Projeto de revisão COMD

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Controle Ótimo por Modos Deslizantes para Sistemas
Lineares Sujeitos à Entradas Desconhecidas - Projeto
de Revisão Sistemática
Aluno
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4 de novembro de 2021
Resumo
O Controle por Modos Deslizantes é um campo de grande interesse dos pesqui-
sadores da área de sistemas de controle, devido à sua relativa facilidade de imple-
mentação e insensibilidade aos distúrbios externos e variações nos parâmetros do
sistema. O presente trabalho demonstra um protocolo de revisão sistemática para
a coleta de informações sobre esse tipo de controlador aplicado a sistemas lineares
de tempo discreto sujeitos a entradas desconhecidas.
1 Introdução
Apesar dos conceitos iniciais terem sido
propostos no começo da década de 60, na
Rússia, por Emel’yanov e Barbashin, os Sis-
temas de Controle com Estrutura Variável,
classe a qual pertence o Controle por Modos
Deslizantes (CMD), passaram a ser conhe-
cidos mundialmente no final dos anos 70,
após os trabalhos de Itkis [1] e Utkin [2]
serem publicados em inglês [3]. O CMD é
uma técnica de controle robusto bastante
popular, fato devido à sua eficiência em li-
dar com sistemas incertos, uma vez que pos-
sui a capacidade de rejeição às perturbações
não modeladas e insensibilidade com rela-
ção a variações nos parâmetros da planta.
Diversos estudos envolvendo controlado-
res por modos deslizantes vêm sendo desen-
volvidos nos últimos anos, nas mais varia-
das áreas da engenharia. Yih [4] utilizou
o controlador para lidar com as variações
paramétricas e distúrbios externos em um
quadricóptero não tripulado. Wen [5] apli-
cou o CMD em conjunto com um controla-
dor baseado em lógica fuzzy e um estima-
dor linear quadrático em um biochip para
gerenciamento de microfluidos em reações
bioquímicas. Doruk [6] propõe como planta
a ser controlada um modelo para a progres-
são do câncer angiogênico, com o controle
da taxa de aplicação da medicação inibidora
de angiogênese no paciente sendo baseado
nos modos deslizantes. Gdoura e Feki [7]
apresentam o controle preciso da posição de
hastes em sistemas servo hidráulicos. Já o
trabalho de Herrera et al. [8] sugere o uso
do CMD no controle de processos químicos,
em especial os que possuem um longo tempo
morto.
Com o desenvolvimento tecnológico dos
computadores, a modelagem de sistemas
de controle discretizados passou a receber
uma maior atenção da comunidade cientí-
fica pois, na maioria dos casos, a implemen-
tação dos processos de controle utiliza com-
putadores que, por sua vez, realizam os cál-
culos através de amostragens em tempo dis-
creto. Os primeiros trabalhos envolvendo
o CMD de tempo discreto foram publica-
dos por Drakunov e Utkin [9] e Furuta
[10] e atualmente vários estudos vêm sendo
publicados. Jedda e Douik [11] propõem
um CMD para sistemas lineares de tempo
discreto com ação integral com adição de
uma metodologia de anti-windup para me-
lhorar a performance do controlador. Ma et
al. [12] apresenta um controlador por mo-
dos deslizantes de tempo discreto para uma
classe de processos não lineares. Já o traba-
lho de Ma et al. [13] demonstra o projeto,
análise e validação de um CMD de tempo
discreto com a função de chaveamento ba-
seada em um compensador de distúrbios,
alcançando um aumento na performance
do controlador quando comparado com ou-
tros métodos tradicionais. Bartoszewicz e
Adamiak [14] introduzem uma estratégia de
CMD para seguimento de uma trajetória de
referência para sistemas de tempo discreto
sujeitos a distúrbios. Por fim, Hou e Zhang
[15] apresentam um controlador de modos
deslizantes para sistemas com múltiplas en-
tradas e múltiplas saídas para sistemas de
tempo discreto sujeitos a perturbações, pro-
pondo uma nova superfície de deslizamento
não-linear baseada em funções hiperbólicas.
Algumas técnicas vêm sendo incorpora-
das ao CMD, visando incluir alguma perfor-
mance desejada ou incrementar a precisão e
robustez do método, ao passo que mantêm
as suas características originais. Vale citar
o controle por modos deslizantes de ordem
superior, o controle por modos deslizantes
dinâmico e o controle ótimo por modos des-
lizantes [16]. Dentre as pesquisas relacio-
nadas ao controle ótimo, a implementação
do controle através do método dos mínimos
quadrados e função penalidade é um campo
que merece ser estudado, pois os poucos
trabalhos existentes se mostraram bastante
promissores [17] [18]. Essa metodologia pos-
sui como principal vantagem o fato de que
as soluções dependem da equação de Ric-
cati de tempo discreto, que pode ser resol-
vida recursivamente. A principal motivação
para o estudo principal a ser desenvolvido
é verificar se essa nova abordagem pode ser
mais apropriada para o controle de sistemas
na presença de distúrbios.
O presente trabalho tem como objetivo
estabelecer um protocolo para elaboração
de uma revisão sistemática sobre o controle
ótimo por modos deslizantes para sistemas
de tempo discreto. Com esta revisão, busca-
se a apropriação do conhecimento acerca
desse tipo de controlador, compreender o
seu desenvolvimento matemático e verificar
como aplicá-lo em sistemas que envolvam a
presença de distúrbios. Além disso, deseja-
se entender como projetar controladores óti-
mos utilizando modos deslizantes e verificar
a existência de trabalhos que apresentem
como técnica de projeto do controlador o
método dos mínimos quadrados via função
penalidade.
2 Metodologia para a re-
visão sistemática
2.1 Estratégia de busca
Para a escolha das bases de dados a se-
rem usadas como fontes de busca, foram
estabelecidos dois critérios: o primeiro de-
termina que elas possuam artigos da área
de controle e automação e o segundo exige
que o portal permita a exportação dos re-
sultados da busca no formato bibtex, ris ou
csv. Assim, as seguintes bases foram seleci-
onadas: Engineering Village, IEEE, Science
Direct, Springer e Web of Science.
Os critérios de seleção a serem adotados
se resumem em artigos escritos na língua
inglesa publicados nos últimos cinco anos
(2016-2020). Para filtrar os trabalhos e ob-
ter aqueles que apresentam, teoricamente,
maior qualidade, adicionou-se a exigência
de que os estudos devem ter sido revisados
por pares.
Definidas as bases e os critérios de se-
2
leção, devem ser montadas as strings de
buscas. Cada base possui suas particula-
ridades no motor de busca, de forma que
não é possível utilizar a mesma string em
todas elas. Basicamente, as palavras cha-
ves foram separadas em quatro grupos co-
nectados pelo operador boleano AND, en-
quanto as palavras integrantes do mesmo
grupo são conectadas pelo operador OR. O
primeiro grupo inclui as expressões Sliding
Mode Control e Sliding Mode Controllers,
identificando o tipo de controlador abor-
dado nos trabalhos. O segundo grupo é
composto pelos termos discrete systems e
discrete time, limitando as buscas aos siste-
mas de tempo discreto. Linear Systems é
a única expressão do terceiro grupo, bus-
cando apenas os artigos que trabalharam
com sistemas lineares. Por fim, as expres-
sões disturbances, optimal, integral, exoge-
nous input, disturbance rejection, tracking,
least square, penalty function, Riccati equa-
tion e augmented state compõem o último
grupo, estabelecendo os demais termos a se-
rem pesquisados.
Uma vez executadas as strings nas má-
quinas de busca, os resultados devem ser ex-
portados nos formatos estabelecidos. Caso
alguma base permita a exportação apenas
no formato csv, o arquivo será convertido
em bibtex ou ris através do software Zotero,
com a importação do DOI (Digital Object
Identifier) de cada artigo para o software e
posterior exportação no formato adequado.
Os arquivos finais com os resultados das
buscas serão importados para a ferramenta
StArt, um software desenvolvido pelo Labo-
ratório de Pesquisa em Engenharia de Soft-
ware da Universidade Federal de São Carlos
(LAPES - UFSCAR) especificamente para
auxiliar na execução de uma revisão siste-
mática.
A avaliação da elegibilidade de cada um
dos artigos obtidos será realizada por um
único autor, com base na leitura do título e
resumodos trabalhos. Os estudos que apre-
sentarem incertezas sobre a sua inclusão ou
exclusão após essa primeira etapa também
serão encaminhados para a fase seguinte,
que consiste na leitura de todo o texto. Se,
após a leitura dos trabalhos, ainda resta-
rem dúvidas sobre a inclusão de determina-
dos artigos, estes serão encaminhados para
um segundo autor. Eventuais discordâncias
devem ser resolvidas por consenso.
Os seguintes critérios adicionais de sele-
ção dos estudos deverão ser observados para
definir se um trabalho será aproveitado:
1. Abordar técnicas para o projeto de
controladores por modos deslizantes;
2. Apresentar de forma detalhada o de-
senvolvimento matemático dos mode-
los;
3. Aplicar o controle por modos deslizan-
tes em sistemas lineares;
4. Aplicar o controle por modos deslizan-
tes em sistemas de tempo discreto.
2.2 Qualidade dos estudos
Como forma de mensurar a qualidade de
cada um dos estudos selecionados na etapa
de busca, será atribuída uma nota de zero
a dez para cada um dos seguintes tópicos:
1. Clareza nas informações;
2. Utilização de bibliografia recente, ex-
ceto nos casos em que a referência seja
de alguma literatura consagrada na
área e o seu uso se deva para tornar
claros os conceitos básicos do método;
3. Reprodutibilidade dos resultados;
4. Detalhamento metodológico;
5. Indicação das limitações do método
proposto.
2.3 Extração das informações
Para cada um dos estudos eleitos para
a fase de extração dos dados, as seguintes
informações deverão ser obtidas:
3
1. Qual metodologia de projeto do con-
trolador foi adotada?
2. Foi demonstrada alguma aplicação
prática do estudo? (sim/não)
3. Foram apresentados resultados de si-
mulações? (sim/não)
4. Apresentou de forma detalhada
o desenvolvimento metodológico?
(sim/não)
5. O controlador desenvolvido é ótimo?
(sim/não)
6. O trabalho leva em consideração a
presença de distúrbios no sistema?
(sim/não)
7. Caso os distúrbios tenham sido consi-
derados, eles eram medidos ou estima-
dos? (medidos/estimados/não inclui
distúrbios)
8. Utiliza o método dos mínimos qua-
drados no projeto do controlador?
(sim/não)
9. Utiliza funções penalidade no projeto
do controlador? (sim/não)
10. O controlador desenvolvido possui
ação integral? (sim/não)
As respostas para cada um dos 10 tópi-
cos elencados serão organizadas no formato
de uma tabela, para facilitar a visualização
dos resultados e comparação entre cada um
dos estudos.
Com estes resultados, busca-se obter a
resposta para o seguinte questionamento:
Como projetar um controlador ótimo base-
ado em modos deslizantes para sistemas li-
neares de tempo discreto? Algumas pergun-
tas secundárias também devem ser respon-
didas: Quais são as metodologias de pro-
jeto de um controlador por modos deslizan-
tes? Como incluir os distúrbios do sistema
no projeto do controlador por modos desli-
zantes? Existe algum trabalho que utiliza
o problema dos mínimos quadrados ponde-
rados e funções penalidade no projeto do
controlador por modos deslizantes? Como
projetar um controlador por modos desli-
zantes com ação integral?
Por fim, com base na qualidade dos estu-
dos e nos dados que puderem ser extraídos,
os artigos selecionados farão parte de uma
revisão sistemática a ser adicionada como
um capítulo de uma tese de mestrado.
Referências
1 ITKIS, U. Control system of variable
structure. [S.l.]: John Wiley, 1976.
2 UTKIN, V. I. Sliding modes and
their applications in variable struc-
ture systems. [S.l.]: Mir Publishers, 1978.
3 EDWARDS, C.; SPURGEON, S. K. Sli-
ding mode montrol: Theory and ap-
plications. New York: Taylor & Francis
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4 YIH, C.-C. Robust flight control of an
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5 WEN, B.-J. A biomedical application by
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In: BARTOSZEWICZ, A. (Ed.). Sliding
Mode Control. Croácia: InTech, 2011.
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6 DORUK, R. Özgür. Angioge-
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<http://www.sciencedirect.com/science/
article/pii/S016926071931065X>. Acesso
em: 4 de julho de 2020.
7 GDOURA, E. K.; FEKI, M. Sliding
mode control applied to electrohydraulic
4
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S016926071931065X
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S016926071931065X
system. In: DERBEL, N.; GHOMMAM,
J.; ZHU, Q. (Ed.). Studies in Systems,
Decision and Control: Applications of
sliding mode control. Singapura: Springer,
2017. v. 79, cap. 16, p. 331–363.
8 HERRERA, M.; CAMACHO, O.;
LEIVA, H.; SMITH, C. An approach of
dynamic sliding mode control for chemical
processes. Journal of Process Control,
v. 85, p. 112–120, 2019. Disponível em:
<http://www.sciencedirect.com/science/
article/pii/S0959152419304469>. Acesso
em: 4 de julho de 2020.
9 DRAKUNOV, S.; UTKIN, V. On
discrete-time sliding modes. IFAC Proce-
edings Volumes, Elsevier BV, v. 22, n. 3,
p. 273–278, jun 1989.
10 FURUTA, K. Sliding mode control of a
discrete system. Systems & Control Let-
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feb 1990.
11 JEDDA, O.; DOUIK, A. Discrete-time
integral sliding mode control with anti-
windup. Studies in Informatics and
Control, ICI Bucharest, v. 27, n. 4, p. 413–
422, dez. 2018.
12 MA, L.; ZHAO, D.; ZHANG, S.;
FENG, J.; CAO, L. Discrete-time sliding
mode control for a class of nonlinear pro-
cess. IMA Journal of Mathematical
Control and Information, Oxford Uni-
versity Press (OUP), v. 37, n. 2, p. 513–534,
apr 2019.
13 MA, H.; XIONG, Z.; LI, Y.; LIU, Z.
Design of discrete-time sliding mode control
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ching function. IEEE Transactions on
Circuits and Systems II: Express Bri-
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Engineers (IEEE), p. 1–1, 2020.
14 BARTOSZEWICZ, A.; ADAMIAK, K.
Discrete-time sliding-mode control with a
desired switching variable generator. IEEE
Transactions on Automatic Control,
Institute of Electrical and Electronics En-
gineers (IEEE), v. 65, n. 4, p. 1807–1814,
apr 2020.
15 HOU, H.; ZHANG, Q. Novel sliding
mode control for multi-input-multi-output
discrete-time system with disturbance. In-
ternational Journal of Robust and
Nonlinear Control, Wiley, v. 28, n. 8, p.
3033–3055, feb 2018.
16 XU, R.; OZGUNER, U. Optimal sliding
mode control for linear systems. In: Inter-
national Workshop on Variable Struc-
ture Systems, 2006. VSS'06. [S.l.]:
IEEE.
17 FERRAÇO, I. B.; TERRA, M. H.;
CERRI, J. P. Optimal sliding mode con-
trol via penalty approach for discrete-time
linear systems. IFAC Proceedings Volu-
mes, Elsevier BV, v. 44, n. 1, p. 5513–5518,
jan 2011.
18 FERRAÇO, I. B. Controle ótimo
por modos deslizantes via função pe-
nalidade. Mestrado em Ciências — Escola
de Engenharia de São Carlos, Universidade
de São Paulo, São Carlos, 2011.
5
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0959152419304469
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0959152419304469
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