MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 9 - 1

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 
 
Lupa Calc. 
 
 
 
 CCT0750_A9_201908582537_V1 
 
 
Prezado (a) Aluno(a), 
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua 
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha. 
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar 
com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença " ∀x∈R,x+5<0 
 
 
". 
 
 
 ∃x∈R,x+5<0 
 ∃x∈R,x+5≥0 
 
 ∃x∈R,x+5≤0 
 
 ∀x∈R,x+5≥0 
 
 ∀x∈R,x+5>0 
 
 
 
Explicação: 
∃x∈R,x+5≥0 
 
 
 
 
 
2. 
 
 
Uma sentença aberta P(X) e seu universo U = {a1, a2, a3, ... , an} tem a sua negação na seguinte forma: 
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∧ P(a2) ∧ ... ∧ P(an)). 
Aplicando uma das leis de De Morgan, assinale qual outra forma é admissível para indicar também a mesma negação. 
 
~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an) 
 
 
~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∧ ~P(a2) ∧ ... ∧ ~P(an) 
 
 
~(∀x , P(X)) ⇔ P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an) 
 
 
~(∀x , P(X)) ⇔ ~ (P(a1) ∨ P(a2) ∨ ... ∨ P(an)) 
 
 
 
~(∀x , P(X)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(an) 
 
 
 
Explicação: 
Aplicando uma das leis de De Morgan (que se refere a negação de uma conjunção), tem-se: 
~(∀x, P(x)) ⇔ ~P(a1) ∨ ~P(a2) ∨ ... ∨ ~P(an) 
 
 
 
 
 
3. 
 
 
Apresente a negação da sentença quantificada ∃x,P(x) 
 
 
 ∃x,¬P(x) 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
 
 ∃x,¬P(¬x) 
 
 ∀x,P(x) 
 ∀x,¬P(x) 
 
 ∃x,P(¬x) 
 
 
 
Explicação: 
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que 
nenhum x atende a P(x) 
 
 
 
 
 
4. 
 
 
No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para 
todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é: 
 
 
 (x+y) = Q 
 
 ∀Y , (x+y) 
 
 ~(x+y) ⇔ Q 
 
 ∃X , ∀Y 
 (x+y) ∈ Q 
 
 
 
Explicação: 
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a variável 
alvo da quantificação universal que deve ser quantificada. 
 
 
 
 
 
5. 
 
 
Apresente a negação da sentença ∀x,P(x) 
 
 
 ¬∀x,P(x) 
 
 
nenhuma 
das 
alternativas 
anteriores 
 
 ∀x,¬P(x) 
 ∃x,¬P(x) 
 
 ∃x,P(x) 
 
 
 
Explicação: 
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que 
não P(x)". 
 
 
 
 
 
6. 
 
 
Seja x uma variável e E uma fórmula, se x ocorre em E dentro do escopo de um 
quantificador, diz-se que a variável é do tipo: 
 
 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 
 livre 
https://simulado.estacio.br/bdq_simulados_exercicio.asp
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 quantificada 
 
 predicada 
 ligada 
 
 
 
Explicação: 
O enunciado traz a definição de variável ligada. 
 
 
 
 
 
7. 
 
 
Assinale a alternativa que apresenta a negação da sentença" ∃x∈R,x2+4x+4=0 
 
" 
 
 
 ∃x∈R,x2+4x+4≠0 
 ∀x∈R,x2+4x+4≠0 
 
 ∃x∈R,x2+4x+4=0 
 
 N.D.A 
 
 ∀x∈R,x2+4x+4=0 
 
 
 
Explicação: 
∀x∈R,x2+4x+4≠0 
 
 
 
 
 
8. 
 
 
Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de 
predicados e quantificadores, assim como de conectivos lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1, P2, ..., 
Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer interpretação particular. ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO 
VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
 
 
 
q ∨ ~p 
 
r ∨ s 
 
 
q ∧ r 
 
 
s ∨ t 
 
 
r ∧ s 
 
 
 
Explicação: 
Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade. 
Se p é verdade, então r é verdade. 
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r satisfaz essa condição. 
 
 
 
 
 
 Não Respondida Não Gravada Gravada 
 
 
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javascript:abre_colabore('38590','211194088','4247876147');
 
 
Exercício inciado em 25/10/2020 19:45:20.