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Autora: Profa. Daniela Patto Colaboradores: Profa. Sabrina Martins Boto Profa. Laura Cristina da Cruz Dominciano Química Analítica QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Professora conteudista: Daniela Patto Nascida em São Paulo, é engenheira química formada pela Escola de Engenharia de Lorena (EEL-USP), mestre em química pelo Instituto de Química da Unicamp, doutora em ciências na área de química orgânica pelo Instituto de Química da Unicamp, com pós-doutorado pela Faculdade de Ciências Farmacêuticas da USP. Atuou como química de pesquisa na indústria farmoquímica, no desenvolvimento de produtos farmacêuticos e cosméticos, atuando também como auditora interna do sistema de gestão da qualidade (ISO 9001, ISO 14000 e Ohsas 18000). Atualmente, é professora titular da Universidade Paulista (UNIP), ministra aulas nos cursos de farmácia, ciências biológicas, engenharia civil e elétrica. De 2014 a 2016 foi coordenadora auxiliar do curso de gestão ambiental. Além disso, é conteudista de materiais para o ensino a distância, incluindo gravações de aulas. © Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem permissão escrita da Universidade Paulista. Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) P322q Patto, Daniela. Química Analítica / Daniela Patto. – São Paulo: Editora Sol, 2019. 200 p., il. Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XXV, n. 2-057/19, ISSN 1517-9230. 1. Gravimetria. 2. Volumetria. 3. Espectrofotometria. I. Título. CDU 543 U501.43 – 19 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Prof. Dr. João Carlos Di Genio Reitor Prof. Fábio Romeu de Carvalho Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças Profa. Melânia Dalla Torre Vice-Reitora de Unidades Universitárias Prof. Dr. Yugo Okida Vice-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa Profa. Dra. Marília Ancona-Lopez Vice-Reitora de Graduação Unip Interativa – EaD Profa. Elisabete Brihy Prof. Marcelo Souza Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar Prof. Ivan Daliberto Frugoli Material Didático – EaD Comissão editorial: Dra. Angélica L. Carlini (UNIP) Dra. Divane Alves da Silva (UNIP) Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR) Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT) Dra. Valéria de Carvalho (UNIP) Apoio: Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD Profa. Betisa Malaman – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos Projeto gráfico: Prof. Alexandre Ponzetto Revisão: Rose Castilho Ricardo Duarte Vitor Andrade QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Sumário Química Analítica APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7 INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................8 Unidade I 1 DEFINIÇÕES ........................................................................................................................................................ 11 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE QUALITATIVA ................................................................................................. 14 2.1 Técnicas gerais da análise qualitativa .......................................................................................... 15 2.1.1 Reações por via seca ............................................................................................................................. 15 2.1.2 Reações por via úmida ......................................................................................................................... 18 2.2 Classificação de cátions e ânions ................................................................................................. 19 2.3 Amostragem e preparação de amostra para análises............................................................ 30 2.4 Dissolução da amostra ....................................................................................................................... 37 2.5 Interferências ........................................................................................................................................ 40 2.6 Métodos gerais de separação .......................................................................................................... 42 3 ESTATÍSTICA APLICADA AOS CÁLCULOS EM QUÍMICA QUANTITATIVA ...................................... 51 3.1 Distribuição gaussiana ....................................................................................................................... 52 3.2 Média e desvio padrão ....................................................................................................................... 52 3.3 Algarismos significativos ................................................................................................................... 54 3.3.1 Operações com algarismos significativos ..................................................................................... 55 3.4 Erros ........................................................................................................................................................... 58 3.5 Intervalos de confiança ..................................................................................................................... 66 3.6 Teste Q para dados incorretos ......................................................................................................... 69 3.7 Método dos mínimos quadrados ................................................................................................... 70 4 VALIDAÇÃO DO MÉTODO E ADIÇÃO DE SOLUÇÕES PADRÃO ........................................................ 72 4.1 Validação do método .......................................................................................................................... 72 4.1.1 Especificidade ........................................................................................................................................... 72 4.1.2 Linearidade ................................................................................................................................................ 73 4.1.3 Exatidão ...................................................................................................................................................... 74 4.1.4 Precisão ....................................................................................................................................................... 75 4.1.5 Limites de detecção e de quantificação ........................................................................................ 76 4.1.6 Robustez ..................................................................................................................................................... 78 4.2 Adição de soluções padrão ............................................................................................................... 78 4.2.1 Adição padrão .......................................................................................................................................... 78 4.2.2 Padrões internos ...................................................................................................................................... 80 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di agra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade II 5 CONCEITOS FUNDAMENTAIS: GRAVIMETRIA E TITRIMETRIA ........................................................ 86 5.1 Tipos de análise titrimétrica e gravimétrica .............................................................................. 86 6 GRAVIMETRIA DE PRECIPITAÇÃO ............................................................................................................. 91 6.1 Precipitados coloidais ......................................................................................................................... 95 6.2 Precipitação a partir de uma solução homogênea ...............................................................102 6.3 Secagem e calcinação de precipitados ......................................................................................104 6.4 Análise gravimétrica por combustão .........................................................................................106 6.5 Aplicações dos métodos gravimétricos .....................................................................................110 6.6 Gravimetria de volatilização ..........................................................................................................115 6.7 Métodos eletrogravimétricos ........................................................................................................117 Unidade III 7 ANÁLISE VOLUMÉTRICA: VOLUMETRIA DE NEUTRALIZAÇÃO E DE PRECIPITAÇÃO ............128 7.1 Volumetria de neutralização ..........................................................................................................133 7.1.1 Titulações de ácidos e bases fortes ............................................................................................... 137 7.1.2 Curvas de titulação para ácidos fracos ....................................................................................... 142 7.2 Volumetria de precipitação ............................................................................................................148 7.2.1 Método de Mohr .................................................................................................................................. 152 7.2.2 Método de Fajans ................................................................................................................................ 153 7.2.3 Método de Volhard .............................................................................................................................. 154 8 VOLUMETRIA DE COMPLEXAÇÃO, DE OXIRREDUÇÃO E ESPECTROFOTOMETRIA ................156 8.1 Volumetria de complexação ..........................................................................................................156 8.1.1 Efeito de tampões e agentes mascarantes .............................................................................. 168 8.2 Volumetria de oxirredução .............................................................................................................171 8.3 Aplicações das medidas de energia radiante: espectrofotometria ................................178 8.3.1 Espectrofotometria de ultravioleta/visível ................................................................................ 178 7 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 APRESENTAÇÃO Nesta disciplina, vamos estudar as técnicas mais comuns para determinação da identidade química de uma amostra e/ou sua quantificação. Temos como objetivo aprender, aplicar e questionar os aspectos teóricos e práticos envolvidos nas várias técnicas que serão apresentadas. A química analítica envolve reações químicas que nos permitem reconhecer e quantificar substâncias de maneira precisa, desde que o método utilizado seja o correto. Podemos dividir a química analítica na utilização dos métodos clássicos e métodos instrumentais. Nos métodos clássicos, a maioria das análises qualitativas são realizadas por separação dos componentes de interesse (os analitos) de uma amostra, empregando-se os métodos de precipitação, extração ou destilação. Para a análise quantitativa, a quantidade do analito era determinada por medidas titulométricas ou gravimétricas. Os métodos instrumentais exploram outros fenômenos, distintos daqueles usados nos métodos clássicos, para resolver os problemas analíticos. Utilizam propriedades físicas, tais como condutividade, potencial de eletrodo, emissão ou absorção de luz, razão massa/carga e fluorescência, para construir equipamentos capazes de identificar e quantificar amostras. Dessa forma, técnicas como cromatografia começaram a substituir a destilação, a extração e a precipitação. Neste livro-texto estudaremos os métodos clássicos, como escolher o método mais adequado, a preparação da amostra e o tratamento estatístico dos resultados, quando aplicável. Este livro-texto será divido em três unidades, nas quais estudaremos técnicas gerais de análise qualitativa, métodos de separação dos principais cátions e ânions, noções de amostragem e preparação de amostras, incluindo métodos de dissolução de analitos. Para garantir a qualidade dos dados gerados nas análises, é importante conhecer as principais interferências que podem atrapalhá-las. Para todo resultado gerado, é importante realizar um estudo estatístico para garantir a precisão e a exatidão dos resultados. A estatística ainda nos auxilia, através do teste F, a manter ou descartar dados que, às vezes, nos deixam em dúvida se estão corretos ou não. Para garantir a qualidade do método utilizado, ainda estudaremos os parâmetros de validação de métodos analíticos. Depois, veremos os conceitos fundamentais das análises titrimétricas ou volumétricas e da análise gravimétrica, dando ênfase nos tipos de métodos existentes. Estudaremos também os métodos de análise titrimétrica de neutralização, de precipitação, de oxirredução e complexação, apresentando as principais aplicações de cada um deles, com exemplos de cálculos, e, por fim, estudaremos os métodos utilizados em análise gravimétrica. Esperamos que, ao final desta disciplina, você, aluno, seja capaz de identificar os principais cátions, expressar os resultados quantitativos com o rigor científico e reconhecer as técnicas empregadas para as diversas determinações quantitativas. 8 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Temos um longo caminho para explorar todos os detalhes dos tópicos listados acima. Espero que este material seja muito útil durante o seu aprendizado nessas técnicas. Bons estudos! INTRODUÇÃO Considerada uma ciência de medição, a química analítica é constituída por um conjunto de métodos muito úteis em vários campos da medicina e da ciência. Podemos citar como exemplo o fato que aconteceu em 4 de julho de 1997, dia em que a nave espacial Pathfinder aterrissou em Marte e desembarcou o robô Sojourner (SKOOG et al., 2009). A missão do robô era mandar para Terra informações sobre a constituição do planeta vermelho. Sojourner usou um espectrômetro de raios X por prótons alfa (APXS), o qual combina três técnicas instrumentais avançadas. Os dados coletados pelo robô tinham como objetivo determinar a identidade e a concentração da maioria dos elementos da tabela periódica, permitindo que os cientistas pudessem comparar os dados obtidos em Marte com os dados conhecidos da Terra. A missão Pathfinder é um ótimo exemplo da aplicação da química analítica a problemas práticos. O exemplo da Pathfinder mostra que tanto as informações qualitativas como as quantitativas são importantes para uma análise. A análise qualitativa tem como objetivo determinar a identidade química da substância presente na amostra, enquanto a análise quantitativa estabelece asquantidades relativas às substâncias presentes na amostra, em termos numéricos. Os dados coletados pela Pathfinder permitiram a determinação da composição elementar das rochas do planeta vermelho pelos geólogos, por meio de análises qualitativas e quantitativas. Neste caso, não foi necessária a separação química de vários elementos existentes nas rochas, mas frequentemente a etapa de separação é uma parte necessária e muito importante do processo analítico, como estudaremos na análise qualitativa. A química analítica é aplicada em muitas áreas, como na medicina, na indústria e na ciência de forma geral. A determinação das concentrações de dióxido de carbono e oxigênio em amostras de sangue utilizadas para diagnóstico e tratamento de inúmeras doenças. A determinação da composição dos gases que saem do escapamento de veículos para avaliar a eficiência de dispositivos de controle de poluição do ar. A quantificação de cálcio iônico no sangue auxilia no diagnóstico de distúrbios da tireoide em humanos. A determinação da concentração de nitrogênio em alimentos mostra o seu valor proteico e, assim, o seu valor nutricional. Durante a produção do aço, a sua análise possibilita ajustar a concentração de elementos como o níquel, o cromo e o carbono, promovendo propriedades físicas desejadas, como: resistência mecânica, resistência à corrosão, dureza e flexibilidade, entre outras. Os fazendeiros, baseados em análises quantitativas das plantas e do solo, estabelecem a programação de fertilização e irrigação para obter as melhores condições para o crescimento das plantas de suas lavouras (SKOOG et al.; 2009). 9 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Nas áreas de pesquisas em química, bioquímica, biologia, geologia, física, entre outras, a química analítica também representa um papel fundamental. Muitos pesquisadores passam muito tempo dentro do laboratório produzindo informações quantitativas sobre os sistemas estudados por eles. Na figura a seguir, podemos observar que a química analítica está relacionada a muitas áreas. A química é geralmente chamada de ciência central; sua posição superior central, sua posição central superior e a posição central da química analítica ressaltam essa importância. A análise química possui uma natureza interdisciplinar, sendo considerada uma ferramenta vital em laboratórios, indústrias, espaços acadêmicos, governamentais e médicos. Química analítica Química Bioquímica Química inorgânica Química orgânica Físico-química Ciências sociais Arqueologia Antropologia forense Engenharia Civil Química Elétrica Mecânica Medicina Química clínica Química medicinal Farmácia Toxicologia Geologia Geofísica Geoquímica Paleontologia Paleobiologia Ciências do meio ambiente Ecologia Meteorologia Oceanografia Biologia Botânica Genética Microbiologia Biologia molecular Zoologia Física Astrofísica Astronomia Biofísica Agricultura Agronomia Ciência dos animais Ciência da produção Ciência dos alimentos Horticultura Ciência dos solos Ciência dos materiais Metalurgia Polímeros Estado sólido Figura 1 – Relações entre a química analítica e outras áreas da ciência 10 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 11 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA Unidade I 1 DEFINIÇÕES Existem muitas definições para a química analítica; entre elas, podemos dizer que é a aplicação de um ou uma série de processos destinados a quantificar e identificar uma substância, os componentes de uma mistura ou solução ou ainda determinar a fórmula de um composto químico. Isso quer dizer que a química analítica é muito abrangente e inclui um grande número de técnicas e procedimentos instrumentais, manuais e químicos (VOGEL, 2015). Mesmo que de maneira inconsciente, usamos, no nosso dia a dia, alguma forma de análise química, por exemplo, quando cheiramos um alimento para saber se está estragado ou quando provamos frutas para saber se estão doces ou ácidas. São procedimentos muito simples, quando comparados com alguns procedimentos mais complexos que estudaremos ao longo deste livro-texto. Como vimos, para realizarmos uma análise química, nem sempre é necessário usar um procedimento instrumental avançado, e muitas vezes uma análise rápida e simples é mais vantajosa que métodos complicados e demorados. Para a escolha do melhor método, é muito importante levar em consideração o objetivo da análise (VOGEL, 2015). Quando temos que analisar uma amostra desconhecida, a primeira coisa que devemos fazer é a identificação das substâncias presentes. Também podemos considerar essa questão de maneira inversa, identificando quais as impurezas presentes na amostra. Esses problemas envolvem a análise qualitativa (VOGEL, 2015). Após identificar os componentes da amostra, devemos determinar a quantidade de cada componente ou de uma substância em especial. Essas questões envolvem a análise quantitativa e existe um grande número de técnicas para essas determinações (VOGEL, 2015). Para garantir que suas matérias-primas contemplem determinadas especificações, as indústrias de transformação dependem de análises quantitativas e qualitativas, promovendo a qualidade desejada para o produto final. Para terem certeza de que as matérias-primas atendem às especificações, elas são analisadas para verificar se certas impurezas que podem afetar o processo de fabricação não estão presentes. Analisamos as matérias-primas para a determinação da concentração dos componentes essenciais, visto que o seu preço depende das quantidades desses componentes, realizando a análise quantitativa da amostra. Esse processo é chamado de dosagem. De forma geral, o produto final de um processo produtivo é submetido ao controle de qualidade, para garantir que as quantidades dos componentes da amostra estejam dentro das faixas estabelecidas na especificação (VOGEL, 2015). 12 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I Uma análise química é formada por várias etapas e procedimentos, mesmo quando a amostra é formada por uma única substância. Cada etapa deve ser realizada com cuidado e atenção, visando minimizar os erros ao máximo e mantendo a reprodutibilidade e conformidade. Veja a seguir uma lista das etapas do processo analítico, com alguns procedimentos que devem ser usados para obtermos resultados confiáveis. Quadro 1 Etapas Exemplo de procedimentos 1. Amostragem Depende da natureza física e do tamanho do analito. 2. Preparação da amostra analítica Diminuição do tamanho das partículas, homogeneização, secagem, determinação da quantidade da amostra. 3. Dissolução da amostra Aquecimento, ignição, fusão, utilização de solventes, diluição. 4. Eliminação de interferentes Extração, filtração, separação, cromatografia. 5. Análise da amostra Calibração, padronização, medida da resposta. 6. Resultados Cálculo do resultado e sua avaliação estatística. 7. Apresentação dos resultados Impressão dos resultados, gráficos e arquivamento dos dados obtidos. Fonte: Vogel (2015, p. 2). A amostragem deve ser realizada de forma correta, utilizando técnicas de coleta de forma a gerar uma amostra que realmente represente o todo. Quando a substância a ser analisada é um líquido homogêneo, a amostragem é simples, mas quando é sólida, a tarefa é mais complexa, e devemos retirar várias partes do sólido, juntar todas as partes e homogeneizá-las, para garantir uma amostra representativa.Dessa forma, devemos conhecer os procedimentos padrão de amostragem para os vários tipos de materiais. A preparação do analito é uma das etapas mais difíceis da análise. Geralmente, quando a amostra é sólida, podem ser necessárias várias etapas antes da quantificação das propriedades do material a ser analisado (VOGEL, 2015). Observação Os analitos são os componentes de uma amostra a serem determinados. O próximo passo de um processo analítico é a seleção do método analítico, entre muitas possibilidades, para determinada amostra. Para realizar a melhor escolha, devemos conhecer detalhes práticos das várias técnicas e seus princípios teóricos. Devemos saber ainda as condições em que cada método é confiável e saber quais são as possíveis interferências e como contorná-las, se ocorrerem. Devemos nos preocupar com a exatidão, a precisão, o tempo de análise e o custo. Métodos muito complexos para uma determinação podem exigir reagentes caros e ser muito lentos. Devemos levar em consideração o 13 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA meio ambiente e a economia de recursos, e às vezes um método menos exato pode levar a resultados satisfatórios em um tempo razoável (VOGEL, 2015). Na hora de selecionarmos um método para análise de uma determinada substância, devemos levar em consideração: • O tipo de informação procurada. • A quantidade disponível de amostra. • O uso dos resultados na análise. Geralmente, as análises químicas podem ser classificadas em (VOGEL, 2015): • Análise aproximada: quando se estabelece a quantidade de cada elemento em uma amostra, mas não as substâncias presentes. • Análise parcial: quando se estabelecem alguns constituintes da amostra. • Análise de traços: quando se estabelece que certos constituintes da amostra se encontram em quantidades muito pequenas; é um tipo de análise parcial. • Análise completa: quando se estabelece a proporção de cada componente da amostra. Os métodos de análise podem ser classificados de acordo com o tamanho da amostra: • Macro: quantidades maiores ou iguais a 0,1 g. • Meso ou semimicro: quantidades entre 0,01 e 0,1 g. • Submicro: quantidades entre 10-3 e 10-2 g. • Ultramicro: quantidades inferiores a 10-4 g. • Traços: quantidades entre 102 e 104 µg/g (100 a 10.000 partes por milhão). • Microtraços: quantidades entre 10-1 e 102 pg/g (10-7 a 10-4 ppm). • Nanotraços: quantidades entre 10-1 e 102 fg/g (10-10 a 10-7 ppm). Quando a escala das reações for reduzida, notaremos que a concentração dos íons não varia. Foram desenvolvidas técnicas especiais para a manipulação de pequenos volumes e pequenas quantidades de precipitados. Geralmente, a escolha das escalas para estudantes pode variar entre semimicro e macroanálise. No entanto, existem muitas vantagens em adotar a técnica semimicro (VOGEL, 1981): • Consumo reduzido de substâncias químicas, com uma boa economia no orçamento do laboratório. 14 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I • Maior velocidade de análise, devido à menor escala; redução de tempo na execução das operações de filtração, lavagem, evaporação, entre outras. • Maior eficiência na separação, como a lavagem de precipitados, que pode ser realizada de forma rápida e eficaz, substituindo o filtro por uma centrífuga. • A quantidade de sulfeto de hidrogênio é bem menor. • Economia de espaço no armazenamento de reagentes. Podemos considerar um composto principal com quantidades entre 1% e 100% da amostra analisada, um composto secundário possui quantidades entre 0,01% e 1% da amostra e um composto traço possui menos de 0,01% da amostra (VOGEL, 2015). Vários detalhes de procedimentos utilizados para a análise de muitos materiais são publicados por instituições acadêmicas e oficiais, como a Sociedade Americana de Testes e Materiais (American Society for Testing and Materials, ASTM), o British Standards Institution e a comissão europeia. Podemos fazer uma pesquisa em periódicos e revistas especializadas, que trazem informações recentes sobre procedimentos analíticos específicos. Avaliações gerais de métodos e resultados estão disponíveis em jornais de revisões, como o Annual Reports of the Chemical Society, além de em jornais especializados em química analítica (The Analyst e Analytical Chemistry) (VOGEL, 2015). 2 INTRODUÇÃO À ANÁLISE QUALITATIVA A química analítica qualitativa tem como objetivo identificar a composição química de uma amostra. Dependendo da natureza do material a ser analisado, utilizamos um tipo de análise. A análise química qualitativa orgânica é empregada para identificar quais compostos orgânicos constituem a amostra. A análise química qualitativa inorgânica é empregada para estabelecer a identidade dos íons que formam a amostra, visto que a maioria dos compostos inorgânicos são iônicos (BACCAN et al., 1995). A análise qualitativa é constituída por dois tipos de experimentos: reações por via seca e reações por via úmida. As reações por via seca são empregadas em substâncias sólidas. Grande parte dessas reações podem ser usadas nas técnicas de semimicroanálise com pequenas modificações. Atualmente, os ensaios por via seca são pouco utilizados, mas fornecem informações úteis em um curto período de tempo (VOGEL, 1981). As reações por via úmida são empregadas em substâncias líquidas. Geralmente esses experimentos usam escala macro, semimicro e microanálise (VOGEL, 1981). 15 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA 2.1 Técnicas gerais da análise qualitativa É muito importante para os químicos ter conhecimentos sobre a análise química qualitativa, pois: • Promove a oportunidade de relembrar conceitos de química já estudados, como as reações ácido- base, de precipitação, de oxidorredução, que serão empregados para identificar os íons separados. • Auxilia na resolução de problemas analíticos, empregando técnicas de detecção, separação e confirmação. • Auxilia na obtenção de prática em manipulação de reagentes em laboratório. 2.1.1 Reações por via seca Muitos ensaios podem ser realizados por via seca, sem dissolver a amostra. A seguir, mostraremos alguns dos procedimentos mais comuns: Aquecimento: a amostra é colocada em um tubo pequeno de calcinação, feito a partir de um tubo de vidro mole e aquecido na chama do bico de Bunsen. Podemos usar, também, pequenos tubos de ensaio, de baixo custo. Durante o procedimento pode ocorrer a sublimação, a fusão ou a decomposição da amostra, acompanhada pela alteração na coloração ou desprendimento de gás, que pode ser reconhecido por certas características (VOGEL, 1981). Ensaio do maçarico de sopro: para esse ensaio, usamos a chama de aproximadamente 5 cm de comprimento, gerada por um bico de Bunsen com a entrada de ar completamente fechada. Uma chama redutora é produzida quando colocamos o bico de um tubo de sopro bucal quase fora da chama e sopramos levemente, de forma que o cone interno atue sobre a amostra. A chama oxidante é obtida mantendo a extremidade do tubo de sopro aproximadamente um terço para dentro da chama e soprando um pouco mais vigorosamente em direção paralela ao topo do queimador, a ponta extrema da chama age sobre a amostra. A figura a seguir mostra as chamas oxidantes e redutoras (VOGEL, 1981). Oxidante Redutora Figura 2 – Chamas do maçarico de sopro 16 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I Os ensaios são realizados sobre um pedaço de carvão vegetal limpo, noqual foi produzida uma pequena cavidade com um canivete. Na cavidade, colocamos uma pequena quantidade de amostra, que é aquecida na chama oxidante. Os sais cristalinos se quebram em fragmentos menores; a queima indica a presença de agentes oxidantes, como nitratos (NO3 -), nitritos (NO2 -), cloratos (ClO3 -), entre outros. Geralmente, a amostra pulverizada é misturada com o dobro de seu volume de carbonato de sódio anidro ou com uma mistura fundente na chama redutora, uma mistura equimolar de carbonato de sódio e potássio, sendo que esta mistura possui um ponto de fusão mais baixo que o carbonato de sódio separadamente (VOGEL, 1981). A reação inicial tem o objetivo de formar carbonatos de cátions presentes e de sais alcalinos, como ânions, os quais são facilmente absorvidos pelo carvão poroso, e os carbonatos são decompostos em dióxidos e óxidos de carbono. Em seguida, os óxidos dos metais podem ou não se decompor ou ser reduzidos a metais. Os produtos finais da reação são metais, metais e seus óxidos, e óxidos. Os óxidos de ouro e prata são decompostos, sem a ajuda do carvão, em metal, que é geralmente obtido como um glóbulo e oxigênio. Os óxidos de chumbo, cobre, bismuto, antimônio, estanho, ferro, níquel e cobalto são reduzidos a um glóbulo de metal fundido (chumbo, bismuto, estanho e antimônio), a uma massa sintetizada de cobre ou a fragmentos metálicos cintilantes (ferro, níquel e cobalto). Os óxidos de cádmio, arsênio e zinco são prontamente reduzidos a metal, mas são tão voláteis que se evaporam e são levados da zona redutora para a oxidante da chama, onde eles são convertidos em óxidos pouco voláteis. Esses óxidos são depositados como incrustação ao redor da cavidade do carvão. O zinco produz uma incrustação amarela quando quente e branca quando fria. A incrustação do cádmio é marrom e com volatilidade moderada; a do arsênio é branca e acompanhada de odor de alho, por causa da sua volatilização (VOGEL, 1981). Alguns óxidos, como os de alumínio, cálcio, estrôncio, magnésio e bário, não são reduzidos pelo carvão, pois são infundíveis, incandescendo-se quando aquecidos a altas temperaturas. Se no carvão for deixada uma incrustação branca e esta for tratada com uma gota de solução de nitrato de cobalto e for novamente aquecida, produzindo uma cor azul brilhante, pode ser um composto sólido dos óxidos de cobalto e alumínio, indicando a presença de alumínio; uma coloração verde-pálida indica a presença de óxido de zinco; e uma massa rosa-pálida é formada na presença do óxido de magnésio (VOGEL, 1981). Ensaio da chama: para entendermos os experimentos de coloração de chama, é necessário ter algumas noções sobre a estrutura da chama não luminosa do bico de Bunsen, como podemos observar na figura a seguir. Uma chama não luminosa de Bunsen consiste em três partes: um cone interno azul (ADB), incluindo principalmente o gás não queimado; uma ponta luminosa em D (que só é visível quando os orifícios de ar estão ligeiramente fechados); um manto externo (ACBD), no qual ocorre a combustão completa do gás. As partes principais da chama de acordo com Bunsen são mostradas na figura a seguir. A temperatura mais baixa está na base da chama (a), que é usada para testar substâncias voláteis, a fim de determinar se elas comunicam alguma cor à chama. A parte mais quente é a zona de fusão (b), que fica a aproximadamente um terço da altura da chama, equidistante do interior e exterior do manto, e é empregada para ensaios de fusibilidade 17 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA das substâncias e também, conjugada com a base (a), para testar as volatilidades relativas das substâncias ou de uma mistura de substâncias. A zona oxidante inferior (c) encontra-se na borda mais externa da zona de fusão (b) e pode ser utilizada para a oxidação de compostos dissolvidos em: pérolas de bórax, carbonato de sódio ou sal microcósmico. A zona oxidante superior (d) é a ponta não luminosa da chama; aqui um grande excesso de oxigênio está presente e a chama não é tão quente como na zona oxidante inferior (c). Pode ser utilizada para todos os procedimentos de oxidação nos quais não são necessárias altas temperaturas. A zona redutora superior (e) está na ponta do cone interno azul e é rica em carbono incandescente, muito útil para reduzir incrustações de óxidos a metal. A zona redutora inferior (f) está situada na borda interna do manto próximo ao cone azul e é aqui que os gases redutores se misturam com o oxigênio do ar. É uma zona redutora de menor poder que a superior (e) e pode ser usada para a redução de bórax fundido e pérolas semelhantes (VOGEL, 1981). Zona oxidante superior (d) Zona oxidante inferior (c) Zona redutora superior (e) Zona redutora inferior (f) Porção mais quente da chama (b) Porção de temperatura mais baixa (a) C D A B FE Figura 3 – Chama do bico de Bunsen Agora podemos estudar o ensaio da chama. Alguns compostos metálicos são volatilizados na chama não luminosa de Bunsen, liberando cores características. Os cloretos estão entre as substâncias mais voláteis e eles podem ser preparados in situ, misturando a substância com um pouco de ácido clorídrico concentrado (HCl), antes da realização do ensaio. Utiliza-se um fio fino de platina de cerca de 5 cm de comprimento e 0,03 a 0,05 mm de diâmetro fixado na extremidade de um bastão de vidro, que serve como suporte. A limpeza do fio é feita com ácido clorídrico concentrado contido em um vidro de relógio e em seguida aquecido na zona de fusão (b) da chama de Bunsen. O fio está limpo quando não confere cor à chama. 18 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I O fio é mergulhado no ácido e então colocado em uma porção da amostra; desta forma um pouco do sólido fica aderido ao fio. Ele é, então, introduzido na zona oxidante inferior (c) e em seguida observa-se a coloração emitida pela chama. As substâncias menos voláteis são aquecidas na zona de fusão (b); assim a diferença de volatilidade pode ser usada para separar os constituintes da amostra (VOGEL, 1981). No quadro a seguir podemos observar as cores emitidas pela chama quando diferentes metais são ensaiados. Faça os ensaios com cloretos de sódio, potássio, cálcio, estrôncio e bário. Anote as cores obtidas e repita os testes com uma mistura de cloretos de sódio e potássio. A cor amarela emitida pelo sódio mascara a coloração do potássio. Se observarmos a coloração da chama através de um vidro de cobalto, a cor amarela do sódio é absorvida e a chama do potássio aparece como carmesim (VOGEL, 1981). Quadro 2 – Ensaio da chama Observação Interferência Chama amarela Sódio Chama violeta Potássio Chama vermelho-carmim Cálcio Chama vermelho-tijolo Estrôncio Chama carmesim Bário Chama verde-limão Boratos, cobre Chama verde-escura Chumbo, arsênio, antimônio, bismuto Chama azul-clara Cobre Fonte: Vogel (1981, p. 432). O cloreto de potássio é muito mais volátil do que os cloretos dos metais alcalino terrosos. Assim, é possível detectar potássio na chama oxidante inferior, e cálcio, estrôncio e bário na zona de fusão. Após todos os ensaios, o fio de platina deve ser limpo com ácido clorídrico concentrado. É melhor conservar o fio permanentemente no ácido. Para isso, devemos escolher uma rolha que se encaixe em um tubo de ensaio e fazer um furo na rolha, através do qual será inserido o bastão de vidro do fio de platina. Colocamos ácido clorídrico até a metade do tubo de ensaio, de forma que, quando colocamos o bastão de vidro no furo, o fio de platina fique imerso no ácido (VOGEL, 1981). 2.1.2 Reações por via úmida A análise qualitativa envolveum número muito grande de procedimentos entre os métodos mais modernos, como: cromatográficos, nucleares e espectrográficos. No entanto, o método mais utilizado inclui a dissolução da amostra e a análise da solução por meio de reações químicas. Dessa forma, na maioria dos casos, a primeira etapa do procedimento analítico é preparar a 19 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA solução aquosa da amostra. Essa etapa pode ser extremamente simples, colocando água sobre a amostra sólida, ou pode exigir um tratamento mais complexo, como reações com ácidos. Uma vez preparada a solução, a análise ocorre por separações, detecções e confirmações (BACCAN et al., 1995). Quando uma solução é constituída por muitos íons diferentes, há grande chance de qualquer teste realizado com o objetivo de identificar um deles sofrer interferência de outros. Observação O Ag+ forma o AgCl, que é um precipitado branco, mas o Pb2+ e o Hg2 2+, quando reagem com o íon cloreto, também formam precipitados brancos. As separações são empregadas para separar o íon de interesse dos outros, que podem provocar interferências. Essas separações podem ser realizadas por meio de precipitações de um ou vários cátions, enquanto outros ficam dissolvidos na solução. A detecção em análise qualitativa é uma espécie de identificação, mas não definitiva, do íon. Isso pode ser feito assim que a amostra é recebida, por meio de observações da cor, estado físico, odor ou procedência da amostra. A observação do comportamento de uma espécie química frente a vários reagentes diferentes estabelece procedimentos para sua identificação com certo grau de certeza. A identificação dos íons é realizada por meio de reações químicas que produzem precipitados, liberação de gás ou reações coloridas (BACCAN et al., 1995). É necessário ainda realizar um teste confirmatório, para se ter certeza da identidade do íon, geralmente realizado por meio de uma solução contendo apenas um tipo de íon, e o comportamento característico deste com determinados reagentes comprova a presença da espécie em questão (BACCAN et al., 1995). 2.2 Classificação de cátions e ânions Os cátions são classificados em cinco grupos, com base em seu comportamento ao reagir com determinados reagentes. Através dessa classificação, podemos separar e concluir a presença de determinados cátions em solução, para análise posterior. Os reagentes mais comuns utilizados na separação dos cátions são: o ácido clorídrico (HCl), o ácido sulfúrico (H2SO4), o ácido sulfídrico (H2S), o sulfeto de amônio ((NH4)2S) e o carbonato de amônio ((NH4)2CO3). A classificação foi baseada na forma como os cátions reagem com alguns reagentes, formando precipitados ou não. Assim, podemos dizer que a classificação dos íons foi estabelecida por diferenças de solubilidade de seus cloretos, sulfetos e carbonatos (VOGEL, 1981). 20 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I Os cinco grupos de cátions são (VOGEL, 1981): • Grupo I: seus cátions precipitam com a adição de ácido clorídrico diluído, formando cloretos insolúveis. São o chumbo, a prata e o mercúrio I. • Grupo II: seus cátions formam precipitados com o ácido sulfídrico em meio ácido diluído, mas não reagem com o ácido clorídrico. São mercúrio II, cobre, bismuto, cádmio, que formam o grupo IIa, e arsênio III, arsênio V, antimônio III, antimônio V, estanho II, estanho III e estanho IV, que formam o grupo IIa. Os cátions do grupo IIb são solúveis em polissulfetos de amônio, os do grupo IIa não. • Grupo III: os cátions deste grupo são divididos em IIIa, que formam precipitados com o hidróxido de sódio, e IIIb, que formam precipitados com sulfeto de amônio em meio amoniacal ou neutro, não reagem com o ácido clorídrico, nem com o ácido sulfídrico. São: ―— IIIa: ferro II, ferro III, cromo III, alumínio. ―— IIIb: cobalto II, níquel II, zinco em manganês II. • Grupo IV: os cátions deste grupo formam precipitados com o carbonato de amônio na presença de cloreto de amônio, em meio levemente ácido ou neutro, não reagem com o ácido clorídrico, o ácido sulfídrico, nem o sulfeto de amônio. São cálcio, estrôncio e bário. • Grupo V: são cátions que não reagem com nenhum dos reagentes utilizados até o momento. São sódio, potássio, amônio e magnésio. Na figura a seguir podemos observar um esquema da marcha analítica por via úmida, representada por um fluxograma, no qual dentro dos quadros os íons representam as espécies que estão dissolvidas em água na solução. Do lado esquerdo estão representados os sais precipitados em cada etapa. Nota-se que, nesse momento, os sais de cada grupo estão misturados. Do lado direito do fluxograma estão representados os reagentes adicionados em cada etapa para precipitação de cada grupo. Para explicarmos a sequência de etapas mostradas na figura, vamos imaginar que temos uma amostra de água contaminada com metais pesados, mas não sabemos exatamente quais são os metais presentes nessa amostra. Uma maneira de identificar alguns metais é através da marcha analítica por via úmida. 21 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA Ni2+, Co2+, Zn2+, Mn2+, Ca2+, Sr2+, Ba2+, Mg2+, Na+, K+ e NH4 + Ag+, Hg2 2+, Pb2+, Hg+2, Bi3+, Cu2+, Cd2+, As3+, As5+, Sb3+, Sb5+, Sn2+, Sn4+, Fe3+, Al3+, Cr3+, Ni2+, Co2+, Zn2+, Mn2+, Ca2+, Sr2+, Ba2+, Mg2+, Na+, K+ e NH4 + Hg+2, Bi3+, Cu2+, Cd2+, As3+, As5+, Sb3+, Sb5+, Sn2+, Sn4+, Fe3+, Al3+, Cr3+, Ni2+, Co2+, Zn2+, Mn2+, Ca2+, Sr2+, Ba2+, Mg2+, Na+, K+ e NH4 + Fe3+, Al3+, Cr3+, Ni2+, Co2+, Zn2+, Mn2+, Ca2+, Sr2+, Ba2+, Mg2+, Na+, K+ e NH4 + Ca2+, Sr2+, Ba2+, Mg2+, Na+, K+ e NH4 + Mg2+, Na+, K+ e NH4 + AgCl, Hg2Cl2, PbCl2 Grupo I 1) H2O2 3% 2) ajustar HCl 0,3 M 3) ∆ e saturar com H2S 1) ∆ 2) HNO3 concentrado NaOH 4 M H2O2 3% ∆ (aquecimento) (NH4)2S 0,2 M ∆ (aquecimento) HCl 6 M + NH4 OH 6 M (NH4)2CO3 1,5 M 1) HCl diluído HgS, Bi2S3, CuS, CdS, As2S3, Sb2S3, Sb2S5, SnS2 Grupo IIa e IIb Al(OH)3, Fe (OH)3, Cr (OH)3 Grupo IIIa NiS, CoS, MnS, Zns Grupo IIIb CaCO3, SrCO3, BaCO3 Grupo IV Grupo V Figura 4 – Classificação dos cátions, conforme Vogel (1981) e Baccan et al. (1995) Para conseguirmos separar os cátions dos quatro grupos, devemos realizar a sequência de reações desde o início, e não apenas a etapa dos cátions de interesse para obtermos sucesso na separação. Para iniciarmos a análise, adicionamos ácido clorídrico diluído a uma amostra de água. Caso haja a formação de precipitado, indica a presença dos cátions do grupo I, todos os cátions podem estar presentes simultaneamente ou apenas um deles. O precipitado formado pode conter uma mistura dos sais AgCl, Hg2Cl2, PbCl2, ou apenas um deles. O precipitado é filtrado e retirado da solução, sendo armazenado para posterior análise. Na solução que foi filtrada, adicionamos H2O2 3%, HCl 0,3 M, aquecemos e saturamos com H2S. Caso os cátions do grupo II estejam presentes, haverá a formação de precipitado, que pode conter um 22 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I ou uma mistura dos seguintes sais: HgS, Bi2S3, CuS, CdS, As2S3, Sb2S3, Sb2S5, SnS2. Esse precipitado é separado da solução por filtração e armazenado para posterior análise. Aquecemos o filtrado e nele adicionamos ácido nítrico concentrado, solução 4 M de hidróxido de sódio, peróxido de hidrogênio 3%, mantendo o aquecimento. Se houver a formação de precipitado, nele pode conter um ou uma misturados sais: Al(OH)3, Fe(OH)3, Cr(OH)3. Os sais são removidos da solução por meio de uma filtração, mas ainda podem existir cátions do grupo III na solução. Para removê-los, precisamos adicionar uma solução 0,2 M de sulfeto de amônio e aquecer. Se houver a formação de precipitado, os sais NiS, CoS, MnS e ZnS podem estar presentes. Para isso, devemos reservar o sólido para posterior investigação. Para verificarmos a presença dos cátions do grupo IV, adicionamos ao filtrado uma solução 6 M de HCl, uma solução 6 M de NH4OH e uma solução 1,5 M de carbonato de amônio. Se houver a formação de precipitado, podemos encontrar um ou uma mistura dos seguintes sais: CaCO3, SrCO3, BaCO3. Estes serão separados da solução por meio de uma filtração e o precipitado será armazenado para posterior separação. Finalmente, se houver cátions do grupo V em solução, eles poderão ser isolados de acordo com o fluxograma da figura a seguir. Mg2+, Na+, K+ e NH4 + Mg2+, Na+, K+ Mg(NH4)PO4.6H2O K3[Co(NO2)6] NaZn(UO2)3(CH3COO)9 NH4Cl, Na2HPO4 Zn(UO2)3(CH3COO)8 Na3[Co(NO2)6] NH3↑ Grupo V NaOH, ∆ Figura 5 – Separação de cátions do grupo V, conforme Vogel (1981) e Baccan et al. (1995) Para separarmos os cátions do grupo V, adicionamos hidróxido de sódio ao filtrado e aquecemos, se houver o desprendimento de gás, indica a presença do cátion amônio, sendo liberado na forma de amônia (NH3). Em seguida, adicionamos a solução cloreto de amônio e fosfato ácido de sódio, se o cátion magnésio estiver presente na solução, o precipitado Mg(NH4) PO4 hexahidratado será formado. Uma vez que este for filtrado, adicionamos o complexo reagente 23 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA Zn(UO2)3(CH3COO)8. Caso haja a formação de um precipitado, indica a presença do cátion sódio na solução, com a formação do complexo NaZn(UO2)3(CH3COO)9. Esse complexo será filtrado e, ainda na solução, adicionamos o reagente Na3[Co(NO2)6]. Se o cátion potássio estiver presente na solução, haverá a formação de um precipitado de fórmula K3[Co(NO2)6]. Assim, separamos todos os cátions do grupo V. Voltamos agora à mistura de precipitados filtrados na separação de cátions do grupo I. A separação do chumbo, prata e mercúrio ocorrerá de acordo com a figura a seguir. HCl diluído Ag+, Hg2 2+, Pb2+ AgCL, Hg2CL2, PbCL2 Pb2+ PbCrO4 AgCL, Hg2Cl2 Hg0 + Hg(NH2)Cl [Ag(NH3)2] + AgCl H2O ∆(aquecimento) K2CrO4 1M em CH3COOH dil. NH3 ∆ HNO3 diluído Figura 6 – Separação dos cátions do grupo I, conforme Vogel (1981) e Baccan et al. (1995) Adicionamos água à mistura de precipitados e aquecemos com o objetivo de solubilizarmos parte da amostra. Em seguida, filtramos os sólidos insolúveis. Adicionamos ao filtrado uma solução de 1 M de dicromato de potássio em ácido acético diluído. A formação de um precipitado amarelo indica a presença do cátion chumbo. O sólido não solubilizado é colocado em uma solução contendo amônia, sob aquecimento. Se houver a formação de um complexo de coloração escura, indica a presença de mercúrio. Esse complexo é filtrado e, na solução, adicionamos ácido nítrico diluído. A formação de um precipitado branco indica a presença de prata. 24 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I HgS, Bi2S3, CuS, CdS, As2S3, Sb2S3, Sb2S5, SnS2 AsO3 3-, AsS3 3-, SbO2 -, SbS2 -,SbSO3 3-, SbS4 3-, SnO3 2-, SnS3 2- As2S3, Sb2S3, Sb2S5, SnS2 As2S3 Sb2S3 As2S3, Sb2S3, Sb2S5, SnS2 Sb3+, Sn4+ Sn4+ HgS, Bi2S3, CuS, CdS HgS, Bi2S3, CuS, CdS HgS Bi3+, CuS2+, CdS2+ Cu(NH3) 2+, Cd(NH3) 2+ Cd(NH3) 2+ CdS Cu2[Fe(CN)6] Bi(OH)3 KOH 2M H2S HCl concentrado H2S H2S NH3 HCl conc. e ∆ HNO3 diluído K4 [Fe(CN)6] em ác. acético NH3 Grupo lla Grupo llb Figura 7 – Separação de cátions do grupo IIa e IIb, conforme Vogel (1981) e Baccan et al. (1995) A mistura de precipitados, filtrados na separação de cátions do grupo II, é dissolvida em uma solução de hidróxido de potássio 2M e ácido sulfídrico. Uma parte do precipitado não se dissolve, correspondendo aos cátions do grupo IIa, enquanto os cátions do grupo IIb se dissolvem. Em seguida, separamos por filtração os cátions insolúveis do grupo IIa. No filtrado estão os cátions do grupo IIb. A ele adicionamos ácido clorídrico concentrado e ácido sulfídrico, obtendo a mistura insolúvel dos sulfetos de arsênio III, antimônio III, antimônio V e estanho IV. Essa mistura de sais é filtrada e posteriormente dissolvida em ácido clorídrico concentrado. Se a solução ainda apresentar uma parte insolúvel, indica a presença do arsênio, que é separado da solução por filtração. Adicionamos ácido sulfídrico e amônia à solução e a formação de um precipitado indica a presença de antimônio. O estanho permanece dissolvido na solução. 25 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA O precipitado contendo os cátions do grupo IIa é dissolvido em ácido nítrico diluído. Se uma parte do sólido ainda permanecer insolúvel, indica a presença do mercúrio II. Este deve ser separado por filtração. Ao filtrado, adicionamos uma solução contendo amônia. A formação de um precipitado indica a presença de bismuto, que será precipitado na forma de hidróxido de bismuto, o qual será filtrado. À solução filtrada, adicionamos ferricianeto de potássio em ácido acético. A formação de um precipitado, o ferricianeto de cobre II, indica a presença do cobre, que será filtrado. À solução remanescente adicionamos ácido sulfídrico e a formação de um precipitado indica a presença de cádmio, separando assim todos os cátions do grupo II. O grupo III foi dividido em IIIa e IIIb. Para separarmos os cátions do grupo IIIa, adicionamos as misturas de sais em uma solução de NaOH e peróxido de hidrogênio 3% e aquecemos, com o objetivo de solubilizar parte da amostra. Se ainda houver uma parte sólida, indica a presença do ferro na forma do sal Fe(OH)3. Este é removido da solução por filtração. À solução filtrada, adicionamos ácido clorídrico, amônia e aquecemos. A formação de um precipitado indica a presença de alumínio, já o cromato permanece dissolvido na solução, como podemos observar na figura a seguir. Grupo IIIa HCl, NH3, ∆ Al(OH)3, Fe(OH)3, Cr(OH)3 Fe(OH)3 Al(OH)4, CrO4 2- CrO4 2-Al(OH)3 NaOH H2O2 3% ∆ Figura 8 – Separação de cátions do grupo IIIa, conforme Vogel (1981) e Baccan et al. (1995) O precipitado do grupo IIIb foi solubilizado em uma solução de ácido clorídrico 2 M. Apenas uma parte do precipitado foi dissolvida, a outra foi filtrada e separada. À solução, foi adicionada uma solução de hidróxido de sódio, peróxido de hidrogênio e a mistura foi aquecida. A formação de um precipitado indica a presença de manganês, que deve ser separado por filtração. A formação de um novo precipitado na solução do filtrado após a adição de sulfeto de hidrogênio indica a presença de zinco. Retornando à parte insolúvel da primeira etapa dessa separação, o sólido foi solubilizado em uma solução contendo NaOCl, HCl sob aquecimento. Após solubilização total, foi adicionada dimetilglicina (DMG). A formação de um precipitado indica a presença de níquel e o cobalto permanece dissolvido na solução, como podemos observar na figura a seguir. 26 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I Grupo IIIb NaOH, H2O2 3%, ∆ H2S HaOCl, HCl, ∆ DMG NiS, CoS, MnS, ZnS NiS, CoS Ni2+, Co2+ Mn2+, Zn2+ [Zn(OH)4]2+ Co2+ ZnS MnO2xH2O Ni(DMG)2 HCl 2 M Figura 9 – Separação de cátions do grupo IIIb, conforme Vogel (1981) e Baccan et al. (1995) A figura a seguir mostra o fluxograma para a separação dos cátions precipitados no grupo IV. A mistura foi totalmente solubilizada em ácido acético e, em seguida, foi adicionado cromado de potássio. A formação de um precipitado indica a presença do bário, que foi separado por filtração. Ao filtrado, foi adicionada uma solução de sulfato de amônio e a formação de um precipitado indica a presença do estrôncio. O cátion cálcio permanece dissolvido na solução. Grupo IV (NH4)2SO4 Ca2+, Sr2+ BaCrO4 Ca2+ SrSO4 ácido acético K2CrO4 CaCO3, SrCO3, BaCO3 Ca2+, Sr2+, Ba2+ Figura 10 – Separação de cátions do grupo IV, conforme Vogel (1981) e Baccan et al. (1995) Após a separação e detecção dos cátions, podemos dar início à identificação de ânions, visto que já temos muitas informações sobre a presença de alguns deles. Não apenas os ensaios por via seca, mas os ensaios por via úmida também nos trouxeram informações durante as separações dos grupos e cátions. Pudemos observar, por exemplo, a presença de boratos, fosfatos, oxalatos e fluoretos antes da precipitação dos cátions do grupo III, assim como cromatos, arseniatos e permanganatos também puderam ser encontrados de forma semelhante em algumas etapas da separação (VOGEL, 1981). 27 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA Podemos classificar os ânions em grupos, porém isso não é muito comum porque, ao contrário dos cátions, não existe uma separação sistemática para eles. A classificação dos ânions tem como base as reações que se processam em meio ácido diluído na ausência ou presença de cátions prata. Podemos observar essa classificação na tabela a seguir (ABREU et al., 2006). Os ânions que se decompõem em solução ácida diluída, formando gases, são do grupo I. Dessa forma, o CO3 2- gera CO2, NO2 - se decompõe em NO e NO2, o S 2- produz H2S e SO3 - e S2O3 2- formam o SO2. Os ânions do grupo II não precipitam quando reagem com cátion prata em meio ácido e os ânions que precipitam em meio neutro com o cátion prata são do grupo III. Não existe um reagente comum para o grupo IV. Como podemos observar na tabela a seguir, alguns ânions aparecem em mais de um grupo (ABREU et al., 2006). Para a análise de ânions, o grupo no qual cada ânion aparecerá depende da sequência de reações adotada para os testes de identificação. Se uma amostra constituída por todos os ânions apresentados na tabela for acidificada inicialmente, todos os ânions do grupo I serão precipitados e, na sequência, não precipitarão novamente. Mas, caso o meio não seja acidificado, esses ânions não serão eliminados e precipitarão como sais de prata. Por exemplo: os ânions C2H3O2 -, NO2 - e SO4 2- são classificados como pertencentes ao grupo III. Porém, os ânions desse grupo precipitarão apenas como sais de prata se sua concentração em solução for maior que 5 mg/mL, uma concentração considerada alta. Por isso, C2H3O2 - e SO4 2- também aparecem no grupo IV (ABREU et al., 2006). Tabela 1 – Classificação de ânions Grupos Reagente de grupo Ânions constituintes I HClO4 diluído (6 mol/L) CO3 2-, NO2 -, S2-, SO3 -, S2O3 2- II HClO4 diluído (6 mol/L) e AgNO3 Br -, Cl-, I-, S2- e S2O3 2- III Solução neutra e AgNO3 C2H3O2 -, AsO4 3-, CO3 2-, Cr04 2-, NO2 -,C2O4 2-, PO4 3-, BO3 3-, SO4 2-, SO3 -, S2O3 2- IV Não Possui reagente de grupo C2H3O2 -, F-, NO3 -, MnO4 -, SO4 2- Fonte: Abreu et al. (2006, p.1.382). Observação Os ânions em negrito na tabela são classificados em mais de um grupo. Para a identificação dos ânions, precisamos preparar um extrato de soda e, a partir dele, descrevermos vários testes para a identificação dos ânions. Extrato de soda: aqueça, até a fervura, 1 g de amostra sólida, finamente dividida, em uma solução saturada de CaCO3 puro por dez minutos, fazendo uso de um frasco de Erlenmeyer e de um pequeno funil, colocado na boca do Erlenmeyer com o objetivo de reduzir a perda da solução por evaporação. Em seguida, filtre para eliminar os resíduos sólidos e lave-os com água destilada quente, recolha todas as porções de água de lavagem e o filtrado. O volume total deve ser de cerca de 30 a 35 ml. Não descarte o resíduo sólido (VOGEL, 1981). 28 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I Ensaio para sulfato: adicione algumas gotas de HCl diluído a 2 ml do extrato de soda. Em seguida, adicione mais 1 ou 2 ml de ácido em excesso. Aqueça até a fervura e deixe ferver por 2 minutos para eliminação do CO2 e, em seguida, adicione 1 ml de BaCl2. A formação de um precipitado branco indica a presença de sulfato (VOGEL, 1981). Ensaio para agentes redutores: adicione gotas de ácido sulfúrico a 2 ml do extrato de soda. Em seguida, adicione 1 ml de excesso de ácido. Adicione 0,5 ml de uma solução 0,4 M de KMnO4 lentamente, por meio de um conta-gotas. Se houver o branqueamento da solução, indica a presença de um ou uma mistura dos ânions arsenito, iodeto, brometo, tiocianato, cianeto, nitrito, sulfeto, sulfito e tiossulfato. Se a solução não sofrer descoloração, submeta a aquecimento e observe. Se houver branqueamento, oxalato, tartarato e formiato podem estar presentes. Um ensaio com resultado negativo indica a presença dos ânions acima, exceto quando o cianeto apresentar concentração baixa, pois não conseguirá descolorir o permanganato (VOGEL, 1981). Ensaio para agentes oxidantes: para a realização deste ensaio, é importante que a solução saturada de cloreto de manganês II em HCl concentrado seja convertida em sal de manganês III de cor marrom-escuro, contendo íons complexos, por agentes oxidantes fracos. Adicione 1 ml de HCl a 2 ml de extrato de soda e 2 ml do reagente de cloreto de manganês II. Se a solução ficar marrom, podem estar presentes os íons pemanganato, cromato, iodato, bromato, clorato, nitrito e nitrato. Um resultado negativo indica a ausência de íons oxidantes, com exceção de quantidades pequenas de arseniatos, nitrato e nitritos. Em caso de ânions redutores serem encontrados, este ensaio não pode ser considerado conclusivo (VOGEL, 1981). Ensaio com solução de nitrato de prata: com esse reagente, é possível separar um grande número de ânions presentes no extrato de soda. Porém, podemos encontrar algumas dificuldades na separação dos ânions caso o tiossulfato, sulfito, sulfeto e cianeto estejam presentes. Desta forma, esse ânions devem ser testados antecipadamente e removidos. O ensaio preliminar para detectar o tiossulfato é feito com ácido sulfúrico diluído. Caso seja positivo, o ânion deverá ser removido por aquecimento da mistura com ácido sulfúrico diluído até que não haja a formação de SO2 gasoso. A mistura residual deve ser evaporada até a secura e, em seguida, deve ser aquecida com solução 1,5 M de carbonato de sódio. Podemos identificar o sulfeto com a adição de algumas gotas de solução de nitrato de chumbo a 0,5 ml de extrato de soda, com a formação de um sólido preto de sulfeto de chumbo. O cianeto pode ser identificado com um ensaio prévio com HCl diluído. Enquanto o sulfito pode ser identificado com um ensaio prévio com H2SO4 diluído (VOGEL, 1981). Ensaio com solução de cloreto de ferro III: adicione ao reagente da bancada, que contém ácido clorídrico livre, uma solução de amônia diluída, até a formação de um precipitado. Filtre e utilize o filtrado, solução neutra de cloreto de ferro III, para o ensaio. Adicione à segunda parte do extrato de soda neutralizado a solução de FeCl3, gota a gota, até que não ocorra nenhuma mudançaposterior (VOGEL, 1981). 29 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA Ensaio para silicato: adicione à terceira parte do extrato de soda neutralizado NH4Cl e uma solução de (NH4)2CO3. Caso ocorra a formação de um precipitado gelatinoso, existe a presença de silicato. O hidróxido de hexamino de zinco [Zn(NH3)6](OH)2 é o reagente mais indicado para essa precipitação, visto que o silicato de zinco é menos solúvel em uma solução alcalina diluída que o ácido silícico livre. Assim, o reagente é adicionado em excesso e a solução é aquecida à fervura até que toda a amônia seja eliminada na forma de vapor (VOGEL, 1981). Ensaio para fluoretos: podemos identificar fluoretos em ensaios preliminares, quando, no tubo de ensaio, surgir uma substância de aparência oleosa, com a adição de ácido sulfúrico ou ainda por um ensaio utilizando uma solução de cloreto de cálcio. Prepare um tubo de ensaio pequeno com uma rolha, na qual haja um tubo de vidro com as duas extremidades abertas. Corte a lateral da rolha, fazendo um entalhe em V, permitindo a expansão do ar no tubo, durante o aquecimento. Em um cadinho, misture uma pequena quantidade da substância original com aproximadamente três vezes seu volume de sílica em ignição e transfira essa mistura para o tubo. Adicione cerca de duas vezes o volume de sólido de ácido sulfúrico concentrado usando um conta-gotas. Umedeça o tubo de vidro com água e introduza a parte molhada no tubo, formando um anel de água na extremidade inferior. Ajuste a altura do tubo, de maneira que sua extremidade fique próxima à mistura no fundo do tubo. Aqueça suavemente a mistura sobre uma chama por cerca de 2 a 3 minutos. A formação de uma película branca de ácido silícico na água indica a presença de fluoreto (VOGEL, 1981). Ensaio para o cianeto: o cianeto pode ser perdido no ensaio preliminar com o ácido sulfúrico diluído e no ensaio com o permanganato de potássio para ânions redutores. Para um ensaio de cianeto conclusivo devemos colocar 2,0 g da amostra no tubo de ensaio, adicionar 3 ou 4 pedrinhas de mármore e adicionar 5 ml de ácido clorídrico 2 M. Tampe imediatamente com uma rolha, a qual foi furada com um tubo de vidro aberto das duas extremidades. A extremidade externa ao tubo foi conectada a uma mangueira de silicone que foi mergulhada em uma solução de 5 ml de solução de hidróxido de sódio 2 M para borbulhar o gás desprendido. Após 5-10 minutos, adicione 0,5 ml de solução saturada de FeSO4 à solução alcalina, aqueça até a fervura e deixe esfriar. Adicione algumas gotas de Fe2(SO4)3. A formação de um precipitado azul indica a presença de pequenas quantidades de cianeto, a solução torna-se azul ou verde-azulado (VOGEL, 1981). Este ensaio ainda pode ser feito com 2 ml do extrato de soda. A presença de nitrito pode causar interferências na reação devido à oxidação do HCN, enquanto o carbonato, sulfito e tiossulfato não interferem. A presença de sulfeto provoca a precipitação do FeS preto, quando o sulfato é adicionado à solução alcalina. Dessa forma, devemos ferver a solução novamente para eliminar o H2S dissolvido. Quando adicionamos 1 gota de solução de Fe2(SO4)3, produzimos um precipitado azul na presença de cianeto (VOGEL, 1981). Ensaio para o cromato: quando extrato de soda é incolor, indica a ausência de cromato, mas se é amarelo indica sua presença. A confirmação da presença do cromato ocorre com a precipitação do hidróxido de cromo III verde, utilizando uma solução de nitrato de prata. 30 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I Adicione ácido sulfúrico diluído a 2 ml do extrato de soda e aqueça a fervura por 1 minuto para eliminar o dióxido de carbono, filtre se for necessário, adicione de 1 a 2 ml de álcool amílico, seguido de 1 a 2 ml de H2O2 10 volumes e agite. Se houver a formação de uma cor azul de álcool amílico, o cromato está presente (VOGEL, 1981). Ensaio para o iodato: o iodato pode ter sua presença indicada nos ensaios para agentes oxidantes, mas geralmente não é detectado na análise sistemática. No extrato de soda, sua presença pode ser identificada tratando 2 ml do extrato de soda com uma solução de AgNO3 até que a precipitação acabe, em seguida aquecer até a fervura por 2 a 3 minutos e filtrar. Adicione ácido clorídrico, para diminuição de pH, e 2 ml de solução de FeSO4. Agite com 2 ml de CCl4. A presença de uma coloração púrpura na parte orgânica indica a presença do iodato (VOGEL, 1981). 2.3 Amostragem e preparação de amostra para análises O processo de amostragem inclui a obtenção de uma pequena quantidade de material que represente de forma exata o que está sendo analisado como um todo. A coleta de uma amostra representativa envolve métodos estatísticos, pois grande parte dos métodos analíticos não é absoluto e precisam que os seus resultados sejam comparados com os resultados obtidos por padrões, que são amostras de composição conhecida. Muitos métodos incluem a comparação direta com padrões, mas alguns precisam de um procedimento de calibração indireto (SKOOG et al., 2009). Podemos classificar os métodos analíticos de muitas maneiras, uma delas se baseia no tamanho da amostra. A quantidade de amostra pode ser usada para classificar o tipo de análise a ser feito. Lembrete Uma amostra considerada ultramicro possui massa até 0,0001 g ou 0,1 mg; uma amostra micro, entre 0,1 e 10 mg; uma amostra semimicro, entre 10 mg e 100 mg. Amostras com massas maiores que 100 mg são consideradas macro. Ultramicro Semimicro Macro Micro 0,0001 0,001 0,01 0,1 Dimensão da amostra, g Ti po d e an ál ise Figura 11 – Classificação da amostra pela quantidade 31 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA Uma amostra de solo de 1 g usada para determinação de um provável poluente, por exemplo, poderia ser classificada como macroanálise, enquanto 5 mg de um pó suspeito de ser uma substância ilegal poderia ser considerada uma microanálise. Um laboratório analítico trabalha com amostras que variam de tamanhos entre macro e micro, podendo chegar a ultramicro. As técnicas usadas para análise são bem diferentes, dependendo do tamanho da amostra. A constituição da amostra pode ter uma grande faixa de concentração, o que também influencia na escolha do método mais adequado. Muitos métodos são apropriados para determinação de constituintes majoritários, nos quais as concentrações variam de 1% a 100%. Os constituintes ditos minoritários estão presentes na amostra em concentrações que variam de 0,01% a 1%, constituintes em concentrações menores são chamadas de traços ou subtraços. Podemos citar como exemplo a determinação da concentração de mercúrio em amostras de água de rios, na faixa de ppb a ppm, em amostras de 1 ml. Essa análise pode ser classificada como microanálise de um constituinte traço (SKOOG et al., 2009). A análise de amostras reais pode ser complexa devido à sua matriz, que pode ser constituída de espécies com propriedades químicas semelhantes às do analito. Essas espécies podem interferir na análise, reagindo com os mesmos reagentes, assim como a espécie a ser analisada, ou podem provocar uma resposta instrumental que não pode ser distinguida da resposta do analito. Essas interferências podem ser causadas por espécies estranhas contidas na matriz, as quais são chamadas de efeito matriz. Esses efeitos podem ser causados pela matriz, mas também por reagentes e soluções usadas na preparação da amostra para a análise. A composição da matriz pode sofre variação por causa do tempo, perdendo água por desidratação,sofrendo reações fotoquímicas durante o armazenamento, entre outros. Assim, podemos analisar amostras, determinando as concentrações de seus constituintes, por exemplo: podemos determinar a concentração de glicose em soro sanguíneo (SKOOG et al., 2009). Uma análise química é realizada em uma fração do material em que se quer determinar sua composição. A composição dessa amostra precisa refletir a composição do material como um todo, para que o resultado da análise tenha algum valor. O processo pelo qual coletamos uma fração representativa é conhecido como amostragem. Em muitos casos a amostragem é uma etapa difícil no processo analítico, pois pode limitar a exatidão do procedimento. Isso pode ocorrer quando o material a ser analisado tiver grande volume e for um líquido heterogêneo, como um lago, um minério, caso seja um sólido, um solo ou um pedaço de tecido animal (SKOOG et al., 2009). Lembrete A amostragem para análise química envolve métodos estatísticos, uma vez que serão tiradas conclusões de uma quantidade muito maior de material a partir da análise de uma fração. 32 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I O processo de amostragem precisa garantir que os itens escolhidos representem o material como um todo. Esses itens são chamados de unidades de amostragem. Se considerarmos que uma coleção possui 100 moedas, podemos determinar a concentração média de chumbo em cada uma delas. Nossa amostra deve possuir cinco moedas, cada uma é uma unidade de amostra. Do ponto de vista estatístico, a amostra corresponde a várias pequenas partes tiradas de diferentes partes do todo. Os químicos chamam a coleção de unidades de amostragem de amostra bruta. As composições da amostra bruta e da amostra de laboratório precisam ser similares à composição média da massa de material a ser analisada (SKOOG et al., 2009). A amostra bruta geralmente é reduzida em tamanho para se tornar amostra de laboratório. Materiais em pó, líquido ou gases podem não ser homogêneos e serem formados por partículas microscópicas de composições variadas. Para esses materiais, para garantir a representatividade da amostra, devemos recolher partes do material de regiões diferentes de todo o material. A figura a seguir mostra as três etapas para a obtenção de uma amostra de laboratório. Identificar a população Coletar uma amostra bruta Reduzir a amostra bruta para uma amostra de laboratório Figura 12 – Etapas para preparação de uma amostra de laboratório Do ponto de vista estatístico, a amostragem tem como objetivo: • Obter um valor médio que seja uma estimativa real média do todo. Este objetivo só pode ser alcançado se todos os membros da população tiverem uma probabilidade igual de estarem inclusos na amostra. • Obter uma variância que seja uma estimativa real da variância da população, para que os limites de confiança válidos para a média possam ser encontrados e alguns testes de hipóteses possam ser aplicados. Esse objetivo pode ser alcançado apenas se toda amostra possível puder ser igualmente coletada (SKOOG, et al., 2009). Os dois objetivos precisam de uma amostra aleatória. Nesse caso, o termo aleatório não indica que as amostras sejam escolhidas de forma casual, mas que o procedimento seja randômico. Isto é, se considerarmos que a nossa amostra seja formada por 10 tabletes farmacêuticos a serem coletados de 1.000 tabletes de uma linha de produção. Uma maneira de garantir uma amostra aleatória é escolher os tabletes para análise a partir de uma tabela com números aleatórios. Isto pode ser gerado a partir de uma tabela de números aleatórios ou a partir de uma planilha de cálculos. Designaríamos um número de 1 a 1.000 para cada tablete e usaríamos os números escolhidos aleatoriamente exibidos na coluna C da planilha, retirando para a análise os tabletes 37, 71, 171 e assim por diante. 33 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 QUÍMICA ANALÍTICA A figura a seguir ilustra a geração de 10 números aleatórios de 1 a 1.000 por meio de uma planilha. A função número aleatório do Excel [=ALEATÓRIO ( )] gera números aleatórios entre 0 e 1. O multiplicador mostrado na documentação garante que os números gerados na coluna B estejam entre 1 e 1.000. Para se obter números inteiros, usamos o comando Formatar/Células na barra de menus, escolhemos o número e então zero nas casas decimais. Desta forma, o número de dígitos não varia a cada cálculo, os números aleatórios da coluna B são copiados e colados como valores na coluna C usando o comando copiar/colar especial da barra de menus. Na coluna C os números foram colocados em ordem crescente, usando-se o comando Dados/Classificar, contido na barra de menus do Excel (SKOOG et al., 2009). Figura 13 – Planilha de números aleatórios Os erros sistemáticos e os erros aleatórios, quando aparecem em dados analíticos, podem ser devido a causas instrumentais, do método e pessoais. A maioria dos erros sistemáticos pode ser reduzida ou eliminada, de forma cuidadosa, por meio de calibração e pelo uso apropriado de padrões de controle e de amostras de referência. Os erros aleatórios, que estão representados na precisão dos dados, podem ser mantidos em níveis aceitáveis através do controle rigoroso das variáveis que podem influenciar as medidas. Erros provenientes da amostragem são únicos, no sentido de que não são controláveis pelo uso de brancos e padrões ou pelo controle rigoroso das variáveis experimentais. Por esse motivo, os erros de amostragem são tratados separadamente das demais incertezas ligadas à análise (SKOOG et al., 2009). Para as incertezas independentes e aleatórias, o desvio padrão global Sg para uma medida analítica está relacionado com o desvio padrão do processo de amostragem Sa e com o desvio padrão do método Sm pela relação: Sg2 = Sa2 + Sm2 A variância do método será conhecida a partir de réplicas de medidas realizadas em uma única amostra de laboratório. Dessa forma, Sa pode ser calculada a partir de medidas de Sg para uma série de amostras de laboratório, cada uma delas obtida de várias amostras brutas. Uma análise de variância pode revelar se as variações entre as amostras são muito elevadas. Se não puderem ser melhoradas, muitas vezes, é preciso utilizar um método de análise menos preciso, porém mais rápido, podendo analisar mais amostras em um certo tempo. Como consequência, se a incerteza da amostragem for 34 QU IIM - R ev isã o: R os e - Di ag ra m aç ão : F ab io - 0 6/ 10 /2 01 8 Unidade I muito alta e não puder ser melhorada, muitas vezes é importante mudar para um método de análise menos preciso, porém mais rápido. Assim, mais amostras podem ser analisadas em um dado intervalo de tempo. Quando o desvio padrão é menor em relação à média, por um fator de √N, a aquisição de um número maior de amostras pode melhorar a precisão (SKOOG et al., 2009). A amostra bruta é uma réplica menor da massa inteira do material que vai ser analisado. Ela deve ser correspondente ao todo do material em relação à sua composição química e à distribuição de tamanho de partículas, se for aplicável. A amostra bruta não pode pesar mais que o necessário, por questões econômicas. Esse peso é determinado pela incerteza que pode ser tolerada entre a composição da amostra bruta e do todo, pelo grau de heterogeneidade do todo e do nível de tamanho de partícula no qual a heterogeneidade se inicia. Uma solução homogênea, bem misturada, de um gás ou líquido heterogêneo somente em escala molecular e os pesos das moléculas governam o peso mínimo da amostra bruta. Um sólido particulado, como um solo ou um minério, representa
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