Cálculo: Derivadas e Funções

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certos: 5,0 de 10,0
	04/11/2021
		1a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =4x2-5x+11 no ponto (x1,y1)
		
	
	m(x1) = x1 - 5
	 
	m(x1) = 11x1
	
	m(x1) = 3x1
	 
	m(x1) = 8x1 - 5
	
	m(x1) = 5x1
	Respondido em 04/11/2021 23:57:14
	
		2a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Determine a derivada da funçao f(x) = 5 x5 + 2x2
		
	
	f '(x) = 5 x + 4
	
	f '(x) = 5 x
	 
	f '(x) = 25 x 4 + 4 x
	
	f '(x) = 24 x + 4
	
	f '(x) = 25 x
	Respondido em 04/11/2021 23:57:51
	
		3a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Uma função composta h(x) é definida como h(x) = g(f(x)). Baseada em tal informação podemos garantir que para derivação da função h(x) devemos utilizar a regra de derivação:
		
	
	Regra da Soma
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Regra do produto
	
	Regra do quociente
	 
	Regra da cadeia
	Respondido em 04/11/2021 23:58:41
	
		4a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Dada uma função f(x), costuma-se utilizar o conceito de função marginal para avaliar o efeito causado em f(x) por uma pequena variação de x. Assim, se  C(q) é o custo de produção de q unidades de um certo produto, então o Custo Marginal, quando  q =q1, é dada por C´(q1), caso exista. A função C´ é chamada Função Custo Marginal e freqüentemente é uma boa aproximação do custo de produção de uma unidade adicional. Considerando que a função custo de determinada mercadoria é expressa por C(x)=5x²+10x+3C(x)=5x²+10x+3, podemos afirmar que a função custo marginal será expressa por:
		
	
	C´(x)=10x+3
	
	C´(x)=10x
	 
	C´(x)=5x+10
	 
	C´(x)= 10x+10
	
	C´(x)= 5x
	Respondido em 05/11/2021 00:07:55
	
		5a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	 O ponto de inflexão da função f(x)=(4x+1)3  é dado por:
		
	 
	 (-1/4,0)
	
	 (-1/2,0)
	
	 (4,-1/2)
	
	 (4,1/4)
	
	 (0,1/4)
	Respondido em 05/11/2021 00:01:17
	
		6a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Dada a função real de variável real definida por y = 4x³ - x² - 24x - 1. Podemos afirmar que:
		
	
	Tem valor máximo para x = 3/2.
	
	Tem valor mínimo para x = - 4/3 e um valor máximo para x = 1/2
	
	Possui somente concavidade voltada para cima.
	
	Tem valor mínimo para x = - 4/3.
	 
	É decrescente no intervalo {- 4/3 < x < 3/2}.
	Respondido em 05/11/2021 00:01:51
	
	Explicação:
Para analisar se a função é decrescente/ crescente basta fazer a primeira derivada e analisar antes e depois dos pontos encontrados.
Derivada de  4x3 - x2  - 24 x será  12 x2 - 2x - 24 as raizes dessa equação será  36/24 = 3/4 e -32/24 = - 4/3 
Portanto analisaremos antes e depois destes números.
antes de - 4/3 que é aproximadamente  - 1,333...  f ' (-2) = 28 positivo
depois de -4/3 será f ' ( 0) = - 24   => negativo
antes de 3/4 que é aproximadamente 1.5 tomaremos  1 ... f'(1) = -14 => negativo
depois de 3/4 pegaremos f ' (2) =   20 => positivo
Agora analisando as respostas
É decrescente no intervalo {- 4/3 < x < 3/2}.
 
	
		7a
          Questão
	Acerto: 1,0  / 1,0
	
	Vende-se um certo tipo de carro e seu rendimento  é dado pela equação R(x) = 2000 x sqrt(75 - x), onde x denota a demanda em milhares de carros vendidos e o rendimento total é dado em dolares. Determine o rendimento máximo na venda de tal carro.
		
	
	$ 1000,00
	
	$ 100,00
	 
	$ 304,09
	
	$ 350,00
	
	$ 10.000,00
	Respondido em 05/11/2021 00:02:37
	
		8a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Seja R a função receita total na venda de x unidades de um produto. A função receita total  é dada por R(x) = -16x2 + 2000x. Obtenha a receita marginal.  
		
	 
	Receita Marginal = -32x+2000
	
	Receita marginal = 16 x 2+2000x
	 
	Receita Marginal= 32x+1000
	
	60
	
	40
	Respondido em 05/11/2021 00:07:50
	
		9a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Para a função f(x) = x + (1/x) podemos definir os intervalos onde a função é monotona.
		
	
	crescente e: ]-oo, -2[ e [1,oo[
	
	A função é sempre decrescente
	 
	crescente em [-oo,3] decrescente em [2,4]
	
	A função é sempre crestente
	 
	Nenhuma das respostas anteriores
	Respondido em 05/11/2021 00:08:02
	
		10a
          Questão
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
	Sobre a função f: R→ R(x), onde f(x)=x², podemos afirmar:
		
	
	A função assume valores negativos quando x<0
	 
	f é limitada, ou seja, existe um valor real M tal que |f(x)|<="" td="">
	 
	0 é ponto de mínimo da função
	
	f não tem ponto de mínimo
	
	f é uma função ímpar