ECONOMETRIA

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PERGUNTA 1
Um determinado modelo econométrico é elaborado por meio da estimação de valores e de médias amostrais, com uma variável dependente e uma variável independente. De acordo com esse modelo, a soma dos quadrados da regressão é igual a 820, já a soma dos quadrados totais, para um número observações, é igual a 1.350. O pesquisador deve incluir mais variáveis explicativas ao modelo econométrico.
De acordo com essas informações e seus estudos sobre o tema, é correto afirmar que:
se o pesquisador incluir mais duas variáveis, o valor de ajustado será igual a 0,582.
o valor do coeficiente de determinação para o modelo econométrico original é igual a 0,671.
se houver cinco variáveis explicativas no modelo econométrico, o valor de ajustado será igual a 0,754.
de acordo com os dados, o modelo original é explicado pela variável independente em 69,4%.
o coeficiente de determinação ajustado, para quatro variáveis explicativas, é igual a 0,601.
1 pontos 
PERGUNTA 2
Considere a existência de um conjunto de dados relativos a duas variáveis, expressos por ( X, Y). Esse conjunto, denominado conjunto E, está estruturado da seguinte forma: E = {(0,-2), (-1,3), (2,-4), (-3,2), (1,6), (4,7)}. O conjunto foi extraído de uma população por meio de uma amostragem aleatória simples, e deseja-se verificar, por meio de um teste de hipótese, a possibilidade de ocorrer uma relação direta entre a variação de Y como resultado da variação de X, ao nível de significância de 5%.
A partir dessas informações, é correto afirmar que a estatística t relativa ao teste será igual a:
0,817, devendo-se rejeitar a hipótese alternativa.
2,879, devendo-se aceitar a hipótese alternativa.
1,643, devendo-se aceitar a hipótese nula.
4,182, devendo-se aceitar a hipótese nula.
0,427, devendo-se rejeitar a hipótese nula.
1 pontos 
PERGUNTA 3
Um professor de econometria pretende demonstrar aos seus alunos a importância do estudo constante para o sucesso acadêmico, que se reflete na vida profissional dos próprios estudantes. Dessa forma, ele aplicou uma lista de exercícios e recolheu os resultados, correlacionando esses resultados ( X) em termos de exercícios resolvidos com as notas ( Y) que os alunos obtiveram nas provas. Essas informações foram dispostas da seguinte forma:
Fonte: Elaborado pelo autor, 2021.
 
Desse modo, com base nessas informações e em seus conhecimentos sobre regressão linear simples, é correto afirmar que o modelo associado a essa distribuição é igual a:
.
c).
d).
e).
.
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PERGUNTA 4
No filme O resgate do soldado Ryan, de Steven Spielberg (1998), um dos personagens avisa aos soldados, antes do desembarque na praia Omaha, no dia D (06/06/1944), que eles devem manter distância entre si para evitar a morte por tiros de metralhadora. Um atirador pode ser atraído por um grupo de soldados, de modo que o personagem adverte: “cinco homens é uma chance de ouro; um homem é perder munição”.
O RESGATE do soldado Ryan. Direção de: Steven Spielberg. Universal City: Amblin Entertainment, 1998. 1 DVD (169 min), son., color.
Diante disso, considere que um pelotão de metralhadores avaliou o desempenho de cada membro da unidade em atingir seus alvos. Assim, foram apresentados o número de tiros ( X) necessário para atingir, com força letal, um número ( Y) de soldados, de acordo com o quadro a seguir.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2021.
 
Diante desse contexto, se houver um ataque no qual 250 soldados inimigos devam ser neutralizados com munição letal, com uma reserva adicional de 10%, o número mínimo de balas a solicitar será igual a:
4.412.
2.319.
3.723.
2.976.
2.458.
1 pontos 
PERGUNTA 5
A criação de um teste de significância para os coeficientes de um modelo de regressão linear tem o objetivo de avaliar o grau de eficiência desses coeficientes, associados a variáveis e a valores isolados, em determinar o comportamento da variável dependente. Assim, torna-se necessário compreender os elementos teóricos atrelados aos referidos testes.
 
Com base no conteúdo apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) O teste de hipótese é operado com base na estimação de um valor crítico para os coeficientes, com distribuição qui-quadrado e (n – 1) graus de liberdade.
II. ( ) O valor crítico associado ao teste de hipótese considera um certo nível de significância (em %) e (n – 2) graus de liberdade, sendo n correspondente à dimensão do conjunto amostral.
III. ( ) O número de graus de liberdade para um teste de hipótese é igual a (n – 2), sendo que n corresponde ao número de variáveis independentes.
IV. ( ) O intervalo de confiança associado ao estimador dos coeficientes é dado com o uso da estatística F de Snedecor.
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
 
~ Resposta correta: a primeira afirmativa é falsa, pois o teste de hipótese está associado a um valor crítico , observado a partir de uma distribuição t de Student. Logo, a distribuição qui-quadrado não é utilizada para verificar a significância dos coeficientes. A segunda afirmativa é verdadeira, visto que o valor crítico , como visto, é obtido por meio da distribuição t de Student, que avalia a significância de uma distribuição amostral com (n – 2) graus de liberdade. Nesse caso, n corresponde ao número de elementos da amostra. A terceira afirmativa é falsa, uma vez que o número de variáveis independentes é utilizado para avaliar o coeficiente de determinação ajustado, mas não o teste de hipótese de significância. A quarta afirmativa é falsa, pois o teste F de Snedecor é utilizado para avaliar a significância do modelo como um todo. Para a significância dos parâmetros dos coeficientes, utiliza-se, como mencionado, a distribuição t de Student.
F, V, F, F.
V, V, F, V.
V, F, V, V.
F, F, V, F.
V, F, F, F.
1 pontos 
PERGUNTA 6
O desenvolvimento dos modelos de regressão linear se baseia em procedimentos estatísticos que demonstram a possibilidade de associação específica entre variáveis independentes e uma variável dependente. Nesse caso, a regressão linear simples está embasada em um modelo bidimensional, considerando duas variáveis. Esse modelo aprofunda mecanismos comuns à análise de estatística descritiva, como o coeficiente de correlação de Pearson, que também analisa as associações entre variáveis.
Diante disso, sobre esses modelos, é correto afirmar que:
um coeficiente de correlação igual a -0,65 demonstra uma correlação mais forte do que um conjunto que apresente um coeficiente igual a +0,15.
a estatística qui-quadrado é necessária para calcular testes de hipótese de significância relativos à análise dos coeficientes de correlação.
em um modelo econométrico, os resíduos produzidos geram erros amostrais cuja média é um valor real e diferente de zero.
a covariância é calculada a partir da somatória do produto dos desvios-padrão, o qual é dividido pelo número de graus de liberdade.
o modelo de regressão linear simples demonstra que a variação da variável dependente influencia a variabilidade da variável independente.
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PERGUNTA 7
Considere a seguinte situação-problema: um padeiro deseja estimar, com maior precisão, a relação entre o uso de farinha de trigo e o número de pães por ele fabricado. Assim, ele elaborou um pequeno quadro, apresentado a seguir, contendo o volume de farinha (F) e de pães (P).
Fonte: Elaborado pelo autor, 2021.
 
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre os estimadores de mínimos quadrados, é correto afirmar que o valor absoluto desse estimador é igual a:
35,96.
36,12.
38,94.
37,71.
39,31.
1 pontos 
PERGUNTA 8
Considere a existência de um conjunto de dados ( X, Y) construído a partir do quadro a seguir.
Fonte: Elaborado pelo autor, 2021.
-9,77 e 0,13.
10,76 e -0,14.
9,77 e -0,13.
10,12 e - 0,08.
-10,12 e 0,08.
1 pontos 
PERGUNTA 9
Considere que um certo modelo de regressão é dado por: . Sabe-se que o valor dos erros-padrão relativos ao coeficiente linear e angular são respectivamenteiguais a 1,04 e a 0,16. Um pesquisador deseja verificar a significância desses coeficientes, estabelecendo intervalos de confiança em diferentes níveis e sabendo que o conjunto amostral relativo a esse modelo conta com dez pares ordenados do tipo ( X; Y).
 
Diante dessas informações, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. ( ) A um nível de significância de 99,8%, o intervalo de confiança para o coeficiente linear é dado por: [2,3; 14,5].
II. ( ) A um nível de significância de 80%, o intervalo de confiança para o coeficiente angular é dado por: [1,476; 1,924].
III. ( ) A um nível de significância de 20%, o intervalo de confiança para o coeficiente linear é dado por: [8,13; 8,67].
IV. ( ) A um nível de significância de 40%, o intervalo de confiança para o coeficiente linear é dado por: [6,97; 9,85].
 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
F, V, F, V.
F, V, F, V.
V, V, F, F.
V, F, V, F.
F, V, V, F.
1 pontos 
PERGUNTA 10
Suponha que um certo modelo de regressão apresente um coeficiente linear igual a 7,5 e um coeficiente angular igual a 1,2. Esses valores estão baseados em estimativas dos parâmetros populacionais para esse modelo. As variâncias associadas a tais estimadores são respectivamente iguais a 0,64 e a 0,81. Deseja-se elaborar os testes de hipótese que se seguem:
 e 
 
A partir do caso apresentado e de seus estudos sobre o tema, considere as afirmativas a seguir.
 
I. O erro-padrão associado ao coeficiente linear é igual a 0,8.
II. O erro-padrão associado ao coeficiente angular é igual a 0,9/n.
III. O valor da estatística t associada ao coeficiente angular é igual a 1,33.
IV. O valor da estatística t
associada ao coeficiente linear é igual a 9,375.
 
Está correto apenas o que se afirma em:
I, III e IV.
II e III.
II, III e IV.
I e IV.
I e II.