Matemática Avançada - Teste Final-Capacita FAM 2022 1

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02/11/2021 08:40 HUMBERTO CESAR DE OLIVEIRA BATISTA, histórico de teste: Área: Matemática Avançada - Teste Final
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Área: Matemática Avançada - Teste Final
Resultados para HUMBERTO CESAR DE OLIVEIRA
BATISTA
Pontuação desta tentativa: 10 de 10
Enviado 1 nov em 16:34
Esta tentativa levou 87 minutos.
1 / 1 ptsPergunta 1
Presuma que você deseja comprar uma mercadoria que custa R$
1.444,88, mas você tem somente R$ 800,00 para adquirir essa
mercadoria. Se você efetuar uma aplicação no valor de R$ 800,00 a
uma taxa de juros de 3% ao mês, quanto tempo levará para que gere o
montante desejado? 
Dados log 1,03 = 0,0128 e log 1,806=0,2567
C = R$ 800,00
M = R$ 1.444,88
i =3% a.m. = 0,03 a.m.
t = ?
 10 meses 
 15 meses 
 20 meses Correto!Correto!
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Alternativa correta: 20 meses
Substituindo na fórmula de juros compostos
M = C . (1 + i)
1.444,89 = 800 . (1 + 0,03)
1.444,89 / 800 = (1 + 0,03)
1,806 = (1 + 0,03)
(1 + 0,03) = 1,806 aplicando logaritmo nos dois lados da
equação exponencial:
log (1,03) = log 1,806
t . log 1,03 = log 1,806 
t . 0,0128 = 0,2567
t = 0,2567 / 0,0128
t = 20 meses
Como conferir o resultado?
1,03 ^20 = 1,806 x 800=1.444,88
t
t
t
t
t 
t 
 
 
 
 24 meses 
 30 meses 
1 / 1 ptsPergunta 2
Presuma que você comprou mercadorias, com prazo de pagamento de
seis meses e taxa de juros compostos de 1% a.m. No final do período
você irá pagar R$ 136.000,00.
Quanto custariam as mercadorias se a compra fosse a vista?
PV = FV/(1+i)n
 R$ 133.060,10 
 R$ 121.176,15 
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 R$ 127.379,17 
 R$ 126.069,30 
 R$ 128.118,17 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 128.118,17
PV = 136.000 ÷ (1+0,01)
PV = 136.000 ÷ (1,01)
PV = 136.000 ÷ 1,06152
PV = 128.118,17
6
6
1 / 1 ptsPergunta 3
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar
logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende a
determinado juro, a partir da fórmula:
M = C ( 1 + i ) 
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de
juros e n é o tempo.
Assim, presuma que um investimento rende juros compostos a uma
taxa de 6% ao ano.
Depois de quanto tempo, um valor inicial de R$ 2.000,00 chegará ao
valor de R$ 6.000,00 aproximadamente com esse investimento? (Use
log1,06 = 0,025 )
M = C.( 1 + i)^n
n
 10 anos e 6 meses 
 11 anos e 5 meses 
 12 anos e 8 meses 
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 19 anos e 9 meses Correto!Correto!
Alternativa correta: 19 anos e 9 meses
M = C.( 1 + i)^n
6000 = 6000. (1+0,06)^n
6000 = 2000. (1,06)^n
6000/2000 = 1,06^n
3 = 1,06^n (transformar potência em logaritmo para calcular o
prazo do investimento)
n = log 3/ log 1,06 (o enunciado informa: log de 1,06 = 0,025 e o
log de 3 = 0,4771)
n =0,4771/ 0,025
n = 19,08 anos (0,8 x 12 = 9,6 -- 0,6 x 12 = 18 dias)
n = 19 anos e 9 meses
Como conferir o resultado?
1,06 ^19,08 = 3,0397 x 2.000=6.078
 15 anos e 2 meses 
1 / 1 ptsPergunta 4
Sabendo que:
Custo Total = Custo Fixo + Custo Variável
Custo Fixo: não varia
Custo variável: varia em cima do número de unidades considerada
Lucro = Receita - custos
Dessa forma, suponha que um fabricante produz somente tipo de
peça, com um custo total mensal representado por um valor fixo de R$
840,00 mais R$7,00 de custo unitário, com preço de venda é de R$
15,00.
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Para o fabricante ter um lucro de exatamente 5000 reais em um mês,
quantas peças precisa vender?
L = R – C (15 -7)
L = 15X – 7X – 840
L = 8X – 840
 840 
 730 Correto!Correto!
Alternativa correta: 730
5.000 = 8X – 840
5.000 + 840 = 8X
5.840 = 8X
5.000 ÷ 8 = X
730 = X
 540 
 620 
 600 
1 / 1 ptsPergunta 5
No cálculo dos juros compostos também é necessário utilizar
logaritmos para se descobrir o tempo em que uma aplicação rende a
determinado juro, a partir da fórmula: M = C ( 1 + i ) 
Em que M é o montante (capital + juros), C é o capital, i é a taxa de
juros e n é o tempo.
Qual é o prazo necessário para que um capital de R$ 12.000,00,
aplicado no regime de juros compostos de 4% a.m. gere um montante
de R$ 35.000,00.
n
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 24 meses e 21 dia 
 25 meses e 20 dias 
 29 meses 
 27 meses e 9 dias Correto!Correto!
Alternativa correta: 27 meses e 9 dias
Log de 2,91666 = 0,464886
Log de 1,04 = 0,017033
35.000 = 12.000.(1+0,04)^n
35.000/12.000 = (1+0,04)^n
2,91666 = (1,04)^n
n = log 2,91666/log1,04
n= 0,464886/0,017033
n=27,29325
27,293 (27 meses)
0,293 x 30 = 8,79 (9 dias)
Como conferir o resultado?
1,04 ^27,293 = 2,91669 x 12.000=35.000
 25 meses e 11 dias 
1 / 1 ptsPergunta 6
Presuma que você se programou para comprar um veículo usado ao
receber a participação dos resultados da empresa onde trabalha. O
veículo da sua preferência, custa conforme tabela R$ 38.000,00, mas
no anuncio de uma loja está com 22% de desconto.
Considerando o preço promocional, quanto você irá pagar no veículo?
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 R$ 29.640,00 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 29.640,00
100% - 22% = 78% ÷ 100 = 0,78, assim multiplicar o preço da
mercadoria por este número decimal. Antes da promoção R$
38.000,00.
Multiplicar o valor por este número decimal: 38.000 × 0,78 =
29.640,00
 R$ 32.110,00 
 R$ 24.640,00 
 R$ 31.114,00 
 R$ 28.121,00 
1 / 1 ptsPergunta 7
Presuma que um parque de diversões cobra por pessoa, uma entrada
de R$ 50,00 e mais R$ 5,00 pelo uso de cada brinquedo.
Caso você decidisse utilizar apenas 4 brinquedos, quanto teria que
pagar?
 R$ 50,00 
 R$ 70,00 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 70,00
y = 50 + 5x
y = 50 + 5(4)
y = 50 + 20 = R$ 70,00
 R$ 25,00 
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 R$ 20,00 
 R$ 55,00 
1 / 1 ptsPergunta 8
Sabe-se que bens elásticos são aqueles que apresentam substitutos
fáceis e inelásticos aqueles essenciais que não tem substituto ou tem
poucas opções de substituição. Se a variação foi maior que 1 o bem é
considerado elástico e se menor. Inelástico.
Assim, presuma que a uma empresa que produz agendas, alterou o
seu preço de vendas de R$ 10,00 para R$ 12,00. Com essa alteração
no preço, a quantidade produzida e vendida, ou seja, a quantidade
demandada passou de 100 para 60 unidades.
Considerando que a elasticidade é a razão entre a variação da
quantidade pela variação do preço, a elasticidade seria:
EPD = Variação%Q ÷ Variação%P
Variação = atual ÷ anterior – 1 × 100
 3
 -2 Correto!Correto!
 Alternativa correta: -2
Variação%P: 12 ÷ 10 = 1,2 –1 = 0,20 x 100 = 20%
Variação%Q: 60 ÷ 100 = 0,60 – 1 = -0,40 x 100 = -40%
EPD = -40% ÷ 20% 
EPD = -2
 1,5
 0,5
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 1
1 / 1 ptsPergunta 9
Um veículo é vendido à vista por R$ 56.000,00 ou financiado em 24
parcelas mensais iguais, sem entrada.
Sabendo que a loja cobra taxa de juros de 2,99% ao mês, calcule o
valor de cada parcela.
PV = PMT . (1 + i) -1 
 (1 + i) . i
 n
 n
 R$ 3.069,30 
 R$ 3.371,00 
 R$ 3.303,15 Correto!Correto!
Alternativa correta: R$ 3.303,15
56.000= PMT . (1,0299) -1
 (1,0299) . 0,0299
56.000 = PMT . 1,02806
 0,06064
56000 = PMT . 16,9535
PMT = 56.000/16,9535
PMT = 3.303,15
 24 
 24
 R$ 3.779,08 
 3.376,95 
02/11/2021 08:40 HUMBERTO CESAR DE OLIVEIRA BATISTA, histórico de teste: Área: Matemática Avançada - Teste Final
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1 / 1 ptsPergunta 10
Sabendo-se que a distância entre as cidades de São Paulo e
Mongaguá num mapa, cada um centímetro no mapa equivale a
1.600.000 centímetros na vida real. As medidas escalares de distância,
peso e volume são feitas em escalas de 1.000, onde 1 metro possui
1000 centímetros, e 1 km possui 100 mil centímetros. Dessa forma, a
distância observada no mapa é de 8 cm, qual é a distância real entre
as duas cidades?
 12,8 km 
 2 km 
 20 km 
 128 km Correto!Correto!
Alternativa correta: 128 Km
Solução:
Números de cm Km
1 8
1.600.000 X
X = 8 x 1.600.000
X = 12.800.000/100.000 = 128 Km
 200 km 
Pontuação do teste: 10 de 10