AULA 4 -ESTRUTURAS DE AÇO E MADEIRA_2020-1-2

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3.1 Peças Comprimidas
PEÇAS COMPRIMIDASAULA 4
Elementos estruturais quando sujeitos a esforços
de compressão, devem ser dimensionados
corretamente de forma a resistirem à estes
esforços, não sofrendo ruína por flambagem. A
flambagem é um fenômeno de segunda ordem
que induz a peça e a estrutura global à ruína
sem aviso prévio. As peças comprimidas sejam
por flexão, torção ou flexo-torção sofre a
flambagem global e, quando apenas um
elemento da seção sofre compressão temos a
flambagem local.
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Conceito de Compressão:
Esforço axial que tende a provocar um encurtamento ou ruptura do corpo
submetido a este esforço.
Coluna
Elementos comprimidos e esbeltos submetidos a cargas axiais.
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3.1 Peças Comprimidas
Conceito de Flambagem:
É a deflexão lateral que sofrem os elementos esbeltos sujeitos a esforços de
compressão.
Carga crítica – valor do esforço axial em que o elemento passa a exibir deformações.
Coluna ideal:
✓ Material homogêneo;
✓ Peça perfeitamente reta;
✓ Carga perfeitamente centrada;
✓ Comportamento elástico linear.
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ESTADO LIMITE ÚLTIMO
FLAMBAGEM
ESCOAMENTO
GLOBAL – da barra como um todo
LOCAL - colapso dos elementos que compõe a seção transversal da 
barra. Depende da esbeltez da chapa.
Relacionado com a segurança da
estrutura sujeita às combinações mais
desfavoráveis de ações previstas em
toda vida útil, durante a construção ou
quando atuar uma ação especial ou
excepcional.
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Comprimento de flambagem
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Comprimento de flambagem
Carga Crítica – PCR – carga axial máxima que uma coluna suporta quando está no limite de flambagem.
Lf = K L
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Comprimento de flambagem
Num elemento em condições ideais, a resistência a flambagem depende :
✓ Da rigidez de flexão da seção transversal;
✓ Do comprimento do elemento;
✓ Das condições de apoio.
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Tensão crítica 𝜎𝑐𝑟 =
𝜋2𝐸
𝜆2
𝜆 = 𝜋
𝐸
𝜎𝑐𝑟
Importante:
• As equações anteriormente deduzidas para a carga
crítica de Euler são válidas somente no regime linear
elástico de deformações
• Assim, antes de se analisar a possibilidade de
flambagem, deve-se verificar se a tensão atuante é
menor que a tensão de escoamento do material em
estudo.
Isso implica em dizer que o seu campo é o das peças
longas ou de grande esbeltez.𝐿
𝑖
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3.1 Peças Comprimidas
DIMENSIONAMENTO:
Considerações:
▪ Para fcr < fy , a tensão última fu é a própria tensão crítica fcr ;
▪ Para fcr > fy , a tensão última fu é igual a fy ;
Variação de resistência de uma coluna comprimida,
em função do índice de esbeltez:
✓ Colunas muito esbeltas(valores elevados de l/i): ocorre flambagem em regime elástico fcr < fy ;
✓ Colunas de esbeltez intermediária: há maior influência das imperfeições geométricas e das tensões 
residuais;
✓ Colunas curtas (valores baios de l/i): fu = fy .
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CARGA CRÍTICA E TENSÃO CRÍTICA DE FLAMBAGEM
É a carga a partir da qual a barra que está sendo comprimida mantém-se em
posição indiferente.
Onde:
✓ E = módulo de elasticidade;
✓ I = menor momento de inércia da barra;
✓ Lfl = comprimento de flambagem da barra.
✓ k é o parâmetro de flambagem
✓ Associado à flambagem, temos ainda, o índice de esbeltez .
✓ r é o menor raio de giração da barra. 
Conforme a NBR 8800 .
2
2
fl
cr
L
EI
P

=
kLL fl =
r
kL
=
200max =
14
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✓ Índice de esbeltez
𝜆 =
𝐿𝑓
𝑖
= índice de esbeltez da haste
✓ Raio de giração em relação ao eixo de flambagem
𝑖 =
𝐼
𝐴
✓ Tensão crítica
𝑓𝑐𝑟 = 𝜎𝑐𝑟 =
𝑃𝑐𝑟
𝐴
=
𝜋2𝐸𝐼
𝐴 Lf
2
=
𝜋2𝐸
𝜆2
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Comportamento de colunas sob cargas crescentes e efeitos da imperfeição geométrica inicial, da 
excentricidade de carga e das tensões residuais:
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Ny – carga de início da plastificação
Nc - carga última ou resistente
Ncr – carga crítica de Euler
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DIMENSIONAMENTO:
𝑵𝒄,𝑺𝒅 ≤ 𝑵𝒄,𝑹𝒅
Onde:
Nc,Sd = força axial de compressão solicitante de cálculo
Nc,Rd= força axial de compressão resistente de cálculo
Força resistente de cálculo:
𝑵𝒄,𝑹𝒅 =
𝑵𝒄
𝜸𝒂𝟏
=
𝑨𝒈.𝒇𝒄
𝜸𝒂𝟏
fc = tensão resistente ou tensão última à compressão simples com flambagem por flexão
Ag= área bruta da seção transversal da haste
𝛾﷮𝑎1= 1,10 para combinações normais de ações
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DIMENSIONAMENTO:
✓ Indice de esbeltez reduzido:
Utilizado para colunas com tensões residuais e imperfeições geométricas.
𝝀𝟎 =
𝑸𝑨𝒈. 𝒇𝒚
𝑵𝒄𝒓
Para aços mais utilizados, como MR250 e AR350, temos:
MR250: 𝜆0 = 0,0113(
𝐾𝑙
𝑖
)
AR350: 𝜆0 = 0,0133(
𝐾𝑙
𝑖
)
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DIMENSIONAMENTO:
Força resistente de cálculo:
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Fator de redução:
𝜒 =
𝑓𝑐
𝑓𝑦
∴ 𝑓𝑐= 𝜒. 𝑓𝑦
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Índice de esbeltez reduzido:
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3.1 Peças Comprimidas
PEÇAS COMPRIMIDASAULA 3
3.1 Peças Comprimidas
Limite do índice de esbeltez:
𝜆 =
𝐾𝐿
𝑟
≤ 200
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Critérios para impedir flambagem local:
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Se as placas componentes de um perfil tiverem valor de 
b/t inferiores ao da Tabela 5.1, não haverá flambagem 
local e o esforço resistente de compress~;ao da coluna 
será calculado com:
APLICAÇÃO 1:
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𝑓𝑐= 𝜒. 𝑓𝑦
MR250: 𝜆0 = 0,0113(
𝐾𝑙
𝑖
)
AR350: 𝜆0 = 0,0133(
𝐾𝑙
𝑖
)
APLICAÇÃO 1:
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PEÇAS COMPRIMIDASAULA 3
APLICAÇÃO 2:
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APLICAÇÃO 2:
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APLICAÇÃO 3: