Aula 9 - Teste Conhecimento_ matematica

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MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 9a aula
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Exercício: CCT0750_EX_A9_201908088311_V1 09/04/2020
Aluno(a): CLEDSON RENATO NUNES CAVALCANTI 2020.1 EAD
Disciplina: CCT0750 - MATEMÁTICA COMPUTACIONAL 201908088311
 
 1a Questão
Considere o predicado P(x) e o conjunto universo U = {a1, a2, ..., an}.
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta uma sentença equivalente a :
 
 
nenhuma das alternativas anteriores
Respondido em 09/04/2020 02:18:09
 
 
Explicação:
Aplicação das leis de De Morgan (BROCHI, p. 164)
 
 
 2a Questão
Sabe-se que um argumento pode ser representado em forma simbólica como P1 ∧ P2 ∧ P3 ∧ ... ∧ Pn → Q, no qual
fórmulas bem-formuladas são construídas a partir de predicados e quantificadores, assim como de conectivos
lógicos e símbolos de agrupamento. Para um argumento ser válido, Q tem de ser uma consequência lógica de P1,
P2, ..., Pn, baseada apenas na estrutura interna do argumento, não na veracidade ou falsidade de Q em qualquer
interpretação particular. ASSINALE QUAL A CONCLUSÃO VÁLIDA, considerando as seguintes proposições ou
premissas: 
p → r , p ∨ q , ~q 
q ∧ r
s ∨ t
 q ∨ ~p
r ∧ s
 r ∨ s
Respondido em 09/04/2020 02:26:13
 
 
Explicação:
¬(∀x, P(x))
P(a1) ∨ P(a2)∨. . . ∨P(an)
¬P(a1) ∨ ¬P(a2)∨. . . ∨¬P(an)
P(a1) ∧ P(a2)∧. . . ∧P(an)
¬P(a1) ∧ ¬P(a2)∧. . . ∧¬P(an)
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Se ~q é verdade, q é falso, logo p tem que ser verdade.
Se p é verdade, então r é verdade.
Se r é verdade, r v s é conclusão válida, pois basta um elemento ser verdade para validar a conclusão e r satisfaz
essa condição.
 
 
 3a Questão
No estudo de cálculo de predicados, quando se tem a sentença " ∃X , ∀Y , (x+y) ∈ Q ", se faz a seguinte leitura: existe x, tal que para
todo y, a soma x+y é um valor racional. Nesse caso, o alcance do QUANTIFICADOR UNIVERSAL é:
∃X , ∀Y
~(x+y) ⇔ Q
 ∀Y , (x+y)
 (x+y) ∈ Q
(x+y) = Q
Respondido em 09/04/2020 02:24:48
 
 
Explicação:
Numa expressão ∀x P(x) diz-se que P(x) é o alcance do quantificador ∀x, ∀ é o símbolo do quantificador universal e x é a variável alvo da
quantificação universal que deve ser quantificada.
 
 
 4a Questão
Apresente a negação da sentença 
 
nenhuma das alternativas anteriores
Respondido em 09/04/2020 02:19:27
 
 
Explicação:
A negação de "todo elemento x é tal que P(x)" é "nem todo elemento x é tal que P(x)", que equivale a afirmar que "existe x tal que não
P(x)".
 
 
 5a Questão
No cálculo de predicados, algumas regras de inferência se baseiam em relação condicional. Qual a alternativa que pode, corretamente,
indicar essas regras particulares.
Modus Ponens e Adição
 Modus Ponens e Modus Tollens
Simplificação e Adição
Modus Tollens e Silogismo Disjuntivo
Silogismo Disjuntivo e União
Respondido em 09/04/2020 02:19:52
Explicação:
Modus Ponens e Modus Tollens são regras de inferência que assumem, respectivamente, as formas (se,então):
p -> q , p => q
p -> q , ~p => ~q
 
 
∀x, P(x)
∃x, ¬P(x)
¬∀x, P(x)
∃x, P(x)
∀x, ¬P(x)
 6a Questão
Assinale a ÚNICA alternativa que identifica o conceito definido quando se associa um quantificador a uma condição P(x):
elemento do quantificador
 escopo do quantificador
tipo do quantificador
enunciado do quantificador
 predicado do quantificador
Respondido em 09/04/2020 02:20:23
Explicação:
Quando associamos um quantificador a uma condição P(x), esta define-se como o alcance (ou escopo) do quantificador
 
 7a Questão
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a negação da sentença "todo brasileiro joga futebol":
nenhuma das alternativas anteriores
 nem todo brasileiro joga futebol
nenhum brasileiro joga futebol
todo brasileiro não joga futebol
nem todo brasileiro não joga futebol
Respondido em 09/04/2020 02:23:31
Explicação:
Considere:
x - brasileiro
P(x) - joga futebol
Logo, a negação da sentença é dada por:
Em linguagem natural, significa que "nem todo brasileiro joga futebol" ou "existe brasileiro que não joga futebol"
 
 8a Questão
Apresente a negação da sentença quantificada 
 
Respondido em 09/04/2020 02:22:50
Explicação:
Aplicação direta das leis de equivalência para sentenças quantificadas. Corresponde a afirmar que todo x não atende a P(x) ou que
nenhum x atende a P(x)
¬(∀x, P(x)) ⟺ ∃x, ¬P(x)
∃x, P(x)
∃x, ¬P(x)
∃x, ¬P(¬x)
∀x, ¬P(x)
∃x, P(¬x)
∀x, P(x)
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