Cálculos de Fluidos em Movimento

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Operações Unitárias Prof. Lorenzo
Atividade: Fluidos em movimento (Grupo composto de 3 alunos)
1. Para os seguintes fluidos em regime permanente, determine se o fluxo é laminar ou turbulento: (a) água 
a 10°C fluindo a uma velocidade média de 2 m/s em um tubo de 100 mm de diâmetro, massa específica 
de 997,7 kg/m3, viscosidade de 1,307.10-3 N.s.m-2; (b) óleo com massa específica de 0,78 g/cm3 e 
viscosidade de 20,0.10-3 N.s.m-2 fluindo a 150 cm/s em um tubo de 2 polegadas de diâmetro; (c) polímero 
fundido com uma densidade de 900 kg/m3 e viscosidade 1 N.s.m-2 fluindo a 0,2 m/s em um tubo de 15 
mm de diâmetro. (Justifique com os cálculos).
Re=
.V . D

=V . D

Re < 2300 movimento laminar
2300 < Re < 4000 movimento de transição
Re > 4000 movimento turbulento
a) Re=
.V .D

=997,7 kg.m
−3. 2m.s−1. 0,100m
1,307.10−3 N.s.m−2
=152670,2 (movimento turbulento)
b) Re=
.V .D

=780kg.m
−3. 1,50m.s−1 . 0,0508m
20,0.10−3 N.s.m−2
=2971,18 (movimento de transição)
c) Re=
.V .D

=900kg.m
−3. 0,2m.s−1. 0,015m
1 N.s.m−2
=2,7 (movimento laminar)
2 – Qual a velocidade da água que escoa em um duto de 25 mm se a vazão é de 2 litros/s?
V=Q
S
=
2.10−3m3. s−1
. 25.10
−3m
2

2=4,08m . s
−1
3. Em 10 minutos uma tubulação de vazão igual a 50 m3/s enche um tanque. Qual o volume
deste tanque?
Q= volume coletado
tempo decorrido
Volume = Q . tempo = 50 m3.s-1 . 600 s = 30000 m3
4. Uma empresa gasta 500 litros de água por mês. Sendo que o turno de trabalho é de 12 h
diárias (somente em dias úteis), qual deve ser a vazão necessária para este consumo?
Q= volume coletado
tempo decorrido
= 500 litros
12h/dia . 20dias
=2,08 L .h−1=5,8.10−7m3. s−1
5. No início de uma tubulação de 20 m de comprimento, a vazão é de 250 litros/h. Ao longo deste trecho 
são instalados gotejadores com vazão de 4 litros/h cada, distanciados de 0,5 m. Calcule a vazão no final 
do trecho.
Número de gotejadores = 39 
Vazão total dos gotejadores = 39 . 4 L/h = 156 L/h
Vazão final = 250 L/h – 156 L/h = 94 L/h
6. A água com viscosidade cinemática de 1,01.10-6 m2/s escoa num tubo de 50 mm de diâmetro. Calcule a 
vazão máxima para que o regime de escoamento seja laminar.
Escoamento laminar: Re < 2300
Re=
.V . D

=V .D

2300= V . 0,050 m
1,01.10−6m2. s−1
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V=2300.1 ,01.10
−6m2 . s−1
0,050m
=0,04646m . s−1=4,6cm / s
7. 50 litros/s de água escoam no interior de uma tubulação de 8”. Esta tubulação, de ferro fundido, sofre 
uma redução de diâmetro e passa para 6”. Sabendo-se que a parede da tubulação é de ½” , calcule a 
velocidade nos dois trechos e verifique se ela está dentro dos padrões (v < 2,5 m/s). Dado: 1’’ = 2,54cm.
V=Q
S
= 50.10
−3m3. s−1
. 0,1778m
2

2=2,0m . s
−1
No trecho com 8” está dentro dos padrões.
V=Q
S
=50.10
−3m3. s−1
 . 0,127m
2

2 =3,9 m . s
−1
No trecho 6” está fora dos padrões.
8. Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se que a velocidade de 
escoamento do líquido é de 0,3 m/s e o diâmetro do tubo conectado ao tambor é igual a 30 mm.
Q=V.S=V. . r2=0,3m . s−1 . .30.10
−3m
2

2
=6,75.10−5m3 . s−1
tempo=Volume
vazão
=
214.10−3m3
6,75.10−5m3 . s−1
=3170,4 s=53min
9. Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água a uma velocidade de 6 
m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 
segundos para enchê-lo totalmente.
Q= 12000L
1h5min e49 s
=
12m3
3949 s
=3,04.10−3m3 . s−1
S=Q
V
=3,04.10
−3m3. s−1
6 m . s−1
=5,07.10−4m2= r2
r= 5,07.10−4 =0,0127m=12,7 mm
Diâmetro = 25,4 mm = 1 polegada
10. Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. O tempo gasto para 
encher totalmente o tanque é de 500 minutos. Calcule a vazão volumétrica média da mangueira.
Q=Volume
tempo
=10000 L
500min
=20 L.min−1
11. Calcular a vazão volumétrica de um fluido que escoa por uma tubulação com uma velocidade média 
de 1,4 m/s, sabendo-se que o diâmetro interno da seção da tubulação é igual a 5 cm.
Q=V.S=V. .r2=1,4m . s−1 . .5.10
−2m
2

2
=2,75.10−3m3 . s−1
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12. Calcular o volume de um reservatório, sabendo-se que a vazão de escoamento de um líquido é igual a 
5,0 L/s. Para encher o reservatório totalmente são necessárias 2 horas.
Volume=Q .Tempo=5,0 L
s
. 7200 s=36000L=36m3
13. No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 214 litros. Para encher 
um tambor levam-se 20 min. Calcule: a) A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os 
tambores. b) O diâmetro da tubulação, em milímetros, sabendo-se que a velocidade de escoamento é de 5 
m/s. c) A produção após 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos tambores.
a) Q=
volume
tempo
= 214 L
20 min
=10,7 L .min−1=1,78.10−4 m3 . s−1
b) 
S=Q
V
=1,78.10
−4m3 . s−1
5m . s−1
=3,56.10−5m2= r2
r= 3,56.10−5 =3,37.10−3m=3,37mm
c) numero de tambores=
24h. 60min
h
20min =72 tambores /dia
ou
14. Um determinado líquido é descarregado de um tanque cúbico de 5 m de aresta por um tubo de 5 cm 
de diâmetro. A vazão no tubo é 10 L/s, determinar: a) a velocidade do fluído no tubo. b) o tempo que o 
nível do líquido levará para descer 20 cm. 
a) 
V=Q
S
=10.10
−3m3 . s−1
 . 0,05m
2

2 =5,09 m . s
−1
b) O volume do líquido que desce em 20 cm é = 5 m . 5 m . 0,20 m = 5 m3
tempodecorrido= volume coletado
Q
= 5m
3
10.10−3m3. s−1
=500s = 8' 20''
15. Calcule a vazão em massa de um produto que escoa por uma tubulação de 0,3 m de diâmetro, sendo 
que a velocidade de escoamento é igual a 1,0 m/s. Dados: massa específica do produto = 1200 kg/m³
Q=V.S=V. . r2=1,0m . s−1 . . 0,3m
2

2
=0,0707m3. s−1
Q=0,0707m3. s−1 . 1200kg
m3
=84,8 kg . s−1
16. Baseado no exercício anterior, calcule o tempo necessário para carregar um tanque com 500 toneladas 
do produto.
tempo= massa
vazãomassica
= 50000 kg
84,8kg . s−1
=589,6 s
17. A vazão volumétrica de um determinado fluído é igual a 10 L/s. Determine a vazão mássica desse 
fluído, sabendo-se que a massa específica do fluído é 800 kg/m3.
Q=10.10−3m3 . s−1. 800kg
m3
=8kg . s−1
18. Um tambor de 214 litros é enchido com óleo de peso específico relativo 0,8, sabendo-se que para isso 
é necessário 15 min. Calcule: a) A vazão em peso da tubulação utilizada para encher o tambor. b) O peso 
de cada tambor cheio, sendo que somente o tambor vazio pesa 100 N; c) Quantos tambores um caminhão 
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pode carregar, sabendo-se que o peso máximo que ele suporta é 15 toneladas.
a) Q= volumetempo
= 214 L
15min
=14,3 L .min−1=2,38.10−4m3. s−1
peso específico = 0,8 = 
pesoespecíficodoóleo
pesoespecíficoda água
=
oleo
9810 N .m−3
oleo=7848 N .m−3
Q=2,38.10−4m3 . s−1 . 7848N .m−3=1,87 N . s−1
b) peso tambor cheio = peso vazio + peso líquido = 100 N + 7848 N.m-3 . 0,214 m3 = 1779,5 N
19. Os reservatórios (1) e (2) da figura são cúbicos. São enchidos pelos tubos respectivamente em 100 s e 
500 s. Determinar a velocidade da água na seção A indicada, sabendo-se que o diâmetro é 1 m.
Volume (1) = 5 m . 5 m . 5 m = 125 m3
Volume (2) = 10 m . 10 m . 10 m = 1000 m3
Q1=
125m3
100 s
=1,25m3 . s−1 Q2=
1000 m3
500 s
=2m3 . s−1
Qtotal=1,25m
3 . s−12m3 . s−1=3,25m3 . s−1
V=Q
S
=3,25m
3 . s−1
 . 1m
2

2 =4,1m . s
−1