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02 -Proposições- Tipos de proposicôes e conectivos Lógicos

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Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
fins comerciais ou não, em qualquer meio de comunicação, inclusive na Internet, sem autorização do AlfaCon Concursos Públicos.
1
ÍNDICE
Proposição ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Tipos de Proposições ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Proposição Simples �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Proposição Composta ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Conectivos Lógicos ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Conectivo E ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Conectivo OU ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������2
Conectivo OU ���, OU ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Conectivo SE ���, ENTÃO ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Conectivo SE, e Somente SE �����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������3
Simbolização das Proposições Compostas (Genérica) ��������������������������������������������������������������������������������������������3
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Proposição
Tipos de Proposições
As proposições podem ser simples ou compostas, dependendo da sua estrutura�
Proposições simples são informações únicas que podem ser classificadas de imediato�
Proposições compostas têm mais de uma proposição simples em sua composição�
Vejamos as principais características (vislumbraremos 3 características) que diferenciam as pro-
posições simples das proposições compostas�
Proposição Simples
Não tem CONECTIVO lógico�
Não pode ser DIVIDIDA�
Tem apenas 1 verbo principal�
Proposição Composta
Tem CONECTIVO�
Pode ser DIVIDIDA (ao dividir uma proposição composta, as partes separadas devem preservar 
as características de uma proposição – ter verbo, sentido e classificação)�
Tem + de 1 verbo principal (o verbo principal pode ser o mesmo, mas contado mais de uma vez)�
 ˃ Ex.:
Luiza viajou para o Chile� (proposição simples)
Beatriz conheceu a neve� (proposição simples)
Daniel comprou uma casa na praia ou uma casa na montanha� (proposição composta)
Conectivos Lógicos
São operadores lógicos usados para unir proposições simples e formar proposições compostas� 
Ao todo são 5 os conectivos e vamos conhecê-los agora:
Conectivo E
Nome: CONJUNÇÃO�
Símbolo: ∧�
Sinônimos: mas, porém, e nem (e não)�
Ideia: “tudo”�
 ˃ Ex.: ser servidor público�
Conectivo OU
Nome: DISJUNÇÃO (normal ou inclusiva)�
Símbolo: V�
Sinônimos:
Ideia: substituição, mas aceita “tudo”�
 ˃ Ex.: passar em um concurso público�
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Conectivo OU ..., OU
Nome: DISJUNÇÃO EXCLUSIVA�
Símbolo: V�
Sinônimos:
Ideia: substituição, mas não pode “tudo”�
 ˃ Ex.: tomar posse em um cargo público�
Conectivo SE ..., ENTÃO
Nome: Condicional (ou implicação)�
Símbolo: →�
Sinônimos: como, quando, pois, logo�
Ideia: condição, conclusão ou consequência�
 ˃ Ex.: “naturalidade” (pelo Estado)�
Conectivo SE, e Somente SE
Nome: Bicondicional (ou equivalência)�
Símbolo: ↔�
Sinônimos:
Ideia: igualdade�
 ˃ Ex.: “naturalidade” (pela Cidade)�
 → Obs.: a vírgula é sinônimo do “E”, “OU” ou “SE, ENTÃO”, dependendo do contexto�
Simbolização das Proposições Compostas (Genérica)
Conjunção: P ∧ Q�
Disjunção: P v Q�
Disjunção Exclusiva: P v Q�
Condicional: P → Q�
Bicondicional: P ↔ Q�
Conhecendo os termos do Condicional (e Bicondicional):
P→Q (Se P, então Q)
P = antecedente; Q = consequente
P = condição suficiente; Q = condição necessária
P = causa; Q = efeito
P = explicação; Q = conclusão
P ↔ Q
P e Q são suficientes e necessários ao mesmo tempo, são antecedente e consequente ao mesmo 
tempo�
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Exercícios
01. Considere a seguinte proposição: “Márcia é uma atleta dedicada, mas nunca chega em primeiro 
lugar”� Nessa proposição, o conectivo lógico é: 
a) Disjunção exclusiva�
b) Disjunção inclusiva�
c) Condicional�
d) Conjunção�
e) Bicondicional�
02. Analise as cinco frases abaixo: 
1� Pedro é matemático e Alexandre é bancário�
2� Vera é auditora fiscal ou Ana é bióloga�
3� Se Paulo é motorista, então Joaquim é marinheiro�
4� Agnes é socióloga se e somente se Luiz é filósofo�
5� A Cavalo dado não se olha os dentes�
A frase que NÃO possui uma característica lógica comum às outras é:
a) 1�
b) 2�
c) 3�
d) 4�
e) 5�
03. Sejam as proposições: 
 ˃ p: os alunos se mobilizam�
 ˃ q: a reforma continua sem solução�
A simbolização da sentença “Se os alunos não se mobilizam, então a reforma continua sem 
solução” é
a) ~q → p�
b) ~p → ~q�
c) ~p → q�
d) p → q�
e) q → ~p�
04. Sejam as proposições p e q onde p implica logicamente q� Diz-se de maneira equivalente que:
a) p é condição suficiente para q�
b) q é condição suficiente para p�
c) p é condição necessária para q�
d) p é condição necessária e suficiente para q�
e) q não é condição necessária para p�
05. Considere as proposições: p = “João gosta de maçãs”, q = “Está chovendo aqui”� Assinale a al-
ternativa que corresponde à proposição (~p ˄ ~q)�
a) “João gosta de maçãs ou está chovendo aqui”�
b) “João não gosta de maçãs ou não está chovendo aqui”�
c) “João gosta de maçãs e está chovendo aqui”�
d) “João não gosta de maçãs e está não chovendo aqui”�
e) “Se João gosta de maçãs, então não está chovendo aqui”�
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06. Com relação à lógica proposicional, julgue o item subsequente� 
Na lógica proposicional, a oração “Antônio fuma 10 cigarros por dia, logo a probabilidade de ele 
sofrer um infarto é três vezes maior que a de Pedro, que é não fumante” representa uma proposição 
composta�
Certo ( ) Errado ( )
07. Julgue o item a seguir, relativo a raciocínio lógico e operações com conjuntos� 
Dadas as proposições simples p: “Sou aposentado” e q: “Nunca faltei ao trabalho”, a proposi-
ção composta “Se sou aposentado e nunca faltei ao trabalho, então não souaposentado” deverá ser 
escrita na forma (p ∧ q) → ~p, usando-se os conectivos lógicos�
08. Marque a alternativa com a descrição do conectivo lógico visto na proposição abaixo� 
Ou o periquito é macho, ou é fêmea�
a) Conjunção�
b) Disjunção�
c) Disjunção exclusiva�
d) Condicional�
09. Um estudante de direito, com o objetivo de sistematizar o seu estudo, criou sua própria legenda, 
na qual identificava, por letras, algumas afirmações relevantes quanto à disciplina estudada e 
as vinculava por meio de sentenças (proposições)� No seu vocabulário particular constava, por 
exemplo: 
 ˃ P: Cometeu o crime A�
 ˃ Q: Cometeu o crime B�
 ˃ R: Será punido, obrigatoriamente, com a pena de reclusão no regime fechado�
 ˃ S: Poderá optar pelo pagamento de fiança�
Ao revisar seus escritos, o estudante, apesar de não recordar qual era o crime B, lembrou que ele 
era inafiançável�
Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item que se segue�
A proposição “Caso tenha cometido os crimes A e B, não será necessariamente encarcerado nem 
poderá pagar fiança” pode ser corretamente simbolizada na forma (P ∧ Q)→((~R) v (~S))�
Certo ( ) Errado ( )
Gabarito
01 - D
02 - E
03 - C
04 - A
05 - D
06 - Certo
07 - Certo
08 - C
09 - Errado

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