Atividade_02_História_da_Matemática

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Resenha 
 
O artigo intitulado “Sobre o desenvolvimento histórico do conceito de número” 
apresenta um panorama histórico do desenvolvimento do conceito de número 
por meio da historiografia com o objetivo de contribuir para o conhecimento e 
a cultura do professor de matemática. 
O artigo está organizado em introdução, metodologia, desenvolvimento, em 
que se faz uma revisão histórica partindo da matemática do povo 
mesopotâmico até a do Séc. XX, comentários e referências. 
Inicialmente fala-se sobre a matemática dos babilônios e dos mesopotâmicos, 
sobre os sistemas de numeração desenvolvidos por eles e as operações, 
ressaltando que tais matemáticas tratavam-se de uma ciência prática e não 
de uma ciência filosófica baseada na razão pura. 
Em seguida, ao abordar os gregos, o autor fala sobre a escola jônica, onde 
desenvolveu-se um pensamento reflexivo sobre o porquê das coisas, sem se 
interessar pelas aplicações práticas, tal escola foi fundada por Tales de Mileto, 
o qual criou a primeira definição de número: uma coleção de unidades. 
Também fala da escola pitagórica e para os pitagóricos o conceito de número 
tinha um significado místico. Na Academia de Platão, Eudoxo de Cnido definiu 
número como “Multiplicidade determinada”, já Aristóteles como uma 
pluralidade que se mede pela unidade. Em Elementos, Euclides escreveu: 
“Unidade é aquilo segundo o qual cada uma das coisas existentes é dita uma. 
E número é a quantidade composta de unidades.” 
Na matemática árabe, há definições dadas por dois matemáticos. Al-
Khawarizmi que escreveu: “Eu também observei que cada número é composto 
de unidades e que qualquer número pode ser dividido em unidades.” e Omar 
Khayyam. 
No século XVI foi quando se deu o início da Matemática Moderna, na obra 
L’Arithmetique, Stevin definiu que número é aquilo para o qual se explica a 
quantidade de cada coisa. 
Newton em sua Universal Arithmetick definiu: “Por número entendemos tanto 
uma multiplicidade de unidades, como a razão abstraída de qualquer 
quantidade para outra quantidade de mesma espécie, que tomamos para a 
unidade.”, com isso rompeu com a tradição euclidiana, com a concepção de 
número. Já a concepção de número de Leibniz, tinha um caráter mais 
filosófico. 
No século XVIII denominado como a Era do Iluminismo, o matemático mais 
importante foi Euler. Porém, outros matemáticos contribuíram para o 
desenvolvimento da matemática, D’Alembert, na Encyclopédie Méthodique, 
definiu: “Número: diz-se vulgarmente em Aritmética de uma coleção ou 
reunião de unidades ou de coisas de mesma espécie.” Ainda nesse período, 
para o filósofo Kant o número pressupõe o tempo e o espaço, em seu tratado 
Crítica da Razão Pura, Kant definiu número como “Uma representação que 
resume a adição sucessiva de uma unidade (homogênea) para outra.” 
Na transição entre os séculos XVIII e XIX, o matemático A. L. Cauchy destacou-
se por ser o primeiro a estudar a teoria das funções analíticas, avançar de 
modo significativo nos estudos sobre a teoria de determinantes e ser o 
precursor em estabelecer o rigor na análise matemática. Também definiu o 
que entendia por número e quantidade. 
O século XIX foi marcado pelo surgimento da álgebra moderna, a qual 
promoveu um avanço nas definições de número. Os matemáticos ingleses G. 
Peacock e A. De Morgan definiram número com suas concepções inovadoras 
de novas estruturas algébricas. 
Entre o fim do século XIX e o início do século XX haviam duas concepções 
diferentes sobre a matemática nas discussões em Filosofia da Matemática, 
mas no começo do século XX, alguns matemáticos e filosóficos puderam 
contestar essas concepções e contribuíram com resultados para a elaboração 
do cálculo das classes e do cálculo proposicional, entre eles B. Russel. 
Nesse período, as principais definições de número que foram desenvolvidas 
são as de J. Dedekind, J. Cantor e Freege. Cantor definiu os números naturais 
como um caso particular dos números transfinitos, com ideias de ordem e 
aplicação, sendo influenciadas por G. Peano. Posteriormente, suas ideias 
influenciaram a definição de B. Russel e, após, na proposta de von Neumann. 
Durante a revisão histórica do conceito de número no artigo, foram 
apresentadas definições que se caracterizam pelo desenvolvimento 
matemático e filosófico de cada época. 
O autor fala que devido ao fato de os números fazerem parte do nosso 
cotidiano acabamos nos esquecendo dos esforços de vários matemáticos e 
filósofos que se preocuparam com a definição de número, afirmando como se 
isso já fosse de conhecimento do leitor, entretanto, eu particularmente nada 
sabia, pois nem contato com a história da matemática tive ao longo da minha 
formação básica, na acadêmica tive de forma superficial, cabendo ressaltar 
que apenas estou cursando a disciplina de História da Matemática, por essa 
ser obrigatória, pois tornou-se optativa, o que é um absurdo. 
Ao final da leitura, fica a questão do quão importante é para um professor de 
matemática ter conhecimentos sobre a Filosofia da Matemática, 
especialmente no desenvolvimento do conceito de números. Pois bem, o 
conceito de número faz parte dos Fundamentos da Matemática, o que 
caracteriza um aspecto importante da Filosofia da Matemática. Acredito que 
saber disso pode fazer com que os professores reflitam sobre suas ideias sobre 
Matemática e, por consequência, suas ideias sobre o processo de ensino e 
aprendizagem, contribuindo para a melhoria da sua prática docente. 
Diante disso, destaco o trecho que fala sobre a importância em se conhecer a 
história da matemática, o qual concordo fortemente: “A história deve ter lugar 
de destaque no curso de Matemática, já que ambas contribuem para um 
entendimento mais amplo dos conceitos que fazem parte dessa ciência e essa 
compreensão contribuirá para o trabalho do professor em sala de aula”.