Simulado 2

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1a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
		
	 
	- 3/4
	
	- 0,4
	
	- 4/3
	
	4/3
	
	3/4
	Respondido em 02/11/2021 15:18:25
	
	Explicação:
(1/2)² - 1 = 1/4 - 1 = -3/4
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Deseja-se buscar a raiz de uma  equação f(x) =0 no intervalo [1,5]  .  Pelo método da bisseção  o intervalo a ser testado para a raiz  na 1ª iteração deve ser escolhido  como:
		
	
	 [2,5]  se f(2).f(5) >0 .
	
	[1,3]  se f(1). f(3) > 0        
	 
	 [1,3]  se f(1). f(3) <  0 
	
	[3,5]  se f(3). f(5) > 0    
	
	 [1,2 ]  se f(1). f(2) < 0              
	Respondido em 02/11/2021 15:20:36
	
	Explicação:
Deve ser calculado o ponto médio do intervalo  x= (1+5)/2  , donde x=3. .
Então os intervalos a serem testados podem ser  [1,3] ou [3,5]  ..
Entretanto o produto f(1).f(3)  ou f(3) .f(5)  tem que ser < 0   pelo teorema de Bolzano, para que contenham ao menos uma raiz. 
Só há uma opção que atende , citando  intervalo [1,3]   com   f(1).f(3) < 0  .
As opções com x=2 não atendem ao método que prevê  usar o ponto médio x =3..
	
		3a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Considere a função polinomial f(x) = 4x3 - 5x. Existem vários métodos iterativos para se determinar as raízes reais, dentre eles, Método de Newton Raphson -  Método das Tangentes. Se tomarmos como ponto inicial x0= 1, a próxima iteração (x1) será:
		
	
	2,143
	
	1,243
	 
	2,443
	 
	1,143
	
	3,243
	Respondido em 02/11/2021 15:39:47
	
	Explicação:
Newton_Raphson:
x1 = x0 - f(x0)/ f'(x0)
x0 = 1
f(x) = 4x3 - 5x
f'´(x) = 12x2 - 5
Para x0 = 1
f(1) = 4.13 - 5.1 = -1
f'´(1) = 12.12 - 5 = 7
Assim, x1 = x0 - f(x0)/ f'(x0) = x1 = 1 - (-1)/ 7 = 1,1428 = 1,143
	
		4a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Marque o item correto sobre o Método Eliminação de Gauss:
		
	
	Nenhuma das Anteriores.
	
	É utilizado para fazer a interpolação de dados.
	
	Utiliza o conceito de matriz quadrada.
	
	É utilizado para encontrar a raiz de uma função.
	 
	É utilizado para a resolução de sistema de equações lineares.
	Respondido em 02/11/2021 15:23:52
	
	Explicação:
Observando a teoria , o Método Eliminação de Gauss é usado na resolução de sistema de equações lineares. Não usa conceito de matriz quadrada., e não  é usado para cálculo de raiz de função. nem  para fazer  interpolação de dados .Então só a opção  correspondente está correta. 
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Em um experimento, foram obtidos os seguintes pontos (0,1), (4,9), (2,5), (1,3) e (3,7) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais adequada?
		
	 
	Função linear.
	
	Função logarítmica.
	
	Função quadrática.
	
	Função exponencial.
	
	Função cúbica.
	Respondido em 02/11/2021 15:24:27
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos.
		
	 
	menor ou igual a n
	
	menor ou igual a n + 1
	
	n
	
	n + 1
	
	menor ou igual a n - 1
	Respondido em 02/11/2021 15:28:20
	
	Explicação:
Na interpolação polinomial, quando temo "n +1 " pontos, o polinômio interpolador tem grau máximo "n".
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	A sentença: "Valor do modulo da diferença numérica entre um numero exato e sua representação por um valor aproximado" apresenta a definição de:
		
	 
	Erro absoluto
	
	Erro fundamental
	
	Erro relativo
	
	Erro conceitual
	
	Erro derivado
	Respondido em 02/11/2021 15:29:57
	
		8a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Para analisar um fenômeno um engenheiro fez o levantamento experimental em um laboratório. Nesta análise concluiu que que as duas variáveis envolvidas x e y se relacionam linearmente, ou seja, através de um polinômio P(x) do primeiro grau. Qual o número mínimo de pontos que teve que obter no ensaio para gerar o polinômio P9x) por interpolação polinomial?
		
	
	4
	
	1
	 
	2
	
	3
	
	5
	Respondido em 02/11/2021 15:32:29
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	1,00
	
	2,50
	
	2,54
	 
	1,34
	 
	3,00
	Respondido em 02/11/2021 15:35:06
	
		
	Gabarito
Comentado
	
	
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro relativo associado?
		
	
	1,008 m2
	
	0,992
	 
	0,8%
	 
	0,2 m2
	
	99,8%
	Respondido em 02/11/2021 15:37:17
	
		
	Gabarito
Comentado