MOMENTO DE INÉRCIA (1)

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MOMENTO DE INÉRCIA 
 
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Tarefa: Estudo do momento de inércia . Um corpo rígido, tal como 
uma roda, é um sistema que contém um número praticamente infinito 
de partículas. Ele pode apresentar os seguintes tipos de movimento: 
translação, rotação ou a combinação de ambos. Levando em 
consideração o movimento de rotação, temos o conceito de inércia 
rotacional: um objeto que roda em torno de um eixo tende a 
permanecer rodando em torno desse mesmo eixo, a menos que sofra 
algum tipo de interferência externa. Veja que é um conceito análogo 
ao da primeira lei de Newton para a translação. O momento de inércia 
é calculado em relação ao eixo de PRODUÇÃO TEXTUAL 
INTERDISCIPLINAR EM GRUPO – PTG Engenharias rotação e depende 
da distribuição de massa em relação a esse eixo. Quanto maior for a 
distância entre a maior parte da massa de um objeto e seu eixo de 
rotação, maior será sua inércia rotacional. Considerando o tipo de 
movimento associado ao deslocamento de um elevador, a sua 
próxima tarefa consiste em analisar o momento de inércia da cabina 
do elevador, considerando o fato de que ele deverá ter capacidade 
máxima para 13 pessoas. Considere que a caixa retangular (cabina) 
corresponde ao sólido, no espaço cartesiano, delimitado pelos planos 
𝑥 = 0, 𝑦 = 0 e 𝑧 = 0 e pelas medidas da cabina, conforme a tabela de 
dimensionamento (Tabela 1), considerando a altura de 2400 mm, em 
conformidade com o desenho construído na tarefa anterior. Além 
disso, considere que a densidade do material do elevador é constante 
(𝑘). Determine o momento de inércia associado ao elevador e 
apresente todos os cálculos com detalhes. Além disso, após o 
cálculo, elabore um texto único, contendo de meia a uma página, 
discutindo a respeito do momento de inércia, tomando por base as 
seguintes questões: (a) Quais as principais diferenças entre 
translação e rotação? (b) Por que no estudo de corpos rígidos 
devemos levar em consideração o momento de inércia? (c) Qual a 
correlação entre a primeira lei de Newton, estudada no Ensino Médio 
e na disciplina Física Geral e Experimental: Mecânica, e o princípio da 
inércia para corpos rígidos? Baseando-se na correlação entre os dois 
princípios, é possível afirmar que massa e momento de inércia 
correspondem a uma mesma informação? (d) Você calculou o 
momento do elevador vazio. A presença de pessoas dentro elevador 
irá alterar seu momento de inércia? E a massa do elevador? 
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Para calcular essa inércia, é necessário aplicar a fórmula (I = b . h³ / 
12) nos dois sentidos de direção (y e x). Sendo assim, como resultado 
teremos o momento de inércia, ou a dificuldade, que o corpo massivo 
retangular possui em girar tanto para o sentido y quanto para o sentido 
x. Vamos a um exemplo prático de como calcular o momento de 
inércia de um retângulo 
 
 
 
 Y 
 2,4 
 
 
 
 
 1,5mm X 
 
 
Ix = 1,5 . 2,4³ / 12 
Resultado: 1,728mm 
 
Iy = 2,4 . 1,5³ / 12 
Resultado: 0,675mm 
 
A rotação é aquele movimento que a Terra realiza ao entorno de 
si própria, ou seja, ao entorno do seu próprio eixo. Esse 
movimento leva um dia para acontecer por completo. 
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Já a translação é o movimento que a Terra realiza ao entorno do 
Sol, sendo que este movimento é realizado ao longo de um ano. 
Em mecânica, o momento de inércia, ou momento de inércia de massa, expressa o 
grau de dificuldade em se alterar o estado de movimento de um corpo em rotação. 
Diferentemente da massa inercial (que é um escalar), o momento de inércia ou Tensor de 
Inércia também depende da distribuição da massa em torno de um eixo de 
rotação escolhido arbitrariamente. Quanto maior for o momento de inércia de um corpo, 
mais difícil será girá-lo ou alterar sua rotação. Contribui mais para o aumento do valor do 
momento de inércia a porção de massa que está afastada do eixo de giro. Um eixo girante 
fino e comprido, com a mesma massa de um disco que gira em relação ao seu centro, terá 
um momento de inércia menor que este. Sua unidade de medida, no SI, é quilograma 
vezes metro ao quadrado (kg·m²). Em mecânica clássica, momento de inércia também 
pode ser chamado inércia rotacional, momento polar de inércia. 
Para movimentos planos de um corpo, a trajetória de todos os pontos acontece em planos 
paralelos e a rotação ocorre apenas em torno do eixo perpendicular a esse plano. Neste 
caso, o corpo tem um único momento de inércia, medido em torno desse eixo. 
 
 
 
 
O momento de inércia é uma quantidade física que descreve a facilidade com que um 
corpo pode ser girado em torno de um determinado eixo. 
É um análogo rotacional da massa, que descreve a resistência de um objeto ao movimento 
translacional. A inércia é a propriedade da matéria que resiste a mudanças em seu estado 
de movimento. 
A inércia é uma medida da força que mantém um objeto estacionário, ou um objeto em 
movimento se movendo em sua velocidade atual. Quanto maior a inércia, maior a força 
necessária para causar alguma mudança em sua velocidade em um determinado período 
de tempo. 
Suponha que um caminhão pesado e um carro leve estejam em repouso, então 
intuitivamente sabemos que mais força será necessária para empurrar o caminhão para 
uma determinada velocidade em um determinado período de tempo do que será necessária 
para empurrar o carro para a mesma velocidade em a mesma quantidade de tempo. 
Da mesma forma, o momento de inércia é a propriedade em que a matéria resiste à 
mudança em seu estado de movimento rotatório. Quanto maior o momento de inércia, 
maior será a quantidade de torque que será necessária para trazer a mesma mudança em 
sua velocidade angular em um determinado período de tempo. Aqui, o torque e a 
velocidade angular são os análogos angulares da força e da velocidade, relacionados ao 
momento de inércia da mesma maneira que a força e a velocidade se relacionam à massa. 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_de_rota%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Massa
https://pt.wikipedia.org/wiki/Grandeza_escalar
https://pt.wikipedia.org/wiki/Eixo_de_rota%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Eixo_de_rota%C3%A7%C3%A3o
https://pt.wikipedia.org/wiki/Unidade_de_medida
https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades
https://pt.wikipedia.org/wiki/Mec%C3%A2nica_cl%C3%A1ssica
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Ao contrário da inércia, o momento de inércia depende não apenas da massa, mas também 
da distribuição da massa em torno do eixo sobre o qual o momento de inércia deve ser 
calculado. 
Um objeto pode ter diferentes momentos de inércia sobre diferentes eixos. Ou seja, para 
girar um objeto em torno de eixos diferentes com uma aceleração angular igual, um torque 
(ou esforço) diferente é necessário. 
Este conceito é relevante e altamente necessário em toda a mecânica. Embora a vida fosse 
simples se nada girasse, de forma realista precisamos ter uma maneira de lidar com a 
translação e a rotação (muitas vezes ao mesmo tempo). Esta é uma peça necessária na 
análise de movimentos mais complexos. 
Fonte: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/byjus.com/opentextbc.ca/Encyclopaedia 
Britannica/astronomy.swin.edu.au/www.wisegeek.org/dynref.engr.illinois.edu/brilliant.
org 
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Fonte:https://pt.wikipedia.org