9 MATEMATICA COMPUTACIONAL ESTACIO

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 MATEMÁTICA COMPUTACIONAL
9a aula
 Lupa 
 
Exercício: CCT0750_EX_A9_202101180186_V1 30/10/2021
Aluno(a): GALILEU DOS SANTOS LIRA 2021.3 EAD
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 202101180186
 
Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença " ".
 
Respondido em 30/10/2021 13:00:04
 
 
Explicação:
 
 
Apresente a negação da sentença 
 
nenhuma das alternativas anteriores
Respondido em 30/10/2021 13:00:07
 
 
Explicação:
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe
x tal que não P(x)".
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença" "
∀x ∈ R, x + 5 < 0
∃x ∈ R, x + 5 ≤ 0
∀x ∈ R, x + 5 ≥ 0
∀x ∈ R, x + 5 > 0
∃x ∈ R, x + 5 < 0
∃x ∈ R, x + 5 ≥ 0
∃x ∈ R, x + 5 ≥ 0
∀x, P(x)
∀x, ¬P(x)
∃x, ¬P(x)
¬∀x, P(x)
∃x, P(x)
∃x ∈ R, x2 + 4x + 4 = 0
 Questão1
 Questão2
 Questão3
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N.D.A
Respondido em 30/10/2021 13:00:10
 
 
Explicação:
 
 
Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na seguinte
forma:
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)).
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar também a
mesma negação.
~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an)
~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an))
 
~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an)
 ~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
Respondido em 30/10/2021 13:00:15
 
 
Explicação:
Aplicando uma das leis de De Morgan (que se refere a negação de uma conjunção), tem-se: 
~(∀x, P(x)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an)
 
 
No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x,
tal que para todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
∃X , ∀Y
∀Y , (x+y)
 (x+y) ∈ Q
~(x+y) ⇔ Q
(x+y) = Q
Respondido em 30/10/2021 13:00:24
 
 
Explicação:
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a
variável alvo da quantificação universal que deve ser quantificada.
 
 
Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn
→ Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores,
assim como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem
∃x ∈ R, x2 + 4x + 4 ≠ 0
∀x ∈ R, x2 + 4x + 4 ≠ 0
∀x ∈ R, x2 + 4x + 4 = 0
∃x ∈ R, x2 + 4x + 4 = 0
∀x ∈ R, x2 + 4x + 4 ≠ 0
 Questão4
 Questão5
 Questão6
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de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do
argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação
particular. ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou
premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
r ∧ s
q ∧ r
 r ∨ s
s ∨ t
q ∨ ~p
Respondido em 30/10/2021 13:00:28
 
 
Explicação:
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade, então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a
conclusão e r satisfaz essa condição.
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
 nem todo brasileiro joga futebol
nenhuma das alternativas anteriores
nem todo brasileiro não joga futebol
todo brasileiro não joga futebol
nenhum brasileiro joga futebol
Respondido em 30/10/2021 13:00:33
 
 
Explicação:
Considere:
x - brasileiro
P(x) - joga futebol
Logo, a negação da sentença é dada por:
Em linguagem natural, significa que "nem todo brasileiro joga futebol" ou "existe brasileiro que não joga futebol"
 
 
Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um quantificador, diz-se que a variável é do
tipo:
livre
nenhuma das alternativas anteriores
 ligada
predicada
quantificada
Respondido em 30/10/2021 13:00:39
 
 
Explicação:
O enunciado traz a definição de variável ligada.
¬(∀x, P(x)) ⟺ ∃x, ¬P(x)
 Questão7
 Questão8
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