vácuo ou meios materiais. A Lei de Snell é 
escrita como:
n1 · sen(θ1) = n2 · sen(θ2)
Onde n é o índice de refração de um determinado meio e θ é o ângulo formado 
entre a direção de incidência da luz com uma reta perpendicular à superfície onde 
a luz incide. Os índices 1 e 2 definem os meios 1 e 2.
O índice de refração é um valor adimensional e é dado pela razão entre a ve-
locidade da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio em que se deseja calcular. 
A Figura 3 ilustra este comportamento quando a luz atravessa do ar (meio 1) para 
a água (meio 2).
P
Q
Ointerface
no
rm
al
θ1
2
2n
1n
2v
1v
θ
Figura 3 – Comportamento da luz em uma refração
Fonte: Wikimedia Commons
18
19
Veja que conforme o ângulo θ2 aumenta, o ângulo θ1 aumenta a uma razão 
maior. Isso quer dizer que em um determinado ângulo θ2 (chamado de ângulo 
limite) o valor de θ1 será igual a 90º. Considerando um caminho inverso para a 
luz, supondo que ela se origine dentro da água e seja projetada para fora, a partir 
desse ângulo limite a luz não conseguirá mais refratar da água para o ar, e ocorre o 
fenômeno chamado de reflexão total da luz. Esta luz irá refletir na interface da água 
com o ar como se fosse um espelho.
O fenômeno de refração da luz é responsável pelo desvio da luz quando atraves-
sa um determinado material, e é isso que permite a confecção de lentes de materiais 
vítreos ou cristalinos.
A reflexão total é o fenômeno que permite a existência das fibras óticas. Elas são 
produzidas como fios compostos por um filamento interno com índice de refração 
maior que o índice de refração do revestimento desse filamento. Quando a luz 
incide na interface entre esses materiais ela é refletida de volta para o meio do fila-
mento interno. Assim, mesmo que a fibra ótica faça curvas, as sucessivas reflexões 
da luz acompanharão a direção da fibra.
Figura 4 – Desvio da luz causado por uma lente
Fonte: Wikimedia Commons
Figura 5 – Fibra ótica
Fonte: Wikimedia Commons
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UNIDADE Tópicos de Física Clássica
Termodinâmica
Os fenômenos relacionados ao calor e à temperatura estão presentes em muitas 
aplicações reais, principalmente na produção de energia elétrica e mecânica.
É bastante comum a confusão dos termos calor e temperatura. Porém, eles 
tratam de conceitos distintos. A temperatura é uma grandeza que indica o grau de 
agitação das moléculas de um corpo ou um fluido, e tem as mesmas unidades das 
escalas termométricas, como graus Celsius, Kelvin e graus Fahrenheit. Calor indica 
uma forma de se trocar energia entre corpos, e tem as mesmas unidades de ener-
gia, como Joules e calorias.
A termodinâmica estuda os fenômenos associados às mudanças de temperatura 
e transferências de calor, como aquecimento e dilatação térmica de materiais e 
mudanças de estado físico, e se fundamenta sobre 4 leis formuladas experimental-
mente.
Para tratarmos das leis da termodinâmica, precisamos definir dois conceitos 
importantes:
• Contato térmico: é uma situação onde dois ou mais corpos podem transferir 
energia na forma de calor de um para outro;
• Equilíbrio térmico: ocorre quando dois ou mais corpos possuem a mesma 
temperatura, e mesmo que estejam em contato térmico não há transferência 
de calor.
A Lei Zero da Termodinâmica determina que,tomando 3 corpos A, B e C, ao 
se colocar A em contato térmico com B e eles estiverem em equilíbrio térmico, e 
ao se colocar A em contato térmico com C e eles também estiverem em equilíbrio 
térmico, então o corpo B também estará em equilíbrio térmico com C.
Figura 6 – Ilustração da Lei Zero da Termodinâmica
Fonte: Wikimedia Commons
20
21
Esta lei determina o comportamento necessário para a construção de termôme-
tros convencionais, que funcionam por contato térmico, onde o corpo que se está 
medindo transfere calor para o instrumento de medição até que eles entrem em 
equilíbrio térmico.
Um sistema termodinâmico pode ser definido como aberto quando o sistema é 
capaz de trocar calor e massa com a vizinhança, fechado quando o sistema somen-
te é capaz de trocar calor com a vizinhança, e isolado quando o sistema não tem 
possibilidade de troca nem de calor nem de massa com a vizinhança.
Um sistema termodinâmico é capaz de receber energia na forma de calor ou na 
forma de trabalho. Também pode fornecer calor ou trabalho para a vizinhança, e 
pode ainda receber calor e fornecer trabalho ou vice-versa. Isso é determinado pela 
Primeira Lei da Termodinâmica, também conhecida pelo princípio da conservação 
de energia, que determina que nenhuma energia pode ser criada ou destruída, ape-
nas pode ser convertida ou transferida. A Primeira Lei da Termodinâmica pode ser 
escrita conforme a seguinte equação:
DU = Q – W
Onde DU é a variação da energia interna do sistema, Q é o calor transferido da 
vizinhança para o sistema e W é o trabalho realizado pelo sistema termodinâmico.
Sistemas termodinâmicos são construídos para trabalhar para o ser humano, como 
motores a combustão, geradores de energia elétrica, refrigeradores e aquecedores.
Construa um motor movido a vela: https://youtu.be/egNrHP6pMUo
Ex
pl
or
A Segunda Lei da Termodinâmica determina que a quantidade de entropia de 
um sistema termodinamicamente isolado tende a aumentar com o tempo. Esta lei 
tem implicações em várias outras áreas da física, não apenas na termodinâmica. Ela 
determina que qualquer sistema isolado sempre busque um estado de menor energia.
A Terceira Lei da Termodinâmica é uma consequência das leis anteriores. Ela 
define que quando um sistema termodinâmico se aproxima da temperatura zero da 
escala Kelvin, que é o zero absoluto, todo movimento de moléculas cessa e o valor 
da entropia será o mínimo.
Utilizando as ferramentas da termodinâmica podemos calcular e prever com-
portamentos dos materiais, como dilatações, quantidades de energia necessárias 
para transformá-los de fase, entre outros. O estudo da termodinâmica para enge-
nharia é essencial para uma escolha e utilização consciente e coerente de mate-
riais no desenvolvimento e execução de projetos, evitando erros como mostrados 
nessas imagens:
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UNIDADE Tópicos de Física Clássica
Figura 7 – Dilatação térmica indesejada em trilhos de trem
Fonte: Wikimedia Commons
Eletricidade
O estudo da eletricidade compreende desde o conhecimento das cargas elétricas 
até fenômenos causados por fluxo de cargas. Além de fenômenos propriamente 
elétricos, a eletricidade possui forte vínculo com o magnetismo, pois fenômenos 
elétricos e magnéticos possuem influências uns nos outros.
Todos os corpos materiais são formados de átomos, e todos os átomos são 
formados de prótons, elétrons e outras partículas subatômicas. Um átomo eletros-
taticamente nulo possui a mesma quantidade de elétrons e prótons. Da mesma ma-
neira, um corpo com uma grande quantidade de átomos é chamado de eletrostati-
camente nulo se suas cargas elementares positivas e negativas estiverem presentes 
em mesmo número. Um corpo carregado significa que há um desbalanço entre a 
quantidade de prótons e elétrons desse corpo. Quando se fala em carga elétrica, 
não necessariamente se trata de um próton ou elétron, que são cargas elementares, 
mas qualquer corpo com desequilíbrio entre as quantidades de cargas elementares 
possui uma carga elétrica.
A unidade de medida padrão para a carga elétrica é C (Coulomb). O valor da 
carga elétrica de um próton e um elétron é exatamente o mesmo, porém com sinais 
contrários. Assim, a carga de um elétron é de aproximadamente –1,602 · 10–19C e 
a carga de um próton é de aproximadamente –1,602 · 10–19C.
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Núcleo
Próton
Neutron
Elétron
Figura 8 – Diagrama idealizado de um átomo de lítio
Fonte: Adaptado de Wikimedia Commons
Toda carga elétrica produz um campo elétrico em seu entorno. Convencionou-se 
a direção e sentido do campo elétrico sempre saindo de uma carga elétrica positi-
va e entrando em uma carga elétrica negativa. O campo elétrico produzido pelas 
cargas é responsável por uma propriedade bastante conhecida, a de atração das 
cargas opostas e repulsão das cargas iguais.
Figura 9 – Ilustração das linhas de campo elétrico em torno de cargas
Fonte: Wikimedia Commons
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UNIDADE Tópicos de Física Clássica
Se existe uma atração ou repulsão entre duas cargas é porque há uma força 
agindo sobre elas. Essa força é conhecida como Lei de Coulomb, que determina 
que a força eletrostática de atração ou repulsão é proporcional ao produto das car-
gas dividido pela distância entre elas ao quadrado, e pode ser escrita como:
1 2
2
el
k q q
F
r
× ×
=
Para balancear a equação, é necessária a multiplicação pela constante 
k = 9 · 109 N · m2/C2.
Exemplo:
Duas cargas elétricas pontuais, uma com 3,0 · 10–4 C e outra com 5,2 · 10–4 C se 
encontram a uma distância de 0,25 m de distância uma da outra. A força eletrostática 
entre essas cargas será de atração ou repulsão? Qual será o módulo dessa força?
Resolução:
Como ambas as cargas elétricas são positivas, a força eletrostática entre elas 
será de repulsão. Para calcularmos o módulo da força, basta substituir os valores na 
equação da Lei de Coulomb:
1 2
2
9 4 4
2
9 10 3,0 10 5,2 10 22464
0,25
el
el
k q q
F
r
F N
- -
× ×
=
× × × × ×
= =
É possível ainda encontrar a quantidade de elétrons que faltam para manter o 
equilíbrio eletrostático desses corpos. Para isso, precisamos dividir a carga total 
do corpo pelo módulo da carga elementar. Então, para o corpo com carga de 
3,0 · 10–4 C:
4
15
19
3,0 10º 1,87 10
1,602 10
N de elétrons
-
-
×
= @ ×
×
E para o corpo com 5,2 · 10–4 C:
4
15
19
5, 2 10º 3,25 10
1,602 10
N de elétrons
-
-
×
= @ ×
×
O estudo da eletricidade envolve o conhecimento dos materiais e suas proprie-
dades elétricas. A condutividade elétrica é uma propriedade que determina quanto 
de fluxo de cargas elétricas o material permite que passe através dele. Materiais que 
permitem maior fluxo de cargas possuem maior condutividade elétrica, enquanto 
materiais que dificulta o fluxo de cargas possuem maior resistividade elétrica.
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Podemos classificar os materiais, quando à condutividade elétrica, em: isolantes, 
semicondutores, condutores e supercondutores.
Materiais isolantes, também chamados de dielétricos, possuem muito baixa ca-
pacidade de condução de cargas através do material. Nesta classe de materiais 
podemos citar as borrachas e plásticos em geral.
Materiais condutores permitem a passagem de corrente elétrica com facilidade. 
Dizemos que estes materiais possuem baixa resistência à condução de corrente 
elétrica, e os tipos de materiais mais comuns dessa classe são os metais.
Semicondutores são materiais que possuem baixa condutividade, porém não tão 
baixa quanto os isolantes. O rápido avanço da eletrônica ocorreu graças ao domínio 
do ser humano de como manipular esta classe de materiais para que se torne mais 
isolante ou mais condutora em determinadas circunstâncias.
Os supercondutores são materiais que não apresentam nenhuma resistência ao 
fluxo de cargas. Este tipo de material não se aquece com a passagem de corrente 
elétrica e, por apresentar resistência nula à corrente elétrica, poderia resolver os 
problemas de perdas de energia na transmissão e distribuição de energia elétrica.
O problema é que este tipo de material somente possui propriedadessupercondu-
toras em condições bastante específicas, que não são, ainda, viáveis para uso em 
larga escala.
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UNIDADE Tópicos de Física Clássica
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Sites
Só Física
http://bit.ly/2nDZ1vp
 Livros
Física II: termodinâmica e ondas
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física II: termodinâmica e ondas – 10ª edição. 
Pearson 350.
Física III: eletromagnetismo
YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física III: eletromagnetismo – 10ª edição. 
Pearson 424.
 Leitura
Brasil Escola – Física
http://bit.ly/32708CT
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Referências
SEARS, F. W; ZEMANSKY, F. W; YOUNG, H. D.; FREEDMAN, R. A. Física I: 
mecânica. 12. ed. Rio de Janeiro: A. Wesley, 2008.
________; ________; ________; ________. Física II: termodinâmica e ondas. 
12. ed. Rio de Janeiro: A. Wesley, 2008.
________; ________; ________; ________. Física III: eletromagnetismo. 12. ed. 
Rio de Janeiro: A. Wesley, 2009.
NUSSENZVEIG, M; Curso de Física Básica 1 – Mecânica; Editora Edgard Blücher 
Ltda, 1981.
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